资源简介

教学设计
课题 同底数幂的乘法
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
教学 准备 课件、题篇
课标要求 理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）。
大单元思维导图
1.教学内容分析 同底数幂的乘法是整式运算的基础，也是后续学习幂的乘方、积的乘方以及整式乘法等知识的关键前提。它是数与代数领域中重要的基础知识之一，在数学及其他学科领域都有着广泛的应用。
2.学习者分析 学生在之前的学习中已经接触过幂的概念，知道幂是一个数自乘若干次的形式，对于正整数指数的幂，他们能够理解其含义并进行简单的计算。学生已经熟练掌握了整数、小数和分数的乘法运算，能够进行准确的计算和简单的乘法应用。这为同底数幂的乘法运算提供了一定的计算基础。
3.学习目标确定 1、通过回顾乘方的意义，理解同底数幂乘法的运算性质以及推导过程，提高学生的观察、归纳、猜想、推理能力。 2、通过例题的讲解和练习，能熟练运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
4.学习重点难点 重点：正确理解同底数幂乘法法则中底数不变，指数相加的原理。 难点：1、同底数幂乘法法则的推导过程。 2、灵活运用同底数幂乘法法则解决问题。
5.学习评价设计 1、准确说出乘方的相关知识. 2、理解同底数幂乘法的运算性质以及推导过程. 3、熟练运用同底数幂乘法的运算性质进行计算.
6.学习活动设计
环节一
教师活动1 学生活动1 评估要点1
一、引章节：在初一我们认识了什么是整式，以及学习了整式的加减运算，从本节课开始，我们要学习整式的乘除运算和因式分解运算。 引课：宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为米/秒，每天飞行时间约为秒，它每天约飞行了多少米？ 复习的意义，其中，10叫做底数，4叫做指数，叫做幂. 你能说说的意义吗？ 与有什么相同点和不同点？ 有哪些运算？ 这节课我们将学习同底数幂的乘法运算. 师生共同复习： 表示4个10相乘. 学生能说出的概念与意义，初步了解是同底数幂的乘法运算.
活动意图说明：复习巩固乘方的定义和底数指数的定义,为同底数幂的乘法学习做基础。
环节二
教师活动2 学生活动2 评估要点2
新授： 完成的运算。 你能通过乘方的意义，求出下列数或式子吗？说说你的理由. =______________ =_______________ （3） =______________ （4） =______________ （5） =______________ 思考：这几道题有什么共同的特点呢？计算的结果有什么规律吗？ 练习1：计算：（口答） =_______ =_______ （3）=_______ 练习2：判断正误： 学生回答：教师板演： ））=10= 小组合作完成，学生黑板展示： =_______________ （2）=_______________ （3） =______________ （4） =______________ （5） =______________ 总结归纳： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （m 、n为正整数） 学生能通过乘方的意义完成探究问题，并通过发现规律得到同底数幂的乘法法则.
活动意图说明：通过学生的动手计算,独立思考与小组合作的学习方法,增加了学生的参与机会,增强了参与意识,教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。通过两种不同形式的题型，突出重点，引导学生合作交流，正确掌握同底数幂乘法的法则.
环节三
教师活动3 学生活动3 评估要点3
例： 计算： （1） （2） （3） （4） 练习3：计算： （2） （3） （4） （学生独立完成，并在黑板板演，并由学生展讲） 拓展提高： 计算： 变式一： 变式二： 变式三： 变式应用： 若，，则=_________. 变式一：若，，则等于（ ） A.2ab B.a+b C.a+b+2 D.10ab 变式二：若，，则x+y等于（ ） A.3 B.4 C.256 D.10 例题：教师板演： 解：原式= = =256 解：原式= = （3） 解：原式= = 练习2：学生独立完成，黑板板演展讲. 练习3：学生独立完成，展讲. 拓展提高：学生独立思考，遇到问题小组合作探究. 学生能通过同底数幂的乘法法则解决问题.
活动意图说明：教师在黑板板演例题的解题过程，规范学生的解题书写过程，通过练习，加强巩固学生的计算能力。设置变式训练，为了理清法则，学会转化和提高。
小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
7.板书设计 16.1.1同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 例： （m 、n为正整数）
8.作业与拓展学习设计 一、知识技能： 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2． ， ，则 等于（　　） A．2ab B．a+b C． D．100ab 3．下列各式中，运算结果等于的是（ ） A． B． C． D． 4．若x＞1，y＞0，且满足，则x+y的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 5.地球绕太阳每小时转动通过的路程约是，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（ ） A． B． C． D． 6．若，，则　　 A．6 B．5 C． D．1 7．若x＞1，y＞0，且满足，则x+y的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 8．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ）. A． B． C． D． 9.计算a3 a的结果是　 　. 10.计算：3a·a2＋a3=_______． 11.计算 -a×(-a)2×(-a)3=______ 12.若am=2,an=3，则am+n= ． 13.计算：(a－b)3·(b－a)·(a－b)5＝_________. 14.化简下列各题： （1） ； （2）； （3）； （4）． （5） 数学思考： 15.电子文件的大小部用，，，等作为单位，其中，，．某视频文件的大小约为，等于（ ） A． B． C． D． 16．我们知道，同底数幂的乘法法则为am an=am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m） h（n）；比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0），那么h（2n） h（2020）的结果是（　　） A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1011 D．2022k 17.已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值． 18.已知(a＋b)a·(b＋a)b=(a＋b)5，且(a－b)a＋4·(a－b)4－b=(a－b)7，求aabb的值. 三、问题解决： 19．(1)已知2a＝4,2b＝8,2c＝32.试问a，b，c之间有怎样的关系？请说明理由； (2)已知2a＝2,2b＝4,2c＝16,2d＝8，求a＋b＋c＋d的值． 20.新定义探究题 如果ac＝b，那么我们规定(a，b)＝c.例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3. (1)根据上述规定，计算：(3，27)，(4，16)； (2)记(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，试说明：a＋b＝c.
9.教学反思与改进 课标中要求学生理解整式的概念，能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算。在教学内容的讲解上，通过回顾乘方的概念引入同底数幂相乘的运算，从底数、指数的含义出发，推导出同底数幂乘法法则，逻辑较为清晰，大部分学生能够理解法则的推导过程。然而，在法则的应用环节，部分学生对底数的识别不够准确，尤其当底数为负数或分数时，容易出现符号错误或指数运算错误。 在课堂节奏把控方面，前面概念讲解和法则推导花费时间较多，导致后面练习时间略显紧张，部分学生对知识的掌握不够扎实，没有足够的时间进行错题纠正与深入讲解。后续教学需更加合理地分配课堂时间，突出重点，精简不必要的讲解，预留充足时间让学生练习并进行针对性辅导。

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