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人教版六年级数学上册2025年秋季学期同步分层作业设计
第一单元第2节：分数乘分数
第 ① 层：练基础
1.(1)看图填算式。
(2)根据算式接着画下去，并填一填。
(3)1瓶墨水有L,4瓶墨水有( )L,瓶墨水有( )L。
(4)一个正方体的棱长是m,它的底面积是( )m ,体积是( )m3。
2.(1)
(2)口算
3.王阿姨购进了t西瓜，卖了3天后还剩,还剩下多少吨西瓜
第 ② 层：提准确率
4.在括号里填上“>”“<”或“=”。
(1)认真观察
根据你的发现填一填(a>0)。
(2)用你发现的规律在括号里填上“>”“<”或“=”。
(3)不计算，把下列算式按结果从大到小排列是( )。(填序号)
① ② ③
(4)若a、b都是非零自然数，，，则b的值为( )。
5.选择题。
(1)下列说法错误的是( )。
A.两个真分数的积一定小于1 B.若a>0,b>0,,则a>b
C.(b、d都不等于0) D.的积在和之间
(2)1瓶水有L,求瓶有多少升，列式为。关于这道算式，下面说法正确的是( )。
①分母乘分母表示：1瓶水平均分成25份。
②分母乘分母表示：1L水平均分成25份。
③分子乘分子表示:12个瓶水。
④分子乘分子表示:12个L水。
A.①③ B.②④ C.②③④ D.①②③④
6.(1)小正方形的边长是大正方形边长的,小正方形的面积是大正方形面积的( )。
(2)根据,可以推测☆=( )。
(3)求右图中涂色三角形的面积占大
三角形面积的几分之几，列式为：
7.甲、乙两箱苹果共重t,甲箱取出,乙箱取出,共取出苹果多少吨
8.朵朵画了一个平行四边形，相邻两边的长度分别是dm、dm，高是dm。这个平行四边形的面积是多少平方分米
9.
根据你发现的规律填一填。
（m，n均不为0）)
第 ③ 层：思维高峰
10.一批零件平均分给师徒两人加工。师傅完成了自己任务的，徒弟完成了自己任务的。师徒两人一共完成了这批零件的。
11.一张等腰直角三角形纸片，裁下一半后变成一个小等腰直角三角形,周长减少了dm，面积减少了多少平方分米
12.乐乐从家到学校的路有是上坡路，是下坡路，他从家到学校往返一次，一共走了km的上坡路。乐乐从学校回家时走了多少千米的上坡路？
参考答案
第 ① 层：练基础
1. (1)
(2)如下图
(3)
(4)
2.(1)
(2)
3.(t)
第 ② 层：提准确率
4.(1)< = >；< = >；< > =
(2)< < < =
(3)②①③
(4)15
5.(1)D
(2)B
6.(1)
(2)10
(3)
7. (t)
8. (dm )
9.
第 ③ 层：思维高峰
10.
提示：由题意师徒两人每人分得的任务都是这批零件的，根据师傅完成了自己任务的可得师傅完成了这批零件的，根据徒弟完成了自己任务的可得徒弟完成了这批零件的，再求和得一共完成了这批零件的。
11. (dm ) (dm )
提示：减少的周长为原来的等腰直角三角形的一条直角边的长，根据三角形的面积公式S=底×高×，可求出原来的等腰直角三角形的面积是(dm ),减少的面积为原来的等腰直角三角形的面积的一半，即(dm )
12. (km)
提示：根据题意可知，乐乐从家到学校往返一次，一共走了km的上坡路，因为去学校时的下坡路相当于回家时的上坡路，，因此往返一次走的上坡路就相当于从家到学校的总路程，即km，乐乐从学校回家时走的上坡路就是从家到学校时走的下坡路，占总路程的，乐乐从学校回家走了(km)的上坡路。
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人教版六年级数学上册2025年秋季学期同步分层作业设计
第一单元第1节：分数乘整数
第 ① 层：练基础
1.（1）如右图
用加法算：( )+( )+( )=( )
用乘法算：( )×( )=( )
（2）1根彩带长30m,3根长( )m,根长( )m，根长( )m。
（3）1瓶饮料有 L,5瓶有( )L。
2.（1）
（2）口算
3. （1）下列图形中，涂色部分表示t的是( )和( )。
A. B. C. D.
(2)这三个算式的结果相比，( )。
A.①算式结果大 B.②算式结果大
C.③算式结果大 D.结果一样大
4.如图，小宁在电脑上制图，他需要把图涂成天蓝色，其中红色的数值是绿色的,蓝色的数值是绿色的,请你帮他填一填。
第 ② 层：提准确率
5. (1)根据 约分后的结果，可以知道△=( )。
(2)摩托车每分钟行驶km,1小时20分钟行驶( )km。
(3)将一根绳子对折3次后，长m,这根绳子原来长( )m。
(4)25名同学排成一行，每两人之间相隔m,25人排成的一行长( )m。(人占的宽度忽略不计)
(5)将两张铁板焊接在一起大约需要分钟，把6张同样的铁板焊制成一个完全封闭的正方体，大约需要( )分钟。
(6)给客人倒水时应倒茶杯容量的。按照这个标准，用一个盛有28L水的茶壶，往容量为200mL的杯子里倒水，最多可以倒( )杯。
(7)书架上书的本数在100～150之间，其中是故事书，是科普书，书架上有( )本故事书和( )本科普书。
(8)有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮300t,如果从甲仓库运的粮食放到乙仓库，那么两个仓库的存粮正好相等。原来甲仓库比乙仓库的存粮多( )t。
6.下面图中正方形的边长均为1,观察等式与图形的关系，填一填。
我猜想，第n个等式是：
7.一个修路队用三周时间修完一条4800m长的公路。前两周修了全长的,后两周修了全长,第二周修了多少米
8.六(3)班共有学生36人，其中女生人数占总人数的,全班共有28人参加了学校运动会，六(3)班参加运动会的女生最多有多少人 最少有多少人
9.在三角形ABC中，∠A+∠B=∠C,并且∠A的度数是∠C的,∠B的度数是多少
第 ③ 层：思维高峰
10.瓶子中装有一种孢子，每小时分裂1次，即体积增大1倍，如果最初孢子的体积占瓶子的,，3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几
11.有三堆棋子，每堆80枚，第一堆中的黑子和第二堆中的白子一样多，第三堆中的是白子。一共有多少枚白子
12.某工厂采购了95台扫地机器人，分给第一、第二两个车间，第一车间分到的扫地机器人有是甲品牌，其余是乙品牌；第二车间分到的扫地机器人有是甲品牌，其余是乙品牌。第一、第二车间分到的甲品牌扫地机器人共有多少台
参考答案
第 ① 层：练基础
1.（1） 3
（2）90 10 25
（3）3
2.（1）3 12 4 9
（2） 35
3.（1）B C c
（2）D
4. 135 250
第 ② 层：提准确率
5.（1）10
（2）50
（3）6
（4）15
（5）
（6）20
（7）48 15
（8）80
6.
7. （m）
8.最多:(人)；最少;28-(36-20)=12(人)
9.∠C=180°× = 90°；∠A=90°× = 30°；∠B=90°-30°=60°
第 ③ 层：思维高峰
10. 2×2×2=8；8× =
提示：由每小时体积增大1倍可知，3小时后，体积增大为原来的2×2×2=8倍。又知最初孢子的体积占瓶子的，所以现在孢子的体积占瓶子的8×=。
11. 80×=60(枚)；80+60=140(枚)
提示：由题意可得，第一堆白子+第二堆白子=80枚，再算出第三堆的为80× = 60(枚),再用80+60=140(枚)，算出白子的总枚数。
12. 95=63+32；63× = 14(台)；32× = 6(台)；14+6=20(台）
提示：因为扫地机器人的数量一定是整数，所以第一、第二车间分到的扫地机器人的数量一定分别是9和16的倍数,95以内16的倍数有16、32、48、64、80,相应的与95的差是79、63、47、31、15,其中只有63是9的倍数,故第一车间分到63台扫地机器人，其中甲品牌有63× = 14(台)；第二车间分到32台扫地机器人，其中甲品牌有32× = 6(台)，两个车间一共分到14+6=20(台)甲品牌扫地机器人。
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第一单元第3节：分数乘小数
第 ① 层：练基础
1.按要求计算：
把小数化成分数：
把分数化成小数：2.5×( )=( )
先“约分”:
小数与分子直接相乘：
2.下面的计算对吗 对的画“ √ ”,错的画“×”并改正。
(1) ( )
改正：
(2) ( )
改正：
3.直接写出得数
4.航天器环绕太阳运行的速度是每秒11.2km,航天器环绕地球运行的速度比环绕太阳运行的速度少,航天器环绕地球比环绕太阳每秒少运行多少千米
第 ② 层：提准确率
5.一根绳子长7.5m,第一次用去了它的,第二次用去了m，两次共用去了( )m。
6.一个平行四边形的高是4.8cm,相应的底是高的,和它等底等高的三角形的面积是( )cm 。
7.明明家与图书馆的距离大约是9.6km,明明从家骑车去图书馆行了全程的,距离中点有多远 距离终点呢 (请在图中标出明明现在的大致位置)
8.如图，平行四边形ABCD中，BE=2CE,已知平行四边形ABCD的面积是14.4dm2,那么三角形ABE的面积是多少平方分米
9.妈妈带小贤去动物园，售票处规定：身高不足1.3m的儿童免费人园，等于或超过1.3m的儿童需购票入园。妈妈身高1.6m，小贤的身高是妈妈身高的。小贤需要购票入园吗？
10.一般人的脚长大约是身高的，聪聪的身高是1.54m，聪聪的脚长大约是多少厘米？量一量你的身高，并计算你的脚长，计算出的脚长大约是你脚的实际长度吗？
第 ③ 层：思维高峰
11.一只小老鼠沿着灯台向上爬，了5分钟只爬了这个灯台的,又滑下来灯台的。已知灯台高31.5cm,现在小老鼠还要再爬( )cm才能吃到灯油。
12.刘阿姨带50元去水果超市买水果，kg苹果和kg西瓜，钱够吗？
13.典典有9.6元零用钱，如果他拿出自己零用钱的给华华，那么两人的钱数就同样多。原来典典比华华多多少钱？
参考答案
第 ① 层：练基础
1. 1 0.4 1 0.5 1 1 1
2.(1)×
(2)×
3. 0.5 2.8 1.8
第 ② 层：提准确率
4. (km)
5.
6. 6.912
7.如下图
距离中点： (km)
距离终点： (km)
8. (dm )
9. (m) 1.4 ＞ 1.3
10. (m) 0.22×100=22(cm)
第 ③ 层：思维高峰
11. 23.1
提示：根据“爬了5分钟只爬了这个灯台的”和“灯台高31.5cm”，求出5分钟爬的高度是(cm);此时小老鼠又滑下来灯台的，滑下的高度是(cm);相当于小老鼠爬了18.9-10.5=8.4(cm),要想吃到灯油，还需要爬31.5-8.4=23.1(cm)。
12.苹果重量：kg=1.25kg
苹果费用：1.25×20.4=25.5(元)
西瓜重量：kg=1.2kg
西瓜费用：1.2×17.6=21.12(元)
总费用：25.5+21.12=46.62(元)
满减条件：总费用46.62<50，不满足满减，实际支付46.62元
比较：46.62<50，钱够。
13.典典原有：9.6(元)
拿出金额：(元)
典典剩余：9.6-1.2=8.4(元)
华华原有：8.4-1.2=7.2(元)
原来典典比华华多：9.6-7.2=2.4(元)
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第一单元第4节：分数混合运算和简便运算
第 ① 层：练基础
1.计算下面各题，怎样简便就怎样算。
2. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，新晋“太空教师”景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一场精彩的太空科普课。实验小学六年级学生共180人观看了直播。甲、乙两班观看的人数分别占六年级总观看人数的、，甲班观看的人数比乙班多多少人
3.一个梯形的上底长m,下底长m,高为m把这样两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，求这个平行四边形的面积。
4.爸爸去加油站加92号汽油，加油前的油表和当日油价如下图所示，汽车油箱容积为60L,爸爸的油卡里还有325元，能将油箱加满吗
第 ② 层：提准确率
5.在分数乘法计算中，为了找相同的因数，有时可以交换分子与整数的位置，有时也可以交换两个分子或分母的位置，再运用乘法分配律进行简便计算。照样子，先找出可以交换位置的数，再填一填。
6.用简便方法计算下面各题。
7.一本画册有280页，乐乐前两天看的比这本画册的少12页，还剩多少页没看
8.如图，在一个长方形花圃的一角种上菊花，月季花占花圃面积的。求菊花的种植面积。
9.(1)如图，小明要测量线段AB的长度，他只找到了一把2dm的尺子,AB= dm。
(2)笑笑同学在计算：20-a×时，错误地计算(20-a)×,结果比正确的得数少( )。
(3)甲、乙两车同时从相距360km的两地相对开出，一段时间后，甲车行驶了全程的,乙车行驶了全程的,这时两车相距( )km。
第 ③ 层：思维高峰
10.某实验学校进行社团活动，六(1)班有的同学参加“创客”制作，有的同学踢足球，有的同学参加“经典诵读”,其他同学参加电脑程序设计。六(1)班总人数不到50人，参加电脑程序设计的有( )人。(每人只参加一项)
11.巧算：
12.巧算：(1+)×(1-)×(1+)×(1-)×(1+)×(1-)×…×(1+)×(1-)。
参考答案
第 ① 层：练基础
1. 75
2. 180×-180×=7((人)
3. (m )
4. (元)；336.15>325；不能将油箱加满。
第 ② 层：提准确率
5. 32 13 (或 )
6.答案如下：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
7. (页)
8. (m )
9.(1) (2)8 (3)110
第 ③ 层：思维高峰
10. 1
提示：把六(1)班总人数看作单位“1”,算出参加电脑程序设计的占几分之几，列式为,六(1)班总人数是2、3、7、42的公倍数，而且六(1)班总人数不到50人，满足这两个条件的数只能是42,因此六(1)班有42人。再求出参加电脑程序设计的有多少人，列式为(人)。
11.答案如下：
=
=
=
12.答案如下
(1+)×(1-)×(1+)×(1-)×(1+)×(1-)×…×(1+)×(1-)
=××××××…××
=×（×）×（×）×（×）×…×（×）×
=×
=
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