资源简介

1.10有理数的除法
学习目标
理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。
能够熟练进行有理数的除法运算，包括整数、分数、小数之间的除法。
掌握有理数的乘除混合运算顺序和方法。
理解0不能作除数的意义，以及0除以任何非零数的结果。
知识点讲解
有理数除法法则：
（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。用字母表示为：（其中）。
（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（3）0除以任何一个不等于0的数，都得0。0不能作除数。
有理数除法运算步骤：
（1）确定商的符号：同号得正，异号得负。
（2）计算商的绝对值：将被除数和除数的绝对值相除，或者将被除数乘以除数的倒数。
（3）根据符号和绝对值的结果写出商。
0在除法中的特性：
0除以任何一个不等于0的数，结果都为0。即（其中）。
0不能作为除数，因为找不到一个数与0相乘得到非零被除数。
例题解析
例1计算下列各题：
（1）
（2）
解：
（1）原式
解析：两数相除，异号得负，然后将绝对值相除，，所以结果为( -4 )。
（2）原式
解析：两数相除，同号得正，然后将绝对值相除，，所以结果为( 5 )。
例2计算下列各题：
（1）
（2）
解：
（1）原式
解析：除以一个分数等于乘以它的倒数。先确定符号，两个负数相除得正。然后将的倒数是，分子分母分别相乘后约分得到结果。
（2）原式
解析：除以一个分数等于乘以它的倒数。正数除以负数得负。的倒数是。计算，加上负号结果为( -9 )。
例3计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
解：
（1）原式
解析：异号相除得负。将小数化为分数或直接相除，，所以结果为( -3 )。
（2）原式
解析：同号相除得正。除以( -5 )等于乘以。分子分母约分，( 5 )和( 5 )约掉，得到。
（3）原式 = ( 0 )
解析：0除以任何不等于0的数都得0。
例4计算下列各题（乘除混合运算）：
（1）
（2）
解：
（1）原式
解析：同级运算，从左到右依次进行。先算，即。再算，同号得正，结果为( 2 )。
（2）原式
解析：先将除法统一为乘法，即除以等于乘以。然后确定整个算式的符号：三个负数相乘，负负得正，再乘负得负，所以结果为负。再计算绝对值的乘积：，。加上负号，最终结果为。
巩固练习
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
下列计算正确的是（ ）
两个有理数的商为正数，则这两个有理数（ ）
A. 都是正数
B. 都是负数
C. 至少有一个是正数
D. 同号
计算的结果是（ ）
A. 4
B. -4
C.
.
若，则（ ）
A. ( a = 0 )
B. ( b = 0 )
C. ( a = 0 ) 且
( a = 0 ) 或 ( b = 0 )
计算的结果是（ ）
A....
下列运算结果为正数的是（ ）
A....
计算的结果是（ ）
A....
若 ( a = -2 )，，则的值是（ ）
A. -1
B. 1
C. -4
D. 4
计算的结果是（ ）
A. -6
B. 6
C.
.
二、解答题（本大题共8小题，共40分）
（4分）计算：
（4分）计算：
（5分）计算：
（5分）计算：
（5分）计算：
（5分）计算：
（6分）计算：
（6分）计算：
巩固练习参考答案
一、选择题
C
解析：A选项，同号相除得正，，故A错误；B选项，0不能作除数，故B错误；C选项，，故C正确；D选项，，故D错误。
D
解析：两数相除，同号得正，异号得负。商为正数，则两数同号，故D正确。
B
解析：，故B正确。
C
解析：0除以任何不等于0的数结果为0，所以( a = 0 )且，故C正确。
A
解析：，故A正确。
A
解析：A选项，同号相除得正；B选项，异号相乘得负；C选项，结果为0；D选项，异号相除得负。故A正确。
A
解析：，，故A正确。
C
解析：，故C正确。
A
解析：，故A正确。
二、解答题
解：原式
= ( 4 )
解：原式
解：原式
解：原式
解：原式
解：原式
解：原式
解：原式1.10有理数的除法
学习目标
理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。
能够熟练进行有理数的除法运算，包括整数、分数、小数之间的除法。
掌握有理数的乘除混合运算顺序和方法。
理解0不能作除数的意义，以及0除以任何非零数的结果。
知识点讲解
有理数除法法则：
（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。用字母表示为：（其中）。
（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（3）0除以任何一个不等于0的数，都得0。0不能作除数。
有理数除法运算步骤：
（1）确定商的符号：同号得正，异号得负。
（2）计算商的绝对值：将被除数和除数的绝对值相除，或者将被除数乘以除数的倒数。
（3）根据符号和绝对值的结果写出商。
0在除法中的特性：
0除以任何一个不等于0的数，结果都为0。即（其中）。
0不能作为除数，因为找不到一个数与0相乘得到非零被除数。
例题解析
例1计算下列各题：
（1）
（2）
（
例2计算下列各题：
（1）
（2）
例3计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
例4计算下列各题（乘除混合运算）：
（1）
（2）
巩固练习
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
下列计算正确的是（ ）
两个有理数的商为正数，则这两个有理数（ ）
A. 都是正数
B. 都是负数
C. 至少有一个是正数
D. 同号
计算的结果是（ ）
A. 4
B. -4
C.
.
若，则（ ）
A. ( a = 0 )
B. ( b = 0 )
C. ( a = 0 ) 且
( a = 0 ) 或 ( b = 0 )
计算的结果是（ ）
A....
下列运算结果为正数的是（ ）
A....
计算的结果是（ ）
A....
若 ( a = -2 )，，则的值是（ ）
A. -1
B. 1
C. -4
D. 4
计算的结果是（ ）
A. -6
B. 6
C.
.
二、解答题（本大题共8小题，共40分）
（4分）计算：
（4分）计算：
（5分）计算：
（5分）计算：
（5分）计算：
（5分）计算：
（6分）计算：
（6分）计算：

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