资源简介

11.4.1单项式除以单项式
学习目标
理解并掌握单项式除以单项式的运算法则。
能够熟练运用单项式除以单项式的法则进行计算。
培养运算能力和逻辑思维能力，提高解决问题的准确性。
知识点讲解
单项式除以单项式法则：
一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
系数相除：将被除式的系数除以除式的系数，所得的商作为商的系数。注意符号法则（同号得正，异号得负）。
同底数幂相除：对于被除式和除式中都含有的每一个相同字母，按照“同底数幂相除，底数不变，指数相减”的法则进行计算，所得的结果作为商的因式。
单独字母处理：对于只在被除式中含有的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。
例题解析
例题1：计算
例题2：计算
例题3：计算
例题4：计算
巩固练习
选择题（每题只有一个正确答案）
计算的结果是（ ）
A.... (4mn)
计算的结果是（ ）
A....
下列计算正确的是（ ）
计算的结果是（ ）
A. (0.25xy)
B. (2xy)
C.
D.
计算（(m,p,n,q) 为正整数，且 (m > p, n > q)）的结果是（ ）
填空题
计算：。
计算：。
计算：。
若，则括号内应填的单项式是_________。
解答题
计算：
计算：
计算：
计算：（提示：将小数化为分数进行计算更简便）
一个长方形的面积是平方厘米，它的长是厘米，求它的宽是多少厘米？11.4.1单项式除以单项式
学习目标
理解并掌握单项式除以单项式的运算法则。
能够熟练运用单项式除以单项式的法则进行计算。
培养运算能力和逻辑思维能力，提高解决问题的准确性。
知识点讲解
单项式除以单项式法则：
一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
系数相除：将被除式的系数除以除式的系数，所得的商作为商的系数。注意符号法则（同号得正，异号得负）。
同底数幂相除：对于被除式和除式中都含有的每一个相同字母，按照“同底数幂相除，底数不变，指数相减”的法则进行计算，所得的结果作为商的因式。
单独字母处理：对于只在被除式中含有的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。
例题解析
例题1：计算
解：
解析：首先进行系数相除，。然后进行同底数幂相除，。最后将两部分结果相乘，得到商为。
例题2：计算
解：
解析：系数相除：。同底数幂 (a) 相除：。同底数幂 (b) 相除：。将各部分结果相乘得到。
例题3：计算
解：
解析：系数相除：。同底数幂 (x) 相除：。同底数幂 (y) 相除：。被除式中单独含有的字母 (z)，连同其指数 (1)（省略不写）作为商的因式。因此结果为。
例题4：计算
解：
解析：系数相除，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以。同底数幂 (a) 相除：。同底数幂 (b) 相除：。被除式中单独含有的字母 (c) 作为商的因式。最终结果为。
巩固练习
选择题（每题只有一个正确答案）
计算的结果是（ ）
A.... (4mn)
计算的结果是（ ）
A....
下列计算正确的是（ ）
计算的结果是（ ）
A. (0.25xy)
B. (2xy)
C.
D.
计算（(m,p,n,q) 为正整数，且 (m > p, n > q)）的结果是（ ）
填空题
计算：。
计算：。
计算：。
若，则括号内应填的单项式是_________。
解答题
计算：
计算：
计算：
计算：（提示：将小数化为分数进行计算更简便）
一个长方形的面积是平方厘米，它的长是厘米，求它的宽是多少厘米？
巩固练习答案与解析
选择题答案与解析
答案：A
解析：系数相除：；同底数幂 (m) 相除：；被除式中单独的字母 (n) 照写。所以结果为，选A。
答案：B
解析：系数相除：；同底数幂 (x) 相除：；同底数幂 (y) 相除：。所以结果为，选B。
答案：B
解析：
A.，原选项结果为，错误。
B.，正确。
C.，原选项结果为，错误。
D.（），原选项结果为 (2x)，符号错误。
故选B。
答案：B
解析：系数相除：；同底数幂 (x) 相除：；同底数幂 (y) 相除：。所以结果为 (2xy)，选B。
答案：A
解析：系数相除：；同底数幂 (a) 相除：；同底数幂 (b) 相除：。所以结果为，选A。
填空题答案与解析
答案：
解析：。
答案：
解析：。
答案：
解析：。
答案：
解析：根据除法各部分间的关系，除数 = 被除数 ÷ 商。所以括号内的单项式为。
解答题答案与解析
解：
解析：系数相除得 (3)，(a) 的指数相减得 ，(b) 的指数相减得 ，所以结果为。
解：
解析：系数相除得 (6)，(x) 的指数相减得 ，(y) 的指数相减得 ，(z) 的指数相减得 ，所以结果为。
解：
解析：系数相除，；(m) 的指数相减得 ；(n) 的指数相减得 ，所以结果为。
解：
解析：先将 化为，化为。系数相除：；(a) 的指数相减得 ；(b) 的指数相减得 ，所以结果为。
解：因为长方形的面积 = 长 × 宽，所以宽 = 面积 ÷ 长。
则宽为：
答：它的宽是 (3xy) 厘米。
解析：根据长方形面积公式，已知面积和长，求宽用除法。列出算式后，按照单项式除以单项式的法则进行计算，系数相除得 (3)，(x) 的指数相减得 ，(y) 的指数相减得 ，所以宽为 (3xy) 厘米。

展开更多......

收起↑