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课时教学设计
第 七 周 第 1 课时
新课题目 15.1.1轴对称及其性质
教学目标 １．认识并欣赏自然界和生活中的轴对称图形,感悟世界中的对称美． ２．理解轴对称图形、两个图形成轴对称的概念,能识别简单的轴对称图形及其对称轴,能理解轴对称图形与 两个图形成轴对称的区别与联系,感悟类比方法在研究数学问题中的作用． ３．探索轴对称的性质,体会由具体到抽象认识问题的过程．理解线段的垂直平分线的概念．
重点 １．理解轴对称图形、两个图形成轴对称的概念． ２．探索轴对称的性质．
难点 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系．
教具 多媒体 尺子 剪刀 彩纸
教学方法 情景代入法 合作探究法
教学过程设计： 观察下面的图片: 可以发现,对称现象是普遍存在的．除了对称的美感之外,对称图形还蕴藏着 哪些特征呢 从今天开始,我们就来学习这方面的知识． 探究点１　轴对称图形 大家各自拿出一张纸,把纸对折,随便剪出一个图案(折痕处不要完全剪断), 再打开这张对折的纸,铺平,仔细观察剪出的整个图案． 问题１　以上面几个图案为例,它们和我们前面展示的图片相比,是否具有相 似的特点 是的(都对称)． 探究点２　两个图形成轴对称 问题１　下面的每对图形有什么共同特点 把每一对图形沿着虚线折叠,左边的图形能与右边的图形重合． 概念引入: 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那 么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,也称这两个图形关于这条直 线对称．同样地,这条直线叫作对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫作对 称点． 问题２　请在上面的第３对图形中,标出点A,B,C 的对称点A′,B′,C′． 如图所示． 探究点３　轴对称的性质 问题１　成轴对称的两个图形全等吗 全等． 问题２　(教材 P６４探究)如图,△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 MN 对称,点 A′,B′,C′分别是点 A,B,C 的对 称点． (1)连接AA′．MN 经过AA′的中点吗 MN 与AA′垂 直吗 请说明理由． MN 经过AA′的中点,MN ⊥AA′．理由:因为 △ABC 和 △A′B′C′关于直线 MN 对称,所以将△ABC 或△A′B′C′沿MN 折叠后,点 A 与点A′重合,所以 PA ＝PA′(即 MN 经 过 AA′的 中 点),∠MPA ＝ ∠MPA′．又 ∠MPA ＋ ∠MPA′＝ １８０°,所以∠MPA＝∠MPA′＝９０°,即 MN⊥AA′． (２)连接BB′,CC′．MN 与BB′,CC′也有类似的关系吗 有．MN 经过BB′,CC′的中点,MN⊥BB′,MN⊥CC′． 总结:成轴对称的两个图形中,连接对称点的线段被对称轴垂直平分． 轴对称图形也具有类似的性质．例如,在如图的轴对称图形中,对称轴l垂直 平分对称点所连线段AA′,BB′． 由轴对称的性质可知,无论是成轴对称的两个图形,还是轴对称图形,其对称 轴都是其任意一对对称点所连线段的垂直平分线。 例 　 如 图,△ABC 与 △A′B′C′关 于 直 线 MN 对 称,BB′交 MN 于 点 O, ∠BAC＝３０°,∠ABC＝１３０°,A′C′＝６． (１)∠A′C′B′＝　２０°　,AC＝　６　; (２)若BB′＝４,则OB′＝　２　; (３)MN 与BB′的位置关系如何 BB′与CC′的位置关系如何 说明理由． 解:MN⊥BB′,BB′∥CC′．理由: ∵△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称,点 B 与B′是 对称 点,点 C 与 C′是 对 称 点,∴ MN ⊥BB′,MN ⊥CC′． ∴易得BB′∥CC′． 【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题: １．什么是轴对称图形 它的对称轴是什么 什么叫对称点 ２．什么样的两个图形成轴对称 ３．轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系 ４．轴对称有哪些性质 ５．什么是线段的垂直平分线 【知识结构】 设计意图 让学生通过观察丰富的生活实例,初步感知轴对称现象,为抽象出轴对称图形的概念做铺垫。 通过自制对称图 案,感受对称图形的特点。 根据图形特征, 引出轴对称图形的概念。 通过一些实例引出两个图形成轴对称的概念。 探索轴对称的性 质,加深对轴对称的理解． 类比两个图形成轴对称的性质,总结轴对称图形的性质。 总结轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系。
作业设计
板书设计 15.1.1轴对称及其性质 １．轴对称图形． ２．两个图形成轴对称． ３．轴对称的性质． ４．线段的垂直平分线．
课后反思

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