资源简介

章节 名称 24.1.1 圆 编号
教学 目标 1）理解并掌握圆的有关概念。 2）能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题。 3）体会圆的不同定义的方法，感受圆和实际生活的联系，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。 4）培养学生主动探究知识、 自主学习和合作交流的意识。 5）激发学生对学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。
教学 重点 理解圆的有关概念。
教学 难点 灵活运用圆的有关知识解决实际问题。
板书 设计 24.1.1 圆
教学过程
教学 环节 师生互动 设计意图
导入 新课 师：生活中的圆形无处不在，你能举出一些实例吗？ 生：尝试举例。 【师生互动】学生通过举例，加深对圆的认识，激发学生学习新知识的兴趣。 学生通过举例， 加深对圆的认 识。教师通过多 媒体展示一些生
活中的常见圆形 的例子，进而引 出本节课说学内 容。
教授 新课 [多媒体展示]
师：如何画一个标准的圆形呢，有什么方法吗？ 生：利用画图板、圆规。 师：还可以通过图钉画圆，接下来我们通过多媒体展示动画效果。 师：尝试画出一个圆，在画圆的过程中你发现了什么？ 生：【发现一】圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 【发现二】到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。 师：教师通过多媒体展示圆的特征。 [多媒体展示]
【师生互动】鼓励学生积极发言，教师通过引导纠正，最后由多媒体展示圆的特征。 师：观察车辆形状，你发现了什么。 生：车辆形状均为圆形。 师：想一想为什么车轮都采用圆形，而不是三角形、正方形或其他形状？ 【师生互动】鼓励学生积极发言，教师通过引导纠正，最后由多媒体给出答案。 师：接下来我们通过多媒体学习圆的相关概念。 [多媒体展示] 体会圆的不同定 义的方法，感受 圆和实际生活的 联系，培养学生 把实际问题转化 为数学问题的能 力。
理解并掌握圆的 相关概念，通过 提问，加深理解。 基础概念重在理 解，切勿死记硬 背。
师：提问直径和弦是什么关系呢？ 生：凡直径都是弦，但弦不一定是直径。 [多媒体展示]
师：提问弧与半圆的区别和联系 生：半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧。 师：需注意以下两点： 1）弧分为是优弧、劣弧、半圆。 2） 已知弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论。 [多媒体展示] 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 注意：1）等弧的长度一定相等； 2）长度相等的弧不一定是等弧。
师：你们知道为什么长度相等的弧不一定是等弧？ 师：大圆上一寸长的弧,与小圆上一寸长的弧,它们的圆心角是不同的,即它们的弧度 不同（曲率不同）,放在一起不能重合,所以不一定是等弧。 【师生互动】鼓励学生积极发言，教师通过引导纠正，最后给出答案。 师：提问以定长为半径能画几个圆，以定点为圆心能画几个圆？ 生： 以定长为半径能画无数个圆，以定点为圆心能画无数个圆。 师：确定一个圆的要素是？ 生 : 一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小． 师：接下来我们通过配套例题加深理解。 [多媒体展示] 通过配套例题， 举一反三，进而 消化本节课所学 内容
1 如图，请正确的方式表示出以点 A 为端点的优弧及劣弧. 2 如图,点 A、B、C、D 在⊙O 上,试在图中画出以这 4 点中的 2 点为端点的弦,这样 的弦共有多少条？ 3 已知：矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O. 求证：A、B、C、D 四个点在以点 O 为圆心的同一个圆上. 4 如图,一根 3m 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区
域. 5 如图,一根 6m 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区 域. 6 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一 ”字排开．这样的队形对每一人都公平 吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
【师生互动】鼓励学生积极发言，教师通过引导纠正，最后给出答案。
课程 评价 及反 思 体会圆的不同定义的方法，感受圆和实际生活的联系，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。 内容较为简单，在教学中应鼓励学生积极思考，归纳总结，允许学生回答的不完整，甚至有错误的见 解，培养学生乐于分享、发言的习惯，提高学生学习数学的兴趣。通过观察、分析、动手操作、画图 等过程，增强审美能力和对图形的欣赏能力。

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