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第四单元统计图表与可能性（单元讲义）
2024-2025学年五年级数学上册北京版
一、统计表
1.认识复式统计表。
为了便于分析和比较,有时需要把几个有联系的简单统计表合并成一个比较复杂的统计表,即复式统计表。
2.简单统计表和复式统计表的联系与区别。
区别:简单统计表只对某一项目的数量进行统计;复式统计表的统计项目在两个或两个以上。复式统计表的表内部分比简单统计表的表内部分复杂。
联系:都分为表外和表内两部分,表外部分都包括统计表的名称和制作时间。
二、平均数
求较复杂的平均数的方法:
先求出每组数据的总数量(用每组数据的平均数x数据个数),然后求出全部数据的总数量及总份数,最后用“总数量:总份数”求出平均数。
三、统计图
认识并绘制复式统计图:
1.复式条形统计图:
用两种(或两种以上)直条表示不同数量的条形统计图,称为复式条形统计图。
2.复式条形统计图的绘制方法:
与单式条形统计图的绘制方法基本相同,只是每组中表示两组(或两组以上)数据,需要用不同颜色(或底纹)的直条来表示,同时要注明图例。
3.复式条形统计图的作用:
不仅可以清楚地反映出各组数量的多少,还可以把各组数量进行对比,从而获取更多的信
息。
四、可能性
判断事件发生的可能性:
1.事件发生的可能性的大小与物体数量的多少有关。物体在总数中所占的数量越多,发生的可能性越大,所占的数量越少,发生的可能性越小。
2.事件发生的可能性的大小能反映出物体数量的多少。可能性大,对应的物体数量相对较多
一、选择题
1．盒子里有7个红球，3个黄球，任意摸出一个球，摸到（　　）的可能性比较大．
A．红球 B．黄球 C．C、 D．D、
2．一起掷，得到两个数，和是（ ）的可能性大。
A．3 B．4 C．7 D．11
3．小明的年龄（　　）比哥哥的大．
A．一定 B．可能 C．不可能
4．三张卡片，（　　）组成四位数．
A．一定能 B．不可能 C．很可能
5．下面说法中，（　　）的说法正确．
A．三（1）班男生平均身高比女生矮，班上的女生王婷一定比男生张涛高
B．李明身高160cm，不会游泳，一条河平均水深125cm，李明趟过河一定没有危险
C．四个学生的体重分别是28千克、23千克、25千克、30千克，他们的平均体重一定比23千克多，比30千克少
6．数据1，2，3的平均数是（ ）
A．6 B．3 C．2
二、填空题
7．甲、乙两人玩扑克牌游戏，每人剩下6张牌，甲是2、2、2、10、Q、6，乙是2、9、8、A、K、9．
（1）甲任意出一张牌，出2的可能性是( )，出Q的可能性是( )；
（2）乙任意出一张牌，出8的可能性是( )；
（3）甲出( )的可能性与乙出( )的可能性相同．
8．冬天过去了，春天( )会到来．
9．盒子里有8个红色的棋子、5个蓝色的棋子，摸到红色棋子的可能性比摸到蓝色棋子的可能性( )．
10．，摸出卡片( )的可能性大．至少再添( )张，才能使摸出的和能性一样大．
11．在横线里填上“一定”“可能”“不可能”．
（1）骆驼( ) 在水里睡觉．
（2）明天( )下雪．
（3）地球( )绕着月亮转．
（4）太阳( )从西方落下．
12．妈妈明天要去上班，你在广播里听到下雨的可能性是0.8，你建议妈妈( )。
13．在不透明的盒子里有2个黄球和3个白球，除颜色外这些球的形状大小完全相同，从中任意摸出1个球，( )是黄球。（选填“一定”“可能”或“不可能”）
14．下图：转动指针，指针停在( )区域与停在( )区域的可能性是一样的。
三、判断题
15．在一组数据中，众数可能不止一个。( )
16．小东掷一个骰子，6朝上的可能性大。( )
17．为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的条形统计图合编成一个复式条形统计图。( )
18．在a、b、c三个数中，a、b的平均数是17，c是23，这三个数的平均数是19。( )
19．冬冬身高135厘米，她在平均水深130厘米的河里游泳，一定没有危险。( )
20．从一个装有5个红球和1个白球的盒子里，任意摸出一个球，摸出红球的可能性为．( )
四、作图题
21．先锋小学学生向“手拉手”学校捐赠图书的情况如下：
一年级：文艺书80册　　　　科技书32册　　　　连环画96册
二年级：文艺书93册　　　　科技书40册　　　　连环画106册
三年级：文艺书98册　　　　科技书73册　　　　连环画110册
四年级：文艺书115册　　　 科技书43册　　　　连环画131册
五年级：文艺书132册　　　 科技书56册　　　　连环画109册
根据上面的数据，填写下面的统计表．
先锋小学向“手拉手”学校捐赠图书统计表
年　月　日
五、解答题
22．养护工养护一段铁路，开始6天一共养护了2.3千米，后15天平均每天养护0.4千米，这21天养路工平均每天养护多少千米铁路？
23．十岁儿童从每餐获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50克。
小涛今天午餐吃的食物如下表：
食物名称 热量/千焦 脂肪/克
炸鸡排 1254 19
洋芋炖牛肉 1095 23
鸡蛋炒西红柿 899 15
小涛今天的午餐符合营养标准吗？计算说明。
24．小巧看一本书，前三天平均每天看35页，后两天平均每天看45页．小巧这五天平均每天看多少页？
25．中、高年级同学喜欢的项目统计表
美术 书法 电脑 科技
中年级 40 22 50 25
高年级 18 40 32 45
（1）高年级哪个兴趣小组的人数最多？哪个兴趣小组的人数最少？
（2）中年级学生比较喜欢兴趣小组？
（3）你能提出什么数学问题
26．改善住房条件，小明、小芳和小红三家都买了新房，小明家4口人住152平方米的新房，小芳家3口人住138平方米的新房，小红家3口人住132平方米的新房．他们三家平均每人的住房面积是多少平方米？
27．根据下面的统计图回答问题．
甲、乙两村2006~2012年家庭轿车拥有量统计图
（1）2012年乙村家庭轿车拥有量是2006年的几倍
（2）2012年甲村家庭轿车拥有量是2006年的几倍
（3）你还能得到什么信息 有什么感受
28．填一填或涂一涂．
摸出球的 摸出的可能是白球． 不可能摸出白球．
可能性小．
29．下面是四年级学生最喜欢的电视节目统计表。
节目类别 体育 新闻 娱乐 儿童 电视剧 教育
男生（人） 15 3 12 12 5 3
女生（人） 2 5 10 8 17 1
（1）请你根据以上数据制成复式条形统计图
（2）计算一下，四年级共有男生________人，女生________人。
（3）你还能得到什么信息？
30．请你设计一个转盘，在每一格里填上1、2或3．要使指针停在2的可能性最大，停在3的可能性最小．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C C B C C
7．，，，10、Q、6，2、8、A、K
8．一定
9．大
10．A，4
11．不可能，可能，不可能，一定
12．带好雨具
13．可能
14． C D
15．√
16．×
17．√
18．√
19．×
20．错误
21．
22．解：（2.3+0.4×15）÷21
=（2.3+6）÷21
=8.3÷21
≈0.4（千米）；
答：这21天养路工平均每天养护约0.4千米铁路．
23．小涛今天的午餐不符合营养标准，热量达到标准，但是脂肪数量超出标准。
热量：
（千焦）
脂肪：
（克）
答：小涛今天的午餐不符合营养标准，热量达到标准，但是脂肪数量超出标准。
24．解：（35×3+45×2）÷（3+2），
=（105+90）÷5，
=195÷5，
=39（页）．
答：小巧这五天平均每天看39页．
25．（1）科技；美术
（2）电脑
（3）中、高年级喜欢美术的共有多少人？58人
26．解：小明家：152÷4=38（平方米），
小芳家：138÷3=46（平方米），
小红家：132÷3=44（平方米），
答：小明家的平均住房面积是38平方米，小芳家的平均住房面积为46平方米，小红家的平均住房面积是44平方米．
27．（1）8
（2）13
（3）从图中可以看出：从2006年到2012年购买汽车的辆数逐步增多，说明人民的生活逐渐富裕．
（1）24÷3＝8
（2）26÷2＝13
（3）合理即可．
28．白，
解：图1中有6个黑球、4个白球，6＞4，所以摸出白球的可能性小；
图2、图3根据要求的可能性涂色如下：
摸出白球的可能性小． 摸出的可能是白球． 不可能摸出白球．
故答案为白．
点评：解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
29．（1）
（2）50；43
（3）喜欢看电视剧和娱乐节目的人数同样多都是22人，也是四年级学生最喜欢看的节目。喜欢看“教育”节目的人数最少。
（2）男生：15＋3＋12＋12＋5＋3＝50（人）
女生：2＋5＋10＋8＋17＋1＝43（人）
（3）喜欢看电视剧和娱乐节目的人数同样多都是22人，也是四年级学生最喜欢看的节目。喜欢看“教育”节目的人数最少。（合理即可，答案不唯一）
30．
解：2出现的概率：9÷12=0.75=75%；
1出现的概率：2÷12=16.7%
3出现的概率：1÷12=8.3%．
因为75%＞8.3%，所以指针停在2的可能性最大，停在3的可能性最小．

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