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第一单元小数乘法（单元讲义）
2024-2025学年五年级数学上册北京版
一、小数乘整数、
1.积的变化规律:
(1)一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几),它们的积也扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几)。
(2)如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数缩小到原来的几分之几,它们的积不变2.小数乘整数的计算方法:
先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果积的小数部分未尾有 0,可以把 0去掉,把小数化简。
二、小数乘小数
1.小数乘小数的计算方法:
(1)按照整数乘法的计算方法算出积。
(2)看因数中一共有几位小数,有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(3)如果积的小数位数不够,就在积的前面用 0补位。
(4)如果积的小数部分末尾有 0,可以把 0 去掉。
2.因数与积的大小关系:
-个因数大于 1,积大于另一个因数(0 除外);
一个因数小于 1,积小于另一个因数(0 除外)
-个因数等于 1,积等于另一个因数。
三、小数乘法的估算及积的近似值
1.小数乘法的估算方法:
先用“四舍五入法”把两个因数分别看作与它接近的整数,再把这两个整数相乘即可估算出积。
2.在估算过程中,看作的整数如果比原来的因数大,积的估算值大于准确值;看作的整数如果比原来的因数小,积的估算值小于准确值。
3.由于估算所得的结果不是积的准确值,因此应该用“~”连接。
4.求得的近似值如果是末尾有0的小数,这个小数末尾的0不能去掉,否则会改变精确度。
四、小数混合运算
小数混合运算的运算顺序:
1.在没有括号的算式里,要先算乘除法,后算加减法。
2.在只有小括号的算式里,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
3.在同时有小括号和中括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
五、小数乘法的简算
1.运算定律:
乘法交换律:axb=bxa
乘法结合律:(axb)xc=ax(bxd)
乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxC
减法的性质:a-b-c=a-(b+d2.整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,运用乘法运算定律和减法的性质可以使小数混合运算计算起来更简便。
六、用小数乘法解决实际问题
运用小数乘法的知识解决实际问题时,先要找出已知条件和所求问题,然后分析题中的数量关系,最后确定解题方法。
一、选择题
1．两个因数的积保留两位小数的近似数是2.48，准确值可能是（ ）。
A．2.487 B．2.474 C．2.481
2．6.9984保留两位小数是（　　）
A．7.00 B．6.99 C．7.0
3．在3.8的小数末尾增添一个0后，比原数（　　）
A．小 B．大 C．一样大
4．0.89×a，当a=（　　）时积一定大于0.89．
A．0.99 B．1.01 C．1 D．0
5．用3个7和2个0组成小数，最小的是（　　）
A．770.07 B．0.7077 C．0.0777
6．8.603中，百分位上的数是（　　）
A．8 B．6 C．0 D．3
7．把20.6的小数点移到最高位的左边，原数就（　　）
A．扩大到它的10倍 B．扩大到它的100倍 C．缩小到它的10倍 D．缩小到它的100倍
二、填空题
8．一十点零一写作：( ) 六点零零八写作：( )．
9．由8个一和96个千分之一组成的数是( )，保留整数是( )，精确到百分位是( )．
10．在○里填上“＜”、“＞”或“=”．
67○0.76 7.01○7.11 2.80○2.8 4.5○4.499．
11．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数( )，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数( )。
12．把0.43扩大( )倍是430，把0.1缩小( )倍是0.01，0.05去掉小数点是( )，比原来扩大( )倍．
13．3.43535…叫做( )小数，也可以叫做( )小数．用简便写法写作( )，它的循环节是( )．保留两位小数是( )．
14．要把46扩大到原来的100倍，只要在46后面添上两个0就行了，所以把0.46扩大到原来的100倍，也只需要在0.46后面添上两个0就行了．( )．
15．把20.54的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是( )．
16．3.17×0.15的积里有( )位小数，精确到百分位是( )．
三、判断题
17．在小数乘法中，积有几位小数取决于其中一个因数的小数位数．( )．
18．0.787878是循环小数．( )
19．小数乘小数，积一定大于任一因数。( )
20．比0.3大，比0.8小的小数有无数个．( )．
21．两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 ( )
22．0.9，0.90，0.900中，0.900是最精确．( )．
四、计算题
23．直接写得数。


24．用竖式计算。（带☆的要验算）

（保留两位小数） ☆
五、解答题
25．李老师骑车的速度是13.5千米/时，他从家骑车到学校要用0.25小时，李老师家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5.8千米，用0.5小时能到学校吗？
26．下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3千米，他应付出租车费多少钱？
计价标准：
3千米及以内7元；超过3千米的部分，每千米1.5元。（不足1千米，按1千米计算。）
27．工程队要修一条路，已经修了48.5米，剩下的路长是已经修的路长的2.4倍，这条路全长多少米？
28．李东拿5元钱买文具．他买铅笔已用去1.5元，剩下的钱买练习簿，每本0.35元，他可以买多少本练习簿？
29．有5块长度都是10厘米的木板，把它们按下图这样连接起来，每个连接部分的长度都是1.5厘米。连接后的总长度是多少厘米？
30．买一个布娃娃要21.7元，买一个玩具熊要8.5元．布娃娃比玩具熊贵多少元钱？
31．武汉长江隧道总长3．7千米．一辆时速60千米的小车通过隧道，要( )分钟．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C A C B C C D
8．10.01，6.008
9．8.096，8，8.10
10．＞，＜，=，＞
11． 大 小
12．1000，10，100
13．无限、循环、3.4、35、3.44
14．错误
15．2.054
16．4，0.48
17．×
18．×
19．×
20．√
21．√
22．√
23．0.03；0.56；1.22；2；25
10；10；3；4；4
24．13；15；
1.32；1.8
41.6÷3.2＝13 8.4÷0.56＝15

0.79÷0.6≈1.32 ☆9.36÷5.2＝1.8
验算：
25．3.375千米；不能
13.5×0.25＝3.375（千米）
5.8×0.5＝2.9（千米）
2.9千米＜3.375千米
答：李老师家离学校3.375千米。用0.5小时不能到学校。
26．13元
把6.3千米看作7千米来计算，
7－3＝4（千米）
4×1.5＋7
＝6＋7
＝13（元）
答：他应付出租车费13元。
27．164.9米
48.5＋48.5×2.4
＝48.5＋116.4
＝164.9（米）
答：这条路全长164.9米。
28．（5-1.5）÷0.35
=3.5÷0.35
=10（本）
答：他可以买10本练习簿．
29．44厘米
＝44（厘米）
答：连接后的总长度是44厘米。
30．13.2元
21.7﹣8.5=13.2（元）；
答：布娃娃比玩具熊贵13.2元钱．
31．3.7
解：3.7÷60
=
=3.7（分钟）
答：全车通过要用3.7分钟．

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