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第四单元解决问题（单元讲义）
2024-2025学年六年级数学上册北京版
一、分数除法解决问题
【未知单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。】
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:单位“1”的量x分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”:单位“1”的量x(1±分率)=分率对应量
2、解法:(建议:最好用方程解答)
(1)方程:根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率 =单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几:就用一个数-另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:
①求多几分之几:大数÷小数-1
②求少几分之几:1-小数÷大数
或①求多几分之几:(大数-小数)÷小数②求少几分之几:(大数-小数)÷大数
一、选择题
1．小强把500元钱存入银行，整存整取两年，年利率按照4.15%计算，到期时他得到的利息列式应是（ ）。
A．500×4.15%×2 B．500×4.15% C．500×4.15%×2＋500
2．小强把3000元钱存入银行，整存整取两年，年利率按照3.25%计算，到期时他得到利息多少元？列式正确的是（ ）。
A．3000×3.25%×2 B．3000×3.25% C．3000×3.25%＋3000 D．3000×3.25%×2＋3000
3．为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资（ ）万元。
A． B． C． D．
4．用15克盐配制成含盐率为5%的盐水，需加水多少克？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
5．小王买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率5%，到期时，他能取回多少钱？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C．
6．一块麦田，今年的产量预计比去年增加20%，实际的产量比预计减少20%，今年的产量与去年的产量相比，（ ）。
A．去年的产量高 B．今年的产量高 C．产量相同 D．无法比较
二、填空题
7．一杯糖水100克，糖与水的比是l：9．如果再加入60克水；这时糖占糖水的( )%．
8．已知收入和应纳税额，求税率．计算公式是( )．
9．某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是( )元．
10．纳税是根据( )的相关规定，按一定的比率把( )或( )的一部分缴纳给国家．
11．某山区为解决出行难的问题，计划修一条公路。甲工程队单独做要12天完成，乙工程队单独做要15天完成。两队合作( )天可以完成这条公路的。
12．学校总务处张老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元，张老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多定10套。”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了张老师的要求每套桌椅减价10%，那么每套桌椅的成本是( )元。
13．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率是( )。
14．王叔叔5月份得到500元的审稿费，要按照3%的税率缴纳个人所得税，缴税后王叔叔实际得到的审稿费是( )元。
15．比12kg多是( )kg；100km比( )km多25%。
16．商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出( ) 件该商品．
17．教室新安装了一款节能灯，在同等亮度的前提下，新安装的节能灯节电二成五。原来安装的灯每小时耗电0.5千瓦时，安装节能灯后，每小时耗电( )千瓦时。
18．两位同学练习书法。相同时间内，刘亮写毛笔字120个，张嫒比刘亮多写了。张媛写了( )个毛笔字。
19．某商场将一种商品按标价的9折出售（即优惠）仍可获利，若商品的标价为33元，那么该商品的进价为( )元.
三、判断题
20．一件上衣打六折出售，就是比原价降低了40%。( )
21．本金与利息的比叫比率。( )
22．某店营业额是40万元，按营业额的5%缴纳营业税，应缴2万元。( )
23．某公司12月份销售额为20万元，税率是5%，缴纳税款1万元。( )
24．叔叔五年前买国家建设债券12000元，按年利率9.72％计算，今年到期后用利息购买一台4800元的电脑，钱不够。( )
四、解答题
25．明明将300元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是2.52％。到期时，扣除20％的利息税后，明明一共可以取出多少元？（得数保留一位小数）
26．三个人做同样数量的零件，甲用了6小时，乙比甲多用了的时间，丙比甲少用了的时间，三人合作需要多长时间完成这项工作？
27．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？
28．一项绿化工程，实际投资765万元，计划投资900万元，实际投资比计划投资节约百分之几？
29．由于受“一带一路”倡议的影响，某种商品的进口关税两次大幅度下调，第一次降低了40%，第二次在第一次降低的基础上再降低30%。现在这种进口商品实际收取关税5040美元，在没有降税前应收取多少美元的关税？
30．刘奶奶购买了15000元的国债，定期3年，年利率是5.40%，她到期得到利息多少元？一共能取回多少元？
31．一桶洗衣粉，第一次倒出全桶的22%，第二次倒出全桶的23%，还剩下2.2千克，这桶洗衣粉原有多少千克？
32．今年3月，张爷爷把5000元钱存入银行，存期三年，年利率为4.25%．到期后张爷爷一共能取回多少钱？
33．我们国家规定，公民月收入在3500元以上的要缴纳个人所得税，超出1500元以内的部分纳税3%．小红的爸爸每月收入4800元，他每月应缴纳个人所得税多少钱？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A C D C A
7．6.25
8．税率=应纳税额÷收入
9．5600
10． 国家税法 集体 个人收入
11．4
12．48
13．17%
14．485
15． 20 80
16．200
17．0.375
18．140
19．27
20．√
21．×
22．√
23．√
24．×
25．306.0元
26．小时
6×（1＋）
＝6×
＝7（小时）
6×（1－）
＝6×
＝5（小时）
1÷6＝
1÷7＝
1÷5＝
1÷（＋＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：三人合作需要小时完成这项工作。
27．60%
（400－250）÷250
＝150÷250
＝60%
答：高铁的最高时速比动车的快60%。
28．15%
（900－765）÷900×100%
＝135÷900×100%
＝0.15×100%
＝15%
答：实际投资比计划投资节约15%。
29．12000美元
5040÷（1－30%）÷（1－40%）
＝5040÷70%÷60%
＝5040÷0.7÷0.6
＝7200÷0.6
＝12000（美元）
答：在没有降税前应收取12000美元的关税。
30．15000×3×5.4%=2430（元） 15000+2430=17430（元）
31．4千克
2.2÷（1-22%-23%）
=2.2÷（78%-23%）
=2.2÷55%
=4（千克）
答：这桶洗衣粉原有4千克.
32．5637.5元
5000×4.25%×3
=5000×0.0425×3
=637.5（元）
5000+637.5=5637.5（元）
答：到期后张爷爷一共能取回5637.5元钱．
33．（4800-3500）×3%=39（元）

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