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第三单元百分数（单元讲义）
2024-2025学年六年级数学上册北京版
(一)百分数的意义和写法
1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数和分数的主要联系与区别:
(1)联系:都可以表示两个量的倍比关系
(2)区别:
1 意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系表示具本数时可以带单位
2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数
3、百分数的写法:通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
(二)百分数与小数的互化:
1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号.2.百分数化成小数:把小数点向左移动两位，同时去掉百分号(三)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数:
先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数
2、分数化成百分数
1用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式
2先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数
(四)常见的分数与小数、百分数之间的互化
一、选择题
1．一套服装原价100元，涨价10%以后，又削价10%，现在售价是（ ）．
A．101 B．100 C．110 D．99
2．把0.7、、．7.7、按从打到小的顺序排列是（　　）
A．7.7＞＞0.7＞ B．7.7＞＞0.7＞＞
C．＜0.7＜＜＜7.7 D．＜＜0.7＜7.7＜
3．某班女生人数比男生人数多20%，可以说成（　　）
A．男生人数比女生人数少20% B．男生人数是女生人数的120%
C．女生人数是男生人数的120% D．男生人数是女生人数的100%
4．大于3%而小于6%的百分数有（ ）个。
A．3 B．4 C．10 D．无数
5．思思用98粒小麦种子做发芽实验,结果有95粒发芽,这批小麦的发芽率大约是( )。
A．95% B．96.9% C．98% D．103.2%
6．下面说法正确的是（　　）
A．六（1）班今天的出勤率是110%
B．一件衬衫含棉72%，这个数读作百分之七二
C．一种树的成活率是百分之九十点一，这个数写作90.1%
7．今年比去年增产二成，今年是去年的（　　）
A．20% B．80% C．120%
二、填空题
8．在183%、184和三个数中，( )＞( )＞( )．
9．把1.06、166%、1和这四个数从小到大排列是 　．
10．把小数化成百分数只要把小数点向右移动( )，同时加上( )，而把百分数化成小数只要把百分号( )，同时把小数点向( )移动( )位就行了．
11．抽样检验一种商品，有36件合格，4件不合格，这种商品的合格率是( )，如果合格率为95%，不合格的有( )件．
12．我国长征运载火箭进行了70次发射，其中失败了63次，发射的成功率是( )%
13．80千克水稻能磨出62千克大米，这些水稻的出米率是( )%．
今天课外活动小组有18人参加活动，缺席2人，今天的出勤率是( )%．
14．出勤率＝( )×100%； 合格率＝( )×100%
三、判断题
15．“商店存的水果为吨”，不能说成“商店存的水果为80%吨”。( )
16．一件上衣原价90元，先降价10%，再提价10%，这件上衣的价钱仍是90元。( )
17．一种商品,原价80元,现在降价20元,求降低了百分之几,列式为(80-20)÷80=75%． ( )
18．在含糖30%的糖水中，加入3克糖和7克水，糖水的含糖率不变。( )
19．把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。( )
20．正方形的边长是周长的25%． ( )
四、计算题
21．直接写得数
8÷60%= 80×25%×1.25= 24÷(1－40%)÷= 2.5×40%=
×16= 75×= ×= ×3=
22．能简算的要简算。
125%－68%＋0.7 （45%＋25%）×4 34%＋79%＋21%＋66%
120%＋89%＋11% 2－45%－55% 36%×1.7＋1.7×64%
五、解答题
23．解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率．
24．下图是某校六年级植树情况统计图．（3）（4）班共植树472棵．
（1）（2）班植树多少棵？
（2）（2）班种了杨树和柳树，种的柳树占该班植树总数的25%．（2）班种了多少棵柳树？（2）班种的柳树占六年级植树总数的百分之几？
25．商场举行促销活动，保暖衣降价6%，在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时买保暖衣，相当于降价百分之多少？
26．某商品的进价下降8%后，而零售价保持不变，那么它的利润比原来增加10%，则原来的利润率是多少？
27．施工队有一批水泥，当用去这批水泥的30%后，又运来160袋，这时的水泥比原来多．那么原来有水泥多少袋？
28．人体大约每天需要摄入2500ml的水分，其中从食物中获得的约为1200ml，饮水获得的约为1300ml．
（1）从食物中获取的水分占每日摄入量的百分之几？
（2）饮水获得的占百分之几？
29．一个工厂十月份的产量相当于九月份的百分之一百零八，写出这个百分数．十月份的产值比九月份多了还是少了？
30．第一小学去年植树2000棵，成活率是98%，植的树活了多少棵？
31．（1）甲乙两个杯子分别有水300克和200克，如果两个杯子都加40克糖，算一算，哪杯糖水的含糖率高一些？
（2）如果甲杯里加60克糖，乙杯里加45克糖．哪杯糖水甜一些？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D B C D B C C
8．184，，183%
9．＞166%＞＞1.06
10．两位，百分号，去掉，左，两
11．90%，2
解：（1）×100%=90%；
（2）（36+4）×（1﹣95%），
=40×0.05，
=2（个）；
答：这种商品的合格率是90%，如果合格率为95%，不合格的有2个；
故答案为90%，2．
12．10
解：×100%=10%；
答：发射的成功率是10%；
故答案为10．
13．77.5，90
14． 出勤的人数÷应出勤的总人数 合格产品数÷产品总数
15．√
16．×
17．
18．√
19．×
20．√
21． 25 64 1 12 100
解：8÷60%= 80×25%×1.25=25 24÷(1－40%)÷=64 2.5×40%=1
×16= 12 75×= 100 ×= ×3=
22．1.27；2.8；2；
2.2；1；1.7
125%－68%＋0.7
＝1.25－0.68＋0.7
＝0.57＋0.7
＝1.27
（45%＋25%）×4
＝（0.45＋0.25）×4
＝0.7×4
＝2.8
34%＋79%＋21%＋66%
＝0.34＋0.79＋0.21＋0.66
＝（0.34＋0.66）＋（0.79＋0.21）
＝1＋1
＝2
120%＋89%＋11%
＝1.2＋0.89＋0.11
＝1.2＋（0.89＋0.11）
＝1.2＋1
＝2.2
2－45%－55%
＝2－0.45－0.55
＝2－（0.45＋0.55）
＝2－1
＝1
36%×1.7＋1.7×64%
＝0.36×1.7＋1.7×0.64
＝（0.36＋0.64）×1.7
＝1×1.7
＝1.7
23．85.3%
×100%≈85.3%；
答：命中率是85.3%．
24．（1）128棵 （2）32棵；占六年级植树总数的4%
25．l0.7%
6%＋（1－6%）×5%
＝6%＋94%×5%
＝6%＋4.7%
＝10.7%
答：此时买保暖衣，相当于降价10.7%。
26．15%
解：设原进价为a元，这种商品原来的利润率为x，根据题意列方程得：
=x+10%，
a+ax﹣0.92a=0.92a×（x+0.1），
0.08a+ax=0.92ax+0.092a，
0.08ax=0.012a，
x=15%；
答：原来的利润率是15%．
27．400袋
（袋）
28．48%；52%．
解：（1）1200÷2500=48%；
答：从食物中获取的水分占每日摄入量的48%；
（2）1300÷2500=52%；
答：水获得的占52%．
29．十月份的产值比九月份的多了
解：百分之一百零八：写作，108%，
108%＞1，
答：十月份的产值比九月份的多了．
30．1960棵
解：2000×98%=1960（棵）；
答：植的树活了1960棵．
31．（1）第二杯糖水的含糖率高一些；（2）第二杯糖水甜一些．
解：（1）第一杯含糖率：
×100%≈11.8%；
第二杯含糖率：
×100%=16.7%；
因为16.7%＞11.8%，
所以第二杯糖水的含糖率高一些；
答：第二杯糖水的含糖率高一些．
（2）第一杯含糖率：
×100%≈16.7%；
第二杯含糖率：
×100%≈18.4%；
因为18.4%＞16.7%，
所以第二杯糖水甜一些．
答：第二杯糖水甜一些．

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