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第二单元分数除法（单元讲义）
2024-2025学年六年级数学上册北京版
一、倒数
1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为(倒数)【强调】:互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们(互相依存)，南数不能(单独存在)。(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法:(原数与倒数之间不要写等号哦)(1)求分数的倒数:交换分子分母的位置。
(2)求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)求带分数的倒数:把带分数化为假分数，再求倒数。(4)求小数的倒数:把小数化为分数，再求倒数
3、1的倒数是1:因为1x1 =1。
0没有倒数(分母不能为0):因为0乘任何数都得04、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为(-);
非零整数a的倒数为(-)
分数(a≠0,b≠0)的倒数是(“)
真分数的倒数(大于)1;5、
假分数的倒数(小于或等于)1;带分数的倒数(小于)1。
二、分数除法
1、分数除法的意义:分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的(倒数)。
3、规律(分数除法比较大小时):
(1)当除数大于1，商(小于)被除数;
(2)当除数小于1(不等于0)，商(大于)被除数
(3)当除数等于1，商(等于)被除数。
4、“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算(小括号)里面的，再算(中括号)里面的。
三、分数除法解决问题
【未知单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。】
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:单位“1”的量x分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”:单位“1”的量x(1±分率)=分率对应量
2、解法:(建议:最好用方程解答)
(1)方程:根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率 =单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几:就用一个数-另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:
①求多几分之几:大数÷小数-1
②求少几分之几:1-小数÷大数
或①求多几分之几:(大数-小数)÷小数②求少几分之几:(大数-小数)÷大数
一、选择题
1．如果一个数的倒数比原数大，那么这个数一定是（　　）
A．带分数 B．假分数 C．真分数
2．以相同的时间把一根木棒平均锯成6段，锯一段所用的时间是完成这项工作所用时间的（　　）
A． B． C． D．
3．一根木料锯成7段，每锯一段的时间都相等，锯一次的时间占全部时间的（　　）
A． B． C．
4．比大又比小的最简分数有？个．（　　）
A．4 B．6 C．无数
5．一盒果汁有升，一个杯子可装升，可装（　　）杯．
A．2杯 B．3杯 C．4杯
6．分母是10的假分数有（　　）个．
A．10 B．9 C．无数
二、填空题
7．16的的倒数是 ( ).；乘4的倒数，积是 ( ).．
8．小强小时走了千米，1小时走 ( ).千米，若他走1千米需要 ( ).小时．
9．把吨平均分成5份，求每份是多少就是求吨的是多少，算式是 ( ).．
10．把4吨煤平均分成8份，每份是 ( ).，每份占2吨的 ( ).．
11．3个的和是多少？列式是 ( ).；一个数的是3，这个数是多少？列式是 ( ).．
12．3米长的钢管，平均锯了4次，每段长 ( ).米．每段占全长的 ( ).．
13．请你将从小到大的顺序排列：
( ).＜ ( ).＜ ( ).＜ ( ).＜ ( ).．
14．小虎把一个数除以错算成乘，得到的结果是1．这个算式正确的计算结果是 ( ).．
15．由 ( ).个组成 6个是 ( ).．
三、判断题
16．实际用水比计划节约 ，计划用水是实际的1 倍．( )
17．一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产．多生产多少个零件？
(个)
答：多生产250个零件． ( ).
18．松树比柏树的棵数多，那么柏树比松树少( )
19．100千克盐水中含盐4千克，那么盐的质量相当于水的．( )．
20．一个物体平均分成几份，分的份数越少，每一份越大．( ）
四、计算题
21．口算．
÷5= 4.2×= ×÷= 9﹣=
13÷= += ÷= ××8=
22．计算。
（1）× ÷
（2）+ ×
（3）÷ ×
（4）÷ ÷
五、解答题
23．学校图书馆有故事书和科技书共2400本，故事书的本数是科技书的，故事书和科技书各有多少本？(列方程解答)
24．一桶油，用去，又加进20千克，这时桶里油正好是全桶油的一半.这桶油原有多少千克？
25．小明家九月份电话费56元，九月份比八月份少，九月份比八月份少话费多少元？
26．打一份稿件，甲用时，乙用时，丙用时，从快到慢他们应该怎么排列？
27．3克盐放入40克水中，盐占水的几分之几？水占盐水的几分之几？
28．如果小圆的半径是a，大圆的半径是2a，那么小圆的面积是大圆的几分之几？
29．小杰家去年上半年的用电的情况统计如下：
月份 1 2 3 4 5 6
用电量（千瓦时） 205 217 138 98 77 100
（1）用电最少月份的用电量占第二季度的用电总量的几分之几？
（2）第二季度的用电量占上半年用电总量的几分之几？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A B C A C
7．，
8．，．
9．，．
10．，
11．×3；．
12．，．
13．，，，，
14．1
15．5，
16．
17．×
18．正确．
19．×
20．√
21．
÷5= 4.2×=3.5 ×÷= 9﹣=8
13÷=7 += ÷= ××8=5
22．（1） （2） （3） （4）
（1）
=
=
（2）
=
=
（3）
=
=
=
（4）
=
=
=
23．科技书1400本，故事书1000本
解：设科技书有x本．
x＋x＝2400
x＝1400
故事书：2400－1400＝1000(本)
答：科技书有1400本，故事书有1000本．
24．200千克
25．8
解答：解：56÷（1﹣）﹣56
=56÷﹣56
=64﹣56
=8（元）
答：九月份比八月份少话费8元．
点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．
26．、、
解：=，
，
；
，
所以，
答：从快到慢他们的排列是：、、．
点评：此题主要考查异分母分数大小的比较方法．
27．盐占水的，水占盐水的．
解：3÷40=；
40÷（3+40），
=40÷43，
=；
答：盐占水的，水占盐水的．
28．
解：小圆的面积为：πa2，
大圆的面积为：π（2a）2=4πa2，
（πa2）÷（4πa2）=；
答：小圆的面积是大圆的．
29．；．
解：（1）第二季度的用电总量是：98+77+100=275（千瓦时），
5月份的用电量最少，是77千瓦时，
用电最少月份的用电量占第二季度的用电总量的：77÷275==；
（2）上半年用电总量：205+217+138+275=835（千瓦时），
第二季度的用电量占上半年用电总量的：275÷835==，
答：（1）用电最少月份的用电量占第二季度的用电总量的；
（2）第二季度的用电量占上半年用电总量的．

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