资源简介

圆单元整理与复习
学习目标
学习目标： 1.通过绘制知识网络图或思维导图，梳理有关圆的知识、方法，体会知识的练习，积累数学活动经验，发展自主整理的意识和能力。 2.在观察、操作、推理等学习活动中，运用圆的知识、方法、经验解决问题，发展空间观念和问题解决能力。 3.在解决圆的实际问题的活动中，感受数学与生活之间的密切联系。 学习重点：通过绘制知识网络图或思维导图，梳理有关圆的知识、方法；运用圆的知识、方法、经验解决问题。 学习难点：运用圆的知识、方法、经验解决实际问题。
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
7分钟 一、整理交流 1.回顾与梳理本单元学习经历，用自己喜欢的方式展现 2.交流在本单元回顾和梳理的收获与发现 预设1：本单元的学习内容给梳理出来了，可以看出，本单元学习了4部分内容，分别是圆的认识，圆的周长、圆的面积和扇形。 预设2：以前学过的平面图形，都是由3条或3条以上线段围成的平面图形而圆是由一条曲线围成的。圆可以看成是一条线段，以一个端点为中心旋转一周形成的图形，在我们的生活中，钟表的指针旋转一周针尖移动的路程，也就是形成的圆的周长，指针扫过的面的大小就是形成的圆的面积。 预设3：在研究圆的周长这部分内容时，经历了猜想、验证、概括、应用的学习过程。圆的面积这部分内容，经历了转化图形、建立联系、推导公式、初步应用的过程。 预设4：在研究圆的面积时，还用到了面积单位进行度量的方法，不够一个单位时，我们想到了用更小的单位继续度量，当度量的单位小到一定程度，圆内可确定的面积就是圆的面积。其实我们在学习长方形和平行四边形面积时也使用面积单位度量的方法。
7分钟 二、 综合应用 1.解决问题1 有两个互相咬合的齿轮（如图），大齿轮的半径是20厘米。当大齿轮转了4周时，小齿轮转了10周。小齿轮的半径是多少厘米？ 独立思考、集体交流 预设1： 大齿轮4周的长度：20×2×3.14×4＝502.4（厘米） 大齿轮周长的×4＝小齿轮周长×10 小齿轮的半径：502.4÷10÷3.14÷2＝8（厘米） 找到了大齿轮转动4周与小齿轮转动10周关系，利用圆的周长公式，解决了问题。 预设2： 列出综合算式：20×2×3.14×4÷10÷3.14÷2＝8（厘米） 列出算式，先不计算，大家观察，乘2和除2可以抵消，乘3.14和除3.14也可以抵消，那么算式就剩下20×4÷10（按），这样计算出的结果（按）也是8厘米。列出了综合算式，没有马上进行计算，而是通过观察，找到了可以抵消的内容，简化了计算过程，这真是一个很好的办法。 2.解决问题2 小明量得一张圆桌的直径是120厘米。现在要为这张桌子配一块桌布，桌子铺上桌布以后，四周要均匀地下垂35厘米。这块桌布的面积是多少平方米？（可以用计算器，得数保留整数） 独立思考、集体交流 预设1： 半径：120÷2＋35＝95（厘米） 桌布面积：95×95×3.14＝28338.5（平方厘米）＝2.83385（平方米）≈3（平方米） 预设2： 半径：（120＋35）÷2＝77.5（厘米） 桌布面积：77.5×77.5×3.14＝18859.3625（平方厘米）＝1.8859625（平方米）≈2（平方米）（错误） 这三位同学都是先计算的桌面半径再计算桌面的面积，那么他们解决问题的结果为什么不一样呢？学生分析解决。 3.小结 用画图的方式，把同学们容易出错的地方给大家讲清楚了，看来我们在解决问题的时候，适当的画出示意图，对解决易混和易错的问题，有着重要的作用。
1分钟 三、 回顾反思 师：回顾这节课的学习的过程，大家有什么收获吗？ 预设1：复习单元内容时，可以通过画关系图的方式进行整理，不仅能整理学过的知识，还能回忆学习的过程。 预设2：在复习的过程中，不仅要对学习过的知识和方法进行复习，还要解决一些实际问题，这样我们能区分易错和易混的内容。 预设3：在解决实际问题时，可以尝试画图分析，这样能够使我们更好的理解和解决问题。
30秒 四、布置作业 1.数学书第76页整理与复习第5题 2.数学书第76页整理与复习第7题

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