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分数混合运算（第一课时）
学习目标
学习目标： 1.掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。 2.在解决问题的过程中，明确整数乘法的运算定律对于分数同样适用，并能运用运算定律进行简便计算，发展运算能力。 3.在学习过程中，发展迁移、类推的能力，体会数学知识间的内在联系。 学习重点：掌握分数混合运算的运算顺序，能运用运算定律进行简便计算。 学习难点：理解整数乘法运算定律对于分数同样适用。
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
6分 （一）分数混合运算的运算顺序与计算结果 出示题目：如图所示，给公园里的一条小路铺设甬道，所用的长方形地砖面积是平方米，长米，小路需要沿着地砖的宽铺100块。 1.阅读题目，你获得了哪些数学信息？能提出什么数学问题？ 2.请你独立思考，并把你的思考记录下来。 3.汇报交流：你能看懂东东的方法吗？ 监控：你的数量关系分析的真清楚，那么在计算过程中，你有什么发现吗？ 预设：我发现这个算式中只有分数乘法和除法，属于同级运算，可以按照整数混合运算的运算顺序从左到右计算。 评价：你们真会学习，能够将整数混合运算与分数混合运算联系起来，确定了运算顺序。 4.我还发现有的同学是这么做的，你有什么想说的吗？ 预设：先把÷转化为×，然后按照连乘的方法把能约分的一步约分，最后也等于48。 小结：看来既可以按照同级运算的运算顺序从左到右计算，也可以先一步约分、再计算。既然分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，请你回忆已经学习过的知识并完成下面的小题。 预设：在含有两级的混合运算中，先算乘除，再算加减。在含有括号的算式中，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
6分 （二）整数运算定律在分数混合运算中的运用 为了让学生们在一个舒适整洁的环境里学习，六年级（1）班班主任准备给教室里的桌椅做桌布和椅垫，计划买50平方米的布。班级中有36名学生，每人用平方米的布做桌布，再用平方米的布做椅垫。 1.通过阅读题目，你知道了哪些信息？又想提出什么问题？ 2.我们先来看看林林是怎么想的。 追问：我们再来看看东东是怎么想的。 3.两位同学用不同的方法都得到了36名学生实际上的用布量是46平方米。请大家仔细观察这两个算式，有什么发现吗？ 预设1：我发现他们结果相同，但计算过程不同。第一个是先算小括号里面的加法，然后再乘36。第二个是用36分别和两个分数相乘，再相加。 预设2：右边的36个和36个合起来就是左边的36个。 小结：是的！看来36×（+）=36×+36×；由此你能联想到什么？ 预设：是不是乘法分配率同样适用于分数混合运算中呢？ 4.验证：是不是如同学们所联想的这样呢？让我们一起带着思考验证一下吧！ ①小明和小红骑自行车从两个车站同时相向出发，小明每分钟行驶 千米，小红每分钟行驶 千米，经过 分钟两人相遇。两车站之间相距多少千米？ ②水果批发市场有苹果2吨，上午卖出了，下午卖出了，全天一共卖出多少吨苹果？ 小结：在解决实际问题的计算过程中，的确验证了乘法分配率在分数混合运算中同样适用。其实不仅仅是分配率，我们学习的其他整数运算定律都可以应用到分数混合运算中。
3分 （三）巩固训练 1.接下来，请同学们带着这样的收获，静下心计算下面的小题。 2.我们来看看天天同学的方法： 预设1：我认为天天第一题解答正确，这道题符合乘法分配律，个11和个11合起来是1个11，也就是11。 预设2：我认为第二题不正确，因为这个不符合乘法分配律，不是分别去乘和，这里是加，天天要看清运算符号。 预设3：我也认为第一题正确，第二题不正确。这是分数四则混合运算中的两级运算，先算×，等于，然后在按照同级运算的方法计算。 预设4：我同意前面两位同学的想法，我想补充一点，在第二步运算时还可以观察数的特征：大家请看是同分母分数，先减去再加上和先加上再减去是一样的，所以我们可以先用加再减去，这样就是1减 。 小结：感谢大家积极的分析与讨论。是这样吗？
1分 （四）回顾总结 同学们，研究到这里有关于分数混合运算的内容我们已经学完了，回顾一下研究历程，你有什么收获？ 预设1：知道了分数混合运算的运算顺序问题。 预设2：整数运算定律同样适用于分数混合运算中。 预设3：数学知识之间存在着练习。
30秒 （五）布置作业 1.下面各题的计算结果对吗？把错误的改正过来。 2.计算下面各题。

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