资源简介

课题 除数是整数的小数除法
学习内容
例1（1）学习除数是整数的小数除法的算理与计算方法。突出对算理的理解，初步感悟计算方法，强调商的小数点要与被除数的小数点对齐；例1（2）巩固算理与算法，重点解决除到被除数末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。例1（3）重点解决被除数整数部分不够商1时，可以用0占位。
学情分析
学生前期已经学习过整数除法，小数除法的算理与小数除法是一样的，关键在于当末尾让有余数时怎么办，所以在第一课时非常重要。
学习目标
学习目标： 1．感受整数除法与小数除法的关系，进一步理解除法的意义及小数的意义。 2．在具体的情境中，利用已有知识经验探索整数除以整数、小数除以整数的计算方法，理解算理，发展运算能力和问题解决能力。 3．在解决问题的过程中感受到小数除法在生活中的应用价值，发展学习数学的兴趣。 学习重点：在理解小数意义、运算意义的基础上，探索计算方法，理解算理。 学习难点：沟通操作、表达、竖式记录之间的联系，理解算理。
学习评价设计
基础性评价： 竖式计算下列各题： 25.2÷6= 39.6÷11= 0.42÷25= 拓展性评价： 两箱苹果共重30.5千克，如果从第一箱中取出2.35千克放入第二箱，则两箱苹果同样重。原来每箱苹果各重多少千克？
学习活动设计
学习任务一：自主探索整数除以整数商是小数的除法算理【情境】四个人买玩具汽车，一共花了57元，平均每人花了多少钱？ 【预设】也就是计算把57元平均分成4份，每份是多少元？ 【学习任务】每人花了多少钱？用你喜欢的方式记录把57元平均分成4份的过程。 【预设学生表现】 【预设1】学生列竖式解决 我计算完每人花了14元，但是还余下1元。还是不知道到底多少元？（14元-15元之间） 【预设2】 我计算了每人花了14.25元。画图。 【预设3】列竖式计算 【板书】 【预设学生表现】 【预设1】我把一元换成10角继续平均分，每份是2角，还剩下2角。2角换成20分，继续平均分每份是5分。合起来每份是2角5分。 【预设2】我把一元换成100分，然后平均分成4份，每份是25分。也是0.25元。 【追问】我们以后在解决这类问题时，不能总是分啊、换啊，能不能也像过去学习的除法那样把它们记录在竖式里呢？【预设学生表现】 预设： 我是在14后面点上一个小数点来区分元角分。 【追问】为什么小数点要点在这里呢？ 预设1：因为14元分完了，后面分的是角和分。 预设2：小数点点在这里，就能保证元和元对要齐，角和角对齐，分和分也对齐了。 【PPT】 师：请你再举一个例子，借助这个例子说一说57÷4的计算过程。 预设： 学生借助计数单位说计算过程 【追问】为什么要细分？细分了几次？怎么分的？目的是什么？ 【任务小结】他们都用竖式记录了平均分的过程，小数点很重要，看来商位置上的小数点要和被除数上的小数点对齐，那么元角分也就对齐了。活动意图说明： 学习任务一从“余数可以接着分”讲起，其目的在于：让学生体会除法的本质就是单位的不断细分。学生在学习整数除法时，由于数域的限制，除到个位有余数时，只能停止。再次学习除法，学生有“小数的意义、小数加减法”的学习基础，有借助元角分理解算理的学习经验，需要打破的就是“余数可以接着分的”原有认知结构，这样才能让学生理解可以将个位的余数转化为十分位上的数继续细分下去，再有余数还可以不断地这样转化细分，整体感受除法运算的一致性——单位的不断细分。 本任务聚焦核心问题“1元还能继续分吗”，借助直观，理解小数除法意义，学生在需求中，经历三次“换钱”的过程，10元=10个1元，1元=10角，2角=20分，完成平均分，感受单位细化的过程，理解“直到分完为止”。学习任务二：勾连整数除法与小数除法的共同点【学习任务】请你用竖式计算，并思考两个算式有什么相同点和不同点。 78÷6= 78÷8= 【追问】整数除法和小数除法有什么共同点？ 【预设1】都是在平均分计数单位。 【预设2】要是没有小数点，小数除法和整数除法看起来是一样的。【设计意图】 57÷4的问题，对于学生来讲计算上并不困难，学生可以沿用整数除法的计算方法解决，并且很多学生都能够得到正确答案。那么，他们的背后蕴含着怎样的道理呢？这个道理才是这节课学习的关键。可以说，学生从认识除法开始，就一直没有离开过平均分，“平均分”贯穿了整数、小数以及分数除法学习的始终。这个环节设计对比的活动，一方面是让学生体会除法学习的核心，另一方面，也就是这节课的关键，是使学生在分的过程中理解算式意义，理解小数除法背后蕴含的道理。

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