资源简介

单元学习主题
运算定律
单元教学设计说明
本单元的内容隶属数与代数领域中数的运算内容，而课标中对于本学段这一内容的具体要求如下： 1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。 2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。 3．探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。 4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。 5．能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。 6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。 7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。 8．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算（参见例26、例27）。 10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律（参见例28）。 运算定律把加法的运算定律和乘法的运算定律放在一起，加以系统编排，有利于学生通过系统学习，理解和掌握知识之间的内在联系与区别，构建比较完整的知识结构。本单元教材的一个鲜明特点是，揭示运算定律的例题都是以实际问题来呈现的，结合学生日常生活的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景，不仅教材中给出一些数值计算的实例，还让学生举出实际的例子，从矛盾的特殊性到矛盾的普遍性，运用不完全归纳法，发现规律，得出结论。本单元重视简便计算在现实生活中的灵活应用，改变以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，因此在练习中安排了较多的实际问题，引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这样编排对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。
单元学习目标与重难点
学习目标： 1.探索、理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。 2.能运用运算定律进行一些简便运算，能根据具体情况选择算法，发展思维的灵活性。 3.能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：抽象概括运算定律，掌握运算定律。 教学难点：根据具体情况选择运用运算定律进行一些简便运算，选择算法。乘法分配律既是教学的重点，又是教学的难点。
单元整体教学思路（教学结构图）
核心任务
加法交换律、加法结合律和应用 情景引入，列出算式。 2.认真观察算式，你还能举出几个这样的例子吗？ 3.观察这些算式，你发现了什么？ 学生分享自己的发现，最后总结出加法交换律、加法结合律。 请你计算下列算式，比较学生作品谁的更简便，为什么？ 乘法交换律、结合律和应用 1.情景引入，列出算式。 2.认真观察算式，你还能举出几个这样的例子吗？ 3.观察这些算式，你发现了什么？ 学生分享自己的发现，最后总结出乘法交换律、加法结合律。 请你计算下列算式，比较学生作品谁的更简便，为什么？ 乘法分配律： 情景引入出示图片，你能提出什么数学问题？ 买3套一共需要多少元？ 学生独立尝试解决，分享汇报。 两种方法有什么相同点？有什么不同点？ 你还能举出几个这样的例子吗？你发现了什么？ 学生分享，总结出乘法分配律。 乘法分配律的简便运算： 1.学生独立计算，比较哪种方法更简便？为什么？ 2.算式有什么特点时，可以简便运算。
单元课时安排
本单元共6课时： 本单元一共安排了三部分内容:加法运算定律、乘法运算定律和整理与复习。 第一部分是加法运算定律1课时。 第一道例题是学习加法交换律。例题是通过一个成语故事“朝三暮四”的原意来呈现的。得出3+4=4+3后，让学生再举出几个这样的例子，最后在教师的引导下，抽象概括出加法交换律，并用字母表示出加法交换律。 第二道例题是学习加法结合律。例题是通过计算三堆苹果个数的和来呈现的。可以先算前两堆的个数和，然后再加上第三堆的个数;也可以先算后两堆的个数和，然后再与第一堆的个数相加。两次计算结果相同。得出等式(8+4)+6=8+(4+6)后，让学生再举出几个这样的例子，最后在教师的引导下抽象概括出加法结合律，并用字母表示出加法结合律。 第三道例题是应用加法的这两个定律进行简使运算。 例题是同一道题目的两种计算方法:一种方法是按照原有的运算顺序计算，另种方法是应用加法的两个运算定律进行简算。让学生对两种方法进行比较，看到应用运算定律简算的优势，激发起学生学习应用的热情一一想学，要学。从而培养学生的简算意识，自觉地进行简算。 第二部分是乘法运算定律3课时。 第一课时有三到例题。 第一道例题是学习乘法交换律。例题是通过计算笑脸的个数来呈现的。呈现了两种不同的思路: (1)以每行的个数为一份数。每行有5个，有4行，一共有笑脸54=20(个)。 (2)以每列的个数为一份数。每列有4个，有5列，一共有笑脸4x5=20(个)。 两次的计算结果相同。 因为有加法交换律的基础，所以乘法交换律的定义及字母表示都可以让学生来完成。 第二道例题是学习乘法结合律。例题是通过计算5箱香蕉可以卖多少钱来呈现的呈现了两种不同的思路: (1)先算每箱香蕉可以卖多少钱，再算5箱一共可以卖多少钱。 (2)先算5箱香蕉一共有多少千克，然后再算一共可以卖多少钱两次的计算结果相同。 因为有加法结合律的基础，所以乘法结合律的定义及字母表示都可以让学生来完成。 第三道例题是应用乘法的这两个定律进行简便运算。 例题是同一道题目的两种计算方法:一种方法是按照原有的运算顺序计算，另种方法是应用乘法的两个运算定律进行简算。让学生对两种方法进行比较，看到应用运算定律简算的优势。 第二课时有一道例题，是学习乘法分配律。乘法分配律既是教学的重点，又是教学的难点。例题是通过购买3套衣服需要多少钱来呈现的。呈现了两种不同的思路： (1)先算一套的价钱，再算3套的价钱。 (2)先分别算出3件上衣和3条裤子的价钱，最后再求和。两次的计算结果相同。 因为概括乘法分配律比较难，所以要让学生多举出一些这样的等式再概括。第五道例题是应用乘法分配律进行简便运算。 第三课时例题安排了两道题，第一道题是正向应用乘法分配律简算，第二道题是反向应用乘法分配律简算。 整理复习2课时。

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