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扇形的认识 教学设计
教学目标
1、认识弧、圆心角以及它们间的对应关系，认识扇形，能准确判别扇形，知道圆心角及半径的大小决定扇形的大小。
2、通过动手操作、观察思考，探索出影响扇形大小的因素。
3、在体会扇形和圆的密切联系中感受数学知识之间的内在联系，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强观察能力，发展数学思维。
教学重难点
教学重点：认识弧、圆心角、扇形，并能对它们作出准确判断。
教学难点：理解扇形的大小与圆心角和半径之间的关系。
教学过程
一、创设情境，揭示课题
1、创设情境。
师：这有一个神奇的魔镜，想知道它具有什么魔力吗？
学情预设：想！
师：见证奇迹的时刻到了，不要眨眼哦！请大声地说出你从魔镜中看到了什么？
学情预设：扇子、银杏叶、孔雀、扇贝。
师：这些物体都有什么共同特征呢？
学情预设：它们的形状都像扇子。
师：在我们的日常生活中，你还见过哪些像扇子一样的物体？和大家说一说。
设计意图：观赏图片，抽象图形。通过一个神奇的魔镜变换出生活中的实物，具体形象，充分调动起学生的好奇心，激发学生的思考，产生学习的兴趣，提高学生的学习积极性。通过举例生活中的扇形，体会数学与生活的密切联系。
【技术融合设计】运用希沃白板的蒙层功能和动画设置，创设悬念，增强课堂的趣味性和人机交互性。
2、揭示课题。
这就是我们今天要认识的新朋友——扇形。
设计意图：明确本课的学习内容。
【技术融合设计】运用希沃白板的蒙层功能揭示课题。
二、探索交流，认识扇形
师：关于扇形，你想知道它的哪些知识呢？
学情预设：什么样的图形是扇形？扇形和圆形有关系吗？怎么画扇形？怎么计算扇形的面积和周长？扇形的大小与什么有关系？
师：能主动提出问题是善于思考的孩子，今天我们就带着这些问题来研究扇形。
设计意图：引发学生思考，主动提出问题，然后带着问题来研究扇形，培养学生独立思考、自主提问的能力。
1.探索交流。
（1）动手描一描学习单上的扇形外形。
（2）想一想它与什么图形有关系。
（3）同桌互相说一说扇形各部分的名称。
限时3分钟。
（4）全班汇报交流。
设计意图：学生对生活中的扇形有一些认知，在动手描一描、动脑想一想、动口说一说中感知扇形的特征。
【技术融合设计】运用希沃白板倒计时工具，将时间的流逝投放在教室的大屏上，让学生在讨论过程中合理把握好时间。利用班级优化大师对学生的汇报、课堂表现情况给予及时评价，调动学生主动参与课堂活动的积极性。
2.认识扇形。
调用圆规工具画圆验证扇形是圆的一部分。
设计意图：通过在大屏上动手操作演示，帮助学生直观理解扇形与圆的关系。
【技术融合设计】授课模式下，调用希沃白板中尺规工具中的圆规画圆验证，较好地实现课堂的交互性和生成性。
（1）介绍扇形各部分的名称：
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。读作：弧AB。
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
（2）介绍扇形的含义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
设计意图:通过自主探究和画圆验证，学生不难发现，OA、OB两条线段长度相等，它们都是圆的半径。AB这条曲线是圆周上的一部分，我们把它叫做弧，观察角AOB的顶点，引出圆心角的概念。在此基础上，进一步引导学生归纳概括出扇形的定义。
【技术融合设计】配合动画设置、蒙层、拖拽等功能灵活呈现扇形的各部分及含义。
（3）判断下列图形中涂色部分哪些是扇形？
设计意图：通过辨析是否是扇形，使学生加深对扇形定义的理解，突出本课的重点。
【技术融合设计】将传统的辨析题改编成希沃白板的分组竞争的课堂活动，将枯燥的练习变成活泼的游戏，这是学生期待的课堂。
（5）探索影响扇形大小的因素。
认识了扇形，下面我们来研究如何比较扇形的大小。
师：如果你是超市经理，你将怎样来设计这个抽奖转盘呢？
把你的设计写在学习单上，然后在小组内交流你的想法。计时2分钟。
全班交流汇报。
设计意图：请学生担任超市经理来设计抽奖转盘，要求抽到“谢谢参与”的可能性大于抽到“5元券”的可能性，抽到“5元券”可能性大于抽到”50元券“的可能性，抽到“100元券”的机会最小。学生在动脑思考、动手实践中探索出扇形大小与它的圆心角的大小有关，同时也复习巩固了五年级所学的可能性的知识内容。
【技术融合设计】利用拖拽、动画等极简信息技术有效突破本课的难点。
教师再借助数学画板演示扇形随着圆心角的改变而变大或变小的动态变化过程。
观察：在同一个圆中出现不同圆心角的扇形，你发现了什么
学生在小组内交流、讨论，然后全班汇报。
结论1：扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角变大，扇形变大，圆心角变小，扇形变小。
设计意图：帮助学生更直观、形象地理解在同一个圆中，圆心角变大，扇形变大，圆心角变小，扇形变小。
【技术融合设计】利用数学画板制作动态课件，实现人机交互性。
比一比，排一排：出示一组圆心角为60度的扇形，请将它们按从大到小的顺序排一排。
说一说：你有什么新的发现。
结论2：圆心角相等的扇形中，半径越长的扇形越大，半径超短的扇形越小。
归纳：扇形的大小与圆心角和半径都有关系。
设计意图：通过直观操作演示，帮助学生直观理解扇形的大小与半径也有关系。
【技术融合设计】拖拽、移动扇形，将它们的圆心角重叠在一起，帮助学生验证大小比较是否正确。
【技术融合设计】几何工具绘制同心圆。
设计意图：引导学生发现扇形的大小与半径的长短有关。通过直观操作演示，帮助学生直观理解扇形的大小与圆心角和半径都有关系。
（6）判断对错
①半径越大，扇形就越大。（）
②在同一个圆内，圆心角越大，扇形就越大。（）
③圆的一部分一定是扇形。（）
④半圆也是一个扇形。（）
⑤6个圆心角是60度的扇形，一定可以拼成一个圆。（）
设计意图：考查学生对扇形特征的掌握情况，巩固新知。
【技术融合设计】判断对错的课堂活动。相对于传统的判断题，这样的游戏化答题PK更能激发学生的挑战心理，提高课堂的专注度。
（7）认识特殊的扇形
折一折：用圆形纸片折出一个你喜欢的扇形。
想一想：这个扇形的圆心角的度数是多少？它是轴对称图形吗？
议一议：扇形面积与圆的面积有什么关系？
计时：3分钟。
教师巡视指导，选取有代表性的折纸拍照展示。
全班交流。
利用形状工具画虚线等分圆，如任意画一条直径，将圆分成两个半圆，每个半圆就是圆心角为180度的扇形，推导得出这个扇形的面积就是圆的面积的一半；如果将圆四等分，其中的四分之一个圆就是圆心角为90度的扇形，所以它的面积 就是圆面积的四分之一；依此类推，如果将圆八等分，其中的八分之一个圆就是圆心角为45度的扇形，所以它的面积就是圆面积的八分之一。
设计意图：让学生理解扇形本身是圆的一部分。
【技术融合说明】利用希沃拍板APP拍照展示学生的折纸以及手机投屏演示扇形的轴对称性。通过触发动画和截图工具、配合形状工具集中展示特殊扇形，方便学生对比，帮助学生直观理解扇形面积与圆的面积的关系。
三、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习，你有什么新的收获？
以思维导图的形式，配合截图和遮罩进行课堂小结。
设计意图：帮助学生回顾、梳理本节课所学知识。
【技术融合说明】运用思维导图配合截图、遮罩、备注等整理知识，使知识条理化，加深记忆。
四、作业布置，延伸拓展
基础作业：
1.观看《扇形》知识胶囊微课。（6分钟）
2.完成10道选择题。（5分钟）
设计意图：1.通过微课视频进一步巩固和拓展扇形的相关知识。2.检测学习效果。
【技术融合说明】1.利用班级优化大师软件“任务发布”推送微课资源.2.在班级优化大师题库中选取扇形的习题，通过“任务发布”将练习题推送给学生。通过后台自动生成数据了解学生的观课、习题完成情况。
拓展作业：
教材第74页第3、4题。
（说明：根据自身情况选做）
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