资源简介

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《多位数乘一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数乘一位数》单元是数与代数领域第一学段"数与运算"和"数量关系"中的重要内容。《数学课程标准》在"内容要求"中指出："探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感，运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题：在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。在具体情境中，认识常见数量关系，能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。"在"学业要求"中指出："能计算两位数乘除三位数。能进行整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。
（二）单元教材内容分析
本单元内容包括：整十整百数乘以一位数的口算，两、三位数乘一位数的笔算，两、三位数乘一位数的估算，解决问题，整理和复习。两三位数乘一位数是三年级上册的重点教学内容是在学生学习了表内乘法的基础上展开教学的，是表内乘法的进一步发展，是进一步学习两位数乘两位数的重要基础。因此在本单元的教学中，要学生切实掌握两、三位数的计算方法，为学生今后学习多位数乘法做好铺垫。本单元在编排上注重原有知识对新知识的推动作用，在引导学生探讨笔算的同时，重视口算。在教学中要把口算贯穿于整个单元的学习活动中，解决问题强调学习内容的现实性和趣味性，通过解决问题巩固所学知识，提高解决现实问题的能力。
（三）学生认知情况
学生已掌握表内乘法，对乘法意义有基本理解，但面对"乘数是一位数的乘法"拓展，存在算理理解和算法运用的挑战。低年级学生以直观形象思维为主，对于整十数乘一位数，可借助数的组成理解，但多位数乘一位数的竖式计算，易出现数位对齐错误，进位遗漏等问题。在解决实际问题时，需提升分析数量关系，选择运算方法的能力，需通过丰富实例与练习，逐步实现从直观到抽象，从单一到复杂的运算与应用能力提升。
二、单元目标拟定
1.让学生理解并熟练掌握多位数乘一位数的运算规则，理解运算规则在实际问题中的应用，并能自主运用所学知识解决问题。
2.掌握"0和任何数相乘都得0"的规律，能熟练口算整十，整百数乘一位数，理解算理。
3.掌握两位数，三位数乘一位数的笔算方法，能正确列竖式计算。运用乘法知识解决实际问题，明确数量关系，选择合适策略。
4。通过操作，讨论，推导等活动，经历乘法算理探究过程，培养观察，分析，归纳能力，发展运算思维。在解决实际问题中，学会提取信息，分析数量关系，提升问题解决能力与数学建模思想。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1。掌握整十，整百数乘一位数的口算方法，理解"0和任何数相乘都得0"的规律。
2。熟练运用两位数，三位数乘一位数的笔算方法，正确列竖式计算。
3。运用乘法知识解决实际问题，准确分析数量关系，选择计算策略。
（二）教学重难点
1。理解多位数乘一位数的笔算算理，确保计算准确。
2。解决复杂实际问题时，灵活提取信息，分析关系，选择最优解法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题：能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟，严谨求实的科学态度。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
以生活情境为载体，贴近实际认知教材将知识点融入
书店售书、图书馆购书、动物护林、国庆阅兵 等生活 实际场景中，比如用 乐乐书店卖书引入口算乘法、用猫头鹰和啄木鸟捕虫讲解笔算乘法，让抽象的乘法知识与真实生活关联，降低理解门槛，同时激发学习兴趣。
算法多样化渗透，兼顾思维开放性教学中注重呈现多种解题方法：比如口算乘法里用 连加、数的拆分如把 12 拆成 10+2，笔算乘法里对比口算拆分法与竖式法的联系，还设置 用自己喜欢的方法计算 的环节，既尊重学生的思维差异，也培养了灵活运算的能力。
知识梯度螺旋上升，符合认知规律
内容编排从 “整十数口算乘法”→“两位数乘一位数（口算 + 笔算）”→“三位数乘一位数”→“估算、连乘”，难度由浅入深、从基础到综合，比如先学简单的 20×4，再过渡到 18×4、213×4，逐步拓展知识边界，契合学生的认知发展节奏。
突出自主参与，强化实践与互动
设置试一试、议一议、练一练等互动环节，比如让学生 自己提出数学问题并解答、讨论 “亮亮与红红的算法联系，还通过 直观图示 辅助理解，引导学生主动探究、动手实践，而非被动接受知识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 多 位 数 乘 一 位 数 《整十、整百数乘一位数》 1
《两位数乘一位数（不进位）的口算 》 1
《两位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法》 1
《三位数乘一位数（不连续进位）》 1
《三位数乘一位数（连续进位）》 1
《中间有0的三位数乘一位数》 1
《末尾有0的三位数乘一位数》 1
《估算》 1
《连乘》 1
《促销问题》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 □归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百数乘一位数》 目标： 掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。 探究一：整十数乘一位数 → 探究二：整百数乘一位数→ 1.能用整十、整百数乘一位数的口算。
2.2《两位数乘一位数（不进位）的口算》 目标：经历探索口算方法的过程，理解将两位数乘一位数转化为整十数乘一位数和表内乘法的算理，掌握两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能正确、熟练地进行口算。 探究一：探究12×3的口算方法 → 探究二：方法迁移与归纳 → 1.理解将两位数乘一位数转化为整十数乘一位数和表内乘法的算理。 2.能进行两位数乘一位数（不进位）的口算。
2.3《两位数乘一位数（不进位）的口算》 目标：掌握两位数乘一位数（一次进位）的笔算方法，能正确、规范地列竖式计算。 探究一：利用口算和直观图理解算理 。→ 探究二：学习一次进位的笔算方法。 → 能理解两位数乘一位数（一次进位）的算理。 2.能正确、规范地列竖式计算。
2.4《两位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法》 目标：掌握两位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能正确、熟练地进行计算；能初步判断积的位数。 探究一：利用口算理解算理，感知结果是三位数。→ 探究二：学习连续进位的笔算方法。 → 能初步判断积的位数。 2.能正确、熟练地进行计算。
2.5《三位数乘一位数（不连续进位）》 目标：经历探索三位数乘一位数笔算方法的过程，理解算理，掌握其计算方法，能正确笔算不进位及一次进位的三位数乘一位数乘法。 探究一：不进位的乘法。→ 探究二：学习笔算方法 → 理解三位数乘一位数笔算的算理。 2.能正确笔算不进位及一次进位的三位数乘一位数乘法
2.6《三位数乘一位数（连续进位）》 目标：掌握三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能正确、熟练地进行计算，并能判断积的位数。 探究一：分析题意，列式计算。→ 探究二：学习连续进位的笔算方法 → 能判断积的位数。 会三位数乘一位数（连续进位）的笔算。
2.7《中间有0的三位数乘一位数》 目标：掌握乘数中间有0的三位数乘一位数的简便计算方法，能正确、熟练地进行计算。 探究一：探究“0乘几。→ 探究二：中间有0的三位数乘一位数 → 1.会进行乘数中间有0的三位数乘一位数的简便计算方法。
2.8《末尾有0的三位数乘一位数》 目标：掌握乘数末尾有0的三位数乘一位数的简便计算方法，能正确、熟练地进行计算。 探究一：探究“0乘几。→ 探究二：末尾有0的三位数乘一位数 → 理解简便算法的算理 会进行乘数末尾有0的三位数乘一位数的简便计算方法
2.8《估算》 目标：理解并掌握“往大估”（上舍入）和“往小估”（下舍入）的策略，并能根据问题关键词（如“够不够”、“至少”）灵活选择策略解决实际问题。能选择适当的单位（整十、整百数），估算三位数乘一位数的积。 探究一：“往大估”策略（解决“够不够”问题） → 探究二：“往小估”策略（解决“至少”问题） → 能选择适当的单位（整十、整百数），估算三位数乘一位数的积。 灵活选择策略解决实际问题
2.9《连乘》 目标：结合具体情境，理解连乘问题的数量关系，掌握连乘式题的运算顺序，并能正确计算。 探究一：多种思路解决“动车座位”问题 → 探究二：应用新知解决“居民住户”问题 → 理解连乘问题的数量关系 能正确计算连乘式题。
2.10《促销问题》 目标：结合“满减”和“买赠”的具体情境，理解促销活动的数学含义， 能综合运用多位数乘一位数的计算，解决促销中的实际问题。掌握比较多种购物方案并选择最优方案的基本方法。 探究一：“满减”问题中的组合策略 → 探究二：“买赠”问题中的最优方案 → 能综合运用多位数乘一位数的计算 能比较多种购物方案并选择最优方案的基本方法
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《 两位数乘一位数（一次进位）的笔算乘法》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《两位数乘一位数（不进位）的口算》 课时 第2课时
课标要求 在内容要求上，本课精准对应“数与代数”领域中“数的运算”部分，旨在引导学生掌握两位数乘一位数的笔算方法，这是第二学段学生必须掌握的核心运算技能之一。教学从情境问题出发，将计算融入解决“啄木鸟吃天牛”的实际问题中，体现了“在具体情境中理解数与运算的意义”的课标要求。教学不仅要求学生掌握“对齐数位、从个位算起、满十进一”的算法程序，更通过口算、直观图与竖式的对比，深刻阐释“为什么进位”及“如何进位”的算理，引导学生在理解的基础上形成正确、灵活的运算能力。学生从已学的“不进位乘法”顺利迁移到“一次进位乘法”，并归纳出笔算乘法的通用法则，这一过程蕴含了丰富的类比推理与归纳推理，有效发展了学生的初步推理能力。 教学中运用直观图（如圆圈图）表征算式“18×4”，将抽象的进位原理转化为可视化的模型，帮助学生形象地理解“4个8是32，需要向十位进3”的算理，搭建了从形象思维到抽象思维的桥梁。 此外，教学过程强调学生的自主探究与合作交流，让他们在尝试、讨论和反思中建构知识，体现了以学生为主体的学习方式。同时，将数学知识与“保护益鸟”的环保主题相结合，培养了学生的应用意识与社会责任感，实现了知识学习与情感教育的有机统一。
教材分析 本节课是冀教版小学数学三年级上册第二单元《多位数乘一位数》中的关键课时。它上承“不进位的乘法”，下启“连续进位的乘法”，是学生笔算乘法能力形成的重要阶梯。教材通过“大自然的卫士”这一有趣的情境，引出算式18×4，引导学生从口算方法自然过渡到笔算方法，并重点解决“个位乘积满几十如何向十位进位”的问题。本节课的核心是让学生掌握一次进位的笔算算法，并理解其算理，培养其严谨细致的计算习惯。
学情分析 本节课的教学对象是小学三年级学生。他们已经掌握了两位数乘一位数（不进位）的口算和笔算方法，理解了“相同数位对齐，从个位算起”的笔算基本规则，并具备了“表内乘法”和“满十进一”的加法基础。然而，这是他们第一次在乘法笔算中遇到“进位”的情况。学生可能会在计算时忘记加上进位数，或者将进位数字写在错误的位置。因此，教学应通过直观演示和清晰的步骤讲解，引导学生在已有知识基础上主动建构一次进位的笔算方法，并深刻理解“为什么进位”和“如何正确处理进位”。
核心素养目标 掌握两位数乘一位数（一次进位）的笔算方法，能正确、规范地列竖式计算。 结合具体情境，经历探索一次进位笔算方法的过程，理解“满几十向前一位进几”的算理，掌握笔算乘法的基本步骤。 在解决实际问题中，感受数学与自然科学的联系，培养爱护环境、保护益鸟的情感，获得成功的体验。
教学重点 掌握两位数乘一位数（一次进位）的笔算方法。
教学难点 理解笔算乘法中“进位”的原理，并能正确处理进位。
教学准备 多媒体课件、学习任务单。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 （一）温故孕新，以旧引新 1.出示口算过程图示：“20×3=60，3×3=9，60+9=69”。 提问：“丽丽在口算一道乘法算式，你知道她算的是哪一道吗？” （23×3） 追问：“这是我们上节课学的知识，如果用竖式来计算23×3，该怎么写？” 回顾口算方法，并尝试列出不进位的竖式计算过程。 通过复习不进位的口算和笔算，激活学生已有的认知经验，为新课中需要将口算的中间步骤（如4×8=32）与笔算的进位建立联系做好铺垫。
二、导入 情境导入，提出问题 播放或展示猫头鹰和啄木鸟的图片，介绍它们是“大自然的卫士”。 呈现数学问题：“啄木鸟这天吃掉的天牛数量是猫头鹰抓的18只田鼠的4倍。啄木鸟吃了多少只天牛？” 倾听故事，理解题意，并列出乘法算式：18×4。 创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，同时渗透环保教育。算式“18×4”的个位相乘需要进位，自然引出本课的核心问题。
探究 探究一：利用口算和直观图理解算理 引导探究：“18×4等于多少呢？请大家先尝试用我们学过的方法算一算，可以口算，也可以在纸上画一画。” 组织汇报：邀请学生分享方法。 口算方法：把18分成10和8。 10×4=40,8×4=32，40+32=72。 直观图方法：用圆圈图表示（如PPT中所示），清晰展示4个8是32，4个10是40，合起来是72。 发现：“在计算8×4时，我们得到了32，这个‘32’和我们以前学的有什么不同？” （比10大，由3个十和2个一组成） 独立尝试计算。 分享口算和画图的方法。 发现个位乘得的积满了三十，需要向十位进位。 利用口算和直观图，让学生清晰地看到计算过程中产生的“新数”——32，理解“进位”的必要性，为竖式笔算的写法提供算理支撑。
探究二：学习一次进位的笔算方法 引出竖式：“口算和画图都能帮我们理解，但为了计算更规范、更快捷，我们一起来学习用竖式计算。” 分步讲解：结合课件动画，一步一步展示竖式计算过程。 第一步：相同数位对齐，写出竖式。 第二步：从个位乘起。4乘个位上的“8”得32。强调：“个位上写2，向十位进3。”并用红色标出进位“3”应写在十位的横线上方。 第三步：计算十位。4乘十位上的“1”得4个十，再加上个位进上来的3个十，得到7个十，在十位上写7。 规范表达：带领学生完整叙述计算过程。 引导归纳：“比较一下，这次笔算和以前学的有什么不同？我们遇到的新问题是什么？又是怎么解决的？” 总结归纳：不同之处在于需要“进位”。 解决方法：个位乘得的积满几十，就向十位进几，计算十位时别忘了加上进上来的数。 观看演示，跟随老师一起书写竖式。 同桌互相说一遍计算过程。 通过清晰的步骤演示和关键点的强调，让学生掌握一次进位笔算的正确书写格式和计算顺序。通过对比归纳，引导学生自己发现并总结算法，深化理解。
四、变式 变式深化，巩固算法 两位数乘一位数（一次进位）的竖式笔算： 相同数位要对齐； （2）从个位乘起； （3）个位相乘满几十， 集体口述计算步骤，重点强调进位。 即时巩固新算法，让学生在模仿和重复中内化计算规则。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1. 2. 算一算，填一填。 一根跳绳 12 元，一个足球的价钱是一根跳绳的 8 倍。一个足球多少元？ 一本《数学故事》16 元，李老师要买 6 本，90 元够吗？ 5. 用竖式计算。 26×2＝ 14×6＝ 35×2＝ 23×4＝ 27×3＝ 12×6＝ 14×5＝ 15×3＝ 25×2＝ 25×3＝ 13×7＝ 18×2＝ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生从知识、方法、情感三个维度进行全景式回顾，升华学习体验。
板书设计 两位数乘一位数（一次进位）的笔算乘法 18×4＝72 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.每个年级分得漫画书14本，六个年级一共多少本？ 2.2班里举行“庆元旦、迎新年”联欢活动，男生做了18朵花，女生做的朵数比男生的2倍多4朵，男生比女生少做多少朵花？ 提优拓展 3.如果图中涂色部分表示24，那么空白部分表示多少？整个图形表示多少？ 4.如果图中涂色部分表示24，那么空白部分表示多少？整个图形表示多少？
教学反思 从口算和直观图过渡到竖式，让学生清晰地理解了“为什么要进位”以及“进位来的数表示什么”，实现了算理与算法的有效统一。教学始终围绕“进位”这一核心展开，通过红色标注、步骤分解、反复强调等方式，突出了进位点的写法和十位计算的注意事项，有效突破了难点。注重培养学生规范书写竖式、清晰表达计算过程的良好习惯。
有待改进之处：在探究环节，可以让学生自己先尝试用竖式计算，暴露错误（如忘记进位或进位写错位置），再通过对比讲解，印象会更深刻。 练习的趣味性可以再增强，如设计闯关游戏等，以保持学生的学习热情。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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