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4.1.1单项式课时作业
基础题 1.下列式子：，，，，，其中单项式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.单项式的次数是（ ） A．2 B． C．3 D． 3.单项式的系数和次数分别是（ ） A．，6 B．5，7 C．，7 D．，6 4.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A． B． C． D． 5.有一单项式的系数是2，次数为3，且只含有，，则这个单项式可能是 6．单项式的系数是 ，次数是 ．
能力提升 7.若是关于、的四次单项式，且系数为，则 ， ． 8.写一个系数是，次数是4次的单项式： . 9．写出一个只含一个字母，且系数为2，次数为3的单项式是 ． 10．请写出一个系数为2，次数是3，且只含有a，b两个字母的单项式： ． 如果是五次单项式，则m的值为 是个四次单项式，求m的值 13.一个数，个位数字是，十位数字比个位数字小1，则这个两位数是 它是单项式吗？
拓展延伸 14.观察下列单项式：…，根据给出的规律，第六个式子是 ． 15.按一定规律排列的一列单项式如下：，则第11个单项式是（ ） A． B． C． D．
参考答案
1.【答案】B
【分析】本题考查的是单项式的概念，掌握数与字母的积是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式是解题的关键．
根据数与字母的积是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式进行解答即可．
【详解】解：单项式有：，，，共3个．
故选：B．
2.【答案】C
【分析】本题主要考查了单项式的次数，熟练掌握单项式次数的定义，是解题的关键．根据单项式次数的定义，“单项式的次数是单项式中所有字母的指数和”，进行解答即可．
【详解】解：根据单项式定义得：的次数为：．
故选：C．
3.【答案】D
【分析】本题主要考查了单项式的系数和次数，解题的关键是熟练掌握单项式的系数和次数的定义．
根据单项式的系数和次数的定义进行求解即可，即单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：的系数是，次数是，
故选：D．
4.【答案】A
【分析】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：此题规定了单项式的系数和次数，但未规定单项式中含几个字母．
A、系数是，次数是，故符合题意；
B、系数是，次数是，故不符合题意；
C、系数是，次数是，故不符合题意；
D、系数是，次数是，故不符合题意．
故选：A．
5.【答案】或
【分析】本题考查单项式．
根据单项式的定义写出符合条件的单项式即可．
【详解】解：系数是2，次数为3，且只含有，的单项式可能是或．
故答案为：或．
6．【答案】 3
【分析】本题主要考查了单项式的系数和次数，
根据单项式的系数和次数的定义解答即可.即单项式的数字因数是系数，所有字母指数的和是次数.
【详解】解：单项式的系数是，次数是.
故答案为：，3.
7.【答案】
【分析】此题考查了单项式系数与次数的含义，单项式中各字母指数的和是单项式的次数，单项式中的数字因数是单项式的系数．根据题意得到，即可求出答案．
【详解】解：∵是关于x、y的四次单项式，且系数为，
∴，
解得： ．
故答案为：，．
8.【答案】（答案不唯一）
【分析】本题主要考查了单项式的系数和次数，解题的关键在于熟知单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．
根据单项式的相关定义进行解答即可．
【详解】解：由题意得，满足题意的单项式可以是，
故答案为：（答案不唯一）．
9．【答案】（答案不唯一）
【分析】本题考查的是单项式的定义，根据单项式系数、次数的定义写出结论即可．
【详解】解：只含一个字母，且系数为2，次数为3的单项式是，
故答案为：（答案不唯一）．
10．【答案】（答案不唯一）
【分析】本题考查单项式的系数和次数，根据单项式的系数为单项式的数字因数，次数为所有字母的指数和，进行作答即可．
【详解】解：由题意，单项式可以为；
故答案为：（答案不唯一）．
11.答案为：3
12.答案为：1
13.【答案】A
14.【答案】
【分析】本题考查整式及数字的变化规律；得到各个单项式符号，系数，字母及字母指数的规律是解决本题的关键．由题意易得出第n项为，进而可求出第六个式子
【详解】解：由题意得则第n项为，
则第六个式子是，
故答案为：
15.【答案】A
【分析】观察分母的规律：分母依次为，可分解为连续两个整数的乘积，即．确定变量指数：每个单项式的指数与项数对应，即第n项的指数为n.将分母和指数的规律结合，得到通项公式．
【详解】解：观察前四项的分母：第项：
第项：
第项：
第项：
通项公式：分母为
因此第n项的系数为 .
指数规律分析每个单项式的指数依次为与项数n一致，即第n项的指数为n.
通项公式综合上述规律，第n个单项式为：，
将代入通项公式：分母：
指数：，
单项式：.

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