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确定位置
第三章 位置与坐标
数学北师大版八年级上册
1.结合现实情境，探索“在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据”.
2.经历探索确定物体位置的过程，在现实情境中感受确定物体位置的方式方法.
3.能灵活地选用不同的方式确定物体的位置，进一步发展空间观念和数形结合的意识.
4.感受确定位置的必要性，增强数学的应用意识.
重点
难点
思考 假如你约朋友到电影院观看电影，朋友到电影院找你，你会如何告诉他你的位置？
电影院的位置是由排号与座号组成，所以只要告诉朋友我的座位是几排几号就能准确找到我的位置.
你能看懂电影票上的座位标识吗？
探究 在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
根据电影票上的影厅信息和座位信息找.
(1)先在电影院中找到2号影厅；
(2)在影厅第4排找到标号为7的座位，该座位即为电影票上标识的相应位置.
1排
1
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3排
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1
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2
探究 在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同？
前一张电影票上“3排6座”的“6”表示座号是6,
后一张电影票上“6排3座”的“6”表示排号是6.
一个表示座号，一个表示排号.
在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要两个数据：一个用来确定排(行)，一个用来确定座(列).所以电影院内确定一个座位一般需要排号(行号)和座号(列号)两个数据.
这种确定位置的方法叫：点定位法.
生活中确定物体的位置还有其他方法吗？
议一议 在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
做一做 (1)2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空.中国文昌航天发射场位于东经110°、北纬19°左右.你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗？请试一试.
分析：可以根据经纬度来确定位置.
先在地图上找到北纬19°的纬度线，再寻找东经110°的东经线，在两条线的交点附近即可找到中国文昌航天发射场的位置.
北纬19°
东经110°
文昌航天发射场
图中北纬19°，东经110°的交点就是文昌航天发射场的大致位置.
归纳 可以利用经度和纬度两个数据来确定位置，这种确定位置的方法称为经纬度定位法.
注意：(1)经纬度定位法一定要结合地理学中经纬度的知识进行判断，一般是纬度在前，经度在后.
(2)用经纬度定位法确定物体的位置时，物体所处的纬线和经线的交点就是物体的位置.
做一做 (2)如图是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域？“国家体育场”呢？
C3
B2
“国家体育馆”所在的区域是C3区；
“国家体育场”所在的区域是B2区.
归纳 可以使用区域定位法确定物体位置.
具体步骤为：
(1)找到目标在平面图上的具体位置；
(2)读取该目标位置所在区域对应的列号和行号(一般列号在前，行号在后)；
(3)该列号和行号组成的标识即为该目标位置.
议一议 你能举出生活中需要确定位置的例子吗？与同伴进行交流.
学校召开家长会，要求父母坐在子女的座位上开会，爸妈如果要找到我的座位，则必须告诉他们我座位的排号和座位号，才能找到我的位置.
外地朋友过来我所在的城市游玩，为了向朋友介绍我接他的所在的地点，我必须把我所在位置的街道名称、街道号码告诉朋友，他才能找到我的位置.
结论：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.
议一议 在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？
点定位法：需要排号和座号两个数据确定位置.
经纬度定位法：需要经度和纬度两个数据来确定位置；
区域定位法：需要物体所在区域的列号和行号两个数据来确定位置.
在确定物体位置的方法有：
点定位法、经纬度定位法、区域定位法等.
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.
归纳
1 cm
例 如图，我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练(图中1cm表示20 n mile),对红方潜艇来说：
(1)北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定蓝方战舰B的位置还需要什么数据？
解：对红方潜艇来说，北偏东40°的方向上
有两个目标：蓝方战舰B和小岛.要想确定蓝方战舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道蓝方战舰B距红方潜艇的距离.
1 cm
例 如图，我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练(图中1cm表示20 n mile),对红方潜艇来说：
(2)距离红方潜艇20 n mile 的蓝方战舰有哪几艘？
1cm
分析：因图中1cm表示20 n mile，距离红方潜
艇20 n mile的敌舰数量即是以O为原点、1cm为半径的圆上的蓝方战舰数量.
解：距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有两艘：蓝方战舰A和蓝方战舰C.
1 cm
例 如图，我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练(图中1cm表示20 n mile),对红方潜艇来说：
(3)要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据？
解：要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要两
个数据：距离和方位角.例如：对红方潜艇来说，蓝方战舰A在正南方向，距离为20 n mile处；蓝方战舰B在北偏东40°方向，距离为28 n mile处；蓝方战舰C在正东方向，距离为20 n mile处.
解：“八一公园”的位置在A3区;
分析：通过观察图片特征，可以使用“区域定位法”确定景点位置.
“人民公园”的位置在B2区;
“蓝天碧水购物广场”的位置在B1区.
A3
B1
B2
1.如右图是某风景区的地图，请向来访的客人介绍其中3个景点的位置.
(1)请你说出“帅”与“将”的位置；
分析：要确定一个物体的位置，需要两个数据，可以使用点定位法，找出该目标点的行号和列号即可确定位置.
10行6列
2行5列
2.观察如图所示象棋盘，回答问题：
解：“帅”的位置是第10行第6列.
“将”的位置是第2行第5列.
(2)说出“马7进8”（即第7列的马前
进到第8列）后的位置．
2.观察如图所示象棋盘，回答问题：
7行8列
分析：在中国象棋中，“马”走动的方法
是一直一斜，即先横着或竖着走一格，然
后再斜着走一个对角线，俗称“马走日”.
所以“马7进8”后马的位置为第7行第4列.
解：“马7进8”后马的位置为第7行第8列.
3.2007年第13号强台风“韦帕”于9月19日凌晨2点30分在浙江省苍南县霞关镇登陆，登陆时中心附近最大风力14级(45米/秒).登陆时台风中心位于(北纬27.3°，东经120.4°)，请在图上指出登陆时台风的中心位置.
分析：可以使用“经纬度定位法”确定位置.
解：图中北纬27.3，东经120.4°的交点就是登陆时台风的中心位置.第三章 位置与坐标
1 确定位置
一、教学目标
1.结合现实情境，探索“在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据”.
2.经历探索确定物体位置的过程，在现实情境中感受确定物体位置的方式方法．
3.能灵活地选用不同的方式确定物体的位置，进一步发展空间观念和数形结合的意识.
4.感受确定位置的必要性,增强数学的应用意识.
二、教学重难点
重点：理解确定一个物体的位置一般需要两个数据.
难点：灵活地选用不同的方式确定物体的位置.
三、教学过程设计
环节一：情景导入
【情境引入】
教师活动：先提出问题让学生思考，然后再追问，自然引出本节课课题.
问题： 假如你约朋友到电影院观看电影，朋友到电影院找你，你会如何告诉他你的位置？
预设答案：电影院的位置是由排号与座号组成,所以只要告诉朋友我的座位是几排几号就能准确找到我的位置.
追问：你能看懂电影票上的座位标识吗？
引出本节课课题.
设计意图：设置生活中的情境，引发学生对确定位置的思考，激发学生的学习兴趣.
环节二：探究新知
【观察思考】
教师活动：
结合现实生活中的情境引出主题后通过议一议活动让学生自主交流探讨，探索平面中确定位置需要几个数据这一问题.
问题1：在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
　　　　　　　　　　　　　　　　
预设答案：根据电影票上的影厅信息和座位信息找．
(1)先在电影院中找到2号影厅；
(2)在影厅第4排找到标号为7的座位，该座位即为电影票上标识的相应位置.
问题2：在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同？
分析：“3排6座”与“6排3座”的座位如图中红色星型标准：
预设答案：前一张电影票上“3排6座”的“6”表示座号是6,后一张电影票上“6排3座”的“6”表示排号是6．一个表示座号，一个表示排号．
设计意图：结合现实生活中的情境让学生进行交流探讨，培养学生的空间观念和数形结合意识.
【议一议】
在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
预设答案：在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要两个数据：一个用来确定排(行)，一个用来确定座(列)．所以电影院内确定一个座位一般需要排号(行号)和座号(列号)两个数据．
强调：这种确定位置的方法叫：点定位法．
追问：生活中确定物体的位置还有其他方法吗？
【做一做】
教师活动：通过生活中的两个情境来探讨确定位置的不同方法
情境一：
1.2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空。中国文昌航天发射场位于东经110°、北纬19°左右。你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗？请试一试。
分析：可以根据经纬度来确定位置.
先在地图上找到北纬19°的纬度线，再寻找东经110°的东经线，在两条线的交点附近即可找到中国文昌航天发射场的位置.
预设答案：
图中北纬19°，东经110°的交点就是文昌航天发射场的大致位置.
结论：可以利用经度和纬度两个数据来确定位置，这种确定位置的方法称为经纬度定位法.
注意：(1)经纬度定位法一定要结合地理学中经纬度的知识进行判断，一般是纬度在前，经度在后.
(2)用经纬度定位法确定物体的位置时，物体所处的纬线和经线的交点就是物体的位置.
情境二：
2.如图是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域？“国家体育场”呢？
分析：先找到目标位置所在的区域，读取该位置所在区域所对应的列号和行号即为目标区域.
教师通过动画演示读取目标区域编号，帮助学生掌握确定区域编号的方法.
预设答案：
“国家体育馆”所在的区域是C3区；“国家体育场”所在的区域是B2区.
结论：可以使用区域定位法确定物体位置.
具体步骤为：
(1)找到目标在平面图上的具体位置；
(2)读取目标位置所在区域对应的列号和行号(一般列号在前，行号在后)；
(3)该列号和行号组成的标识即为该目标位置．
设计意图：通过生活中的两个情境，探讨确定位置的不同方式方法，感受生活中确定位置的必要性．
【议一议】
教师活动：要求学生以小组的形式进行交流讨论后派代表发言.
议题1：你能举出生活中需要确定位置的例子吗？与同伴进行交流.
预设答案：
小组1：学校召开家长会，要求父母坐在子女的座位上开会，爸妈如果要找到我的座位，则必须告诉他们我座位的排号和座位号，才能找到我的位置.
小组2：外地朋友过来我所在的城市游玩，为了向朋友介绍我接他的所在的地点，我必须把我所在位置的街道名称、街道号码告诉朋友，他才能找到我的位置.
议题2：在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？
预设答案：
小组3：
(1)点定位法需要排号和座号两个数据确定位置.
(2)经纬度定位法需要经度和纬度两个数据来确定位置；
(3)区域定位法需要物体所在区域的列号和行号两个数据来确定位置.
综上三条得出结论：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.
设计意图：让学生自主寻找生活中的定位问题，选用学生所举的例子展开讲解，生成交互的课堂.
【归纳】
1.在确定物体位置的方法有：点定位法、经纬度定位法、区域定位法等.
2.在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.
设计意图：归纳出本节课主要的知识点，培养学生的归纳概括能力.
环节三：应用新知
【典型例题】
教师活动：教师展示问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，教师巡查过程中若发现解题有困难的学生进行积极引导，最终教师展示答题过程.
例 如图，我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练(图中1cm表示20 n mail),对红方潜艇来说：
(1)北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定蓝方战舰B的位置还需要什么数据？
(2)距离红方潜艇20 n mail 的蓝方战舰有哪几艘？
(3)要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据？
解：(1)对红方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：蓝方战舰B和小岛.要想确定蓝方战舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道蓝方战舰B距红方潜艇的距离.
(2)分析：因图中1cm表示20 n mile，距离红方潜艇20 n mile的敌舰数量即是以O为原点、1cm为半径的圆上的蓝方战舰数量.
所以距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有两艘：蓝方战舰A和蓝方战舰C.
(3)要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.例如：对红方潜艇来说，蓝方战舰A在正南方向，距离为20 n mail处；蓝方战舰B在北偏东40°方向，距离为28 n mail处；蓝方战舰C在正东方向，距离为20 n mail处.
总结：方位角与距离定位法．
设计意图：让学生在探究过程中进一步加深对“在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据”的理解.
环节四：课堂练习
教师活动：教师在多媒体上展示练习，学生当堂解答，随时观察学生完成情况并给出相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况及课堂时间进行适当分析讲解.
1.如图是某风景区的地图，请向来访的客人介绍其中3个景点的位置.
2．观察如图所示象棋盘，回答问题：
(1)请你说出“帅”与“将”的位置;
　　(2)说出“马7进8”（即第7列的马前进到第8列）后的位置．
3.2007年第13号强台风“韦帕”于9月19日凌晨2点30分在浙江省苍南县霞关镇登陆，登陆时中心附近最大风力14级(45米/秒).登陆时台风中心位于(北纬27.3°，东经120.4°)，请在图上指出登陆时台风的中心位置.
答案：
1.“八一公园”的位置在A3区；“人民公园”的位置在B2区；蓝天碧水购物广场”的位置在B1区等等．
分析：通过观察图片特征，可以使用“区域定位法”确定景点位置.
2.(1)“帅”的位置是第10行第6列．“将”的位置是第2行第5列．
分析：要确定一个物体的位置，需要两个数据，可以使用点定位法，找出该目标点的行号和列号即可确定位置．
(2)“马7进8”后马的位置为第7行第8列.
分析：在中国象棋中，“马”走动的方法是一直一斜，即先横着或竖着走一格，然后再斜着走一个对角线，俗称“马走日．所以“马7进8”后马的位置为第7行第8列．
3. 分析：可以使用“经纬度定位法”确定位置.
图中北纬27.3°，东经120.4°的交点就是登陆时台风的中心位置．
设计意图：通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，增强学生的应用意识.
环节五：总结归纳
设计意图：通过课堂小结总结回顾本节课学习内容.

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