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线段的比较与运算 教学设计
教学内容 尺规作图的概念；线段的大小比较；运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度。
学习目标 1、会用尺规画一条线段等于已知线段，通过观察、操作、比较等活动，会比较两条线段的长短，掌握线段长短比较的两种方法（叠合法和度量法）。理解线段等分点的意义。 2、能够运用线段的和、差、倍、分关系进行简单的线段计算，提高运用所学知识解决实际问题的能力。 3、体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化。 4、了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的性质，并学会运用。
教学重点与难点 线段比较大小以及线段的性质。 运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度。
教学环节 教学活动 学生活动
环节1： 问题：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？ 尺规作图 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。 作一条线段等于已知线段。 则：线段AB就是所求的线段。 学生通过思考，回答思路。 1.先用刻度尺测量线段的长度，再画一条等于这个长度的线段。 2.在教师引导下进行尺规作图。
环节2： 思考：如何比较两个人的身高？ (要么测量一下两人的身高;要么让两人背对背地站在同一块平地上,脚底平齐,观看两人的头顶,直接比出高矮) (拿出两根筷子)如何比较两根筷子的长短 (让学生演示,采用的办法是:筷子的一端对齐,另外一端在外的筷子长) 哪位同学总结一下比较线段长短的方法 (度量与重叠比较法) 怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？ （1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB CD； （2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB CD； （3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB CD。
环节3： 如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？ （1）AB＜AC （2）AC－AB＝BC，AC－BC＝AB，BC＋AB＝AC。
环节4： 如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？ 请同学们以小组为单位进行思考并解答。 如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a－b。 则：线段AC＝2a－b。 如图，已知线段a，求作线段AB＝2a。 则：线段AB＝2a。 学生思考并作图
环节5： 如上图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM；点M叫做线段AB的中点。 因此可得：AM＝BM＝AB，AB＝2AM＝2BM。 类似地，对于下图你有什么类似的结论？小组讨论并回答。 小组讨论并回答
环节6： 思考：如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线。 两点的所有连线中，线段最短。 简单说成：两点之间，线段最短。 连接两点间的线段的长度，叫作这两点的距离。 学生探究 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计。
环节7： 例1、如图，AC＝6cm，BC＝15cm，M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN＝BC，求MN的长。 例2、如图，小明家在B处，现在小明要去位于D处的同学家。 （1）最近的路线是 ； （2）B，D两点的距离是线段 的长度。 体会几何语言
作业设计 1、体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅笔分别落在图中的M，N，P，Q两点处，则表示他最好成绩的点是（ ） A、M B、N C、P D、Q 2、如图，已知线段a，b，求作线段AB，使得AB＝a＋2b。小明给出了四个步骤：①在射线AM上截取线段AP＝a；②则线段AB＝a＋2b；③在射线PM上截取PQ＝b，QB＝b；④画射线AM。你认为正确的顺序是（ ） A、①②③④ B、④①③② C、④③①② D、④②①③ 3、如图，下列关系式中与图形不符合的是（ ） A、AD－CD＝AC B、AC－BC＝AB C、AB＋BD＝AD D、AC＋BD＝AD 4、下列条件中能确定C是线段AB的中点的是（ ） A、AC＝BC B、AB＝BC C、AC＝BC＝AB D、AC＋BC＝AB 5、如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点。若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为（ ） A、2cm B、3cm C、4cm D、6cm 6、如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长。 7、西山隧道段是上庄路南延工程的一部分,将穿越西山山脉,隧道全长约4 km.隧道贯通后,往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半,其主要依据是　　　　　　　　.
板书设计 线段 例1 例2
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