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题目 三角形的边 第1课时
内容和内容解析 内容 《义务教育数学课程标准》对本节的内容要求是：理解三角形的概念，证明三角形任意两边之和大于第三边。
内容解析 “理解”三角形的概念，就是能描述三角形的特征。“证明”是学生从一些事实和命题出发，依据规则推出其他结论成立，即通过“两点之间，线段最短”这一定理退出三角形两边之和大于第三边。
学情分析 学生在小学已经认识了三角形，有过认识图形的体验，知道三角形两边之和大于第三边，但是没有严格推理论证，从几何直观到逻辑推理是学生这节课要完成的任务。这个年级的学生思维活跃，学习三角形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。
目标和目标解析 目标 叙述三角形的概念，认识并会表示三角形的相关名称；2、了解三角形的种类名称并且会从不同角度分类；3、经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程探索三角形的三边关系．
目标解析 学生通过图片欣赏、画图观察，准确描述三角形的定义和三角形的角和边的名称，并在练习中正确使用角和边的符号语言来书写。能分别从角和边的角度说出各类三角形的所属关系。3、在小组活动中动手摆三角形，归纳出三角形三边的关系，能够在已知两边的基础上熟练判断第三边的范围。
教学重点 三角形三边关系的探究和归纳。
教学难点 三角形三边关系的应用．
教学方法分析 启发式、发现法
教学过程设计 教师活动与任务设计 学生学习活动与任务解决 设计意图或评价目标
单元导入、明确目标 引入课题；明确本节学习目标； 观察多媒体展示的图片，引导学生通过观察分析找出图片中的三角形； 通过多媒体的演示，激发学生对本节课内容的兴趣，提高他们的学习热情，为本节课做好铺垫。
创设情境，激发兴趣 出示三角形定义：三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。教师介绍三角形的边、角、顶点及三角形的表示方法。 有三根不同长度的小木棒，如何用它们来组成一个三角形？动手实践—— 摆一摆用 学生用事先准备好的小木棒如何摆出三角形？。 并尝试总结三角形的定义。 通过动手实践、独立思考、学会思考是创新的核心。数 ( http: / / www.21cnjy.com )学来源于生活。引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结三角形的定义。
概念应用——试一试 概括归纳得到猜 ( http: / / www.21cnjy.com )想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历知识的发生发展过程，积累数学活动经验。
通过小学对三角形的认识,学习从角的角度和从边的角度分类,了解各类的独立情况或者所属情况,从而加强学生对各三角形的概念的理解.
新知导学、合作探究 问题1：学校球场与教室之间隔着一块草坪，有些同学不走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小路来，他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？你能用学过的知识解释吗？对于三角形来讲，三边有什么样的关系？问题2：用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？问题4：讨论满足三角形第三边的条件总结: 两边之差＜第三边＜两边之和 学生根据引导回答问题1小组合作,找到问题2答案1：哪些能，哪些不能？2：你能搭成几个三角形？3：为什么不能搭成三角形？4：你发现三角形的边之间有何关系？问题3：尝试用自己的语言描述三角形三边的关系。学生总结:三角形的两边之和＞第三边教师引导:不能组成三角形的三根小木棍能不能通过修改长度使之组成三角形 把较长的木棒截短,那么截多少合适呢 共同总结:三角形的两边之差＜第三边 设置问题的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，掌握“三角形两边之和大于第三边”并能够用自己的语言说出简单推理。
课堂小结 本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心
目标检测与作业设计 1.三角形是（ ）A．连接任意三角形组成的图形B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形C．由三条线段组成的图形D．以上说法均不对2.若△ABC三条边的长度分别为m,n,p,且，则这个三角形为（　 ）A．等腰三角形　　　B.等边三角形 C．直角三角形　　　D.等腰直角三角形3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ 　）A．1，2，3　 B.2，2，4　 C.3，4，5　 D.3，4，84．一个三角形的两边长分别为３cm和７cm,则此三角形第三边长可能是（　 ）A．3cm　 B.4cm C. 7cm D.11cm5．.一个三角形的两边长分别为３和５,第三边长是偶数，则第三边长可以是（ 　）A．2　 B.3　 　C.4　　 D.86．已知等腰三角形的周长是24 cm，(1)腰长是底边长的2倍，求腰长；(2)若其中一边长为6 cm，求其他两边长． 学生通过题目来验证自己的学习情况，并且培养应用知识的能力。
1.必做题 如图，点O是△ABC内的一点，证明：OA+OB+OC>2.选做题已知△ABC的三边为a，b，c，化简|a+b－c|+|a－c－b|－|b－a－c|． 作业应该体现出课堂学习的延续性，作业分层，可以让不同程度的学生都能有不同的收获。
板书设计 三角形的边1、三角形的定义：△ABC、2、三角形的分类：3、三角形边的关系：两边之差＜第三边＜两边之和
反思 本节课先让学生掌握三角形的有关概念及三角形的分类.重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”. 通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论. 这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学习的兴趣，又增强了学生的动手能力.
图中有几个三角形
用符号表示这些三角形。
（2）以AD为边的三角形有哪些？
（3）说出其中△ADE的三个角。
1. 按角分
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
2. 按边分
三边都不相等
的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等
的等腰三角形
等边三角形
分类
定义
关系
学习目标：
1、认识三角形，
了解三角形的定义，
认识三角形的边，
内角，顶点，
能用符号语言表示三角形。
2、能从不同角度对三角形进行分类。
3、掌握三角形三边的不等关系，
并能运用三角形三边的不等关系
解决生活实际问题。
边
角
按边分为两类
按角分为三类
两边之差
小于第三边
两边之和大于第三边
方程思想
分类讨论思想
顶点
三角形的边
按角分
按边分
A
B
C

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