资源简介

教学设计
课程基本信息
课题 立体图形与平面图形 课型 新授课
学科 数学 年级 七年级 上册
学段 初中 版本章节 人教版第六章第一节
教学目标
1.理解立体图形和平面图形的概念，能从简单实物的外形中抽象出几何图形。 2.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，培养学生动手操作能力。 3.通过展开与折叠，了解圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的表面展开图或根据展开图判断立体图形，培养学生的空间想象能力。
教学内容
教学重点： 1. 立体图形和平面图形的概念。 2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形。 教学难点： 1. 从实物的外形中抽象出几何图形。 2. 准确辨别简单立体图形的表面展开图。
教学过程
一、情景导入 老师：同学们，今天我们要一起去一个神奇的地方——魔法城堡。在这个城堡里，住着一群可爱的小精灵，它们有着神奇的魔法。你们想不想和这些小精灵一起探索魔法城堡呢？ 学生（AI）：想！ 老师：那我们就出发吧！首先，我们来到了魔法城堡的大门前。大门上有一些图案，观察一下，从中可以抽象出哪些你熟悉的图形 学生1（AI）：第一行的我知道，分别是点、圆柱、三角形、圆、长方形。第二行分别是长方体、正方体、圆柱、球、圆锥。 学生2（AI）：我觉得第一行第二个可以看成一条线段，第二行第一个也可以抽象成长方形。 老师：同学们回答的都很对，像这些几何图形，它们该怎样分类呢？今天就和小精灵们一起学习《立体图形与平面图形》。 【设计意图】：通过魔法城堡和小精灵的引入，增加学生的好奇心，提高学生学习数学的兴趣。 【创新设计（含AI应用）】：利用AI图像生成技术，在PPT开头AI生成一张魔法城堡的动态图片，吸引同学们的注意力，培养学习数学的兴趣。 二、新课教授 【知识点一】立体图形 老师：同学们，上节课我们已经认识了一些简单的几何图形，现在请大家看下列这些几何图形有什么特点呢？ 老师：说的非常的好，像这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们就是立体图形。 老师：类比上述方法，观察下列几何图形的特征，并说出生活中有此外形的实物。 学生（AI）：第一个几何图形上下两个底面是三角形，还有三个侧面，我们常见的三棱镜就是这个样子。第二个几何图形有一个顶点，一个底面是四边形，还有四个侧面，金字塔就是这个样子。 老师：说的很棒，如下图的包装盒、储物盒等都给我们以棱柱的形象，金字塔则给我们以棱锥的形象。 老师：跟小精灵们一起学习了立体图形后，它给大家出了一道题，我们一起实战一下吧。 【练一练】图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来。 【设计意图】：学生通过观察几何图形，找出立体图形的概念，增加学习信心后，教师出示相关练习题，学生可以做到学以致用，可以增强学生的求知欲。 【知识点二】平面图形 老师：我们一起学习了立体图形后，小精灵们提出了一个疑问，立体图形都有各自的特点以及共同点，那平面图形是不是也有其共同特点呢？我们就带着疑问一起来学习一下。 老师：下面这些图形都是我们比较常见的，同学们能说出它们的名称吗？ 学生（AI）：分别是正方形、圆形、三角形、长方形、平行四边形和梯形。 老师：很好，那像这些几何图形的各部分都在同一平面内，它们就是我们所说的平面图形。 【练一练】同学们看一看，下图中包含哪些简单平面图形？ 老师：很多立体图形中的某些部分就是平面图形。如图，长方体的正面就是长方形，正方体的侧面就是正方形，圆锥和圆柱底面是圆，三棱锥侧面是三角形。 【设计意图】：用小精灵给学生设置疑问的方式来开展教学，可以增加学生继续学习知识的好胜心，增加课堂的学习气氛。 【知识点三】从不同方向看几何体 老师：我们和小精灵们一起认识了立体图形和平面图形后，小精灵又给我们出了一道难题，大家看一下右边这些照片都是由左图中大象的哪些方向拍摄的呢？ 学生举手回答，师生共同讨论结果。 老师：这是某个工件的立体图，从前面、左面、上面观察到的形状是什么样的？同学们可以动手画一画吗？ 学生分组进行，然后老师在黑板展台上展示学生所画的图形，师生共同评判。 老师：现在给大家一个稍微复杂的立体图形，如图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 【设计意图】：类比上述寻找大象的拍摄方向的问题，学生自己动手画工件的三视图，培养学生类比思想，提高学生的动手画图能力。 【知识点四】立体图形的展开图 老师：现在，小精灵们要设计、制作一个长方体形状的包装盒，除了美术设计以外，还需要知道些什么？ 学生（AI）：需要知道它展开后的形状。 老师：说的很对，有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。给大家一个粉笔盒，自己动手把这个粉笔盒剪开铺平，看看它的展开面由哪些平面图形组成，再把展开的纸板复原为粉笔盒，体会粉笔盒与它的展开图之间的关系。 学生（AI）：当把粉笔盒展开后，可以清晰的看到各个面的形状和大小。展开图可以确定各个面的长和宽，从而可以更准确的再次合成立体图形。 老师：说的很好，我们做一道练习题，将一些立体图形的展开图与原本的立体图形相连接。 【练一练】把立体图形展开图与相应的立体图形用线连起来。 【设计意图】：学生在将立体图形剪开铺平，再将其复原的过程中，可以亲身感受立体图形由平面图形变换成立体图形的过程，为以后深入学习立体图形奠定基础，同时可以更好的培养学生的空间想象力。 三、课堂总结 1.立体图形和平面图形的基本概念。 2.从不同的方向看立体图形。 3.简单立体图形的展开图。 四、课堂练习 老师：现在，小精灵们要给大家出一些练习题，检测大家对今天所学的知识的掌握情况。大家有信心接受挑战吗？我们快速的做几道练习题吧！ 1、下列图形不是立体图形的是 ( ) A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆 答案：D 2、下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ） 答案：B 3、如图是一个立方体的展开图，当展开图折叠，恢复成正方体后相对面的两个数互为相反数，则 a = ，b = ，c = 。 答案：a=-2，b=-7，c=1 五、课后作业 观察生活中的事物，找出哪些是立体图形，哪些是平面图形，并分别说出它们的名称。
作业设计
作业目标： 1.巩固立体图形与平面图形的概念，能够准确区分两类图形并举例说明。 2.掌握三视图的画法，能够根据立体图形画出三视图，或者根据三视图还原立体图形。 3.理解立体图形的展开图，能够根据展开图判断立体图形，或者根据立体图形画出展开图。 4.培养空间想象能力和动手操作能力，提高解决实际问题的能力。 作业超市内容： 作业类别必选区任选区概念辨析从生活中找出 5 个立体图形和 5 个平面图形的例子，并说明理由。 用思维导图整理本节课所学的概念，并分享给同学。三视图1. 画出课本 P153 练习第 1 题的立体图形的三视图。 2. 用小正方体搭建一个立体图形，并画出它的三视图。1. 收集一些建筑物的照片，尝试画出它们的三视图。 2. 设计一个立体图形，并给出它的三视图，让同学猜猜是什么图形。展开与折叠将一个长方体纸盒展开，画出展开图，并标出每个面的名称。 2. 制作一个正方体展开图，并尝试折叠成正方体。1. 收集一些立体图形的展开图，尝试折叠成相应的立体图形。 2. 设计一个有趣的立体图形展开图，并让同学猜猜是什么图形。综合应用1. 一个由 5 个小正方体搭成的立体图形，从正面、左面、上面分别看到的图形是什么？那么这个立体图形的搭法共有多少种？ 利用所学知识，设计一件小工艺品（如笔筒、储物盒等），并画出设计图。
板书设计/课堂小结
板书设计： 立体图形与平面图形 1.概念 立体图形：各部分不在同一平面内 平面图形：各部分都在同一平面内 2.三视图 主视图：从前面看 左视图：从左面看 俯视图：从上面看 原则：长对正、高平齐、宽相等 3.展开与折叠 圆柱：长方形 + 两个圆 棱柱：两个相同的多边形 + 多个长方形 圆锥：扇形 + 1个圆 课堂小结： 1.立体图形和平面图形的基本概念。 2.从不同的方向看立体图形。 3.简单立体图形的展开图。
教学反思
本节课以“立体图形与平面图形”为主题，旨在引导学生从生活实例中提炼几何概念，培养空间观念和几何直观。课后，我对本节课的教学过程进行了深入的思考和总结，主要发现如下： 教学亮点： 1.情境导入激发兴趣：通过AI生成技术在ppt开头插入魔法城堡的动态视频，激发了学生的学习兴趣和求知欲。 2.动手操作深化理解：本节课设置了多个动手操作环节，如“绘制三视图”、“展开与折叠”等，让学生在“做中学”，直观感受立体与平面的转化过程。例如，在“展开与折叠”环节中，学生通过亲手展开模型，对展开图的组成部分有了更深刻的理解。 3.小组合作促进交流：小组合作学习为学生提供了交流和分享的平台。在“图形分类”和“展开图拼图”等活动中，学生积极参与讨论，互相启发，共同完成学习任务。这不仅提高了学生的合作意识，也促进了知识的内化。 教学不足： 1.空间想象能力差异：部分学生在绘制三视图和展开图时，遇到了困难，这反映出学生空间想象能力存在差异。虽然我在课堂上进行了分层引导，但仍需进一步加强对空间想象能力较弱的学生的辅导。 例如：学生A在绘制三视图的时候，总是把后面的棱画成实线，经过我单独辅导才得以纠正。 2.时间分配不够合理：在“展开与折叠”环节中，由于时间关系，未能充分展示和讨论各种立体图形的展开图，这可能会影响学生对知识的全面掌握。 3.评价方式不够多样：本节课主要采用课堂观察和作业评价的方式，对学生的学习情况进行评价。评价方式相对单一，未能充分发挥评价的激励和导向作用。 教学改进措施： 1.加强空间想象能力培养：在今后的教学中，我会更加注重对学生空间想象能力的培养。例如，可以利用几何画板等工具，动态演示立体图形的旋转和展开过程，帮助学生建立空间表象。 2.优化时间分配：我会对课堂时间进行更加合理的分配，确保每个环节都有充足的时间进行讲解和练习。特别是对于难度较大的知识点，我会适当延长讲解时间，并增加练习的次数。 3.创新评价方式：我会尝试采用更加多样化的评价方式，如小组互评、作品展示等，对学生的学习情况进行全面评价。同时，我会及时给予学生积极的反馈，激励他们不断进步。

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