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百分数和分数、小数的互化
教材第82、第83页的内容及练习十八的第4~15题。
1.使学生学会百分数和分数、小数互化的方法,能正确地、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
2.通过自学、讨论、交流等学习活动,理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法。
3.通过积极参与百分数和分数、小数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功的体验。
重点:理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法。
难点:正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
实物投影。
1.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的。
0.45　　1.2　　0.367
2.写出下面各百分数。
百分之十五　　　　百分之三十二点六　　　百分之一百五十　　　百分之六百
3.把下面各数扩大到原来的100倍是多少 小数点是怎样移动的 如果把它们缩小到原来的是多少 小数点是怎样移动的
3.6　7　0.52　1.26　10.7
4.老师:在生产生活中,进行统计和比较时,经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分数化成小数或分数。所以我们应当掌握它们之间互化的方法。这节课,我们就来学习百分数与分数、小数的互化。
1.学习把分数、小数化成百分数。
(1)出示例1。
老师:找出题中已知条件和所求问题。
(已知条件:每个人投篮的总次数和分别投中的次数。所求问题:求他们的命中率,并比较他们谁的命中率高)
提问:命中率指的是什么
(命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之多少)
列式计算:3÷5=或3÷5=0.6,4÷6=或4÷6≈0.667。
(2)小组讨论:怎样把分数、小数化成百分数。
(3)尝试把化成百分数。
学生说过程,老师板书:===60%
(4)尝试把0.6化成百分数。
学生说过程,老师板书:0.6==60%
(5)学生在练习本上把0.667化成百分数。
指名板演:0.667==66.7%
(6)引导学生归纳出把分数、小数化成百分数的方法。
把分数化成百分数,可以先把分数化成分母是100的分数,再化成百分数。
把小数化成百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号即可。
老师引导学生理解:当小数点向右移动两位时,原数就扩大到原来的100倍,再添上百分号,又使扩大后的数缩小到扩大后的数的,所以原数的大小是不变的。
2.学习把百分数化成分数、小数。
(1)出示例2。
老师:找出题中已知条件和所求问题。
(已知条件:共收到参赛作品750幅,其中书法作品占了14%。所求问题:求书法作品的数量)
提问:求一个数的百分之多少和求一个数的几分之几,意义一样吗
小组讨论后回答。
老师:怎样列式呢
学生:750×14%。
老师:计算此题时,我们可以先把14%改写成分母是100的分数,再直接改写成小数进行计算;也可以先把14%改写成分母是100的分数,再直接用分数乘法计算。
(2)解决问题。
出示解题过程:
　750×14%　　或　　750×14%
=750× =750×
=750×0.14 =750×
=105(幅) =105(幅)
答:书法作品有105幅。
(3)引导学生归纳出把百分数化成分数、小数的方法。
把百分数化成分数,可以先把百分数化成分母是100的分数,再约分化简。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
使学生明白:当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大到原来的100倍,然后把它的小数点向左移动两位,又使扩大后的数缩小到扩大后的数的,所以原数的大小是不变的。
(4)学生独立完成教材第83页“做一做”。
全班交流、汇报,讨论百分数和分数、小数的互化方法。
老师强调小数点向左或向右移动两位,位数不够时要补0占位。
3.完成教材第84页练习十八的第4~15题。
学生独立完成,集体订正。
百分数和分数、小数的互化
把分数化成百分数:可以先把分数化成分母是100的分数,再化成百分数。
把小数化成百分数:把小数的小数点向右移动两位,位数不够时,用“0”补足,
同时在后面加上百分号。
把百分数化成分数:可以先把百分数化成分母是100的分数,再约分化简。
把百分数化成小数:去掉百分号,同时把小数的小数点向左移动两位,位数不
够时,用“0”补足。
1.学生学过小数与分数的互化和百分数的意义。
2.这节课的内容难度不大,教学时,应把重点放在学生自主发现方法,完成知识的迁移上。
3.练习方法的多样化能激发学生的兴趣,让学生学起来倍感轻松。
4.部分学生在进行百分数与小数的互化时,出现不知向左移动还是向右移动小数点的情况,有时还漏添百分号。
这部分内容是在学生学过百分数的意义,明确了百分数和分数的联系的基础上教学的。在学习新课之前,引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义是十分必要的。学生以前学过小数与分数的互化,因此,学习这一课内容对于学生来说并不会很困难。由于百分数的计算通常是化成小数来进行的,而求百分率又要把算出的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。教学中要引导学生理解掌握百分数与分数、小数互化的方法,从而使其明确三者之间的关系。
1.通过谈话,使学生感受到不同形式的数之间的联系,激发学生研究百分数与分数、小数互化的兴趣;同时勾起学生对百分数与分数联系的回忆,为学生联系已有知识,探索例题中的小数化成百分数的方法打下基础。
2.肯定各种互化方法,体会数学方法的多样性和合理性。
把小数改写成百分数,有些学生把小数先改写成分母为100的分数,再改写成百分数,这需要借助分数的意义理解,并不需要去否定学生自己探索发现的方法,它在某种特殊时候显得更为简便。对于六年级的学生来说,使其充分感受数学知识之间的联系,体会数学方法的多样性和合理性是很有必要的。教学时要避免为追求方法的多样性而增加学生理解的难度。

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