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课题 “韩信点兵”筛选法的实现 课时 1课时
学习目标 1.通过对“找数字”游戏进行抽象与建模，理解筛选法的思想，感知筛选法中的 效率问题。 2.通过迁移运用筛选法的思想，对“韩信点兵”问题进行抽象与建模、算法 设计。 3.通过验证调换筛选条件顺序对算法效率的影响，了解算法的多样性和效率 差异。
学习重点 掌握用筛选法解决问题的一般过程 学习难点 掌握筛选法的程序实现
学习准备 PPT、任务记录单、“韩信点兵”筛选法学生代码
学习过程
学习版块 学生活动 教师活动 设计意图 改进设计
回 顾 ：开门见山，明确内容 明确本课在单元项目中的位置，知晓今天要学习的内容。 出示单元项目任务——解决“韩信点兵”算法效率问题，明确 项目进度，提出本课要完成的任务：利用筛选法解决“韩信点兵” 问题 。 通过回顾单元项目任务，明确项目进度及本课要解决的问题，让学生初步了解本课的学习内容，进而引发学生思考，为后 续学习做好铺垫。
探 索 ：游戏体验，理解筛选 活动一 参与游戏，初识筛选 1.2人为1组，每组1名学生上台参与游戏“小演员请就位”,另 1名学生作为“幕后”组在任务记录单中标记数字。 游戏规则如下： “台前”组：a.数字牌满足“除以2余数为0”的同学继续举牌； b.数字牌满足“除以5余数为0”的同学继续举牌。 “幕后”组：根据指令，在表1中对数字做标记。 小组讨论：根据游戏体验，说出参与“小演员请就位”游戏 的具体过程，初步认识筛选法的基本思想。 活动二 对比分析，理解筛选 尝试筛选，在任务记录单中记录两种条件顺序下筛选的判断次数、筛选结果和筛选总次数。 2.组内分析改变筛选条件顺序对判断次数、筛选结果、筛选总次数的影响。 1.组织“小演员请就位”游戏。先说明游戏规则，再发布指令1,引导学生检查结果。接着发布指令2,引导学生检查结果。 2.教师提问：如何找出“目标小演员” 帮助学生初识筛选法。引导学生明确条件、筛选的含义，梳理出用筛选法解决问题的流程。 1.关注学生完成不同条件顺序对相同数字的筛选情况，留意计 算问题。 2.组织小组结合分层评价标准二进行分析，帮助学生总结筛 选法的特点：调换筛选条件顺序，不影响筛选结果，但影响筛选总 次数。 本环节以数字游戏的形式展开学习，带领学生在游戏中 体验筛选法的过程，形成对筛选法的初步认识，激发学习兴趣。 通过比较和分析两种筛选顺序对筛选结果和筛选总次数 的影响，帮助学生理解筛选法的基本特点，感知筛选法条件顺序不同对算法效率的影响。
建构：算法设计，问题解决 活动三 抽象建模，建立模型 1.回顾“韩信点兵”问题中剩余士兵数量范围、筛选条件。 2.小组讨论，整理抽象与建模过程，完成表3。 活动四 设计算法，梳理筛选 根据小组选定的筛选顺序，将序号填入流程图(图1),设计算法。 1.对照教材，引导全体学生提炼出解决“韩信点兵”问题的关 键要素，并关注条件的多种组合。 2.巡视指导学生组内分工情况。指导学生结合表格中的内容和 对筛选法的理解，建立解决“韩信点兵”问题的计算模型。 1.巡视指导学生的流程图和表格内容的填写情况。请学生汇 报本组设计的算法流程，并梳理出所有解决“韩信点兵”问题的方法。 2.组织学生完成评价，反馈并梳理算法。 以小组为单位思考建立解决“韩信点兵”问题的计算模 型，引导学生建立多样的计算模型，为后续设计算法、梳理多种筛 选顺序做铺垫。 填写半成品的流程图，帮助学生快速梳理解决“韩信点 兵”问题的算法。以小组为单位汇报各组设计的算法流程，帮助学 生意识到解决“韩信点兵”问题算法的多样性。而梳理出所有解决 “韩信点兵”问题的方法，则是为后续算法效率验证做铺垫。
应 用：算法验证，效率思辨 1. 在计算机中运行“韩信点兵筛选法.py” 程序，查看算法局部 验证结果。 2.在第一次筛选结果的基础上实现第二次筛选，记录筛选次数。 3.小组合作探究，补充完成第三次筛选，调试运行并记录筛选 次数。将各组的数据填写在黑板的板贴上，呈现形式见表4。 4.分析板书内容，总结不同筛选顺序对筛选结果、筛选总次数 的影响。 1.演示打开Python IDLE, 运行图2所示的“韩信点兵筛选 法 .py” 程序，对算法进行局部验证，组织学生体验筛选法的第一次 筛选结果。 演示并讲解，将第一次筛选结果复制到a 中，修改第二次筛选条件，验证筛选结果、筛选总次数。实时观察学生出现的问题， 给予及时帮助。 3.组织学生合作，教师巡视指导。引导学生继续填写筛选结果 到a中、复制筛选代码、修改筛选条件，实现算法整体验证。 4.引导学生根据运行结果，探讨应用筛选法解决“韩信点兵” 问题的算法效率，再完成评价。 程序验证同一算法不同执行顺序对筛选结果、筛选总次 数的影响，体会算法多样性以及算法效率，加深对算法与程序关 系的理解。通过板贴统一汇总，生成式记录班级学习成果，实现 “教一学一评”一致性。
小结：知识关联，梳理总结 1. 比较“韩信点兵”问题解决过程中应用枚举法、筛选法的差异，统计评价得星情况。 2.观看“分级筛选咖啡豆”视频，启发学生思考筛选法在生活中的应用。 1.出示枚举法的程序实现，结合编写的筛选法程序，引导学生 分别计算筛选法和枚举法的判断次数。小结：对于同一问题，用不同算法解决，效率也不同。记录学生的评价得星情况。 ②启发学生拓展思考生活中的筛选法。 结合板书进行总结，比较同一问题应用不同算法的差异， 了解筛选法在日常生活中的应用。
作业指导
板书 “韩信点兵”的筛选法实现 筛选法 枚举法 筛选法条件顺序不同，效率不同 同一问题不同算法第11课 “韩信点兵”筛选法的实现
任务记录单
活动二 对比分析，理解筛选
尝试筛选，在任务记录单中记录两种条件顺序下筛选的判断 次数、筛选结果和筛选总次数。
活动三 抽象建模，建立模型
小组讨论，整理抽象与建模过程，完成表3。
活动四 设计算法，梳理筛选
1.根据小组选定的筛选顺序，将序号填入流程图(图1),设计算法。
表2筛选法任务记录单
数字
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1011
12
方法
筛选条件
判断次数
筛选结果（条件判断后剩下
的数)
条件1：除以2
余数为0
方法1
条件2：除以5
余数为0
筛选总次数：
条件1：除以5
余数为0
方法2
条件2：除以2
余数为0
筛选总次数：
表3抽象与建模
抽象
建模（填序号①②③）
剩余的士兵
1.根据
筛选出满足
总数用变量
变量需同时满足：
条件的数
①条件1：除以3余数是2
表示：
2.根据
筛选出满足
②条件2：除以5余数是3
范围是
条件的数
③条件3：除以7余数是2
3.根据
筛选出满足
10001100
条件的数
开始
在数组a中存储10001100范围内的数
①在a中保留满足“x除以3
余数为2”条件的数
②在a中保留满足“x除以5
余数为3”条件的数
③在a中保留满足“x除以7
余数为2”条件的数
输出数组a中剩余的数
结束
图1筛选法流程图

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