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3.2整式的加减（第2课时）（教学设计）
1.教学内容
本课时是北师大版七年级上册第三章整式及其加减，第二节整式的加减第二课时，内容为理解去括号法则，利用去括号法则进行整式的加减运算。
2.内容解析
本课时主要内容为理解去括号法则，利用去括号法则进行整式的加减运算。在本章第1节“拼摆正方形”的活动中，学生曾经给出了几种不同的代数式，也通过代数式求值验证了结果的一致性，当时因缺少代数式运算的知识基础，并没有讨论它们在本质上的一致性。本课时延续了这个情境，体现了情境设计的整体性。学生通过思考这几个代数式本质上的一致性，可以体会去括号的必要性。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为去括号法则。
教学目标
(1)经历去括号的活动，理解去括号的算理，掌握去括号的方法；
(2)经历去括号的活动，从数到式的过程，发展抽象能力、推理能力和运算能力；
(3)通过类比数的运算探究去括号的法则，体会“数式通性”.
2.目标解析
（1）本节课通过本章第1节“拼摆正方形”的活动，拼图得到的四个代数式，这四个代数式在之前的课堂教学中都出现过，每一种代数式的正确性已得到认同，但表达形式不同。这里通过对不同表达形式的比较，使学生自然地体会到去括号的必要性。
（2）教学时，鼓励学生尝试用运算律进行解释。在学生尝试的基础上，教师引导学生理解每一步运算的依据，发展代数推理能力。第二、第三个式子含有减法运算，需要先将减法转化为加法，再运用乘法对加法的分配律进行变形，体会去括号法则和法则的算理。
(3)通过经历去括号法则探究活动，能够帮助学生理解去括号的算理，掌握去括号的方法，发展推理能力和运算能力；通过类比数的运算探究去括号的法则，体会“数式通性”。
学生已经学习了列代数式的基础上单项式、多项式、整式及其有关概念和乘法对加法的分配律，本节课通过本章第1节“拼摆正方形”的活动，拼图得到的四个代数式，这四个代数式在之前的课堂教学中都出现过，每一种代数式的正确性已得到认同，但表达形式不同。这里通过对不同表达形式的比较，使学生自然地体会到去括号的必要性。再运用乘法对加法的分配律进行变形，体会去括号法则和法则的算理。去括号时括号前是“负号”，学生容易出错，引起注意。
基于以上分析，确立本节课的教学难点去括号法则及算理。
创设情景，引入新课
在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式。
它们都表示拼摆个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。对此，你能用运算律加以解释吗？与同伴进行交流。
(设计意图：通过学生熟悉的情境，引入新课，激发学生兴趣。)
探究点1　去括号
追问1：前面三个代数式用运算律化简的结果是什么？这四个代数式相等吗？
可见，这四个代数式是相等的。
尝试 ·交流
追问2：某人带了α元钱去商店购物，先后花了b元和c元，他剩下的钱是多少元 如何表示
可以表示为，也可以表示为因此。
追问3:利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？与同伴进行交流。
归纳总结:括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“—”，把括号和它前面的“—”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
典例分析
例1 化简下列各式
【分析】括号前面系数是+1或－1的，按照法则去括号；括号前面系数不是+1和－1的，先按照乘法对加法的分配律，将括号内各项都乘系数的绝对值，再按照法则去括号。
【详解】解：
探究点2　理解运用去括号法则
思考·交流
追问:你认为去括号时要注意什么？与同伴进行交流。
交流归纳:在去括号时，要特别注意括号前面是“－”的情况，去括号时要改变原括号里各项的符号，并注意将原括号里的每一项都乘系数的绝对值。教师应进一步强调“去括号”的本质就是乘法对加法的分配律的应用。
典例分析
例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50，水流速度是.
（1）后两船相距多远？
（2）后甲船比乙船多航行多少千米？
【分析】根据题意分析数量关系，列出代数式进行化简.
【详解】解：顺水速度=船速＋水速＝,逆水速度=船速－水速＝.
（1）
可知，后两船相距200.
（2）
可知，后甲船比乙船多航行.
1.已知整式，整式M与整式N之差是．
(1)求出整式N；
(2)若a是常数，且的值与x无关，求a的值．
【详解】解:（1）
；
（2）∵，
∴
，
∵结果与x值无关，
∴，
解得：．
(设计意图：强化去括号法则)
课本课堂练习：1.计算：
答案：1.
(设计意图：学完新知识后及时进行课堂巩固练习，不仅可以强化学生对新知的记忆，加深学生对新知的理解，还可以及时反馈学习情况，帮助学生查漏补缺，帮助教师及时调整教学策略)
1．（2025上·河南濮阳·七年级统考期末）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
当时，原式．
2．（2025上·四川遂宁·七年级统考期末）先化简，再求值，其中，．
【详解】解：原式
，
当，时，
原式．
（设计意图：在学习完知识后加入中考等真题练习，不仅可以帮助学生明确考试方向，熟悉考试题型，检验学习成果，提升应考能力，还可以提升学生的学习兴趣和动力）
1.括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“—”，把括号和它前面的“—”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
（设计意图：对本课的知识进行总结，有利于学生对增强学习的主动性与连贯性）
必做题：习题3.2第5、6题.
探究性作业：习题3.2第10、11题.
（设计意图：对本节课的知识进行巩固训练 ）
主板书 3.2整式的加减（第2课时） 探究点1 去括号法则 探究点2 理解运用去括号法则 课堂小结 副板书 例题 学生练习板演

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