资源简介

反比例函数（1）说课稿
一说教材
1、教材的地位与作用
本节课是浙教版八年级下册第六章《反比例函数》的起始课。
（1）从知识体系看，本章知识是学生继学习了八上第四章《图形与坐标》和第五章《一次函数》的基础上，再一次进入函数领域，是一个再认知的过程，它是初中阶段三大函数之一，区别于一次函数，但又建立在一次函数的基础上，本章内容的学习为后续学习二次函数以及函数、方程、不等式间的关系处理奠定了基础,在数学学习中起着承上启下的桥梁作用。
（2）从数学思想方法看，本章蕴涵的类比、建模、转化、方程等数学思想方法，对学生观察问题、研究问题和解决问题都是十分有益的。
2、教学目标：
知识目标：让学生从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解。经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。会求简单实际问题中的反比例函数解析式。
能力目标：使学生进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。
情感目标：让学生经历知识探索的过程，体验数学研究和发现的乐趣，逐步培养学生在教学活动中主动探索的意识和合作交流的习惯，逐步增强用函数观点思考问题的能力。
3、教学重点、难点
重点：反比例函数的概念。
难点：1、理解反比例函数的概念。2、例题中涉及《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度，是本节课的难点。
二说重难点突破
（1）在重点反比例函数概念方面：本节课改编了课本中的问题引入，以跟疫情相关的“四个问题串”（一个正比例函数、一个一次函数和两个反比例函数）的实例导入，给了学生亲切感的同时，也回顾了已熟悉的正比例函数及定义方式，从而使新识和旧知之间产生碰撞，并通过用类比的方法引导学生，使得反比例函数概念水到渠成。
（2）对于解决本节课难点“例题的第3小题”时，在第2小题中补充了特殊数值的“已知动力臂求动力”的问题，并用表格形式呈现，学生不难从表格中猜测出当动力臂扩大到原来的n倍，动力将缩小为原来的1/n，乘势用验证猜想的方式推出第3小题，同样利用表格的形式，让数据直观地展现在学生面前，不仅轻松地解决本节课的一个难点，还让学生体验了真理的产生过程，即：实验——猜想——验证。
三说学情和学法
1、学情分析：虽然学生在八（上）已学过一次函数及特例“正比例函数”的内容，对函数有了初步的认识。从学生接触函数所蕴含的“变化与对应”思想至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。因此，学习本节课的关键是处理好新旧知识的联系，尽可能地减少学生接受新知识的困难。
2、学法指导：从学生的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受数学就在我们身边；以与当下疫情相关的“四个问题串”激发学生对数学的兴趣和愿望；启发学生将新函数与正比例函数、一次函数进行类比，使学生能轻松的得出反比例函数的概念；同时让学生体会生活中处处有数学；并引导学生运用反比例函数解决杠杆问题，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想，从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。
四说教法
（1）创设情境，引出课题
由于学生在八（上）已学过“变量之间的关系”和“一次函数”及特例“正比例函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。但相隔时间已经很长，所以有必要让学生对旧知识进行一个回顾。因此在导入中设置的（1）、（2）两个正比例函数和一次函数的问题，且问题与当下疫情相关，比较贴近学生生活，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力。（3）、（4）两个问题让学生初步感知两个新的函数，并且让学生体会两个变量的乘积是一个不为零的常数这一特质。
（2）合作学习，探究新知
通过从四个等式中找学生熟悉的函数，回顾正比例函数的定义，也为反比例函数的定义顺利得出做好铺垫。学生在找出熟悉函数的同时，也对另两个函数产生了疑惑，激发了学生探索新知的欲望。通过回忆小学两个量成反比例，引出课题《反比例函数》。通过式子的变形，让学生抽象出反比例函数的一般形式，引导学生类比正比例函数的定义方法，得出反比例函数的定义。
（3）巩固练习，了解概念
通过练习巩固反比例函数的定义；反比例函数的三种变型形式；注意事项中两个不为零；在练习中通过与正比例函数、一次函数等模型的类比让学生对反比例函数定义有更深的认识。
（4）运用新知，解决问题
教材例题中物理学的杠杆原理，学生在小学只有表象的认识，初中还没有真正接触过，在讲解例题前有必要简单地对学生描述一下杠杆原理。通过此例让学生感受用数学模式的变化来理解物理性质，形成项目化整合的意识，使学生在运用数学知识的能力上有一个提高。
（6）反思总结，共同提高
通过总结本节课的主要内容、要注意的地方和所涉及的数学思想等。培养学生整理的学习习惯，强化对知识的理解和记忆，并锻炼学生归纳概括的能力，使学生在脑海中形成一个完整的知识体系。
（7）分层作业，任务外延
让学生根据自己的情况有层次地练习，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。并要求学生在课后细心观察生活，留心身边的数学知识，培养学生良好的学习习惯。
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