资源简介

6.1丰富的数据世界（教学设计）
1.教学内容
本课时是北师大版七年级上册第六章数据的收集与整理，6.1丰富的数据世界，内容为认识数据的意义，了解数据的不同类型，感受数据的随机性，初步经历统计活动的过程。
2.内容解析
本节课围绕班级学生的相关数据，以统计活动的形式，通过问题提出和问题解决帮助学生梳理回顾小学阶段学习过的统计图表，让学生感受数据中蕴含的丰富信息，认识数据的意义，了解数据的不同类型，感受数据的随机性，初步经历统计活动的过程，并为本章的学习做好铺垫。作为初中阶段统计内容的起始课，初步经历统计活动的过程，并为本章后续“数据的收集”与“数据的表示”等学习奠定基础。本节作为初中阶段统计内容的起始课，承载着承上启下的功能。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为经历统计活动的过程，感受数据在统计学习中的重要性。
1.教学目标
(1)经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识数据的意义，理解数据的随机性。
(2)了解定量数据和定性数据，体会数据在统计学习中的重要性。
(3)初步感受数据的整体性，体会数据的整体分布及其与统计图、统计量的内在联系。
(4)通过具体活动，发展数据观念，以及合作交流的意识与能力。
2.目标解析
(1)作为初中阶段统计内容的起始课，本节针对班级学生的相关数据设计统计活动，通过大量数据的呈现，
带领学生进入丰富的数据世界，激发学生学习统计的兴趣，帮助学生回顾、梳理小学阶段学习的统计内容。
(2)同时让学生进一步感受到:数据就在我们身边，数据的形式多种多样，数据中蕴含着信息，数据能带给人们思考，分析数据能得到某种结论。了解定量数据和定性数据，体会数据在统计学习中的重要性。
(3)根据实际情况引导学生主动收集身边的各种数据，体会数据的丰富性，以及统计与生活的密切联系，感受科技发展对人们生活产生的积极影响。经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识数据的意义，理解数据的随机性。初步感受数据的整体性，体会数据的整体分布及其与统计图、统计量的内在联系。
(4)围绕班级学生的相关数据等，以统计活动的形式，发展数据观念，以及合作交流的意识与能力。
学生在小学阶段已经学习了收集、整理、描述、分析数据的简单方法，会定性描述简单随机现象发生可能性的大小，具有一定的数据意识。在小学统计学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单问题，获得了从事数据分析活动所必需的一些数学活动经验。同时，在丰富的活动与开放性的课堂中，积累了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作交流的能力。
基于以上分析，确立本节课的教学难点为感受数据的整体性，感悟数据中蕴含的信息。
创设情景，引入新课
本章情境引入：你在生活中见过哪些数据和统计图 大数据时代，人们经常要和数据打交道，你知道这些数据是如何获得的吗 你能从统计图中获得哪些信息呢 本章将带你走进丰富多彩的数据世界，你将在小学学习的基础上，进一步认识数据的意义，感悟数据蕴含着信息，经历统计活动的全过程，根据问题的需要选择适当的方式收集数据，选择合适的统计图整理和表示数据，感受数据的随机性，从数据中获取信息并作出合理的决策。
在本章学习过程中，你可以持续思考以下问题：1.在统计活动中，为什么要收集数据 　2.利用统计圈表整理和表示数据有什么好处
(设计意图：提供多样化的情境让学生体会数据的丰富性，以及统计与生活的密切联系，感受数据在实际生活中的应用，明确本章学习的内容和方法。)
探究点1　丰富的数据
问题：日常生活中，存在着各种各样的数据，如计步器记录的行走步数、距离等，天气预报的气温、湿度、平均风速、能见度和空气质量指数等，导航系统结合实时交通路况提供不同路线的距离，所需时间和途经的红绿灯路口个数等。
数据能够提供丰富的信息，帮助人们解决各种问题。你的周围还有哪些数据，你能从中获得哪些有用的信息
尝试·思考
1.收集你所在班级全班同学的性别、身高、体重、左右眼视力、肺活量、立定跳远成绩、课间操成绩、美术成绩、上学采用的交通方式及一周内每天到校所用时间等数据，并用适当的方式进行整理。
追问1：你认为用什么样的方法收集数据比较合适？
用列表形式进行数据收集比较合适。
2、小亮收集了他所在班级全班同学的上述数据，并将部分数据整理得到下表。
学号 性别 身高/ｃｍ 体重/ｋｇ 立定跳远成绩/ｃｍ 美术成绩 上学采用的交通方式 到校所用时间/ｍｉｎ
周一 周二 周三 周四 周五
１ 男 165 44 180 优 步行 15 15 15 16 15
2 男 148 35 154 良 自行车 12 10 10 10 10
3 女 159 60 165 优 电动自行车 9 8 8 8 8
4 男 173 60 172 中 私家车 10 10 10 10 9
5 男 164 51 183 优 电动自行车 10 10 9 9 9
6 男 164 60 165 良 电动自行车 15 14 15 15 15
7 女 157 49 135 优 电动自行车 8 8 8 8 8
8 男 176 76 211 优 步行 10 10 10 10 10
9 男 169 50 160 中 步行 6 6 6 6 6
10 女 166 62 143 优 电动自行车 13 13 12 12 12
11 男 165 52 205 优 地铁＋公交 35 30 30 35 30
12 男 153 39 175 良 地铁＋公交 38 35 36 33 33
13 女 161 52 148 优 地铁＋公交 28 26 25 25 25
14 男 167 54 207 优 私家车 18 16 16 16 16
15 女 160 39 145 优 私家车 11 9 9 9 9
16 男 164 66 188 优 步行 8 8 8 8 8
17 男 173 63 198 优 电动自行车 5 5 5 5 5
18 女 159 42 177 优 步行 6 6 6 6 6
19 女 164 53 157 优 电动自行车 7 7 7 7 7
20 男 162 60 157 良 私家车 19 16 16 16 16
21 男 175 61 171 优 公交 19 16 16 15 15
22 女 163 67 162 优 步行 12 12 12 12 12
23 女 172 63 165 优 电动自行车 9 8 8 8 8
24 女 166 49 189 优 私家车 10 7 7 7 7
25 女 162 57 165 中 私家车 17 15 15 15 15
26 女 159 51 152 优 步行 5 5 5 5 5
27 女 166 51 150 优 自行车 10 10 10 10 10
28 女 168 66 150 优 电动自行车 6 6 6 6 6
29 男 155 43 180 良 步行 7 7 7 7 7
30 女 172 60 163 优 步行 13 13 13 13 13
追问2：你能从表中得到哪些信息
让学生通过观察一个班级同学的各种数据，体会数据就在我们身边，数据的世界是丰富多彩的，数据有多种类型。其中，性别的数据是“男”“女”，身高和体重的数据是具体数值，成绩既有数值(如立定跳远成绩)又有等级(如美术等级成绩)。在观察表格中数据的基础上，鼓励学生从表格的数据中获取信息，感受数据中蕴含着丰富的信息。例如，上学采用的交通方式有步行、自行车、电动自行车、私家车、公交车、地
铁+公交车等多种方式。教学时，教师应注意加强对学生的引导。
追问3：根据表中数据，你能提出哪些问题 你能用表中的数据解决你提出的问题吗
鼓励学生根据表格中的数据提出问题，并尝试通过数据解决问题，让学生了解数据能够带给人们思考，可以帮助人们作出合理的判断与决策。学生提出的问题可能会比较发散，有的问题目前可能还无法解决。教学时，教师一方面要保护学生的积极性，鼓励所有学生自主提出感兴趣的问题并尝试思考解决方案;另一方面又要适时引导，将学生提出的问题进行分类，进而过渡到下面的“思考，交流”和“尝试·思考”两个环节。对于目前无法解决的问题，教师可以告诉学生有些问题可以在后续的学习过程中逐步解决，从而提升学生持续学习的兴趣与动力。
思考·交流
对于上表，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，那么你能解决下列问题吗
追问4：全班学生上学采用了哪些不同的交通方式 如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况
承接学生前面提出的问题，聚焦全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，要求学生解决具体问题。
鼓励学生运用已有经验自主选择表示数据的方式，如统计表、条形统计图。有的学生可能会提出用扇
形统计图表示不同交通方式所占的比例，但小学阶段只要求识别而不要求制作扇形统计图，这就为后续扇形统计图的学习埋下了伏笔。
分组讨论，可选定一名学生，分析其一周内每天到校所用时间。一方面，让学生感受数据的随机性，即周一至周五每天到校所用的时间是不确定的，可能是不同的;另一方面，让学生感受数据的不确定性中蕴含着规律，即虽然每天所用的时间不完全相同，但基本都在一个时间段内，从而可以借助收集到的数据为判断和预测提供依据。教学时，可以从采用不同交通方式的学生中分别选定一名学生进行分析，看看他们到校所用的时间是否具有类似的规律。
追问5:学号为1的学生周一至周五每天到校所用的时间相同吗 预测一下，他下周一到校需要多长时间 其他学生有类似的规律吗 与同伴进行交流对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有什么发现和建议 与同伴进行交流。
鼓励学生从不同角度有所发现、积极建议。例如:可以计算周一至周五每天全班学生到校所用时间的平均数，看看哪天所用时间最长;也可以比较采用不同交通方式每天到校所用的时间，看看采用哪种交通方式到校所用的时间最稳定。又如，对于上学采用的交通方式，可能会有学生建议减少私家车出行，尽量采用公共交通，绿色出行，缓解拥堵，降低污染。
尝试·思考
对于表中，如果关注全班学生的身高，那么你能解决下列问题吗
追问6：全班学生最高身高是多少 最矮呢 出现次数最多的身高数据是哪个 全班学生身高的平均数是多少
最高身高是176cm，最矮身高是148cm，出现次数最多的身高是164cm，全班学生身高的平均数约为164cm。
追问7：你能用适当的统计图表示全班学生的身高情况吗 在你画的统计图中能找出(1)中要求的各个数值吗
引导学生先对数据有个整体的感知，并用自己的语言大致描述数据的基本情况，再选择适当的方式
如条形统计图)表示全班学生的身高情况。通过在统计图中确定相关数值，引导学生感受统计图与统计量之
间的关联。
追问8：图6-1和图6-2●都是根据表6-1中的身高数据画出的统计图。你能从这两幅图中得到哪些信息 这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系
通过呈现点图和象形统计图，一方面可以向学生直观地渗透数据分布的含义，另一方面也为后续频
数直方图的学习埋下伏笔。点图横轴上的刻度是连续的，用来记录、描述定量数据比较合适，能体现数据的整体分布状况。象形统计图与一般统计图不同的地方:象形统计图直接利用了“学生自身”的身高信息，每一个身高的数据都通过“图”的方式直观地呈现出来，作为“条形”的一个组成部分。需要说明的是，这里只要求学生能看懂图，并从中获取信息，不要求学生掌握点图和象形统计图。
（教学中还可以鼓励学生提出其他自己感兴趣的问题，如身高越高的同学体重是否越重 身高与体重之间存在什么样的关系 …学生可以通过表格、趋势图等发现身高与体重数据之间的关系，尝试用自己的语言描述数据的规律。）
思考·交流
追问9：你对数据有哪些进一步的认识
数据的世界是丰富多彩的，上述问题中呈现了各种不同类型的数据:有的是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据;有的不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式，学生美术成绩(等级)等，我们把这类数据称为定性数据。数据蕴含着丰富的信息，为了从数据中获取信息，一般可以通过收集、整理和分析数据，帮助我们得出结论或作出决策。
（引导学生用自己的语言对数据做一个提炼总结，增强学生对数据的认识和对数据的亲近感。统计教学，应引导学生将对数据的理解贯穿于数据分析的全过程。需要指出的是，学习统计经常要和数据打交道，数据中蕴含着丰富的信息，通过收集、整理和分析数据，从中获取相关的信息，并发现数据背后的规律，这是学习统计的重要价值所在。本环节讨论一般意义下的数据含义和利用数据作决策的基本过程，以对“数据的认识及利用数据作决策一般需要经历的过程”的思考作为起始，“思考”是活动的切入点;“交流”则是活动的落脚点，以“与同伴交流经历怎样的过程”作为整个活动的目标。）
追问10：为了利用数据作出决策，一般需要经历怎样的过程 与同伴进行交流。
数据蕴含着丰富的信息，为了利用数据作出决策，一般需要经历收集数据、整理数据、分析数据的过程。
这里结合本节的数据情况对定量数据、定性数据的概念进行了描述。
(教学时，让学生有所了解即可。实际上，定量数据还可以细分为定距数据(“0”值是尺度上的一个点且具有实际意义的数据，如摄氏温度)和定比数据(“0”值没有实际意义且表示“没有”或“不存在”的数据，如身高)，定量数据可以进行运算;定性数据还可以细分为定类数据(用数来表示属性的分类，没有大小关系)和定序数据(用数表示顺序)，定性数据进行运算通常没有意义。某些情况下，定性数据和定量数据可以通过一些约定进行相互转换。对此，教师了解即可，不必向学生讲解。)
典例分析
例1　请你根据表中的数据，回答下列问题．
种类 航模组 书法组 羽毛球组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组
人数 15 8 12 9 13 20 7
(1) 人数最多的是哪一组？
(2)人数最少的是哪一组？
(3)你对学校开展的课外小组有什么好的建议
【分析】（1）对数据进行比较可以得出答案；
（2）对数据进行比较可以得出答案；
（3）合情合理提出建议即可．
【详解】（1）比较表格中各小组人数，篮球组人数为，最多，
故答案为：篮球．
（2）比较表格中各小组人数，围棋组人数为，最少，
故答案为：围棋．
（3）由于参加篮球组的人数最多，我建议学校开展篮球课外小组训练(答案不唯一)
（设计意图：强化对丰富的数据的认识。）
1. 2025年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：
月份 7 8 9 10
哈尔滨 23 21 14 6
南京 27 29 24 18
(1)选择适当的统计图表示这四个月份两个城市的气温变化情况；
(2)两市气温谁高？两市气温哪个月最高？哪个月最低？
(3)两个市哪个月至哪个月下降得最快？
(4)两个市气温变化各有什么特点？
【详解】（1）解：如图
（2）两市南京的气温较高．8月的气温最高，10月的气温最低；
（3）两市9月至10月气温下降得最快；
（4）哈尔滨的气温温差比较大，而南京气温温差较小．
(设计意图：强化对数据的分析的认识)
课本课堂练习
1.你收集的数据中还有哪些是定量数据，哪些是定性数据
答案：学生的左右眼视力、肺活量、立定跳远成绩、课间操成绩等是定量数据，学生的性别等是定性数据。
(设计意图：学完新知识后及时进行课堂巩固练习，不仅可以强化学生对新知的记忆，加深学生对新知的理解，还可以及时反馈学习情况，帮助学生查漏补缺，帮助教师及时调整教学策略)
1.（2025．揭阳校考）七年(2)班的同学在募捐活动中，自愿捐款如下：
每人捐款数(元) 2 5 10 20
相应人数 5 10 20 15
根据表中给的信息回答下列问题：
(1)该班有多少名学生？
(2)全班共捐款多少元？
【详解】（1）解：根据题意，
该班有学生：（名），
答：该班有名学生；
（2）全班共捐款：（元），
答：全班共捐款元．
2．（2025.三河校考）如图是一位病人三天的体温记录图，看图解答下列问题：

(1)该病人4月7日18时的体温是______℃，4月8日______时体温下降到37.5℃；
(2)护士每隔多长时间给病人量一次体温？
(3)这位病人这几天中最高体温比最低体温高多少？
【详解】（1）解：该病人4月7日18时的体温是，4月8日12时体温下降到；
故答案为：39；12．
（2）由折线统计图可以看出：护士每隔小时给病人量一次体温．
（3）这个病人的最高体温是，最低体温是，
（℃），
答：最高体温比最低体温高．
（设计意图：在学习完知识后加入中考等真题练习，不仅可以帮助学生明确考试方向，熟悉考试题型，检验学习成果，提升应考能力，还可以提升学生的学习兴趣和动力）
数据蕴含着丰富的信息，为了从数据中获取信息，一般可以通过收集、整理和分析数据，帮助我们得出结论或作出决策。
（设计意图：对本课的知识进行总结，有利于学生对增强学习的主动性与连贯性）
必做题：习题6.1第1题.
探究性作业：习题6.1第2题.
（设计意图：对本节课的知识进行巩固训练 ）
主板书 6.1丰富的数据世界 探究点1　丰富的数据世界 课堂小结 副板书 例题 学生练习板演

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