资源简介

第 1 课 时 数与运算
课题 数与运算 版本 人教版
单元 复习与关联 学科 数学 年级 二年级
教材分析 《数与运算》是人教版二年级 “复习与关联” 单元内容，围绕乘除法意义、乘法口诀及四则运算关系展开复习。教材通过知识图梳理、对比算式、实例应用等环节，帮助学生构建系统的运算知识网络，深化对乘除法本质的理解，明晰其与加减法的联系，培养运算能力与应用意识，为后续数学学习奠定坚实基础。
学情分析 二年级学生已初步掌握乘除法计算及口诀运用，但对乘除法意义的深度理解、复杂问题解决及知识间关联仍有困难。部分学生在运算中易混淆概念，口诀运用不灵活。教学中需借助直观对比与实践练习，突破知识整合与应用难点，提升运算思维能力。
素养分析 培养数感与运算能力，发展逻辑推理与抽象思维，增强知识迁移意识，提升数学应用与问题解决素养，深化对数学运算体系的整体认知。
核心素养目标 情境与问题：在知识回顾情境中，发现乘除法知识应用问题，探索运算关系与解题策略。 知识与技能：熟练掌握乘除法含义、口诀及运算方法，能准确推导乘除法算式关系。 思维与表达：通过对比分析，发展数感与逻辑思维，清晰阐述运算原理与推导过程。 交流与反思：在合作复习中分享经验，反思运算易错点，感悟数学在生活中的应用价值。
教学目标 1.通过回顾整理，进一步掌握乘、除法的含义、乘法口诀、用口诀求积和用口诀求商等知识，加深对乘法和除法的认识。 2.了解乘除法算式之间的关系，会根据乘法口诀写出相应的乘法算式和除法算式。 3.通过回顾整理和学习评价等活动，体验数学与生活的联系，感受学习的乐趣。
教学重点 对加法、减法、乘法和除法知识的系统整理，理解乘法和除法的意义及与加法、减法的联 系。
教学难点 熟练运用乘法口诀解决复杂问题，建立知识之间的关联，灵活运用所学知识解决问题。
教具准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生活动 设计意图 二次备课
一、情境与问题 1.本学期在数学学习中都接触了哪些运算 引导学生自由发言，引出本节课复习的主题——数与运算。 2.同学们，本学期我们学习在加法、减法的基础上学习了乘法和除法，这些知识就像我们数学王国的小士兵，各有本领。今天我们就来一起复习，看看它们的奇妙之处。 通过提问的方式，引导学生回顾本学期所学的数与运算的基础知识，激发学生的学习意图和兴趣，为后续的复习做好铺垫。
二、探究与发现 1.知识整理 根据学生回答逐步展示小丽整理的“知识图”,师生共同讲解图中各部分的含义，包括加法、 减法、乘法和除法之间的关系。 (1)加法与减法 知识图中算式：67+28=95,95 - 28=67,95 - 67 =28。 师：观察这组算式，加法和减法有什么关系 (引导学生发现加减法互为逆运算) 练习：28+37,让学生计算并说说计算过程。 根据这个加法算式你能不能写出对应的两个减法算式 学生独立思考后再全班汇报。 (2)乘法和除法意义的理解 知识图中乘法算式6×9=54,除法算式54÷6=9,54÷9=6。 ①谁能说说6×9表示什么含义 6个9相加或者9个6相加。 你能不能试着概括乘法的意义 小结：乘法是求几个相同加数的和的简便运算。 ②54÷6=9,54÷9=6分别表示什么含义呢 把54平均分成6份，每份是几 或者54里面包含几个6 谁能说说除法的意义是什么 把一个数平均分成几份，求每份是多少；或求一个数里面有几个另一个数。 (3)根据点子图写出“2+2+2=6,2×3=6”。 对比这两个算式，你有什么想说的 师生共同强调加数相同的加法用乘法表示更简便。 (4)对比“6-2-2-2=0,6-3-3=0”和“6÷2 =3,6÷3=2”这两组算式，你有什么发现 学生发现平均分的过程用除法表示更简便。 (5)乘法口诀运用 图中“二三得六”对应哪些算式 学生独立思考：2×3=6,3×2=6,6÷2=3,6÷3=2。 计算乘除法时怎么又快又准 用乘法口诀计算又快又准。 你有什么体会 让学生体会乘法口诀对计算的帮助。 通过提问、计算算式等方式，复习乘除法的含义以及沟通与加减法之间的联系， 形成知识网络，帮助学生巩固基础知识、巩固计算技能，提高学生的计算能力、思维能力、观 察能力和表达能力。
三、巩固与应用 1.复习乘法口诀 (1)我们一起把乘法口诀再系统地回顾一遍。(师生共同背诵) (2)现在老师出几个口诀填空，看谁反应快。 (出示如“三()十五”“()八四十”等题目) (3)那根据“四七二十八”这句口诀，能写出哪些算式 (引导学生写出乘法算式4×7=28、7×4=28,以及除法算式28÷4=7、28÷7=4) (4)给出一些乘法和除法算式，让学生运用乘法口诀快速计算，如2×3、6÷2、3×2、 6÷3等。 (5)进行小组竞赛，看哪个小组能够又快又准确地运用乘法口诀计算给定的算式。 (练一练第2题和第3题。) 2.连一连，填一填。 2.那在生活中，咱们什么时候会用到乘法或者除法呢 (引导学生举例，如分东西、买东西算总价等) 如“小明买了5支自动笔，每支3元， 一共花了多少钱 ” “有24个苹果，平均分给6个小朋友，每个小朋友分几个 ”等，让学生分析题意，选择 合适的运算方法解答。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
四、总结与评价 今天我们一起复习了数与运算的知识，同学们都表现得很积极。谁能说说自己今天有哪些收 获 (引导学生从知识掌握、运算方法等方面总结) 小结：我们复习了数与运算，知道了加减法互逆，乘除法的意义和简便性，还有乘法口诀的 妙用，希望大家以后能更熟练地运用这些知识。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 数与运算 乘法：加数相同的加法用乘法表示更简便。 除法：平均分的过程用除法表示更简便。 二三得六 2×3=63×2=6 6÷2=36÷3=2 乘法口诀可以帮助我们快速计算。
教学反思 在教学过程中，通过多种形式引导学生复习，大部分学生能积极参与，但仍有少数学生对进 位乘法和除法的意义理解不透彻。后续教学需加强个别辅导，设计更多趣味性练习，帮助学 生克服难点，提升计算能力和数学思维。第2课时 数量关系
课题 数量关系 版本 人教版
单元 复习与关联 学科 数学 年级 二年级
教材分析 《数量关系》是人教版二年级 “复习与关联” 单元的重要内容，聚焦乘除法数量关系的梳理与深化。教材以生活情境为载体，通过图文结合、问题驱动的方式，引导学生在解决实际问题中构建 “每份数 × 份数 = 总数” 等数量关系模型，明晰乘除法内在联系，培养数学建模与应用意识，为后续复杂问题解决奠定基础。
学情分析 二年级学生已具备乘除法计算基础和简单问题解决经验，但对抽象数量关系的提炼与灵活运用能力较弱，在面对变式问题时易混淆运算方法。部分学生难以从实际情境中准确提取关键信息，建立数学模型。教学需借助直观图示与分层练习，强化数量关系理解，突破应用难点。
素养分析 培养数感与模型意识，发展逻辑推理与抽象思维能力，提升数学信息处理与问题解决素养，增强数学知识与生活实际的联结认知。
核心素养目标 情境与问题：在生活问题情境中，发现乘除法数量关系应用需求，探索解决策略。 知识与技能：熟练梳理乘除法解决问题知识，掌握 “每份数 × 份数 = 总数” 等数量关系模型。 思维与表达：借助数形结合，发展抽象思维与数学建模能力，清晰阐述解题思路。 交流与反思：在合作探究中分享经验，反思问题解决方法，感悟数学与生活的紧密联系。
教学目标 1.通过回顾整理，学会梳理用乘、除法解决问题有关知识，进一步掌握乘、除法的数量关系。 2.在动手操作、交流中体验数形结合的数学思想。 3.在运用乘除法数量关系解决简单问题过程中，体会数学与生活的关系，感受数学学习的乐趣。
教学重点 理解乘除法数量关系模型。
教学难点 灵活运用数量关系解决变式问题。
教具准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生活动 设计意图 二次备课
一、情境与问题 数学来源于生活，也应用于生活。本学期同学们会用学过的知识解决哪些生活中的问题 预设1:我会用乘除法解决一些简单的实际问题。 预设2:可以解决几个几是多少、平均分的问题。 预设3:我还会用画图、连减、画箭头的方法解决一些实际问题。 揭示课题：这一学期我们利用数量关系解决了很多问题，今天我们就来整理和复习数量关系。 (板书课题：数量关系) 通过教师提出的问题，激发学生的学习兴趣，并激起学生回顾所学知识的欲望， 使学生快速进入状态。
二、探究与发现 活动一：理解乘法数量关系 课件出示文具店情境图：“小丽去文具店买笔记本，每本笔记本5元，她买了3本，一共要 付多少钱 ” 画图理解：你能不能借助画图的方式表示出题意 学生操作，教师巡视指导 提问：要解决这个问题，应该用什么方法计算 学生思考后回答，教师板书：5×3=15(元) (2)建立模型，提问：“这里的5表示什么 3表示什么 15表示什么 ” 引导学生完整表述：每本5元，买了3本， 一共15元。 活动二：理解除法数量关系 情境转换 如果知道总价15元，每本笔记本5元，能求出什么 请你尝试画出图示再解答： 学生尝试列式：15÷5=3(本) (4)如果知道总价15元，正好买了3本，能求出什么 请你尝试画出图示再解答： 15÷3=5(元) (5)对比分析 将3个算式并列板书： 5×3=15(元) 15÷5=3(本) 15÷3=5(元) 提问：“你会用乘除法解决哪些数学问题 ” 学生举例说明。 你发现了什么 学生讨论后总结：乘法和除法是相反的关系，已知每份数和份数用乘法；已知总数和每份数 或者份数用除法。 板书模型：每份数×份数=总数 总 数 ÷ 每 份 数 = 份 数 总 数 ÷ 份 数 = 每 份 数 采用问题串对实际问题进行分析和探究，找出题中的数量关系，发现乘除法解 决问题的区别和联系以及对应的模型，通过对同一情境中的数学信息进行分析，解决3个不同的问题，让学生理解乘法算式和除法算式中各部分间的数量关系，加深学生对乘除法含义的 理解，提高学生对知识的归纳能力。
三、巩固与应用 1.基础练习：先写出数量关系再解答。 (1)有4排桌子，每排5张， 一共有多少张 每排张数×排数=总数 5×4=20(张) (2)一共有20张桌子，每排5张， 一共有几排 总数÷每排张数=排数 20÷5=4(排) 你能用图表示上面的数量关系吗 2. 变式练习 (1)96页练一练第1题： (2)开放性问题“老师有30支铅笔，可以怎样平均分 ” 学生用除法算式表示不同的分法。 3.综合应用：小组任务 创设“分水果”情境，要求： (1)用乘法提出一个问题； (2)用除法提出一个问题； (3)用图示表示数量关系。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
四、总结与评价 师生共同总结数量关系模型。 齐读口诀：“知每份，知份数，用乘法；知总数，求份数，用除法”。 生活延伸：“生活中还有哪些地方用到这些数量关系 ” 学生举例：分小组、发作业本、购买物品等。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计
教学反思 “数量关系”贯穿了整册书，在教学中，要让学生充分学会分析题目中给出的信息条件，并能 根据信息分析数量关系，找到解决问题的方法，培养学生合理利用各种信息解决问题的能力， 让学生在原有知识的基础上进一步巩固所学的知识。同时要规范学生解决问题的步骤，即先 收集信息、理解题意、分析问题，再选用合适的策略解决问题。通过生活中的实际问题激发 学习兴趣，便于学生理解乘除法的数量关系。对学困生的个别指导需要加强，练习的层次性 可以更加分明，将数学建模思想渗透到教学中，培养学生的数学表达能力。第3课时 图形的位置与测量
课题 图形的位置与测量 版本 人教版
单元 复习与关联 学科 数学 年级 二年级
教材分析 《图形的位置与测量》是人教版二年级 “复习与关联” 单元内容，聚焦东南西北方向认知与厘米、米长度单位的系统复习。教材以生活场景为依托，通过方向标牌游戏、实物对比测量等活动，引导学生巩固方位辨别与长度测量技能，理解单位换算关系，构建空间观念，强化数学知识与生活实际的联系，为后续几何学习奠定基础。
学情分析 二年级学生已初步认识方向和长度单位，但在方向相对性判断及测量精确操作上存在困难，部分学生易混淆方向或忽视测量细节。其思维以直观形象为主，抽象理解方向与场景对应关系较吃力。教学中需借助实践活动与直观教具，突破知识应用难点，提升空间感知与测量能力。
素养分析 培养量感与空间观念，发展几何直观和应用意识，提升方向辨别与精确测量能力，增强数学知识在生活场景中的实践应用素养。
核心素养目标 情境与问题：在生活场景中发现方向辨别和长度测量需求，探索解决方向与测量问题的策略。 知识与技能：系统梳理图形位置与测量知识，熟练掌握方向辨认、长度单位换算及测量方法。 思维与表达：通过实践操作，发展空间思维与量感，清晰表达方向判断和测量过程。 交流与反思：在合作探究中分享经验，反思测量误差与方向判断问题，感悟数学应用价值。
教学目标 1.通过回顾整理，学会梳理图形的位置和测量有关的知识，进一步掌握东南西北四个方向以及线段、长度单位厘米和米。 2.在实践操作、梳理交流中掌握辨别方向和简单测量的知识。 3.在运用知识解决简单问题过程中，体会数学与生活的关系，感受数学学习的乐趣。
教学重点 方向的辨认方向、米与厘米的换算及测量方法。
教学难点 方向与实际场景的对应关系；测量时的精确操作。
教具准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生活动 设计意图 二次备课
一、情境与问题 提问互动：“早上太阳从哪个方向升起 ”(东) “如果面向东，你的后面、左面、右面分别是什么方向 ” 展示图片：安全疏散示意图，标注“出口”方向。 学生观察并指出图中“东、南、西、北”对应的位置。 从生活经验出发，激发兴趣，利用安全疏散示意图，初步复习方向的相关知识， 在生活中实际应用相关知识，使学生感受到数学来源于生活，服务于生活。
二、探究与发现 (一)复习“认识方向” 活动：方向标牌游戏 在教室四角贴“东、南、西、北”标牌，学生根据指令转向对应方向。 小组合作： 一人发令(如“面向东”),其他成员快速反应。 童谣强化： “早晨起床面向东，右边是南左边是北，身后正对是西方。” 应用练习： 根据校园平面图，描述操场在教学楼的哪个方向。 (二)复习长度单位 (1)我们的身体上有哪些非标准长度单位。 拃、步、度...... (2)复习标准长度单位。 出示1厘米(小拇指宽度)和1米(张开双臂长度)的实物对比。 换算关系： 操作：用10厘米长的纸条拼接，验证“100厘米=1米”。 测量实践： 任务1:用尺子测量铅笔长度(精确到厘米)。 任务2:小组合作测量黑板长度(分工记录、汇报)。 复习活动中也要积极引导学生理性思维、积极参与。首先，引导学生回忆“ 一 拃” 和“一步”等身体尺，再用身体尺测量1厘米和1米，积累了测量的经验，形成量的直觉。再用合适的尺子，利用经验测量生活中铅笔的长、黑板的长、课桌的高、教室的宽，感受测量策 略的多样性， 发现有的场景可以直接量，有的场景可以借助前期测量的数据进行推算， 甚 至 还可以把测量的结果作为一个新的标准去实践应用。在经验和思维的加持下，让复习活动更 具生命力。
三、巩固与应用 1.基础练习：数学书97页第6-8题 2.延伸思考： (1)“如果迷路了，如何用方向知识找到回家的路 ” (2)实践任务：回家测量餐桌的长度，并记录用了多少厘米或米。 通过练习，加深学生对本学期“图形的方向和测量的认识”的相关知识，培 养 辨别方向以及测量意识，会用东、南、西、北四个方位词描述物体所在的方向，进一步体会 数学与日常生活的密切联系，培养应用数学的意识。
四、总结与评价 通过这节课你学到了什么？ 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 图形的位置与测量 1. 方向：东 → 南 → 西 → 北(顺时针) 童谣：早晨面向东，右南左北后西。 2. 长 度 ： 1米=100厘米 测 量：尺子对齐“0”,读数看终点。
教学反思 通过身体尺(手臂、小拇指)建立单位直观感知，方向游戏活跃了课堂，测量实践参与度高。 个别学生对方向转换不熟练，需增加课后方位标识任务。将抽象方向与安全疏散图结合，强 化实用性。第4课时 数据分类、应用提升
课题 数据分类、应用提升 版本 人教版
单元 复习与关联 学科 数学 年级 二年级
教材分析 《数据分类、应用提升》是人教版二年级 “复习与关联” 单元内容，聚焦数据分类方法与乘除法运算的综合复习。教材以超市商品分类为情境，通过乘法口诀规律探究、乘除互逆运算及乘加乘减运算顺序巩固，结合数据多级分类活动，将分类思想与数学运算相融合，引导学生构建知识网络，体会数学在生活中的应用价值，为后续统计与复杂运算学习奠基。
学情分析 二年级学生已初步掌握简单数据分类和乘除法计算，但在自主确定分类标准、理解乘除法运算逻辑及迁移知识解决实际问题上存在困难。部分学生对复杂运算顺序易混淆，缺乏知识整合应用能力。教学中需借助直观实例与分层练习，强化运算技能，培养分类思维与知识迁移意识。
素养分析 培养数感与分类意识，发展逻辑推理和运算能力，提升数据分析观念与数学应用素养，增强知识整合与问题解决能力，促进数学思维全面发展。
核心素养目标 情境与问题：在生活情境中发现数据分类需求，探究不同分类标准解决实际问题。 知识与技能：熟练梳理数据分类知识，掌握分类统计方法，能按多元标准进行数据分类。 思维与表达：通过分类实践，发展数据分析思维，清晰阐述分类依据与统计结果。 交流与反思：在合作探究中分享分类经验，反思标准合理性，感悟数学在生活中的应用价值。
教学目标 1.通过回顾整理，学会梳理数据分类有关的知识，进一步掌握按不同的标准进行分类, 并能把分类的结果进行简单统计的方法。 2.渗透统计的思想, 体会数学与生活的联系。 3.通过复习, 进一步体会分类对实际生活的作用, 培养用分类的知识对生活的现象进行分类的意识。
教学重点 乘法口诀的灵活应用，乘除法的互逆关系，乘加、乘减的运算顺序。
教学难点 分类标准的自主制定与多级分类，将数学知识迁移到生活问题中。
教具准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 师生活动 设计意图 二次备课
一、情境与问题 多媒体展示超市货架图(水果区、文具区等分类摆放的场景)。 教师导语：同学们，超市里的商品为什么要分类摆放 分类能帮助我们快速找到需要的物品。 超市的商品是随意分类吗 不是。 (1)分类要按照一定的标准进行。 (2)可以对第一次分类的结果按一定的标准继续分下去 ……. 今天，我们不仅要复习分类，还要用数学知识解决商品价格计算的问题。 联系生活实际，激发兴趣，引出分类与计算的主题。
二、探究与发现 (一)复习乘法口诀，填写乘法表 观察表格：出示未填完整的乘法表(部分积缺失)。 (1)填写缺失积：学生独立填写，教师巡视指导。 (2)你能发现表格中每行或每列数的规律吗 学生小组讨论后汇报： 每行，每列的积越来越大。 第1行相邻两个乘积相差1,第2行相邻两个乘积相差2...... 第1列相邻两个乘积相差1,第2列相邻两个乘积相差2...... 总结规律： 横向从左往右看，每行的乘积依次相差1、2、3、4、5、6 、7 、8 、9。 纵向从上往下看，每列的乘积依次相差1、2、3、4、5、6、7、8、9。 (3)观察对角线以及对角线两边的数，你有什么发现 他们是互相对应的。 (4)应用规律 学生自主填写，师生共同订正。 (二)乘除互逆，关联应用 写除法算式： 例：9×3=27 →27÷9=3,27÷3=9。 学生仿照写出其他乘法对应的除法算式。 含义讨论： 提问：18÷6=3表示什么 明确：将18平均分成6份，每份是3;或18里有3个6。 (三)乘加乘减，运算顺序 计 算 练 习 ： 例：5×9+8=45+8=53(先乘后加)。 强调运算顺序：先算乘法，再算加法。 纠 错 活 动 ： 出示错误计算(如3+4×6=42),学生分析并修正。 以乘法口诀表的建构和探究为主线将乘除法计算系统化、结构化，沟通“大九 九”和“小九九”之间的联系，全面系统地复习知识，同时增加了复习过程的探究性、深刻 性，达到“温故知新”的目的，进而帮助学生更好地记忆乘法口诀，体会数之间的联系，让学生领悟数学的奥妙。
三、巩固与应用 (1)基础题： 计算乘法算式(9×3、7×6等),选一题说明含义。 计算除法算式(18÷6、24÷4等),选一题说明含义。 (2)提升题： 解决乘加、乘减算式(如4×2+17),说明运算顺序。 (3)应用题： 生活问题：一箱苹果有6层，每层放8个，吃掉5个后还剩多少 (列式：6×8-5=43(个),答：还剩43个。) (4)分类活动，拓展思维 学生按自定标准分类，多级分类。 提 问 ： 分 类 结 果 能 否 继 续 细 分 在完成练习的过程中，注重在学生独立思考的基础上与学生进行交流，注重交 流学生的思维过程。学生在应用与说理中，深刻理解乘除法的意义，掌握乘除法间的关系。 “说理”既培养学生的思维和语言表达能力，又促使学生应用所学知识站在新的高度去理解 原来学过的算理算法。
四、总结与评价 总结内容： 乘法口诀的规律、乘除法的关联、分类的多样性。 衔接延学： 提问：如果表格扩展到10×10,积会如何变化 如何用今天的方法解决更复杂的混合运算 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 数据分类、应用提升 (1)分类要按照一定的标准进行。 (2)可以对第一次分类的结果按一定的标准继续分下去 乘除互逆：9×3=27 →27÷9=3 27÷3=9 运算顺序 ： 先乘除 ， 后加减 。
教学反思 通过分类与计算结合，学生兴趣浓厚。本节课引导学生按一定的标准把本节课所要复习的知 识进行整理、分类、对比，这样才能搞清楚来龙去脉。在分组的基础上，组织学生对分组的 依据进行充分的讨论，互相评价分组结果、展开争辩，把学习的主动权交给学生，让学生在 这个过程中，体验每个知识点的内涵，系统地梳理了知识，使知识在学生头脑中形成网络， 培养了学生比较、分析的能力。

展开更多......

收起↑