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分课时教学设计
第1课时《5.1 常量与变量》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 从数学的角度来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量. 从一个变化的过程中走来，带来两个“变化”:从“定性”分析，走向“定量”分析,从“常量数学”走向“变量数学”. 在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变，并且一个量会随着另一个量的变化而变化.让学生理解常量和变量的相对性.
学习者分析 学好函数必须分清简单变化过程中出现的常量与变量。从学生熟悉的事物引入本课知识，体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化.
教学目标 1．通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化． 2．了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在． 3．会在简单的过程中辨别常量和变量．
教学重点 常量和变量的概念．
教学难点 找出实际问题中的常量和变量是本节教学的难点．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 问题：影响乌鸦喝（瓶中）水的因素有哪些？ 它是怎么解决的？ 追问：在扔石头的过程中...... 在喝水的过程中...... 当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量和数量关系，如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时间的气温……在某一个过程中、有些量固定不变，有些量不断改变. 1.圆的面积公式为S=πr , 取r的一些不同的值, 算出相应的S的值: r= __2 cm S= __4π cm r= __3 cm S= __9π cm r= __ cm S= __5π cm r= __ cm S= ___π cm 在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变 2.假设钟点工的工资标准为25元/时,设工作时数为t时,应得工资额为 m元, 则m=25t. 取一些不同的t的值,求出相应的m的值: t= __2 时 m= __50 元 t= __3 时 m= __75 元 t= __5 时 m= __125 元 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变 t，m在改变,工资标准不变 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变，并且一个量会随着另一个量的变化而变化.让学生理解常量和变量的相对性.使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节二：新知探究教师活动2： 合作探究 1.在一个过程中,固定不变的量称为常量. 如上题中，圆周率π和钟点工的工资标准25元/时。 2.可以取不同数值的量称为变量 半径r和圆面积S，工作时数t和工资额m都是变量 又如购买同一种商品时，商品的单价是常量，购买的商品数量和相应的总价是变量。 路程=速度×时间，即S=vt. 1、若汽车行驶的速度是60千米/小时，则其中常量、变量分别是什么？ 2、若汽车行驶的路程为s千米（s是已知数），则其中常量、变量分别是什么？ 3、若汽车行驶的时间为t小时（t是已知数），则其中常量、变量分别是什么？ 注意:常量与变量是在一个过程中相对存在的学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从学生熟悉的事物引入本课知识，体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化.了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在．环节三：典例精析 例：一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。 （1）填写下表 （2）在投寄快递邮件的事项中，t , p , n是常量，还是变量？若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？ t,p，n都是变量 0＜t≤10时，t，n，w是变量， p是常量 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明： 分清简单变化过程中出现的常量与变量，从会在简单的过程中辨别常量和变量．从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标.通过自主探究增强巩固知识并提高知识认同度．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h=v0t-4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（　　） A．4.9是常量，t、h是变量 B．v0是常量，t、h是变量 C．v0、-4.9是常量，t、h是变量 D．4.9是常量，v0、t、h是变量 2. 桔子的单价为2.5元/千克，记买a千克桔子的总价为m元，则 有m=2.5a． 请说出其中,常量是 ， 变量是 ; (2)当a =2时, m = ; 当a =4时, m = ; (3)随着a逐渐变多，m会怎样变化？ 选做题： 3.指出下列关系式中的常量与变量。 1) y=5-3x 2)V=4/3πR3 【综合拓展类作业】 4.一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y(cm)与所挂砝码的质量x(g)的一组对应值： x(g)012345…y(cm)182022242628…
(1)表中反映了哪两个变量之间的关系？ (2)弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3 g时，弹簧的长度是多少？ (3)砝码质量每增加1 g，弹簧的长度增加多少？
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.用总长为60m的篱笆围成长方形场地，长方形面积S（平方米）与一边长x（m）之间的关系式？其中哪些量是常量 哪些量是变量 选做题： 2.已知 △ABC的底边BC 的长为a， BC边上的高为 h， △ABC的面积为 S，则 S=1/2ah.在下面三种情况下，试说出常量与变量： （1） 面积 S一定； （2） 底边长a 一定； （3） 高 h 一定. 【综合拓展类作业】 3.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）
（1）指出题中的两个变量；
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；
（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
教学反思
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