资源简介

5.2 运动 想象 教学设计
1.教学内容
本课为新教材苏科版七年级上册《第五章 走进几何世界》第5.2节“运动 想象”，核心知识点包括图形由点、线、面到体的生成过程，以及图形的平移、旋转与翻折（轴对称）变换。通过雨点、流星、刷子运动等生活实例，引导学生从运动角度观察几何图形的形成，进而理解“点动成线、线动成面、面动成体”的概念。教材安排了拼两块三角板、A4纸折叠剪拼以及旋转体建构等实践活动，旨在帮助学生感受图形运动的多样性，并掌握如何运用平移、旋转、翻折等基本变换方式构造或组合新的图形。借助“七巧板”等操作材料，学生可直观体验图形变换带来的空间想象与创造价值，为后续深化几何与图形理解奠定基础。
2.内容解析
本节主要通过观察与操作阐释几何图形从点到线、从线到面、从面到体的生成规律，以及相应的平移、旋转、翻折（轴对称）等图形变换方式。教学重点在于让学生通过实验与想象，亲身感知图形运动的几何意义，进而形成对几何形体结构的直观认识。同时，通过剪拼与小组讨论，学生可体悟到“复杂图形可由基本图形组成”，并在此过程中发展空间观念和动手能力。本节的价值在于培养学生对图形变换的灵活应用，为后续学习几何证明和综合应用打下坚实基础。
1.教学目标
体会从运动的视角观察和研究几何图形．
感受、想象通过图形变换构造图形的过程和结果．
2.目标解析
侧重“发现与理解”，要求学生通过生活实例和动手操作，认识点、线、面、体之间的生成关系及基本图形的运动特征；
侧重“应用与创造”，要求学生借助平移、旋转、翻折等变换，能够想象并构造新的图形，并初步解释构形规律。
3.重点难点
教学重点：理解“点动成线、线动成面、面动成体”以及平移、旋转、翻折三种基本变换的性质与应用；
教学难点：在动手实践与想象中，准确把握图形变换后形状及大小不变的本质，并能将拼接或剪折操作与几何概念结合。
学生已具备初步的几何感知能力，能理解点、线、面的一般概念，且对轴对称、平移、旋转等变换有一定感性认识。但将生活实例与几何图形变化联系起来、并通过实验巧妙构形仍具挑战。特别是创造新图形以及对旋转体的空间想象，需要教师适当引导与示范。综合来看，学生对概念归纳较易，但操作过程中的空间想象和变换规律理解相对困难，需在活动中加以强化和引导。
创设情景，引入新课
问题情境：
教师提问：雨点在空中运动形成了什么？流星在夜空中运动形成了什么？
学生思考并讨论：都形成了一条线．
教师提问：雨刮器在挡风玻璃上运动形成了什么？刷子在墙上运动形成了什么？
学生思考并讨论：都形成了一个面．
【设计意图】通过雨点、流星、雨刮器、刷子等生活实例，引导学生观察物体运动形成的“线”与“面”，激发学生兴趣，明确本课从“运动”视角研究点、线、面的关系，为后续“点动成线、线动成面、面动成体”的新知学习奠定基础。
探究点1：点、线、面的运动关系
1.操作思考：
准备一张白纸、一支铅笔、一只圆规、一把直尺，按如图操作．
学生思考并讨论：点动成线，线动成面
2.观察发现

学生思考并讨论：面动成体
3.交流讨论，共同总结得：
点动成线，线动成面，面动成体．所有图形都可以看作是由点、线、面构成的．点是构成图形的基本元素.
在数学中，我们常通过图形的运动产生各种新的图形，并研究图形运动的规律．
【设计意图】通过直观的“点—线—面—体”转化操作，让学生亲身经历几何图形的生成过程，完成一次感性认知到理性认识的飞跃。
探究点 2：图形的剪拼与平移、旋转、轴对称
1.数学活动：
（1）将两块相同的三角板（如图）相等的边拼在一起，可以拼成哪些不同的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？
教师引导并提问：先想象一下可能有哪几种结果，再操作验证，画出操作后对应的图形.
思考：能否从平移、轴对称、旋转的观点来解释操作过程？
学生思考并讨论：
解：①以斜边为公共边：
②以短直角边为公共边：
③以长直角边为公共边：
（2）如图，将一张A4纸先对折两次，再沿虚线剪去一个角．
①将剪下的角展开，得到的是什么图形？怎样剪才能得到一个正方形？
解：将剪下的角展开，得到的是菱形．
如图，使剪去角的两条直角边相等即可得到一个正方形．
②你能通过折叠一张A4纸，然后只剪一刀，同时得到两个正方形吗？
解：
按上图所示操作能同时得到两个正方形．
（3）图中的图形绕直线旋转一周分别形成怎样的几何体？
【分析】先想象一下旋转后的几何体，再用硬纸板操作验证，画出旋转体的示意图.
解：
①圆柱 ②圆锥
③底面重合的两个圆锥组成的旋转体．
④由一个圆柱和一个底面与圆柱上底面重合的圆锥组成的旋转体．
2.交流讨论，共同总结得：
通过剪拼可以构成新的图形，“复杂”图形是由基本图形组成的．
图形变换
基本方式：平移、旋转和轴对称．
共同特点：不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．
【设计意图】通过“剪拼操作”与“旋转体构想”让学生主动探索图形变换对图形本身的影响：认识到平移、旋转、轴对称只改变位置、不改变形状与大小，从而加深对几何运动规律的理解，同时培养空间想象与动手实践能力。
探究点 3：“七巧板”与图形的更多组合
1.数学实验室
“七巧板”是我国古代劳动人民发明的一种益智玩具。把一块正方形薄板分为七块，制作成“七巧板”，用它可以拼出多种多样的图形。例如：
正方形、房屋、小猫、金鱼、鸭子
观察“七巧板”的组成，说说有什么特点。
你能用“七巧板”中的哪些板拼成正方形、长方形、平行四边形？
你能用“七巧板”中的三块板拼成一个三角形吗？用四块、五块、六块呢？
你还能用“七巧板”拼出哪些图形？
2.师生活动
教师：展示常见“七巧板”拼图，引导学生主动思考各板块的形状及组合规律。
学生：按照要求动手摆拼，汇报拼图思路并与同伴交流。
【设计意图】
通过“七巧板”这一趣味活动，进一步加深学生对“复杂图形可由简单图形组合而成”的理解，培养学生的创造力及空间想象能力。
1．从运动的视角看，下列图案是怎样形成的？
解：平移、平移、旋转、旋转 ．
2.将图中的图形(涂色部分)沿直线翻折，请在空白方格中画出翻折后的图形．
解：
3．下列图形分别可以用几个小三角形拼成？
解：6个，10个，8个。
真题感知
1. (2024·赤峰)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，可以看成“沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合”的是 ( )
解：A.
2. (2024·陕西)如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是 (　)
解：C.
拓展提升
1．如图，找出给定图形绕直线旋转一周后形成的对应几何体，并把它们用线连接．
解：
2．如图，把正方形纸片分别剪拼成不同的图形．
(1) 找出相互对应的图形，并用线连接．
(2) 图(A)～(D)哪些是轴对称图形？请画出它们的对称轴．
解：
【设计意图】将本节课的知识要点归结为“点、线、面、体”间的联系及基本变换方式，帮助学生对所学知识进行系统梳理与整体把握，突出“运动与想象”在几何研究中的重要性，提升学生的空间观念与综合能力。
主板书 5.2 运动 想象 探究点1 点、线、面的运动关系 探究点 2 图形的剪拼与平移、旋转、轴对称 探究点3 “七巧板”与图形的更多组合 课堂小结 副板书 例题 学生练习板演
1. 基础练习：完成课本相关练习中“运动 想象”部分的计算题。
2. 拓展提高：选做教材中综合应用题，体会在更复杂情境下如何应用图形解决问题。

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