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第七单元 折线统计图
类型1 单式折线统计图分析应用题
典型例题1：
．元旦假期期间，家住农村的小明和妈妈骑车去我县新建的八级运动公园。下面是小明和妈妈从家出发到公园再返回的图，根据图中的信息，解决下面问题。
（1）小明家距八级运动公园（ ）千米。
（2）小明和妈妈在去的路上休息了（ ）分钟。
（3）小明和妈妈在八级运动公园玩了（ ）分钟。
（4）小明和妈妈返回时的速度是多少千米/分钟？
思路分析：
由折线统计图可知，横轴表示时间，1小时＝60分钟，60÷3＝20分钟，横轴每格表示20分钟，小明和妈妈9时从家出发去公园，去的途中休息了20分钟，10时到达公园，公园和小明家之间的距离是6千米，然后在公园玩了40分钟之后回家，回家用了20分钟，11时到家，最后根据“速度＝路程÷时间”求出小明和妈妈返回时的速度，据此解答。
答题区：
变式训练：
根据青岛市1－12月份海洋平均温度统计图，回答以下问题。
（1）青岛海水温度最高的是（ ）月，海水温度最低的是（ ）月，两个月相差（ ）℃。
（2）你认为在几月份是最适合下海游泳的？说明你的理由。
类型2 画单式折线统计图应用题
典型例题2：
下面是薇薇种的蒜苗生长情况统计。
薇薇栽的蒜苗生长情况统计表
第几天 第2天 第4天 第6天 第8天 第10天 第12天
高度（厘米） 1 3 7 10 13 15
（1）根据上表完成统计图。
（2）从（ ）到（ ）蒜苗长得最快。
（3）推测第14天蒜苗的高度，在图中表示出来。
思路分析：
（1）补画折线统计图的步骤：①描点，描点时先找准横轴上的点（横轴表示第几天），再找准纵轴上相对应的点（纵轴表示蒜苗的高），过两点分别作横、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；②用线段顺次连接所有实心点，并标注数据；③标注好日期和标题。
（2）观察折线统计图，折线陡，说明蒜苗生长得快，所以可根据折线的倾斜程度找出长得最快的时间段。
（3）根据蒜苗高度的整体递增趋势来推测，第14天比第12天高2厘米。
答题区：
变式训练：
下面是天骄服装城羽绒服销售情况统计表。
月份 七 八 九 十 十一 十二
销售量（件） 80 120 140 360 600 650
（1）根据上表制作折线统计图。
（2）羽绒服的销售量（ ）月份最多。
（3）羽绒服的销售量（ ）月份到（ ）月份增长最快。
（4）请你分析图中羽绒服销售量的变化情况及这种变化产生的原因。
类型3 单式折线统计图分析应用题
典型例题3：
下图是枣庄市某商场2023年下半年毛衣和衬衣的销售情况统计图。请根据统计图解决问题。
（1）实线所代表衣服的销售总体趋势是（ ）的。
（2）根据生活经验，将统计图中的图例名称补充完整，并说出你的理由。
（3）根据统计图，你给商场有什么建议？写出一条即可。
思路分析：
（1）根据折线统计图可知，实线呈先上升后下降趋势，说明实线所代表衣服的销售总体趋势是上升的。
（2）7月到12月天气越来越冷，所以毛衣的销售应该越来越多，衬衣的销售应该越来越少，据此补充完整即可。
（3）根据折线统计图可知，衬衣的销售随着天气原因持续下降，建议商场可以在冬天的时候少进些衬衣。（答案不唯一）
答题区：
变式训练：
新华影院同时上映了甲和乙两部电影（单张票价相同），下面是两部电影在该影院上映六天的每日售票张数统计图。
（1）上映第（ ）天，两部电影售票张数相同。
（2）上映第（ ）天，两部电影售票张数相差最大，相差（ ）张。
（3）如果你是该影院经理，根据这六天的售票张数统计情况，第七天你会安排两部电影放映的场次一样多吗？为什么？
类型4 画复式折线统计图应用题
典型例题4：
营山某凉面店记录了最近一周两种特色凉面的销量（单位：碗），数据如下：
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
营山凉面 110 120 115 125 150 160 155
鸡丝凉面 90 80 92 85 120 130 115
（1）根据上表数据，在上图中绘制两种特色凉面销量的折线统计图。
（2）两种特色凉面总销量最高的是星期（ ），星期（ ）总销量比前一天增加的最多。
（3）观察复式折线统计图，你有什么发现？
思路分析：
（1）对于营山凉面，根据每天的销量：星期一110碗、星期二120碗、星期三115碗、星期四125碗、星期五150碗、星期六160碗、星期日155碗，用实线依次连接这些点。对于鸡丝凉面，根据每天的销量：星期一90碗、星期二80碗、星期三92碗、星期四85碗、星期五120碗、星期六130碗、星期日115碗，用虚线依次连接这些点。
（2）分别计算每天两种凉面的总销量：星期一：110＋90＝200碗。星期二：120＋80＝200碗。星期三：115＋92＝207碗。星期四：125＋85＝210碗。星期五：150＋120＝270碗。星期六：160＋130＝290碗。星期日：155＋115＝270碗，总销量最高的是星期六。
计算每天总销量与前一天的差值：星期二与星期一：200－200＝0碗。星期三与星期二：207－200＝7碗。星期四与星期三：210－207＝3碗。星期五与星期四：270－210＝60碗。星期六与星期五：290－270＝20碗。星期日与星期六有所下降，星期五总销量比前一天增加的最多。
（3）可以发现营山凉面的销量整体上比鸡丝凉面的销量高；且两种凉面在周末（星期六、星期日）的销量都比工作日（星期一到星期五）高，说明周末是凉面的销售高峰期。
答题区：
变式训练：
下面是2021—2024年宏鑫商城两种品牌冰箱的销售统计图。
年份 2021 2022 2023 2024
A品牌 150台 180台 250台 500台
B品牌 200台 230台 300台 350台
（1）请你根据表中的数据，把下面的折线统计图补充完整。
（2）2023年A品牌冰箱比B品牌冰箱少销售（ ）台。
（3）在这四年里，两种品牌冰箱的销售量差距最大的是（ ）年。
（4）由折线统计图推断，2025年（ ）品牌冰箱的销售量会更多一些。
1．要读出某种数据的变化趋势，应选择（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
2．十八大以来，我国农村扶贫工作取得巨大成就，（如图）从图中可以看出我国2013年~2017年的贫困人口逐年（ ）。
A．上升 B．下降 C．不变
3．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。
A．B．C．
4．要统计一下近一周天气变化情况应选用( )统计图，要统计开学后各个年级的人数应选用( )统计图。
5．2020年11月24日4时30分，我国月球探测器嫦娥五号在文昌航天发射场成功发射。下图是嫦娥五号从地球发射到太空，再到月球表面着陆的时间和速度变化的大概情况，嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了( )次“刹车”降速，第二次降速到( )km/s。
6．按要求做题。
下图是某服装店2022年1～7月份衬衣销售情况统计图。
(1)( )月份衬衣卖出的最多，是( )件。
(2)( )月至( )月衬衣销售情况呈上升趋势；( )月至( )月衬衣销售情况呈下降趋势。
1．下面是王青同学一天的体温情况记录折线统计图。
（1）他的最高体温出现在（ ）时，是（ ）度；最低体温出现在（ ）时，是（ ）度。
（2）根据王青这一天的体温数据，李东想用条形统计图表示，你觉得合适吗？写出你的理由。
2．下图是一位病人的体温记录图，看图回答问题。
（1）病人（ ）时体温最高，最高是（ ）。
（2）病人（ ）小时测一次体温。
（3）病人的体温变化说明了什么？
3．下面是李斌根据自己家一天内室内气温的变化制成的折线统计图。仔细看图，进行分析。
（1）李斌是每隔（ ）小时测量一次气温。
（2）从8：00到12：00气温是如何变化的？
（3）根据气温变化趋势，请你预测这一天18：00的气温是（ ）。
1．华联购物中心2021年空调销售情况统计。
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
数量（台） 300 400 800 360
（1）根据表中信息绘制折线统计图。
（2）2021年全年一共销售空调（ ）台，平均每个季度销售空调（ ）台。
（3）第（ ）季度销售空调最多，第（ ）季度销售空调最少。
（4）从第一季度到第三季度，华联购物中心的空调销售呈现（ ）趋势；从第四季度开始又呈现（ ）趋势。
2．心理学家研究发现，人的大脑对新事物的遗忘遵循一定的规律，有人根据这个理论对记忆语文生字情况进行了测试，得到了下面一组数据。
时间 刚刚记忆完毕 1天 2天 3天 4天 5天 6天
记住生字数量（个） 95 28 20 15 13 12 10
（1）请选择合适的统计图表示上面的数据。
（2）观察统计图，关于遗忘规律，你有什么发现？
（3）根据你的发现，说一说：当学习了新知识后，应该怎样做？
3．体育老师每年都测量同学们的身高，下面是六年级一班同学六年来每年的平均身高统计表。
年级 一 二 三 四 五 六
平均身高/厘米 120 124 130 135 146 158
（1）如果把它制成统计图，你想制成（ ）统计图。说说你的理由： 。
（2）根据你的想法制成统计图。
看图，观察这几年这个班同学们的平均身高变化情况，你有什么发现？
答案解析
类型1 答案解析
典型例题1：
答题区：
（1）由折线统计图可知，小明家距八级运动公园6千米。
（2）10时－9时＝1（小时）
1小时＝60分钟
60÷3＝20（分钟）
分析可知，小明和妈妈在去的路上休息了20分钟。
（3）11时－10时＝1（小时）
1小时＝60分钟
60÷3＝20（分钟）
20×2＝40（分钟）
分析可知，小明和妈妈在八级运动公园玩了40分钟。
（4）6÷20＝0.3（千米/分钟）
答：小明和妈妈返回时的速度是0.3千米/分钟。
变式训练答案：
（1）25.4℃－4.3℃＝21.1℃
青岛海水温度最高的是8月，海水温度最低的是2月，两个月相差21.1℃。
（2）答：我认识在8月是最适合下海游泳的，因为8月份的海水温度比其它月份的海水温度更合适下海游泳。
类型2 答案解析
典型例题2：
答题区：
（1）（3）如下图。
（2）通过观察折线统计图可知：从第4天到第6天折线最陡，所以从第4天到第6天蒜苗长得最快。
（3）15＋2＝17（厘米），所以推测第14天蒜苗的高度是17厘米。画图如上图。（答案不唯一）
【点睛】
折线统计图既可以反映出数量的多少，又能清楚地反映出数量的增减变化情况。折线陡，说明数量上升（或下降）得较快；折线平缓，说明数量上升（或下降）得较慢。可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理的预测。
变式训练答案：
（1）
（2）羽绒服的销售量十二月份最多。
（3）羽绒服的销售量十月份到十一月份增长最快。
（4）七、八、九月是夏季，天气比较热，羽绒服需求量少；进入十月，天气逐渐转冷，羽绒服需求量增多。（答案不唯一）
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
类型3 答案解析
典型例题3：
答题区：
（1）实线所代表衣服的销售总体趋势是上升的。
（2）如图：
答：7月到12月天气越来越冷，所以毛衣的销售应该是越来越多的，折线呈上升趋势的是实线，衬衣的销售应该越来越少，折线呈下降趋势的是虚线。
（3）衬衣的销售随着天气原因持续下降。
答：商场可以在冬天的时候少进些衬衣。
变式训练答案：
（1）上映第2天，两部电影售票张数相同。
（2）第1天：375－350＝25（张）
第2天：325－325＝0（张）
第3天：375－250＝125（张）
第4天：325－150＝175（张）
第5天：350－175＝175（张）
第6天：425－150＝275（张）
275＞175＝175＞125＞0，上映第6天，两部电影售票张数相差最大，相差275张。
（3）不会；因为甲电影售票张数在上升，而乙电影的售票张数在下降，所以要多安排甲电影的场次，不会安排同样多的场次。
类型4 答案解析
典型例题4：
如图：
（2）星期一：110＋90＝200（碗）
星期二：120＋80＝200（碗）
星期三：115＋92＝207（碗）
星期四：125＋85＝210（碗）
星期五：150＋120＝270（碗）
星期六：160＋130＝290（碗）
星期日：155＋115＝270（碗）
290＞270＞210＞207＞200
星期二比星期一：200－200＝0（碗）
星期三比星期二：207－200＝7（碗）
星期四比星期三：210－207＝3（碗）
星期五比星期四：270－210＝60（碗）
星期六比星期五：290－270＝20（碗）
60＞20＞7＞3
两种特色凉面总销量最高的是星期六，星期五总销量比前一天增加的最多。
（3）答：可以发现营山凉面的销量整体上比鸡丝凉面的销量高；且两种凉面在周末的销量都比工作日高，说明周末是凉面的销售高峰期。（答案不唯一）
变式训练答案：
（1）
（2）300－250＝50（台）
则2023年A品牌冰箱比B品牌冰箱少销售50台。
（3）在这四年里，两种品牌冰箱的销售量差距最大的是2024年。
（4）由折线统计图推断，2025年A品牌冰箱的销售量会更多一些。
1．B
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】由分析可得：要读出某种数据的变化趋势，应选择折线统计图。
故答案为：B
2．B
【分析】观察统计图，发现折线呈下降趋势，说明贫困人口逐年在下降，据此解答即可。
【详解】观察统计图，我国2013年~2017年的贫困人口逐年下降。
故答案为：B
【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握折线统计图的特征。
3．C
【分析】离家的距离是随时间是这样变化的：
（1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到书店；（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。
【详解】符合小军这段时间离家距离变化的是C。
故选： C
【点睛】本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。
4． 折线 条形
【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】要统计一下近一周天气变化情况应选用折线统计图，要统计开学后各个年级的人数应选用条形统计图。
5． 3 2.3
【分析】该图像横坐标表示时间，纵坐标表示速度，“刹车”即指速度下降，图中有3处直线下降部分故经历了3次刹车，第一次“刹车”结束对应纵坐标为10 km/s，第二次“刹车”结束对应纵坐标为2.3km/s。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了3次“刹车”降速，第二次降速到2.3km/s。
6．(1) 4 120
(2) 1 4 4 7
【分析】（1）横轴代表月份，纵轴代表销量，找到折线最高点对应的横轴和纵轴数值即可。
（2）观察统计图可知，1－4月统计图呈上升趋势，4－7月统计图呈下降趋势，据此解答。
【详解】（1）4月份衬衣卖出的最多，是120件。
（2）1月至4月衬衣销售情况呈上升趋势；4月至7月衬衣销售情况呈下降趋势。
【点睛】本题考查折线统计图的特点以及培养学生从统计图中获取信息解决问题的能力。
1．（1）15；37.4；3；36.6；
（2）见详解
【分析】（1）观察统计图，找出最高时体温，和最低时的体温；
（2）根据条形统计图的特征：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；据此说明（合理即可）。
【详解】（1）他的最高体温出现在15时，是37.4度；最低体温出现在3时，是36.6度。
（2）答：不合适；条形统计图只能直观的看出数量多少，不能清楚地表示数量的增减变化情况。
2．（1）6月1日6时；39.5℃
（2）6
（3）见详解
【分析】（1）观察统计图，最高点则体温最高，找出病人几时体温最高，最高是多少度；
（2）观察统计图，根据横轴相邻的两个时间差，即可解答；
（3）根据病人的体温变化，说明病人的病情，合理即可（答案不唯一）。
【详解】（1）病人6月1日6时体温最高，最高是39.5℃。
（2）12－6＝6（小时）；18－12＝6（小时）；
病人6小时测一次体温。
（3）根据病人的体温变化说明病人的体温逐渐下降，接近正常体温，病情是在好转。（答案不唯一）
3．（1）1
（2）气温逐渐升高，呈现上升趋势。
（3）19℃
【分析】折线统计图横轴是温度的数据，纵轴是时间的数据；
（1）由统计图可知，每隔1小时有一个对应的点，所以是每隔1小时测温一次；
（2）从折线的形状可知，从8：00到12：00气温逐渐升高，呈现上升趋势；
（3）折线从14：00开始呈现下降趋势，15：00温度是23℃，16：00的温度是21℃，预测这一天18：00的气温是在19℃左右，数据合理即可；
【详解】（1）李斌是每隔（1）小时测量一次气温。
（2）答：从8：00到12：00气温逐渐升高，呈现上升趋势。
（3）预测这一天18：00的气温是（19℃）。
【点睛】此题考查了折线统计图的运用，关键能够结合折线获取准确信息。
1．（1）见详解；
（2）1860；465；
（3）三；一；
（4）上升；下降
【分析】（1）由题意可知，横轴表示季度，纵轴表示数量，纵轴单位长度表示100台，先根据表格中各季度销量画出各点，再依次连接各点，最后标注对应数据；
（2）各季度销量相加求出全年销售空调的总台数，一共4个季度，平均每个季度销售空调的台数＝全年销售空调的总台数÷4；
（3）折线统计图中，折点位置最高表示该季度销量最高，折点位置最低表示该季度销量最低；
（4）折线统计图中，折线向上时，说明空调销量呈上升趋势，折线向下时，说明空调销量呈下降趋势，据此解答。
【详解】（1）分析可知：
（2）300＋400＋800＋360
＝（300＋400＋800）＋360
＝1500＋360
＝1860（台）
1860÷4＝465（台）
所以，2021年全年一共销售空调1860台，平均每个季度销售空调465台。
（3）由折线统计图可知，第三季度销售空调最多，第一季度销售空调最少。
（4）由折线统计图可知，从第一季度到第三季度，华联购物中心的空调销售呈现上升趋势；从第四季度开始又呈现下降趋势。
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
2．见详解
【分析】（1）反映记忆的变化，用折线统计图。根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点。把各点用线段顺次连接起来。标记数据即可。
（2）观察统计图，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此解答。
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）记忆语文生字情况统计图
（2）随着时间的增加，记忆情况呈下降趋势。
（3）及时复习，循环记忆。
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
3．（1）折线；可以直观地看出这个班同学六年来平均身高的变化情况（答案不唯一）
（2）
（3）六年级一班同学一年级到二年级身高增长最缓慢。（答案不唯一）
【分析】（1）折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
（2）根据统计表在统计图中描点画出各年级对应的身高，依次连接各点，并标注数据；
（3）折线统计图可以清楚反映数量的增减变化情况，折线上升越平缓增长越慢，折线上升越陡增长越快。
【详解】（1）如果把它制成统计图，选择制成（折线）统计图。
理由：折线统计图可以直观地看出这个班同学六年来平均身高的变化情况；（答案不唯一）
（2）
（3）六年级一班同学一年级到二年级身高增长最缓慢。（答案不唯一）
【点睛】掌握折线统计图的特点和绘制方法是解答题目的关键。

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