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一次函数
第 1节 函数
【课标要求】
1.理解函数的概念和表示方法，能举出函数的实例.
2.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值.
【学习目标】
1.结合具体情境，探索简单实例中的数量关系和变化规律，认识函数的概念及表示方法，
能判断两个变量间的关系是否可以看成函数，发展数学抽象能力；
2.通过结合图象和变化规律，能确定实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值，
发展运算能力、应用意识.
【评价任务】
1.独立完成反馈练习一（检测目标1）
2.独立完成反馈练习二（检测目标2）
【学习过程】
探究学习：
学习任务一：函数的概念及表示方法（指向目标1）
1.【观察思考】如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
2.【思考交流】
活动1：下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系
思考：（1）根据图4-1填写下表：
t/min 0 1 2 3 4 5 …
h/m …
对于给定时间t，相应的高度h确定吗？
活动2：圆柱形物体常常像图4-2那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
图4-2
思考：（1）请填写下表
层数 n 1 2 3 4 5 ···
物体总数 y ···
（2）在这一变化中，有几个变量？分别是什么？
（3）对于给定层数n，相应的物体的总数y唯一确定吗？
活动3：一定质量的气体在体积不变时，若温度降低到-273.15℃，则气体的压强为零。因此，
物理学中把-273.15℃作为热力学温度的零度。热力学温度T(单位：K)与摄氏温度t(单位：℃)
之间有如下数量关系：T = t + 273.15 ，T≥0。
思考：（1）当t分别等于-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？
（2）给定一个大于-273.15℃的t值，你都能求出相应的T值吗？有几个T值和它对应？
3.【总结归纳】
（1）函数：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，
变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.
（2）函数的表示方法：图象法、列表法、关系式法(表达式法、解析式法)
评价任务一：独立完成反馈练习一（检测目标1）
【反馈练习一】
1.下列表达式中：
① y= 2x－3 ；② y =x+2z；③ y =( x ≥0)，其中y一定是x的函数的有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
2.在下图中，不能表示y是x的函数的是（ ）
【评价标准】全对为A级，对1题为B级，其余为C级. 评价等级：
学习任务二：自变量的取值范围（指向目标2）
1.【自主思考】
2.【总结归纳】
函数自变量的取值范围：使函数关系式有意义、符合实际意义的自变量取值的全体叫做
自变量的取值范围.
函数值：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，
这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.
评价任务二：独立完成反馈练习二（检测目标2）
【反馈练习二】
1.下列函数中自变量 x 的取值范围是什么？
2. 已知函数y = 3x ，当x = 2时，函数值 y = .
【评价标准】全对为A级，答对2小题以上为B级，其余为C级. 评价等级：
【作业与检测】
1.下列表达式中，不能表示y是x的函数的是( )
2.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是 x 的函数的是（　　）
B. C. D.
3.如图是某地2024年黄瓜的销售价格y (元/千克)随月份x变化的图象，请回答下列问题：
(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？自变量的取值范围是什么？
(2)根据图象填部分表格：
月份x 1 2 3 4 5
销售价格y
(3) y可以看做x的函数吗？
分层评价量规
组员 评价等级及标准 评价等级 （互评）
A B C
每组①②号 正确完成2道题 正确完成1道题 其他情况
每组③④号 正确完成所有题目 正确完成2道题 其他情况
【综合评价】
评价标准:本节课评价得2个A及以上综合为A级,得1个A、1个B以上综合为B级,其他为C级.
本节课过程性评价等级中共有 个A级， 个B级；本节课结果评价为 级.
【学后反思】
1.请完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法，完成知识建构体系.
2.总结在学习函数时的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验．
【课后巩固拓展】
作业内容 作业标准及要求 作业评价
1.书面作业 基础题：课本第77页 随堂练习1 提高题：课本第77-78页 知识技能1、2 2.综合实践作业 找出生活中能用函数表示的实例，与同学互相分享. 书面作业由小组长批改后纠错. 实践作业以小组为单位展示交流，组长汇总后汇报. 实践作业评价标准：能按要求找出生活中用函数表示的实例为A 级，能找出生活中的实例但不能用函数表示的为B级，没有找到生活中的实例为C级. （组评） 评价等级

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