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期末复习 第1课时 数与运算 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 期末复习
课 题 第1课时 数与运算
教学目标：
1.知识与技能：能熟练计算两位数加减两位数（进退位）、表内乘除法及简单混合运算，掌握三位数的组成与读写。
2.过程与方法：能运用数与运算知识解决生活中的简单实际问题，发展运算能力和数学应用意识。
3.情感态度与价值观：在复习过程中感受数学与生活的联系，养成认真计算、积极思考的良好学习习惯。
重点难点：
1.教学重点：表内乘除法的口算能力、100以内加减法的竖式计算规范、三位数的数感建立。
2.教学难点：加减混合运算中的进位退位处理、乘除法实际问题中的数量关系分析、连乘连除运算顺序的理解。
教学流程
一、知识要点回顾
【设计意图】采用“实物操作+思维导图”结合的方式，将抽象知识具象化、结构化，帮助学生梳理知识脉络，建立系统化认知框架，强化知识点间的逻辑关联。
1、认识三位数：
问题1：说说你对三位数的认识。
学生自由发言，全班总结
问题2：填一填，读一读
写出两个三位数，说说它们的组成，并比较它们的大小。
300:3个百 500:5个百 700:7个百 900:9个百
300＞500＞700＞900
思维导图：
2、乘除法：
问题1：看图填算式
① 分了几份？（圈一圈、数一数有几组物体）
② 每份有几个？（每组物体的数量是否相同）
③ 问题求什么？（求总数用乘法，求份数或每份数用除法）
（学生独立完成，指名回答）
问题2：根据一句乘法口诀能写几道乘法和除法算式？举例说一说。
学生自由发言
根据一句乘法口诀能写2道乘法和2道除法算式，如：
三七二十一：3×7＝21 7×3＝21 21÷3＝7 21÷7＝3
根据一句乘法口诀能写1道乘法和1道除法算式，如：
九九八十一：9×9＝81 81÷9＝9
思维导图：
3、两位数加减两位数：
问题：怎样计算两位数加、减两位数？算一算，比一比。
竖式计算：相同数位对齐，从个位算起，加法满十进一，减法不够减从前一位退一当十。
45＋21＝66 45－21＝24
45＋29＝74 45－29＝16
思维导图：
二、教材习题精讲
【设计意图】选取教材中具有代表性的易错习题，通过“解题步骤+错题预设+对策指导”的模式，突破教学重难点，帮助学生掌握解题方法，提升运算准确性与问题解决能力。
习题1：（教材P100第2题）连一连。
解题步骤：
①分析“几个百和几个十/一”的组成
②连线
错题预设：混淆“几个十” 和 “几个一”的组成，如把“4 个百和 3 个一”错连为 430。
对策指导：牢记“百位对应几个百、十位对应几个十、个位对应几个一”，先拆分再合并，逐一验证。
习题2：（教材P101第6题）学校有5个科技兴趣小组，每个小组有9人，参加科技兴趣小组的一共有多少人？（先解答，再改编成用除法计算的实际问题）
解题步骤：
①解答：求总人数，用乘法。
②改编除法问题：学校科技兴趣小组一共有45人，平均分成5个小组，每个小组有多少人？（或“学校科技兴趣小组一共有45人，每个小组有9人，可以分成几个小组？”）
错题预设：改编除法问题时，数量关系混淆。
对策指导：明确乘法是“求几个相同加数的和”，除法是“平均分求每份数或份数”，改编时紧扣“总数、份数、每份数”的关系。
习题3：（教材第102页第11题）
（1）小丽两次踢的总数有 60 吗？
解题步骤：先算小丽两次总数，再与60进行比较。
错题预设：计算时个位忘记进位。
对策指导：两位数加法竖式计算时，个位满十要向十位进1，计算后再比较大小。
（2）小红第二次至少踢多少下才能超过小丽？
解题步骤：小丽总数是54下，小红要超过小丽，至少需再多踢1下；小红第一次踢28下，所以第二次至少踢55－28＝27（下）。
错题预设：理解“超过”为“等于”。
对策指导：明确“超过”是指总数大于54，所以先求最小的“大于 54 的数（55）”，再计算第二次的数量。
习题4（教材第103页第17题）先计算算式结果：
92－29＝63；84－48＝36；72－27＝45；65－56＝9；63－36＝27；91－19＝72。
这些算式的差和几的乘法口诀有关系？
解题步骤：观察差（63、36、45、9、27、72），发现都与“9 的乘法口诀” 有关（7×9＝63、4×9＝36、5×9＝45、1×9＝9、3×9＝27、8×9＝72）。
错题预设：对乘法口诀不熟悉，无法关联差与 9 的乘法口诀。
对策指导：熟记 1－9 的乘法口诀，逐一分析差对应的口诀。
再写出几道这样的算式，看看想得对不对。
解题步骤：按照 “选 1－9 中两个数字，组成十位和个位交换的两位数，求差” 的规律，如53－35＝18（2×9＝18）、41－14＝27（3×9＝27）。
错题预设：组成的两位数不是 “十位和个位交换” 的形式，如93－29，不符合规律。
对策指导：明确规律是 “任选两个不同数字，组成ab和ba的两位数，求ab－ba的差”。
你还能发现什么？
解题步骤：观察组成的两位数，十位与个位数字的差分别是：9－2＝7（差 63）、8－4＝4（差 36）、7－2＝5（差 45）…… 发现 “差＝（十位数字－个位数字）× 9”。
错题预设：无法总结出数字差与结果的关系。
对策指导：先计算 “十位数字－个位数字”，再与差对比，寻找规律。
习题5：（教材第104页思考题）
解题步骤：观察算式和结果：第 1 个是1×3＋1＝4，第 2 个是2×3＋1＝7，第3个是3×3 ＋1＝10，规律是“第n个图形的算式为n×3＋1，结果依次加 3”。所以第4个算式是4×3＋1，结果是13。
错题预设：没发现“n与算式中第一个乘数的关系”，如误写为3×4 + 1（虽结果正确，但规律表述不清晰）。
对策指导：按顺序观察“第几个图形”与“算式中乘数”的对应关系，总结出通用规律。
三、课堂练习
【设计意图】通过练习，进一步巩固学生对知识的理解，提升解题能力，同时帮助学生规避常见错误。
练习1：看图回答问题。
算盘上表示的数是（ ），读作（ ），这个数由（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一组成。
（2）十个十个地数，它前面一个数是（ ），后面一个数是（ ）。
（3）在计数器上画珠子表示这个数。
思路引导：
用算盘表示数时，1 颗下珠表示 1，1 颗上珠表示 5。
因此这个数是 292。
十个十个地数，就是十位上依次增加 1 个十，292 往前数一个十是 282，往后数一个十是 302。
有几个百、几个十和几个一，相应的就在计数器的百位、十位、个位上拨几颗珠子。
正确解答（1）292 二百九十二 2 9 2 （2）282 302
练习2：□里可以填哪些数？
（1）3□5＞365 （2）□71＜531
思路引导
3□5＞365：因为百位上3＝3，个位上5＝5，要使3□5＞365，□里填的数要比6大。
□71＜531：因为十位上7＞3，要使□71＜531，□里填的数要比5小，且不为0。
正确解答 (1) 7 或 8 或 9 (2) 4 或 3 或 2 或 1
练习3：画图表示4×3的含义，错误的是 ( )。
思路引导：图①: 每列有4个△, 一共有3列，求一共有多少个△, 也就是求3个4相加是多少，用乘法算式表示为4×3。
图②: 每行有4个△, 一共有3行，求一共有多少个△, 也就是求3个4相加是多少，用乘法算式表示为4×3。
图③: 第1行有4个△, 第2行有3个△, 求一共有多少个△, 用加法算式表示为4＋3。
正确解答：③
提示：1. 乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 解决此类题时，我们可以从不同的角度观察，然后进行列式。
练习4：把12个蘑菇分一分，圈一圈，并列出算式。
（1）平均分成 2 份。
（2）每 2 个一份分一分。
思路引导（1）圈一圈后，根据 “被平均分的物品总数÷平均分成的份数＝每份的数量”列出除法算式；
（2）圈一圈后，根据“被平均分的物品总数÷每份的数量＝平均分成的份数”列出除法算式。
正确解答（1） 12÷2＝6（个）
12÷2＝6（份）
提示：平均分有两种分法：一种是把一些物品平均分成几份；另一种是把一些物品按每几个一份平均分，两种分法均可以用除法表示。
练习5：幼儿园的阿姨买来了 17 块糖果，要平均分给一些小朋友。
（1）这些糖果能正好平均分给 4 个小朋友吗？（在□里画 “√”）能□ 不能□
（2）最少去掉（ ）块，就能正好平均分给 4 个小朋友。
（3）最少添上（ ）块，就能正好平均分给 5 个小朋友。
思路引导：（1）平均分给 4 个小朋友，可以想 4 的口诀，但是 4 的口诀中没有等于 17 的，所以 17 块糖果不能正好平均分给 4 个小朋友。
（2）想 4 的口诀中，哪句的结果小于 17 且最接近 17。“四四十六”，16 比 17 少了 1，因此最少去掉 1 块，就能正好平均分给 4 个小朋友。
（3）想 5 的口诀中，哪句的结果大于 17 且最接近 17。“四五二十”，20 比 17 多了 3，因此最少添上 3 块，就能正好平均分给 5 个小朋友。
正确解答（1）不能√（2）1（3）3
:
四、课堂总结
采用“学生说+教师补”的形式：
先让学生用自己的话总结本节课复习的数与运算知识点（如“我学会了两位数加减混合的竖式计算”“知道了平均分用除法”），教师再结合思维导图梳理知识框架，强调“计算要细心、解题先审题”的学习方法。
五、课后作业
完成《分层作业》
六、板书设计
数与运算
认识三位数：三位数的组成、大小比较、数位、计数单位
乘除法：表内乘法、被除数÷除数＝商……余数
3、两位数加减两位数：相同数位要对齐；满十进一；借一当十

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