资源简介

函数课堂讲义
考点卡片
1 ．常量与变量
( 1）变量和常量的定义：
在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
( 2）方法：
①常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化；
②常量和变量是相对于变化过程而言的．可以互相转化；
③不要认为字母就是变量，例如π是常量．
2 ．函数的概念
函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量 x 与y，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，那么就说y 是 x 的函数，x 是自变量．
说明：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；
③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．
3 ．函数关系式
用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．
注意：
①函数解析式是等式．
②函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数．
③函数的解析式在书写时有顺序性，例如，y ＝x+9 时表示 y 是 x 的函数，若写成 x ＝ - y+9 就表示 x 是 y的函数．
4 ．函数自变量的取值范围
自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义．
①当表达式的分母不含有自变量时， 自变量取全体实数．例如y ＝2x+13 中的 x．
②当表达式的分母中含有自变量时， 自变量取值要使分母不为零．例如y ＝x+2x - 1．
③当函数的表达式是偶次根式时， 自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．
④对于实际问题中的函数关系式， 自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．
5．函数值
函数值是指自变量在取值范围内取某个值时，函数与之对应唯一确定的值．
注意：①当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程；
②当自变量确定时，函数值是唯一确定的．但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个．
6 ．函数的图象
函数的图象定义
对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．
注意：①函数图形上的任意点( x，y）都满足其函数的解析式；②满足解析式的任意一对 x、y 的值，所对应的点一定在函数图象上；③判断点 P( x，y）是否在函数图象上的方法是：将点 P( x，y）的 x、y 的值代入函数的解析式，若能满足函数的解析式，这个点就在函数的图象上；如果不满足函数的解析式，这个点就不在函数的图象上．．
课堂巩固练习
一．选择题( 共 5 小题）
1．( 2025 春 北京期中）变量 y 与 x 之间的关系式为y x + 2，当自变量 x ＝2 时，因变量y 的值是 ( )
A ． - 2 B ． - 1 C ．1 D ．5
2 ．( 2025 春 兰考县校级月考）下列图象中，表示y 是 x 的函数的个数是 ( )
A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4
3 ．( 2025 华龙区校级一模）如图( 1）所示，实验小组的同学设计了一种测量温度的电路．已知电源电压为 6V，其允许通过的最大电流为 0.3A ，R0 是定值电阻，阻值为 5Ω , R1 是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图( 2）所示．下列说法正确的是 ( )
1 ．欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． 2 ．串联电路中，电路的总电阻等于各电阻的阻值之和．
A ．随着温度的升高，热敏电阻 R1的阻值增大
B ．随着温度的升高，电流表的示数减小
C ．随着温度的升高，定值电阻 R0两端的电压增大
D ．当环境温度是 40℃时， 电流表的示数是 0.24A
4 ．( 2025 春 碑林区校级期末）如图，将一个铁球固定在一个空的圆柱体水槽底部中央，现沿水槽内壁向水槽内匀速注水，直到水槽注满为止．能刻画圆柱体水槽水面的高度h( 厘米）与注水时间 t( 分）的关系的图象大致是 ( )
A ． B ．
C ． D．
5 ．( 2025 祁阳市校级一模）函数y中， 自变量 x 的取值范围是 ( )
A ．x B ．x C ．x D ．x
二．填空题( 共 5 小题）
6 ．( 2025 春 吐鲁番市校级期末）在函数y 中， 自变量 x 的取值范围是 ．
7 ．( 2025 春 船营区校级月考）汽车油箱中有汽油 50L ，如果不再加油，那么油箱中的油量y( 单位：L）随行驶路程 x ( 单位： km ） 的增加而减少 ，耗油量为 0. 1L/km ，则表示 y 与 x 的函数关系的式子为 ．
8 ．( 2025 南关区校级三模）“燕几”是世界上最早的一套组合桌．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，这七张桌子的桌面都是长方形，且它们的宽都相等．如图，给出了一种桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为 x 尺，长桌的长为y 尺，则y 与 x 的关系可以表示为 ．
9 ．( 2025 哈尔滨校级三模）函数y中， 自变量 x 的取值范围是 ．
10 ．( 2025 上城区校级三模）一辆无人快递车派送社区快递，中途暂停充电一次，充电后比充电前每小时多派送 10 件快递．派送件数y( 件）与派送时间 x( 小时）之间的函数关系如图所示，则中途充电时长为 小时．
三．解答题( 共 5 小题）
11 ．( 2025 春 滑县期末）小华和小周在一条直线跑道上匀速跑步，小周先跑，小华出发时，小周已经距起点 100 米了，他们距起点的距离 s( 米）与小华出发的时间 t( 秒）之间的关系如图( 不完整）．根据图中信息，解答下列问题．
( 1）在上述变化过程中， 自变量是 ，因变量是 ；
( 2）小华的跑步速度为 米/秒，小周的跑步速度为 米/秒；
( 3）当小华第 1 次追上小周时，求他们距起点的距离．
12 ．( 2025 春 福田区校级期末）小深同学趁假期与朋友去登山．早上 8 ：00 ，他们从山脚出发，经过 40分钟到达山腰休息平台，休息了 10 分钟后继续前行登上山顶，在山顶停留了半小时后原路下山．如图是他们出发后的时长 x( 分钟）与他们离山脚的相对高度y( 米）之间的关系示意图．请根据图示信息，解答以下问题：
( 1）该问题情境中， 自变量是 ，因变量是 ；
( 2）在山腰休息平台休息前，他们的相对高度平均变化速度是 米/分；他们下山的相对高度平均变化速度是 米/分；
( 3）将下表信息补充完整：
出发后时长 x( 分钟） 20 45 90 110
离山脚的相对高度y( 米） 600 800
( 4）他们出发后 分钟，离山脚的相对高度是 700 米．
13 ．( 2025 春 深圳校级期末）云端学校组织七年级进行“春日蓄能”春季社会实践活动。下午 13：30 小鹏同学到达出发点， 以一定的速度沿路线“入口 - 经纬寻踪 - 能源汇智 - 光影捕美 - 出口”进行打卡游览，小鹏同学步行的路程 s( km ）与游览时间 t( h）之间的部分图象如图2 所示( 图象不完整）．根据图回答下列问题：
( 1）图 2 中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为 ，因变量为 ；
( 2）小鹏同学从“经纬寻踪”到“能源汇智”时行走的平均速度是 千米/时；
( 3）图 2 中点 A 表示的意义是 ．
( 4）A 点与出口之间的距离为 3000 米，小鹏同学按第一段( 入口到经纬寻踪）的步行速度从 A 点出发，可以在 18 点前到达出口吗？
14 ．( 2025 春 沈河区期末）摩天轮是一种常见的游乐设施，在综合实践活动中，数学一组的同学们借助仪器准确测量并记录了某个摩天轮的旋转时间 t( 单位：min）和一个座舱 A 距离地面的高度h( 单位：m），部分数据整理成表格如表：
t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h/m 30.00 15.36 10.00 15.36 30.00 50.00 70.00 84.64 90.00 84.64 70.00
数学二组的同学们通过分析数据，发现可以用图象刻画h 与 t 之间的关系，如图所示：
请根据以上数据与图象，解决下列问题：
( 1）此摩天轮座舱距离地面的高度最高为 m ，转盘的半径约为 m；
( 2）此摩天轮转一圈所用时间为 min；
( 3 ） 若 当 座 舱 A 距 离 地 面 的 高 度 为 10m 时 ， 座 舱 B 距 离 地 面 的 高 度 是 50m ， 求 至 少 经 过min 时间( 精确到 0. 1），这两个座舱的高度相同．请用数学语言说明理由．
15 ．( 2025 春 中阳县月考）豌豆苗的呼吸作用强度受温度影响很大，观察下列图形，并回答相关问题．
( 1）过程中存在的变量有 和 ．
( 2）在什么温度左右，豌豆苗的呼吸作用强度最强？温度从 0℃到 50℃时，豌豆苗的呼吸作用强度是先 后 ．( 填“减弱”“不变”或“增强”）
课堂巩固练习
参考答案与试题解析
一．选择题( 共 5 小题）
题号 1 2 3 4 5
答案 D B C C A
一．选择题( 共 5 小题）
1．( 2025 春 北京期中）变量y 与 x 之间的关系式为y x + 2，当自变量 x ＝2 时，因变量y 的值是 ( )
A ． - 2 B ． - 1 C ．1 D ．5
【答案】D
【分析】将自变量 x ＝2 代入该函数解析式进行计算求解．
【解答】解：当 x ＝2 时，y 故选：D．
2 ．( 2025 春 兰考县校级月考）下列图象中，表示y 是 x 的函数的个数是 ( )
A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4
【答案】B
【分析】根据函数的概念：对于自变量 x 的每一个值，因变量y 都有唯一的值与它对应，逐一判断即可解答．
【解答】解：上列图象中，表示y 是 x 的函数的个数是第一个图和第二个图，共 2 个故选：B．
3 ．( 2025 华龙区校级一模）如图( 1）所示，实验小组的同学设计了一种测量温度的电路．已知电源电压为 6V，其允许通过的最大电流为 0.3A ，R0 是定值电阻，阻值为 5Ω , R1 是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图( 2）所示．下列说法正确的是 ( )
1 ．欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． 2 ．串联电路中，电路的总电阻等于各电阻的阻值之和．
A ．随着温度的升高，热敏电阻 R1的阻值增大
B ．随着温度的升高，电流表的示数减小
C ．随着温度的升高，定值电阻 R0两端的电压增大
D ．当环境温度是 40℃时， 电流表的示数是 0.24A
【答案】C
【分析】根据图象所给的信息，结合题意，逐一判断即可， 【解答】解：根据函数图象中获取信息逐项分析判断如下：
A 、根据图象可得随着温度的升高，热敏电阻 R1 的阻值减小，故不符合题意；
B 、随着温度的升高，热敏电阻 R1 的阻值减小，则电路的总电阻减小，电路中的电流变大，电流表的示数增大，故不符合题意；
C、随着温度的升高，热敏电阻 R1 的阻值减小，则电路的总电阻减小，电路中的电流变大，故定值电阻R0两端的电压增大，故符合题意；
D 、当环境温度是 40℃时，热敏电阻 R1 的阻值为 25Ω , 则电路中的总阻值为 25+5 ＝30Ω , 则电路中的电流为A ，所以电流表的示数是 0.2A ，故不符合题意，
故选：C．
4 ．( 2025 春 碑林区校级期末）如图，将一个铁球固定在一个空的圆柱体水槽底部中央，现沿水槽内壁向水槽内匀速注水，直到水槽注满为止．能刻画圆柱体水槽水面的高度h( 厘米）与注水时间 t( 分）的关系的图象大致是 ( )
A．
C．
B．
D．
【答案】C
【分析】 由题意可知，球由下至上，所占体积由小变大，接下来又变小，所以水上升的速度由慢到快，然后又变慢，据此判断即可．
【解答】解：因为球由下至上，所占体积由小变大，接下来又变小，
所以沿水槽内壁向水槽内匀速注水时，水上升的速度由慢到快，然后又变慢，
故选项 C 符合题意．
故选：C．
5 ．( 2025 祁阳市校级一模）函数y中， 自变量 x 的取值范围是 ( )
A ．x B ．x C ．x D ．x 【答案】A
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0 ，分母不等于 0 ，可知：2 - 3x＞0，解得 x 的范围．
【解答】解：根据题意得：2 - 3x＞0，解得：x
故选：A．
二．填空题( 共 5 小题）
6 ．( 2025 春 吐鲁番市校级期末）在函数y 中， 自变量 x 的取值范围是x＞2 ．
【答案】x＞2．
【分析】根据分式与二次根式有意义的条件可得答案．
【解答】解：根据分式与二次根式有意义的条件可得 x - 2≥0 且 x - 2≠0，
解得：x＞2．
故答案为：x＞2．
7 ．( 2025 春 船营区校级月考）汽车油箱中有汽油 50L ，如果不再加油，那么油箱中的油量y( 单位：L）随行驶路程 x( 单位：km ）的增加而减少，耗油量为 0. 1L/km ，则表示y 与 x 的函数关系的式子为y ＝50 - 0. 1x ．
【答案】y ＝50 - 0. 1x．
【分析】根据油箱中的油量＝原有油量 - 耗油量列出函数关系式即可．
【解答】解：根据题意得y ＝50 - 0. 1x，
故答案为：y ＝50 - 0. 1x．
8 ．( 2025 南关区校级三模）“燕几”是世界上最早的一套组合桌．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，这七张桌子的桌面都是长方形，且它们的宽都相等．如图，给出了一种桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为 x 尺，长桌的长为y 尺，则y 与 x 的关系可以表示为y ＝4x ．
【答案】y ＝4x．
【分析】观察可知，小桌的长是小桌宽的两倍，则小桌的长是 2x ，再根据长桌的长等于小桌的长加上
小桌宽的2 倍，列出对应的函数关系式即可．
【解答】解： 由题意可得函数关系式为y ＝x+x+2x ＝4x，故答案为：y ＝4x．
9 ．( 2025 哈尔滨校级三模）函数y中， 自变量 x 的取值范围是x≠ - 3 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分母不能为零，分式有意义，可得答案．
【解答】解： 由题意，得 x+3≠0，
解得 x≠ - 3．
故答案为：x≠ - 3．
10 ．( 2025 上城区校级三模）一辆无人快递车派送社区快递，中途暂停充电一次，充电后比充电前每小时多派送 10 件快递．派送件数y( 件）与派送时间 x( 小时）之间的函数关系如图所示，则中途充电时长为 1 小时．
【答案】1．
【分析】先求出充电前每小时派( 件），可得充电后每小时派 40 件，再求出充电后派送快递数量所用时间，即可求出中途充电时长．
【解答】解： 由题意可知，充电前每小时派( 件），
则充电后每小时派：30+10 ＝40( 件），
中途充电时长为：10 - 5 - 4 ＝1( 小时），
故答案为：1．
三．解答题( 共 5 小题）
11 ．( 2025 春 滑县期末）小华和小周在一条直线跑道上匀速跑步，小周先跑，小华出发时，小周已经距起点 100 米了，他们距起点的距离 s( 米）与小华出发的时间 t( 秒）之间的关系如图( 不完整）．根据图中信息，解答下列问题．
( 1）在上述变化过程中， 自变量是 小华出发的时间 t ，因变量是 距起点的距离 s ；
( 2）小华的跑步速度为 5 米/秒，小周的跑步速度为 3.5 米/秒；
( 3）当小华第 1 次追上小周时，求他们距起点的距离．
【答案】( 1）小华出发的时间 t ；距起点的距离s；
( 2）5 ；3.5；
( 3）当小华追上小周时，小华距起点的距离为米．
【分析】( 1）根据图象的横轴表示自变量，纵轴表示因变量即可得出答案；
( 2）根据小华 160 秒跑了 800 米，小周 200 秒跑了 700( 米）计算速度即可；
( 3）设 t 秒时，小华第 1 次追上小周，根据所跑路程相等列出方程求出 t，进而得到小华距起点的距离． 【解答】解：( 1） 自变量是小华出发的时间 t ，因变量是他们距起点的距离 s．
故答案为：小华出发的时间 t ；他们距起点的距离 s．
( 2）小华的速度为：800÷ 160 ＝5( 米/秒），
小周的跑步速度为：( 800 - 100）÷200 ＝3.5( 米/秒）．
故答案为：5 ；3.5．
( 3）设 t 秒时，小华第 1 次追上小周，则 5t ＝100+3.5t，
解得t
则( 米），
答：当小华追上小周时，小华距起点的距离为米．
12 ．( 2025 春 福田区校级期末）小深同学趁假期与朋友去登山．早上 8 ：00 ，他们从山脚出发，经过 40分钟到达山腰休息平台，休息了 10 分钟后继续前行登上山顶，在山顶停留了半小时后原路下山．如图是他们出发后的时长 x( 分钟）与他们离山脚的相对高度y( 米）之间的关系示意图．请根据图示信息解答以下问题：
( 1）该问题情境中， 自变量是 出发后的时长 x ，因变量是 离山脚的相对高度y ；
( 2）在山腰休息平台休息前，他们的相对高度平均变化速度是 15 米/分；他们下山的相对高度平均变化速度是 20 米/分；
( 3）将下表信息补充完整：
出发后时长 x( 分钟） 20 45 90 110
离山脚的相对高度y( 米） 300 600 800 600
(
4）他们出发后 60 或 105 分钟，离山脚的相对高度是 700 米．
【答案】( 1）出发后的时长x；离山脚的相对高度y；
( 2）15；20；
( 3）
出发后时长 x( 分 钟） 20 45 90 110
离山脚的相对高度y( 米） 300 600 800 600
( 4）60 或 105．
【分析】( 1） 由图即可求解；
( 2）根据速度= 时间 (路程)，并结合图象即可求解；
( 3）根据他们的速度和运动时间，求出他们所处的高度即可；
( 4）根据图象分两种情况：他们登山时或下山时，离山脚的相对高度是 700 米时的出发时间即可【解答】解：( 1） 自变量是出发后的时长 x ，因变量是离山脚的相对高度y；
故答案为：出发后的时长 x ，离山脚的相对高度y；
( 2）休息前，他们的相对高度平均变化速度为： ( 米/分）；
他们下山的相对高度平均变化速度是：
( 米/分）；
故答案为：15；20；
( 3）出发 20 分钟时，离山脚的相对高度为 20×15 ＝300( 米），
出发 110 分钟时，离山脚的相对高度为 800 - 20×( 110 - 100）＝600( 米）；将下表信息补充完整：
出发后时长 x( 分 钟） 20 45 90 110
离山脚的相对高度y( 米） 300 600 800 600
( 4）他们的相对高度平均变化速度是：
50+( 700 - 600）÷ 10 ＝60( 分钟），
即他们出发后 60 分钟，离山脚的相对高度是 700 米；
100+( 800 - 700）÷20 ＝105( 分钟），
即他们出发后 105 分钟，离山脚的相对高度是 700 米；
综上分析可知：他们出发后 60 分钟或 105 分钟，离山脚的相对高度是 700 米．
13 ．( 2025 春 深圳校级期末）云端学校组织七年级进行“春日蓄能”春季社会实践活动( 图 1）．下午 13：
30 小鹏同学到达出发点， 以一定的速度沿路线“入口 - 经纬寻踪 - 能源汇智 - 光影捕美 - 出口”进行打卡游览，小鹏同学步行的路程 s( km ）与游览时间 t( h）之间的部分图象如图2 所示( 图象不完整）．根据图回答下列问题：
( 1）图 2 中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为 游览时间 ，因变量为 步行的路程 ；( 2）小鹏同学从“经纬寻踪”到“能源汇智”时行走的平均速度是 4 千米/时；
( 3）图 2 中点 A 表示的意义是 出发 3.5 时，步行的路程为 7 千米 ．
( 4）A 点与出口之间的距离为 3000 米，小鹏同学按第一段( 入口到经纬寻踪）的步行速度从 A 点出发，可以在 18 点前到达出口吗？
【答案】( 1）游览时间，步行的路程；
( 2）4；
( 3）出发 3.5 时，步行的路程为 7 千米；
( 4）可以在 18 点前到达出口．
【分析】( 1）根据图2 表示小鹏同学步行的路程 s( km ）与游览时间 t( h）之间的部分图象，即可得到自变量以及因变量；
( 2）根据“时间＝路程÷速度”解答即可；
( 3）根据点 A 的横坐标和纵坐标解答即可；
( 4）根据“时间＝路程÷速度”解答即可．
【解答】解：( 1）图 2 中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为游览时间，因变量为步行的路程．故答案为：游览时间，步行的路程；
( 2）小鹏同学从“经纬寻踪”到“能源汇智”时行走的平均速度是( 千米/时）故答案为：4；
( 3）图 2 中点 A 表示的意义是出发 3.5 时，步行的路程为 7 千米故答案为：出发 3.5 时，步行的路程为 7 千米；
13.5+4.25 ＝17.75＜18，
所以可以在 18 点前到达出口．
14 ．( 2025 春 沈河区期末）摩天轮是一种常见的游乐设施，在综合实践活动中，数学一组的同学们借助仪器准确测量并记录了某个摩天轮的旋转时间 t( 单位：min）和一个座舱 A 距离地面的高度h( 单位：m）部分数据整理成表格如表：
t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
h/m 30.00 15.36 10.00 15.36 30.00 50.00 70.00 84.64 90.00 84.64 70.00
数学二组的同学们通过分析数据，发现可以用图象刻画h 与 t 之间的关系，如图所示：
请根据以上数据与图象，解决下列问题：
( 1）此摩天轮座舱距离地面的高度最高为 90 m ，转盘的半径约为 40 m；
( 2）此摩天轮转一圈所用时间为 12 min；
( 3）若当座舱 A 距离地面的高度为 10m 时，座舱 B 距离地面的高度是 50m ，求至少经过 1.5 或 4.5 min 时间( 精确到 0. 1），这两个座舱的高度相同．请用数学语言说明理由．
【答案】( 1）90 ，40；
( 2）12；
( 3）1.5 或 4.5．
【分析】( 1）根据函数图象发现当 x ＝8 时有最高点，当 x ＝2 时有最低点，最高和最低差距即为直径据此求解即可；
( 2）根据以上数据与函数图象可知，上升和下降的过程具有对称性，从最低点到最高点用时和从最高点到最低点用时一致，即可求此摩天轮转一圈所用时间；
( 3）这两个座舱的高度相同时应该刚好在最高点或最低点两边，根据函数图象具有对称性即这两个时间点关于 x ＝2 或 x ＝8 对称，据此求解即可．
【解答】解：( 1）①根据以上数据与函数图象可知，此摩天轮座舱距离地面的高度最高为 90m ，最低高度为 10m，
∴转盘的直径约为 90 - 10 ＝80( m），
∴转盘的半径约为 80+2 ＝40( m），
故答案为：90 ，40；
( 2）根据以上数据与函数图象可知，上升和下降的过程具有对称性，从最低点到最高点用时为 8 - 2 =
6( min），
∴从最高点到最低点用时也为 6min，
∴此摩天轮转一圈所用时间为 6+6 ＝12( min），故答案为：12；
( 3）至少经过 1.5 或 4.5mn 时间，这两个座舱的高度相同，理由如下：
根据函数图象可得，当 x ＝2 时，距离地面的高度为 10m，
当 x ＝5 时，距离地面的高度是 50m，则两个座舱距离 3 分钟的路程，
∵从最低点到最高点用时为 6min，
∴若逆时针旋转摩天轮，最近的是在最高点两边，则至少经过 这两个座舱的高度相同．
若顺时针旋转摩天轮，最近的是在最低点两边，则至少经过 这两个座舱的高度相同．故答案为：1.5 或 4.5．
15 ．( 2025 春 中阳县月考）豌豆苗的呼吸作用强度受温度影响很大，观察下列图形，并回答相关问题．
( 1）过程中存在的变量有 温度 和 呼吸作用强度 ．
( 2）在什么温度左右，豌豆苗的呼吸作用强度最强？温度从 0℃到 50℃时，豌豆苗的呼吸作用强度是先 增强 后 减弱 ．( 填“减弱”“不变”或“增强”）
【答案】( 1）温度；呼吸作用强度；
( 2）在 35℃左右，豌豆苗的呼吸作用强度最强；增强；减弱 【分析】( 1）根据变量的意义，即可解答；
( 2）根据图中的信息，即可解答．
【解答】解：( 1）过程中存在的变量有温度和呼吸作用强度，故答案为：温度；呼吸作用强度；
( 2）在 35℃左右，豌豆苗的呼吸作用强度最强，温度从 0℃到50℃时，豌豆苗的呼吸作用强度是先增强后减弱，
故答案为：增强；减弱．

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