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《 三位数乘一位数（连续进位）》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《三位数乘一位数（连续进位）》 课时 第6课时
课标要求 本节课内容属于“数与代数”领域，课标在第一学段要求“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化”。本课教学不仅要求学生掌握连续进位的（算法），更通过清晰的竖式过程引导学生思考“每一步结果是如何得到的”，理解“满几十向前一位进几”的计数原则，实现了对整数乘法运算逻辑的深度理解。本课教学紧密围绕课标要求，在掌握必要知识技能的基础上，着力于引导学生理解算理、应用数学、发展思维，有效落实了核心素养的培育目标。
教材分析 以“动物的体重”这一学生感兴趣的现实情境导入，将数学问题（求一个数的几倍是多少）自然融入其中，既激发了学习兴趣，也强调了乘法的应用价值，体现了数学来源于生活的理念。 教材通过直观的线段图，清晰展示了“牛”与“大象”体重之间的倍数关系，帮助学生理解“852的5倍是多少”的数学意义，为后续的抽象竖式计算提供了坚实的表象支撑，有效促进了学生对算理的理解。 完整的竖式计算过程被明确呈现，尤其突出了“连续进位”这一核心步骤与难点。一旁的“试一试”环节，则立即引导学生将刚习得的方法进行迁移和应用，巩固了算法。这种“范例引领-即时实践”的结构，符合学生的认知规律。最后的“议一议”环节，引导学生超越单一计算，从整体上思考“积的位数”规律。这一设计旨在培养学生初步的归纳推理能力和数感，促使学生的思维从具体操作层面上升到规律发现层面，实现了思维层次的深化。
学情分析 学生已经熟练掌握了表内乘法、整十、整百数乘一位数的口算，以及两位数乘一位数（一次进位和连续进位）的笔算方法。他们理解“满十进一”的进位法则，并具备了初步的竖式计算能力。这是学习本课内容的重要正迁移基础。 学生具备了一定的动手操作、自主探究和小组合作的能力。然而，从两位数乘法扩展到三位数乘法，计算步骤增多，特别是连续两次或两次以上的进位，对学生的计算熟练度、专注力和短时记忆能力提出了更高的要求。学生容易出现“忘了加进位数”“进位数字写错位置”等错误。
核心素养目标 掌握三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能正确、熟练地进行计算，并能判断积的位数。 通过具体的生活情境，经历自主探索、合作交流三位数乘一位数连续进位乘法的过程，理解算理，归纳算法。 在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、仔细检查的良好习惯。
教学重点 掌握三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
教学难点 正确处理计算过程中连续进位的问题。
教学准备 多媒体课件、学习任务单。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 （一）温故孕新，激活经验 【出示题目】同学们，我们之前已经学习了多位数乘一位数的乘法。现在，请大家帮老师解决一个问题：一本漫画年刊119元，买5本需要多少钱？请大家在练习本上列竖式计算。 巡视学生计算，请一位同学上台板演 师：这位同学做得非常好！计算119×5时，个位、十位都发生了进位。大家还记得我们的计算秘诀吗？——“用一位数与三位数相乘时，与哪一位相乘，就在对应的那一位下面写积，计算时不要忘记后一位的进位哟！” 今天，我们要迎接一个更大的挑战，学习《三位数乘一位数（连续进位）》。（板书课题） 独立完成竖式计算119×5。 回顾“满几十向前一位进几”的计算法则。 通过复习旧知，唤醒学生关于进位乘法的记忆，为学习新知中更复杂的连续进位做好铺垫。教师的过渡语自然地引出了本课课题。
二、导入 情境导入，提出问题。 课件出示“动物的体重”情境图 师：同学们，请看大屏幕。从图中你知道了哪些数学信息？ 一头牛重852千克，一头大象的体重是牛的5倍。 师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？ 观察情境图，搜集数学信息。 思考并回答问题：一头大象的体重是多少千克？ 创设学生感兴趣的动物情境，激发学习兴趣，培养学生从现实情境中发现和提出数学问题的能力。
探究 引导分析： 求一头大象的体重，就是求什么？ 鼓励估算： 在精确计算前，请大家先估一估，大象的体重大约是多少千克？积是几位数？ 师：估算能给我们一个大概的范围，那准确的结果到底是多少呢？请大家尝试用竖式独立计算。 小组讨论：算完的同学，请在小组内交流你的计算过程，说一说你是怎样算的，遇到了什么困难，又是怎么解决的。 1.请一个小组代表上台板演并讲解计算过程。 2.用课件动态演示计算过程，着重强调连续进位的步骤： 个位：2×5=10，写0进1。 十位：5×5=25，加上个位进来的1等于26，写6进2。（此处是第一次连续进位） 百位：8×5=40，加上十位进来的2等于42，写2进4。（此处是第二次连续进位） 千位：直接写进位4。 师：同学们真了不起，通过自己的努力解决了这么复杂的问题！像这样在计算过程中需要多次进位的乘法，我们就叫它“连续进位乘法”。现在，让我们一起回顾一下多位数乘一位数的笔算方法吧！ 1.相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘多位数每一位上的数。 2.哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。 生：就是求852千克的5倍是多少，列式为852×5 学生进行估算。 生：积是四位数 独立尝试笔算。 通过“估算-尝试-讨论-讲解”的流程，让学生亲身经历知识的形成过程。教师的精讲点拨旨在突破“连续进位”这一难点，确保学生真正理解算理。
四、变式 变式深化， 探究规律 问题一： 三位数乘一位数，积可能是几位数？你能用算式证明你的猜想吗？ 师：同学们猜想的很有道理，积最少是三位数，最多是四位数。让我们用最小的三位数×最小的一位数，最大的三位数×最大的一位数来验证一下！（课件出示验证过程） 问题二： 比较一下，今天学的三位数乘一位数（连续进位）和以前学的两位数乘一位数（连续进位），计算方法一样吗？ 师：是的，它们的计算方法完全相同！只是位数增加了，我们计算时要更加细心，因为进位的机会也更多了。 思考并回答积的位数问题。 通过观察100×1=100和999×9=8991等算式，验证结论。 生：一样。 通过探讨积的位数和对比新旧知识，引导学生从具体计算上升到规律总结，培养学生的数感和知识迁移能力，构建完整的知识体系。 对比新旧知识，发现计算方法的共通性。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.先估计积是几位数，再计算。 164×5＝ 265×3＝ 492×5＝ 424×4＝ 358×6＝ 718×4＝ 2.乳品厂一个星期售出牛奶多少箱？ 3. 4.计算下面各题，试着记住计算结果。 125×2＝ 125×4＝ 125×6＝ 125×8＝ 5. 先找规律，再写得数。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生从知识、方法、情感三个维度进行全景式回顾，升华学习体验。
板书设计 三位数乘一位数（积是四位数）的笔算乘法 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.学校组织运动会，需要为运动员买运动服。每套运动服的价格是328元，学校要为6名运动员每人买一套，一共需要多少元？ 2.新村小学举行植树活动，平均每个年级植树269棵，六个年级一共植树多少棵？ 3.某景区门票价格为成人票128元，儿童票半价。一个旅游团有3位成人和7名儿童，导游准备了1000元买门票，钱够吗？如果不够，还差多少？如果有剩余，还剩多少？ 提优拓展 4.写出下面的字母分别代表的数字。 a =( ) b =( ) c =( ) d =( )
教学反思 以“大象和牛的体重”这一富有童趣的情境导入，迅速吸引了学生的注意力。学生能自然地从中提出数学问题，感受到数学与生活的联系，激发了解决问题的内在动力。 在教学关键环节，没有急于给出算法，而是设计了“自主尝试→小组交流→全班分享”的路径。在汇报时，通过课件动态演示和教师的追问将学生的思维引向对算理的深度理解，有效地突破了“连续进位”这一难点。 练习设计由浅入深，从基础竖式计算到解决实际问题，再到寻找规律，满足了不同层次学生的需求。让基础薄弱的学生“吃得下”，让学有余力的学生“吃得饱”，体现了因材施教的原则。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《多位数乘一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数乘一位数》单元是数与代数领域第一学段"数与运算"和"数量关系"中的重要内容。《数学课程标准》在"内容要求"中指出："探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感，运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题：在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。在具体情境中，认识常见数量关系，能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。"在"学业要求"中指出："能计算两位数乘除三位数。能进行整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。
（二）单元教材内容分析
本单元内容包括：整十整百数乘以一位数的口算，两、三位数乘一位数的笔算，两、三位数乘一位数的估算，解决问题，整理和复习。两三位数乘一位数是三年级上册的重点教学内容是在学生学习了表内乘法的基础上展开教学的，是表内乘法的进一步发展，是进一步学习两位数乘两位数的重要基础。因此在本单元的教学中，要学生切实掌握两、三位数的计算方法，为学生今后学习多位数乘法做好铺垫。本单元在编排上注重原有知识对新知识的推动作用，在引导学生探讨笔算的同时，重视口算。在教学中要把口算贯穿于整个单元的学习活动中，解决问题强调学习内容的现实性和趣味性，通过解决问题巩固所学知识，提高解决现实问题的能力。
（三）学生认知情况
学生已掌握表内乘法，对乘法意义有基本理解，但面对"乘数是一位数的乘法"拓展，存在算理理解和算法运用的挑战。低年级学生以直观形象思维为主，对于整十数乘一位数，可借助数的组成理解，但多位数乘一位数的竖式计算，易出现数位对齐错误，进位遗漏等问题。在解决实际问题时，需提升分析数量关系，选择运算方法的能力，需通过丰富实例与练习，逐步实现从直观到抽象，从单一到复杂的运算与应用能力提升。
二、单元目标拟定
1.让学生理解并熟练掌握多位数乘一位数的运算规则，理解运算规则在实际问题中的应用，并能自主运用所学知识解决问题。
2.掌握"0和任何数相乘都得0"的规律，能熟练口算整十，整百数乘一位数，理解算理。
3.掌握两位数，三位数乘一位数的笔算方法，能正确列竖式计算。运用乘法知识解决实际问题，明确数量关系，选择合适策略。
4。通过操作，讨论，推导等活动，经历乘法算理探究过程，培养观察，分析，归纳能力，发展运算思维。在解决实际问题中，学会提取信息，分析数量关系，提升问题解决能力与数学建模思想。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1。掌握整十，整百数乘一位数的口算方法，理解"0和任何数相乘都得0"的规律。
2。熟练运用两位数，三位数乘一位数的笔算方法，正确列竖式计算。
3。运用乘法知识解决实际问题，准确分析数量关系，选择计算策略。
（二）教学重难点
1。理解多位数乘一位数的笔算算理，确保计算准确。
2。解决复杂实际问题时，灵活提取信息，分析关系，选择最优解法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题：能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟，严谨求实的科学态度。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
以生活情境为载体，贴近实际认知教材将知识点融入
书店售书、图书馆购书、动物护林、国庆阅兵 等生活 实际场景中，比如用 乐乐书店卖书引入口算乘法、用猫头鹰和啄木鸟捕虫讲解笔算乘法，让抽象的乘法知识与真实生活关联，降低理解门槛，同时激发学习兴趣。
算法多样化渗透，兼顾思维开放性教学中注重呈现多种解题方法：比如口算乘法里用 连加、数的拆分如把 12 拆成 10+2，笔算乘法里对比口算拆分法与竖式法的联系，还设置 用自己喜欢的方法计算 的环节，既尊重学生的思维差异，也培养了灵活运算的能力。
知识梯度螺旋上升，符合认知规律
内容编排从 “整十数口算乘法”→“两位数乘一位数（口算 + 笔算）”→“三位数乘一位数”→“估算、连乘”，难度由浅入深、从基础到综合，比如先学简单的 20×4，再过渡到 18×4、213×4，逐步拓展知识边界，契合学生的认知发展节奏。
突出自主参与，强化实践与互动
设置试一试、议一议、练一练等互动环节，比如让学生 自己提出数学问题并解答、讨论 “亮亮与红红的算法联系，还通过 直观图示 辅助理解，引导学生主动探究、动手实践，而非被动接受知识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 多 位 数 乘 一 位 数 《整十、整百数乘一位数》 1
《两位数乘一位数（不进位）的口算 》 1
《两位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法》 1
《三位数乘一位数（不连续进位）》 1
《三位数乘一位数（连续进位）》 1
《中间有0的三位数乘一位数》 1
《末尾有0的三位数乘一位数》 1
《估算》 1
《连乘》 1
《促销问题》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 □归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百数乘一位数》 目标： 掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。 探究一：整十数乘一位数 → 探究二：整百数乘一位数→ 1.能用整十、整百数乘一位数的口算。
2.2《两位数乘一位数（不进位）的口算》 目标：经历探索口算方法的过程，理解将两位数乘一位数转化为整十数乘一位数和表内乘法的算理，掌握两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能正确、熟练地进行口算。 探究一：探究12×3的口算方法 → 探究二：方法迁移与归纳 → 1.理解将两位数乘一位数转化为整十数乘一位数和表内乘法的算理。 2.能进行两位数乘一位数（不进位）的口算。
2.3《两位数乘一位数（不进位）的口算》 目标：掌握两位数乘一位数（一次进位）的笔算方法，能正确、规范地列竖式计算。 探究一：利用口算和直观图理解算理 。→ 探究二：学习一次进位的笔算方法。 → 能理解两位数乘一位数（一次进位）的算理。 2.能正确、规范地列竖式计算。
2.4《两位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法》 目标：掌握两位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能正确、熟练地进行计算；能初步判断积的位数。 探究一：利用口算理解算理，感知结果是三位数。→ 探究二：学习连续进位的笔算方法。 → 能初步判断积的位数。 2.能正确、熟练地进行计算。
2.5《三位数乘一位数（不连续进位）》 目标：经历探索三位数乘一位数笔算方法的过程，理解算理，掌握其计算方法，能正确笔算不进位及一次进位的三位数乘一位数乘法。 探究一：不进位的乘法。→ 探究二：学习笔算方法 → 理解三位数乘一位数笔算的算理。 2.能正确笔算不进位及一次进位的三位数乘一位数乘法
2.6《三位数乘一位数（连续进位）》 目标：掌握三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能正确、熟练地进行计算，并能判断积的位数。 探究一：分析题意，列式计算。→ 探究二：学习连续进位的笔算方法 → 能判断积的位数。 会三位数乘一位数（连续进位）的笔算。
2.7《中间有0的三位数乘一位数》 目标：掌握乘数中间有0的三位数乘一位数的简便计算方法，能正确、熟练地进行计算。 探究一：探究“0乘几。→ 探究二：中间有0的三位数乘一位数 → 1.会进行乘数中间有0的三位数乘一位数的简便计算方法。
2.8《末尾有0的三位数乘一位数》 目标：掌握乘数末尾有0的三位数乘一位数的简便计算方法，能正确、熟练地进行计算。 探究一：探究“0乘几。→ 探究二：末尾有0的三位数乘一位数 → 理解简便算法的算理 会进行乘数末尾有0的三位数乘一位数的简便计算方法
2.8《估算》 目标：理解并掌握“往大估”（上舍入）和“往小估”（下舍入）的策略，并能根据问题关键词（如“够不够”、“至少”）灵活选择策略解决实际问题。能选择适当的单位（整十、整百数），估算三位数乘一位数的积。 探究一：“往大估”策略（解决“够不够”问题） → 探究二：“往小估”策略（解决“至少”问题） → 能选择适当的单位（整十、整百数），估算三位数乘一位数的积。 灵活选择策略解决实际问题
2.9《连乘》 目标：结合具体情境，理解连乘问题的数量关系，掌握连乘式题的运算顺序，并能正确计算。 探究一：多种思路解决“动车座位”问题 → 探究二：应用新知解决“居民住户”问题 → 理解连乘问题的数量关系 能正确计算连乘式题。
2.10《促销问题》 目标：结合“满减”和“买赠”的具体情境，理解促销活动的数学含义， 能综合运用多位数乘一位数的计算，解决促销中的实际问题。掌握比较多种购物方案并选择最优方案的基本方法。 探究一：“满减”问题中的组合策略 → 探究二：“买赠”问题中的最优方案 → 能综合运用多位数乘一位数的计算 能比较多种购物方案并选择最优方案的基本方法
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