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第二单元 解决问题
类型1 连加应用题
典型例题1：
同学们去博物馆参观，二年级去了187人，三年级去了216人，四年级去198人，三个年级一共去了多少人？
思路分析：
根据题意，把三个年级去博物馆参观的人数相加即可解答。
答题区：
变式训练：
卖气球：蓝气球上午卖出255个。下午卖出340个，还剩205个。原来有多少个？
类型2 连减应用题
典型例题2：
图书馆有书1358本，其中故事书有267本，漫画书有87本，科技书有178本，剩下的是其他书类，请问其他书类有多少本？
思路分析：
用总的数量依次减去故事书的本数，再减去漫画书的本数，再减去科技书的本数，就是其他类有多少本。
答题区：
变式训练：
工程队要修一条长1000米的供水管道，第一天修了372米，第二天修了428米，还剩多少米没有修？
类型3 加减混合应用题
典型例题3：
三年级有285人，四年级比三年级少49人，三、四年级一共有多少人？
思路分析：
四年级比三年级少49人，用三年级的人数减49可得出四年级的人数，再与三年级人数相加可知一共有多少人。
答题区：
变式训练：
共享单车是一种新型绿色环保共享经济，方便了大家的出行。某区原来有612辆共享单车，李师傅开小卡车拉来229辆放在此区域，又从这里拉走159辆去修理。该区现在有多少辆共享单车？
类型4 里程应用题
典型例题4：
根据图表解决问题。
商场—学校 256米
商场—医院 380米
商场—电影院 691米
（1）医院到电影院有多少米？
（2）691－256求的哪两个地点之间的路程？画一画，算一算。
思路分析：
（1）根据题意，用商场到电影院的距离减去商场到医院的距离，即可求得医院到电影院有多少米。
（2）691米是商场到电影院的距离，256米是商场到学校的距离，691－256求的是学校到电影院的距离；据此画一画，算一算。
答题区：
变式训练：
下面是“上海——北京”沿线主要车站的里程表。
里程
上海－无锡 108千米
上海－南京 295千米
上海－济南 912千米
上海－北京 1318千米
（1）填一填。
无锡－南京 南京－济南
（2）一辆大客车从上海出发，按里程已经行驶了300千米，在图中标出大客车的大概位置。
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
1．某学校对全体三年级学生喜欢的课外读物进行调查，男生有198人，女生有207人，需要准备（ ）张调查问卷。
A．405 B．198 C．207
2．爷爷每天早上都要去公园散步，沿着“健康步道”走一圈。今天早上爷爷走了571米，“健康步道”长800米，爷爷还有多少米没有走？解决这个问题用到的总量和分量间的数量关系式是（ ）。
A．总量＝分量＋分量 B．分量＝总量－分量 C．分量＝总量＋分量
3．某玩具店新进一批玩具，毛绒玩具有235个，奥特曼玩具比毛绒玩具少142个，毛绒玩具和奥特曼玩具共有多少个？列式正确的是（ ）。
A．235＋142＋235 B．235－142 C．235－142＋235
4．青岛军事博物馆，周日上午接待游客432人，下午比上午多接待游客45人，青岛军事博物馆周日共接待游客( )人。
5．小亮读一本故事书，第一天读了39页，第二天比第一天多读了14页，小亮这两天一共读了( )页。
6．曲阜是孔子的故乡，临沂市某学校组织三、四年级学生共673人到曲阜进行“三孔”研学活动，三年级有352人，四年级有多少人？此题数量关系式中表示总量的是( )，表示分量的分别是( )和( )。
1．某小学组织学生十月一期间观看爱国电影《我和我的祖国》，三年级共238人，四年级共299人，巨幕厅最多能容纳550人，能否同时坐得下三、四年级的同学吗？
2．阳光小学组织学生从学校坐车前往航天科普基地研学，已行驶60千米，剩下的路程比已行驶的多35千米。从学校到航天科普基地一共要行驶多少千米？
3．某小区开展“燃气安全知识进家庭”活动，准备了720份燃气安全宣传单进行发放。上午发放了280份，下午发放了360份。
（1）上午和下午一共发放了多少份宣传单？
（2）还剩多少份宣传单没有发放？
1．太阳系中有八大行星，它们都绕着太阳旋转。我们都知道地球绕太阳一周约365天，火星绕太阳一周的天数约比地球绕太阳一周多322天；金星绕太阳一周的天数约比火星绕太阳一周的天数少462天。金星绕太阳一周约多少天？
2．为了呼吁更多市民加入创建文明城市的行列中，小志愿者们走进社区和公园发放宣传页，宣传垃圾分类知识，为创建文明城市贡献自己的一份力量。他们周六上午发了588张宣传页，下午比上午少发186张，周日发了850张。
（1）他们周六一共发了多少张宣传页？（先画图表示数量关系，再解答）
（2）他们周六比周日多发了多少张宣传页？
3．“互联网＋图书借阅”模式方便读者通过小程序了解馆藏图书情况。
（1）图书馆文学区有203本可借图书，社科区有168本可借图书，文学区和社科区一共有多少本可借图书？
（2）图书馆绘本区上午显示可借195本图书，下午显示可借109本。下午可借图书数量比上午减少了多少本？
答案解析
类型1 答案解析
典型例题1：
答题区：
187＋216＋198
＝403＋198
＝601（人）
答：三个年级一共去了601人。
变式训练答案：
根据分析可知：
255＋340＋205
＝595＋205
＝800（个）
答：原来有800个。
类型2 答案解析
典型例题2：
答题区：
1358－267－87－178
＝1091－87－178
＝1004－178
＝826（本）
答：其他书类有826本。
变式训练答案：
1000－372－428
＝628－428
＝200（米）
答：还剩200米没有修。
类型3 答案解析
典型例题3：
答题区：
285－49＋285
＝236＋285
＝521（人）
答：三、四年级一共有521人。
变式训练答案：
612＋229－159
＝841－159
＝682（辆）
答：该区现在有682辆共享单车。
类型4 答案解析
典型例题4：
（1）691－380＝311（米）
答：医院到电影院有311米。
（2）如图所示：
691－256＝435（米）
答：691－256求的是学校到电影院之间的路程。
变式训练答案：
（1）295－108＝187（千米）
912－295＝617（千米）
如下表所示：
无锡－南京 南京－济南
187千米 617千米
（2）如图所示：
（3）可以提：济南到北京多少千米？
1318－912＝406（千米）
答：济南到北京406千米。
（答案不唯一）
1．A
【分析】用男生人数加上女生人数就是全体三年级的学生人数，准备与全体三年级的学生人数相等数量的调查问卷即可。
【详解】198＋207＝405（人）
所以需要准备405张调查问卷。
故答案为：A
2．B
【分析】“健康步道”长800米是总量，早上爷爷走了571米是分量，用长800米减去爷爷走了571米即为爷爷还有多少米没有走，解决这个问题用到的总量和分量间的数量关系式是分量＝总量－分量。
【详解】800－571＝229（米）
由分析可知：解决这个问题用到的总量和分量间的数量关系式是分量＝总量－分量。
故答案为：B
3．C
【分析】奥特曼玩具比毛绒玩具少142个，用毛绒玩具的个数减去奥特曼玩具比毛绒玩具少的个数，先求出奥特曼玩具的个数，再加上毛绒玩具的个数，即可求得毛绒玩具和奥特曼玩具共有多少个，列式为：235－142＋235或235＋（235－142）。
【详解】根据分析可知：某玩具店新进一批玩具，毛绒玩具有235个，奥特曼玩具比毛绒玩具少142个，毛绒玩具和奥特曼玩具共有多少个？列式正确的是235－142＋235。
故答案为：C
4．909
【分析】根据题意，上午接待游客432人，下午比上午多接待45人，因此下午接待人数为432＋45＝477人，周日全天接待总人数为上午和下午人数之和，即432＋477＝909人。
【详解】432＋45＋432
＝477＋432
＝909（人）
所以青岛军事博物馆，周日上午接待游客432人，下午比上午多接待游客45人，青岛军事博物馆周日共接待游客909人。
5．92
【分析】根据题意，用第一天读的页数加上14页，先求出第二天读的页数，再把第一天和第二天读的页数相加求和，即可得到小亮这两天一共读了多少页。
【详解】39＋14＋39
＝53＋39
＝92（页）
小亮这两天一共读了92页。
6． 三、四年级学生的人数 三年级的人数 四年级的人数
【分析】总量是指某个事物的全部数量，而分量则是指构成总量的部分数量。总量－分量＝分量。三、四年级的学生总数－三年级的学生人数＝四年级的学生人数；本题中三、四年级的学生总数是总量，三年级的学生人数是分量，四年级的学生人数是分量。
【详解】曲阜是孔子的故乡，临沂市某学校组织三、四年级学生共673人到曲阜进行“三孔”研学活动，三年级有352人，四年级有多少人？此题数量关系式中表示总量的是（三、四年级学生的人数），表示分量的分别是（三年级的人数）和（四年级的人数）。
1．
能同时坐得下。
【分析】根据题意，判断三、四年级总人数是否超过巨幕厅的容量，需先计算两个年级的总人数，用238加上299，求出和，再与550比较。
【详解】根据分析可知：
238＋299＝537（人）
537＜550
答：能同时坐得下三、四年级的同学。
2．155千米
【分析】剩下的路程比已行驶的多35千米，用已经行驶的路程加35千米求出剩下的路程，再用已经行驶的路程加剩下的路程就是一共的路程。
【详解】60＋35＋60
＝95＋60
＝155（千米）
答：从学校到航天科普基地一共要行驶155千米。
3．（1）640份
（2）80份
【分析】（1）把上午和下午发放的数量相加即可。
（2）用总份数减去（1）发放的数量即可。
【详解】（1）280＋360＝640（份）
答：上午和下午一共发放了640份宣传单。
（2）720－640＝80（份）
答：还剩80份宣传单没有发放。
1．225天
【分析】根据题意，地球绕太阳一周365天，火星比地球多322天，即火星的天数为365＋322；金星比火星少462天，即金星的天数为火星天数－462；据此计算即可解答。
【详解】365＋322－462
＝687－462
＝225（天）
答：金星绕太阳一周约225天。
2．（1）图见详解；990张
（2）140张
【分析】（1）下午比上午少发186张，所以下午发的数量＝上午发的数量－186，再求上午和下午的总张数。据此画图再解题。
（2）周日发了850张，求周六比周日多发了多少张宣传页，就用周六发的张数－周日发的张数，据此解题。
【详解】
（1）
588－186＋588
＝402＋588
＝990（张）
答：他们周六一共发了990张宣传页。
（2）990－850＝140（张）
答：他们周六比周日多发了140张宣传页。
3．（1）371本；
（2）86本
【分析】（1）用203加上168，可以计算出文学区和社科区一共有多少本可借图书；
（2）用195减去109，可以计算出下午可借图书数量比上午减少了多少本；据此解答。
【详解】（1）203＋168＝371（本）
答：文学区和社科区一共有371本可借图书。
（2）＝86（本）
答：下午可借图书数量比上午减少了86本。

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