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《角的度量1》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《角的度量1》 课时 第2课时
课标要求 本课内容严格对标《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“图形与几何”领域第一学段的目标要求。课标强调通过观察、操作，了解一些简单几何体和常见的平面图形，并感受图形的特征。本课引导学生从圆规、三角板等具体物品中抽象出角的属性，并动手比较角的大小、认识直角，正是对这一要求的具体落实。课标特别重视学生空间观念的发展，本课中“重叠法比角”“用三角板上的直角去测量其他角”等活动，都是培养学生空间想象能力和几何直观的有效途径。同时，课标倡导将数学与生活实际相结合，教材中“折纸”“观察折扇”“在物品上找角”等练习，完美契合了这一理念，引导学生用数学的眼光观察现实世界。此外，整个学习过程注重学生的亲身实践与探究，符合课标所倡导的“学生是学习主体”的教学思想，致力于在知识习得的同时，发展学生的动手操作能力和合作交流意识。
教材分析 此部分教材承接“角的初步认识”，深入探讨“角的大小”与“直角”两个核心概念。首先通过圆规脚张合这一动态、直观的模型，引导学生发现“角的两边张口越大，角就越大”的本质规律，并介绍了通过重叠法比较角的大小的具体方法。随后，教材自然地引入学生熟悉的三角板作为学具，从中抽象出“直角”这一特定且重要的角，并介绍了其符号“┐”。在建立直角概念后，教材立即引导学生运用三角板去判断其他角与直角的大小关系，从而自然地引出“比直角小”和“比直角大”的感性认识，为后续学习锐角和钝角埋下伏笔。
学情分析 对于小学中低年级学生而言，“角的大小与两边张口有关，与边的长短无关”是一个认知难点。他们容易受视觉影响，认为边画得长的角就大。教材通过圆规张合这一经典演示，能非常直观地突破这一难点。学生对于“直角”在生活中有大量感性经验，但将其抽象为一个明确的数学概念，并学会用工具进行科学判断，是本节课要完成的关键跨越。他们对于使用三角板这一工具充满兴趣，但在实际操作中，如何将三角板的直角顶点和边与被比较的角准确重合，需要教师进行细致的步骤指导和示范。此外，学生在“折纸”、“画角”等动手活动中积极性高，但可能目的性不强，需要教师明确任务要求，引导其将操作与数学思考相结合。因此，教学应充分顺应学生喜欢动手、形象思维为主的特点，设计大量操作、比较、验证的活动，让学生在亲身体验中自己建构知识，巩固概念。
核心素养目标 能通过观察和操作，说出直角的特征，并会用三角板上的直角判断一个角是直角、比直角大还是比直角小，初步认识量角器，了解其作用，理解并掌握“角的大小与两边张口的大小有关，与边的长短无关”的性质。 经历从具体情境中抽象出角、比较角的大小的过程，掌握重叠比较法和用三角板测量的方法。 通过折一折、画一画、找一找等活动，发展空间观念和动手操作能力。 理解角的大小只与两条边的张口有关，与边的长短无关。
教学重点 认识直角，会用三角板上的直角判断角的大小；理解角的大小与两边张口有关。
教学难点 理解“角的大小与边的长短无关，只与两边张口的大小有关”。
教学准备 多媒体课件、圆规、三角板、量角器、不规则纸、折扇、练习纸。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 （一）温故孕新，激活经验 出示课件 师：“生活中，各种各样的灯不仅为我们带来光明，也装点着我们的生活。看，这些射灯射出的光线，能让我们联想到我们学过的什么图形呢？” 出示圆规，并操作演示。“请大家也拿出圆规，像老师这样，让一只脚转动起来，仔细观察形成的图形。” 观察图片，回答射线、角。
动手操作圆规，观察一只脚转动时形成的一系列角。 从生活情境和动手操作引入，激发学生的学习兴趣和探究欲望，让他们直观感知“角是可以变化的”。
二、导入 探究新知，掌握方法 探究一：比较角的大小 教师活动： 1. 提问：“转动圆规形成了这么多角，哪个角最大，哪个角最小呢？我们怎样比较它们的大小？” 2. 引导：“老师这里有两个角（用活动角或课件演示），不能直接看出大小，谁能想出好办法？” 3. 讲解并演示“重叠法”：将两个角的顶点和一条边重合，看另一条边的位置。 4. 过渡语：“通过刚才的比较，你们发现了角的大小的秘密吗？” 得出结论：角的两边张口越大，角就越大。 独立思考，小组交流比较方法。
汇报方法：可能有用眼睛直接看的，有想到把两个角叠在一起的。
学习并模仿“重叠法”比较角的大小。 本环节是教学的核心。通过问题驱动，引导学生主动探究比较角大小的方法，自己发现并总结规律，体现学生的主体性。从一般角过渡到特殊的直角，利用三角板这一常用学具，将抽象的数学概念具体化、可操作化。
探究 探究二：认识直角 1. 提问：“请大家观察一副三角板，你能在上面找到大小一样的角吗？” 2. 讲解： “三角板上这个方方正正的角，有一个专门的名字，叫作‘直角’。” 介绍直角的符号“∟”。 3. 引导探究： “现在，请你们当小法官，用三角板上的直角去判断这三个角（∠1，∠2，∠3）谁大谁小。” 观察三角板，找出每个三角板上的直角。 认识直角及其符号。 动手操作，用三角板上的直角去比一比三个角，并得出结论：∠1比直角小，∠2是直角，∠3比直角大。
四、变式 变式深化，构建概念 （出示两根钉在一起的木条） 提问： “老师转动其中一根木条，角的大小发生了什么变化？这说明了什么？” 追问： “那角的大小和边的长短有关系吗？请看（用课件演示将角的两边延长）， 这个角变大了吗？” 2.总结强调： “角的大小只与两边张口的大小有关，与边的长短无关。” 观察并回答：角变得越来越大。说明角的大小与两边张口有关。
观察、思考并回答：角的大小没有变。
齐读结论。 通过动态演示和关键追问，突破学生的认知难点，深化对角的本质属性的理解。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 拿一张纸，用它折出大小不同的角，指出角的顶点和边。 2.打开一把折扇，形成大小不同的角，并试着画出来。 3.在下面的物品上找角，并画出来。 学生独自完成，然后集体订正。 设计多层次、多形式的练习，从动手操作到空间想象，再到生活应用，巩固所学知识，发展学生的实践能力和创新意识。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生自主梳理本节课的知识点，培养他们的总结归纳能力和语言表达能力。
板书设计 角的大小 角的两边张口越大，角就越大。 直角的表示方法： 用三角尺上的直角可以判断角的大小。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.我们经常用手指作出各种动作，同时也比出了各种角，其中角最大的是（ ）。 2.画一画。 以射线OA为角的一条边，画一个比∠ AOB大的角。 提优拓展 3.操作与发现。 （1）把两根木条(如图)钉在一起，可以做成一个角，慢慢转动其中一根木条(如图),角的大小有什么变化？ 可以看出：角变得越来越( )。 （2）通过上面的操作可以发现：角的大小与两边( )的大小有关。
教学反思 从射灯和操作圆规引入，迅速抓住了学生的注意力，让学生在“玩”中初步感知角的变化，为后续探究做好了铺垫。本节课给予了学生充足的动手操作和合作交流的时间，如比较角的大小、用三角板判断直角等，真正让学生经历了知识的形成过程，体现了“做中学”的理念。通过木条教具的演示和课件的动态延伸，将“角的大小与张口有关，与边长无关”这一抽象难点直观、清晰地展现出来，有效帮助学生建构了正确的数学概念。在合作探究环节，小组活动时间可以更精细化，避免有的小组操作过快，有的过慢。可以预设一些进阶任务供完成快的学生挑战。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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