资源简介

第6课时 认识整体的几分之几
核心素养目标
情境与问题：创设用分数表示图形涂色部分以及将物体进行平均分的情境，引导学生提出“把多个物体看作一个整体时如何用分数表示其中的部分”等问题，培养学生从具体情境中发现问题和提出问题的能力。
知识与技能：让学生经历“整体”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示；能运用分数的相关知识，描述一些生活现象；在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。
思维与表达：在探究把多个物体看作一个整体用分数表示的过程中，培养学生的逻辑思维、观察能力和归纳总结能力，学会用准确、清晰的数学语言表达整体与部分的关系以及分数的意义。
交流与反思：组织学生交流如何用分数表示多个物体中的部分，让学生反思自己在学习过程中对整体与部分关系的理解，总结学习中的收获和不足，提高学生的合作交流能力和自我反思能力。
重、难点
重点：知道把一些物体看作一个整体并用分数表示其中的一部分。
难点：理解整体与部分之间的关系。
教学准备
课件PPT、图形卡片、矿泉水模型、练习题纸
教学过程
教学环节一：课堂导入
教师展示图形，让学生用分数表示涂色部分。
学生观察图形，用分数表示涂色部分。
教师提出“用剪刀把图形剪开，还能用分数表示涂色部分吗”的问题。
学生思考问题并回答。
（通过复习用分数表示单个图形的涂色部分，引发学生的思考，自然地引出把多个物体看作一个整体用分数表示的问题，为新课学习做铺垫）第2课时 几分之几
核心素养目标
情境与问题：创设用分数表示图形涂色部分、将1分米进行平均分等情境，引导学生提出“几份是它的几分之几”“如何用分数准确表示多个部分”等问题，培养学生从具体情境中发现问题和提出问题的能力。
知识与技能：让学生结合具体情境和直观操作，理解几分之几的含义；会用多种表征表示简单的分数，培养归纳、概括、抽象能力；提高数学语言的表达能力。
思维与表达：在探究几分之几的含义、用不同方式表示分数的过程中，培养学生的逻辑思维、观察能力和抽象概括能力，学会用准确、清晰的数学语言表达几分之几的意义和读写方法。
交流与反思：组织学生交流用分数表示图形、理解几分之几含义的经验，让学生反思自己在学习过程中对分数概念的理解和应用，总结学习中的收获和不足，提高学生的合作交流能力和自我反思能力。
重、难点
重点：初步认识几分之几，会读、写几分之几。
难点：深化对分数意义的理解。
教学准备
课件PPT、正方形纸、长度为1分米的纸条、练习题纸
教学过程
教学环节一：复习导入
教师展示图形，提问“用分数表示下面各图中的涂色部分”。
学生观察图形，用之前学过的几分之一的知识表示涂色部分。
（通过复习几分之一的知识，为学习几分之几做铺垫，唤起学生已有的知识经验，自然地引入新课）
教学环节二：新知探究
教师展示将图形平均分成5份，分别数出1份、2份、3份、4份的情况，引导学生写出对应的分数并学习读法，如读作五分之一，读作五分之二等。
学生观察图形，写出对应的分数，学习几分之几的读法。
教师拿出1分米长的纸条，提出“把1分米平均分成10份，2份是它的几分之几”“3份是它的几分之几”“7份是它的几分之几”等问题，引导学生思考并回答。
学生观察1分米纸条的平均分过程，思考并回答不同份数对应的几分之几。
教师进一步提问“把1分米平均分成100份，每份是它的几分之几，2份呢，5份呢”。
学生思考将1分米平均分成100份时，不同份数对应的分数。
（通过具体的图形和长度平均分的实例，让学生逐步理解几分之几的含义，掌握几分之几的读写方法，培养学生的观察、思考和归纳能力）第5课时 1减几分之几
核心素养目标
情境与问题：创设生活中的分数问题情境，引导学生提出“1减几分之几该怎么计算”等问题，培养学生从具体情境中发现问题和提出问题的能力。
知识与技能：让学生结合具体情境和直观演示，理解1减几分之几的算理，渗透数学模型思想；掌握1减几分之几的计算方法，并能正确计算；能够运用所学分数知识解决实际问题。
思维与表达：在探究1减几分之几算理和计算方法的过程中，培养学生的逻辑思维、观察能力和归纳总结能力，学会用准确、清晰的数学语言表达1减几分之几的算理和计算过程。
交流与反思：组织学生交流1减几分之几的计算方法和思路，让学生反思自己在学习过程中对“1”的分数表示和计算方法的理解，总结学习中的收获和不足，提高学生的合作交流能力和自我反思能力。
重、难点
重点：掌握1减几分之几的计算方法并理解算理。
难点：掌握1减几分之几的计算方法。
教学准备
课件PPT、长方形纸、练习题纸
教学过程
教学环节一：课堂导入
教师展示连一连的题目，让学生完成。
学生完成连一连的题目。
教师展示第二题的分数，让学生填一填，并说一说发现了什么。
学生填写分数，观察并思考，交流自己的发现。
（通过连一连和填一填的练习，复习同分母分数的知识，为学习1减几分之几做铺垫，同时引导学生观察分数的特点，为理解“1”可以用不同形式的分数表示做准备）
教学环节二：新知探究
教师展示教材第82页例2的情境，提出问题，引导学生思考“1”可以看作什么，如何把“1”写成与减数分母相同的分数。
学生观察情境，思考“1”的分数表示方法。
教师讲解1减几分之几的算理和计算方法，强调要把“1”转化为与减数分母相同
的分数，再按照同分母分数减法的方法进行计算。
学生倾听教师讲解，理解1减几分之几的算理和计算方法。
（通过具体的情境和直观演示，让学生理解1减几分之几的算理，掌握计算方法，培养学生的思维能力和解决问题的能力）
教学环节三：课堂练习
1.让学生看图计算，如计算（ ）＋（ ）＝（ ）和（ ）－（ ）＝（ ）。
2.给出手链等实际问题，让学生计算。
3.给出关于饮料的问题，如“一共5个人，每人刚好喝1杯，计算用了几分之几瓶”。第3课时 比较分数的大小
核心素养目标
情境与问题：创设用分数表示果汁量并比较大小的情境，引导学生提出“如何比较分数的大小”“同分母分数和同分子分数大小比较有什么规律”等问题，培养学生从生活情境中发现问题和提出问题的能力。
知识与技能：让学生结合具体情境，在操作活动中经历简单分数（分母不大于10）大小比较的过程，会比较同分母分数的大小及分子是1的异分母分数的大小；借助对分数大小的比较加深对分数含义的理解；感悟图形对理解分数的重要价值。
思维与表达：在探究分数大小比较方法的过程中，培养学生的逻辑思维、观察能力和归纳总结能力，学会用准确、清晰的数学语言表达分数大小比较的方法和原理。
交流与反思：组织学生交流分数大小比较的方法和思路，让学生反思自己在学习过程中对分数意义的理解和应用，总结学习中的收获和不足，提高学生的合作交流能力和自我反思能力。
重、难点
重点：会比较同分母分数的大小，及分子是1的异分母分数的大小。
难点：借助对分数大小的比较加深对分数含义的理解。
教学准备
课件PPT、正方形纸、圆形纸、练习题纸
教学过程
教学环节一：课堂导入
教师展示果汁图，提问“你能用分数表示每杯果汁的量吗？并比一比它们的大小”。
学生观察果汁图，尝试用分数表示果汁量，并思考如何比较分数大小。
（通过生活中的果汁量情境，引发学生的兴趣，自然地引出分数大小比较的问题，为新课学习做好铺垫）
教学环节二：新知探究
教师提出“涂一涂，比一比”的任务，展示把两个同样大小的正方形都平均分成10份的情况，让学生涂出不同份数，比较和的大小，引导学生借助直观图和分数的意义进行比较。六、分数的初步认识
大单元主题设计
单元内容分析
本单元主要围绕分数的初步认识展开教学，包含 “几分之一”“几分之几”“分数大小比较”“分数的简单计算”“1 减几分之几”“进一步认识分数”“分数的应用”“整理和复习” 等内容。通过创设生活中如分月饼、分果汁、分西瓜、彩纸使用、彩绳编织、航模小组人数分配等丰富的情境，引导学生逐步理解分数的意义，掌握分数的读写方法、大小比较、简单计算及应用，培养学生运用分数知识解决实际问题的能力，为后续深入学习分数奠定基础。
单元教材编写特点
情境化引入：结合生活中的实际情境，如分月饼、分果汁等，激发学生学习兴趣，让学生感受分数知识在生活中的应用，增强学习的主动性和积极性。
层次性推进：内容安排由浅入深、层层递进。从认识几分之一，到几分之几，再到分数大小比较、简单计算，最后到分数的应用，遵循学生认知规律，逐步提升学生的知识和技能水平。
实践性突出：设计了大量实践活动，如折一折、涂一涂、比一比等，让学生在亲身体验中加深对分数知识的理解和掌握，提高学生的数学运算能力和应用意识。
学情分析
已有基础
学生在之前的学习和生活中对平均分有一定的感性认识，能够理解简单的等分概念，具备初步的观察和分析能力。
认知特点
三年级学生以具体形象思维为主，对直观形象的事物感兴趣，容易被生动有趣的情境和活动吸引注意力。他们好奇心强，喜欢探索新知识，具有一定的动手能力和逻辑思维能力，但还需要借助具体的操作和形象的素材来辅助理解。
学习困难
学生可能在以下方面存在困难：理解分数概念中 “平均分” 的重要性；准确判断一个图形的涂色部分能否用分数表示；理解分数的大小比较方法；掌握同分母分数加减法的算理；理解 1 减几分之几的算理；在不同情境中准确运用分数的知识解决实际问题。
第1课时 几分之一
核心素养目标
情境与问题：创设学校中秋主题活动分月饼的情境，引导学生提出“一个月饼两个人吃怎么分”“半个月饼用数怎么表示”等问题，培养学生从生活情境中发现问题和提出问题的能力。
知识与技能：让学生结合具体情境，能正确读写几分之一，能用分数表示简单图形或物体的几分之一；通过观察、操作、比较等活动，经历分数概念的形成过程，发展数感；在解决问题的过程中，体验数学与生活的联系，增强应用意识。
思维与表达：在探究分数概念的过程中，培养学生的逻辑思维、观察能力和操作能力，学会用准确、清晰的语言表达分数的意义和读写方法。
交流与反思：组织学生交流分月饼、用分数表示图形等活动的经验，让学生反思自己对分数概念的理解过程，总结学习中的收获和不足，提高学生的合作交流能力和自我反思能力。
重、难点
重点：初步认识分数，能正确读写几分之一。
难点：理解分数的意义，能用分数表示简单图形或物体的几分之一。
教学准备
课件PPT、月饼模型、彩纸、练习题纸
教学过程
教学环节一：课堂导入
教师讲述学校组织中秋主题活动，介绍活动前半小时了解知识，后半小时分吃月饼的情况。
学生倾听教师讲述活动情况。
教师提问“一个月饼两个人吃，可以怎么分”。
学生思考并回答一个月饼两个人的分法。
（通过创设生活中的中秋分月饼情境，引发学生的兴趣，自然地引出平均分的概念和本节课要解决的问题）
教学环节二：新知探究
教师展示把一个月饼平均分成两份的过程，提问“每份就是半个月饼，半个月饼用数怎么表示”。
学生观察月饼平均分的过程，思考半个月饼的数的表示方法。
教师讲解用表示半个月饼，介绍分数的读写。
学生学习的读写。
教师提出“把一个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的几分之几”的问题，引导学生用不同方法将图形平均分成4份。
学生尝试用不同方法将图形平均分成4份，思考每份是这个月饼的几分之几。
教师展示不同分法后，引出分数概念，强调像这样的数都是分数。
学生倾听教师讲解，理解分数概念。
教师介绍分数各部分的名称，如分数线、分子、分母。
学生学习分数各部分的名称。
（通过实际操作和问题引导，让学生逐步理解分数的产生和意义，掌握分数的读写和各部分名称，培养学生的观察、操作和思维能力）
教学环节三：课堂练习
1.让学生用分数表示各图中涂色部分占整个图形的几分之几。
2.给出喝果汁和分棋子的情境，让学生填空。
3.展示剪好的彩纸图，让学生补全整张彩纸。
（通过不同类型的练习题，巩固学生对分数的读写和意义的理解，提高学生运用分数知识解决问题的能力）
教学环节四：课外思考
提出问题“钟面上的时间可以用哪个分数来表示，请说说理由”
（拓展学生的思维，让学生进一步思考分数在生活中的应用，培养学生的应用意识和创新思维）
教学环节五：课堂小结
教师引导回顾：“这节课你对分数有了哪些认识，学会了什么”。
学生回顾并总结分数的概念、读写方法、各部分名称，以及用分数表示图形或物体的几分之一的方法。
（帮助学生梳理所学知识，强化重点，加深对分数的理解和记忆，培养学生的总结归纳能力）
作业设计
基础性作业：完成教材上用分数表示图形涂色部分的练习题。
巩固性作业：用一张正方形纸折出它的，并与家人交流是怎么折的。
拓展性作业：找一找生活中可以用几分之一表示的例子，记录下来并与同学分享。
板书设计
第1课时 几分之一
分数概念：把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一
写作： 读作：二分之一 各部分名称：分数线、分子、分母
教学反思与改进
成功之处：通过中秋分月饼的情境和实际操作活动，让学生较好地理解了分数的产生和读写方法，学生参与度较高。
不足之处：部分学生对分数的意义理解不够深刻，在用分数表示图形时容易出错。
改进措施：增加更多的实际操作和对比练习，加强对分数意义的讲解，让学生在实践中更好地理解分数的概念。第7课时 解决问题
核心素养目标
情境与问题：结合航模小组、图书角等生活情境，引导学生提出“怎样求一个数的几分之几是多少”等问题，通过提问逐步引导学生推导计算方法，培养学生从具体情境中发现问题和提出问题的能力。
知识与技能：让学生经历用小棒或画图辅助理解题目的过程，知道如何分整体，理解情境中整体与部分之间的数量关系，进而求出部分量。理解求一个数的几分之几，可以用已经掌握的整数除法和乘法的知识解决。
思维与表达：在探究求一个整体的几分之几是多少的过程中，培养学生的逻辑思维、观察能力和归纳总结能力，学会用准确、清晰的数学语言表达整体与部分的关系以及分数的意义。
交流与反思：组织学生交流如果求一个数的几分之几是多少，让学生反思自己在学习过程中对整体与部分关系的理解，总结学习中的收获和不足，提高学生的合作交流能力和自我反思能力。
重、难点
重点：理解“求一个数的几分之几”的算理（先平均分再乘份数），掌握计算方法（总数÷分母×分子）。
难点：理解“为什么要先除以分母（平均分）”“为什么再乘分子（取相应的份数）”，即分数意义与计算步骤的联系。
教学准备
课件PPT
教学过程
教学环节一：复习导入
教师展示9个圆片，提问：“把什么拿来平均分？平均分成几份？把其中的1份涂色，要涂几个○。把其中的2份涂色，又要涂几个○。”
学生观察图形并回答。
教师提出“如果把的○涂色，要涂几个？怎么想？”的问题。
学生思考问题。
（通过复习把多个物体看作一个整体，平均分成几份，涂其中的1份或2份的问题，为新课学习做铺垫）
教学环节二：新知探究
教师展示教材第87页的情境，引导学生从题中提取已知信息，提问：“其中是女生，是男生表示什么意思？”
学生分析题目，回答：“把学生平均分成3份，女生人数占其中的1份，男生人数占其中的2份。”
教师画图帮助学生理解题意，让学生分组讨论，自主探究结果，引导学生算出其中的1份和2份分别是多少人，强调分母与平均分的份数有关，分子与取的份数有关。
学生借助图示与同学交流算法，教师巡视指导。
教师组织学生用算式完整规范地表示解题过程：12÷3＝4（人），4×2＝8（人）。归纳解决“求一个数的几分之几是多少”的问题的方法：先用总数除以分数的分母得出其中的1份是多少,再乘分数的分子得出几份是多少。
学生完善解答过程，倾听教师的总结，理解求一个数的几分之几是多少的方法。
（从以往的整数计算解决实际问题的思考方法到用分数解决实际问题的思考方法,是数学思维的一次飞跃。本环节着重让学生经历探究解决策略的分析过程,使学生学会思考此类问题的方法。通过画图示的方法帮助学生分析信息之间的关系,提炼出“求一个数的几分之几是多少”这一数量关系,利用分数的含义与除法的关系进行解答。这一过程从图形到语言再到算式,帮助学生理解解决问题的方法,掌握数学思考方式）
教学环节三：课堂练习
1.让学生完成分一分的题目，如分○。
2.让学生涂色表示各图中的分数。
3.给出一些实际问题，让学生进行分析与解答。
（通过不同题目的练习，巩固计算方法，检验学生是否真正理解“先除后乘”的算理）
教学环节四：课堂小结
教师引导回顾：“通过这节课的学习，你学会了什么”。
学生回顾并总结求一个数的几分之几是多少的方法，加强对整体与部分之间的关系的理解。
（帮助学生梳理所学知识，强化重点，加深用已经掌握的整数除法和乘法的知识解决求一个数的几分之几是多少的理解与记忆，培养学生的总结归纳能力）
作业设计
基础性作业：完成教材上求一个数的几分之几是多少的相关题目。
巩固性作业：用画图的方式表示求24根香蕉的是多少的解题思路，并向同学讲解。
拓展性作业：找一找生活中求一个数的几分之几是多少的运用，记录下来并与同学交流。
板书设计
第7课时 解决问题
女生：12÷3＝4（人）
男生：12÷3＝4（人） 4×2＝8（人）
答：女生有4人，男生有8人。
总结：先求1份，再求数量。
教学反思与改进
成功之处：通过情境导入和动手操作（隐含在“平均分”的思考中），学生能较好地将分数的意义与计算方法相结合，多数学生能够掌握“先除后乘”的步骤。
不足之处：解决求一个数的几分之几是多少的关键是根据题目中的信息发现总数量平均分了多少份。学生在解决实际问题时,不能结合实际理解已知信息中分数表示的意义,出现总数除以分子的情况。
改进措施：在以后的练习中,会多设计此类问题,帮助学生理解题意,掌握解题方法。第4课时 同分母分数加、减法
核心素养目标
情境与问题：创设小红过生日分蛋糕的情境，引导学生提出“两人一共吃了这个蛋糕的几分之几”“妈妈比小红多吃了这个蛋糕的几分之几”等问题，培养学生从生活情境中发现问题和提出问题的能力。
知识与技能：让学生结合具体情境和直观演示，理解同分母分数加、减法的算理；掌握同分母分数加、减法（分母不大于10）的计算方法，并能正确计算；借助几何直观体会数学与现实生活的密切联系，培养喜爱数学的良好情感。
思维与表达：在探究同分母分数加减法算理和计算方法的过程中，培养学生的逻辑思维、观察能力和归纳总结能力，学会用准确、清晰的数学语言表达同分母分数加减法的算理和计算过程。
交流与反思：组织学生交流同分母分数加减法的计算方法和思路，让学生反思自己在学习过程中对分数概念的理解和应用，总结学习中的收获和不足，提高学生的合作交流能力和自我反思能力。
重、难点
重点：掌握同分母分数加、减法的计算方法并理解算理。
难点：理解同分母分数加、减法的计算方法。
教学准备
课件PPT、圆形蛋糕模型、练习题纸
教学过程
教学环节一：课堂导入
教师讲述小红过生日把蛋糕平均分成8块，妈妈吃2块，小红吃1块的情境，提问“（1）两人一共吃几块？（2）妈妈比小红多吃几块？”
学生倾听故事，思考问题，列出算式2 + 1 = 3（块）和2 - 1 = 1（块）并回答。
（通过生活中常见的分蛋糕情境，引发学生的兴趣，复习整数加减法，为学习同分母分数加减法做铺垫）
教学环节二：新知探究
教师展示将西瓜平均分成若干份的情境，提出“两人一共吃了这个西瓜的几分之几”的问题，引导学生列出算式，并借助直观图讲解算理，强调不是具体数量不用加单位名称。
学生思考并列出的算式，观察直观图理解算理。
教师提出“哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几”的问题，引导学生列出算式，并讲解计算过程。
学生列出的算式，学习计算过程。
教师总结同分母分数加减法的算理和计算方法，强调同分母分数加减法与整数加减法一样，本质上都是相同计数单位的数相加减，同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
学生倾听教师总结，理解同分母分数加减法的算理和计算方法。
（通过具体的情境和直观演示，引导学生探究同分母分数加减法的算理和计算方法，培养学生的观察、思考和归纳总结能力，加深对分数概念的理解）
教学环节三：课堂练习
1.让学生计算如等题目。
2.给出填空题，让学生填空。
3.给出判断题，让学生判断对错。
（通过多种形式的练习题，巩固学生对同分母分数加减法计算方法的掌握，提高学生运用知识解决问题的能力，加深对算理的理解）
教学环节四：拓展提升
提出问题“下面每个算式各有几种填法”，给出如等算式。
（拓展学生的思维，让学生进一步理解同分母分数加减法的计算方法，培养学生的创新思维和解决问题的能力）
教学环节五：课堂小结
教师引导回顾：“通过这节课的学习，你学会了什么”。
学生回顾并总结同分母分数加减法的算理、计算方法，以及在学习过程中的收获。
（帮助学生梳理所学知识，强化重点，加深对同分母分数加减法的理解和记忆，培养学生的总结归纳能力）
作业设计
基础性作业：完成教材上同分母分数加减法的计算练习题。
巩固性作业：用画图的方式表示和的计算过程，并向家人讲解。
拓展性作业：自己设计一个生活中的同分母分数加减法的问题，并解答出来，与同学交流。
板书设计
第4课时 同分母分数加、减法
算理：相同计数单位的数相加、减
计算方法：分母不变，分子相加、减
例：
教学反思与改进
成功之处：通过生活情境和直观演示，让学生较好地理解了同分母分数加减法的算理和计算方法，学生参与度较高。
不足之处：部分学生在理解算理时还存在一定困难，在拓展提升环节，部分学生不能很好地找出算式的所有填法。
改进措施：加强对算理的讲解，增加更多的实例和练习；在拓展提升环节，给予学生更多的引导和提示，帮助学生提高思维能力。

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