资源简介

第4课时 数据分类
核心素养目标
情境与问题：创设整理书桌、树叶分类、水果卡片分类等生活情境，引导学生从情境中发现数据分类相关的数学问题，如如何确定分类标准、不同分类标准下的分类结果有何不同等，培养学生从实际情境中发现问题和提出问题的能力。
知识与技能：让学生掌握按“一定标准”“不同标准”及“逐层”分类整理数据的方法，能将分类结果用表格或图表表示，理解“分类标准不同，结果一般不同，但总数不变”的规律，能根据实际问题选择合适的分类标准。
思维与表达：通过“观察—操作—比较”的过程，经历“确定标准—分类计数—统计结果”的完整步骤，培养数据整理能力和逻辑思维，学会用准确的数学语言描述分类结果和分类过程。
交流与反思：组织学生在小组合作和全班交流中，分享自己的分类方法和结果，反思自己在分类过程中的不足之处，提高合作交流和自我反思的能力。
重、难点
重点：加深对分类与整理知识的掌握（按一定标准、不同标准、逐层分类）。
难点：理解“不同分类标准导致结果不同”，并能根据需求选择或创造分类标准。
教学准备
课件PPT
教学过程
教学环节一：课堂导入
师：同学们，在前面我们学习了分类整理。同学们还记得分类的方法吗？同桌之间互相说说。
组织学生分组讨论，指名学生回答。
师小结：分类先要观察物体，确定分类标准，按标准分类；再数一数每类物体的个数；然后用图形或者表格呈现各类的数据；还可以对第一次分类的结果继续按一定的标准分下去。(适当板书)
师：同学们对前面学习的知识掌握得很好！本节课我们继续复习分类整理。(板书课题：数据分类)
教学环节二：知识梳理
1.课件呈现教科书P94纽扣图。
师：同学们，仔细观察这些纽扣，自己定一个标准把这些纽扣分成两类，试一试，看能怎么分。
学生自主解答后全班展示交流。
预设1：按形状分，分成圆形和正方形两类。
预设2：按颜色分，分成红色和蓝色两类。
预设3：按孔数分，分为2孔和4孔两类。
学生按自选标准分类有一定难度，只要能说出道理即可。
师：同学们将这些卡片按不同标准分成了不同的两类，大家看看，这样分类都可以吗？
课件呈现按不同标准分成两类的结果。
师：观察这些分类的结果，你们发现了什么？
教师结合学生的交流板书：分类标准不同，结果可能不同。
师：怎么判断我们分的是否正确呢？
引导学生说出可以计算总数，看每类的数据加起来总数是否一致。最终发现，不管怎样分，所分物体的总数不变。(接着板书：但物体的总数不变。)
2.师：你们看看自己的分类结果还可以继续分吗？不能确定的让同桌帮忙看看。
预设1：按形状分的结果，还可以继续按颜色、孔数分。
预设2：按颜色分的结果，还可以继续按形状、孔数分。
预设3：按孔数分的结果，还可以继续按颜色、形状分。
师：你准备用怎样的方式呈现你的分类结果呢？
引导学生用表格呈现。
师：同学们观察继续分得的结果，你们有什么发现？
引导学生发现，最终分得的结果是一样的。
师：前面按不同标准分成两类，结果是不同的，继续分后，得到的结果是一样的。
师小结：继续分时，不管按什么顺序分类，最后的结果是一样的。(板书)
教学环节三：课堂练习
1.完成教科书P95“应用提升”第3题。
2.完成教科书P98“练一练”第10题。
教学环节四：课堂小结
师：通过本节课的复习，你对分类整理有了哪些新的认识？
板书设计
教学反思与改进
成功之处：通过“树叶分类”“水果卡片分类”等动手活动，让学生直观体验分类过程，对比不同分类标准的结果，深刻理解“总数不变”的规律，结合生活实例体现了数学的实用性，提高了学生的学习兴趣和参与度。
不足之处：部分学生对“逐层分类”的第二步标准选择不够灵活，在分类过程中分类标准不明确、分类结果不准确的问题仍然存在。
改进措施：提供更多“先分再分”的素材，如先按性别分学生，再按身高分，加强对学生逐层分类的训练。增加“分类辩论”活动，如“同一堆物品，谁的分类标准更合理”，培养学生的批判性思维和准确分类的能力。第2课时 数量关系
核心素养目标
情境与问题：创设买物品、分桌子、数蘑菇等生活情境，引导学生从情境中发现乘除法相关的数学问题，如已知每份数和份数求总数、已知总数和每份数求份数、已知总数和份数求每份数以及乘加乘减问题等，培养学生从实际情境中发现问题和提出问题的能力。
知识与技能：让学生梳理乘除法解决问题的类型，掌握三类基本数量关系（已知每份数和份数用乘法求总数、已知总数和每份数用除法求份数、已知总数和份数用除法求每份数），能运用乘加、乘减解决“几个几加/减几”的实际问题，掌握“先算乘法，后算加减”的运算顺序。
思维与表达：通过画图、举例、对比等策略，经历“分析数量关系—选择运算方法—解决问题”的过程，培养逻辑思维和解决问题的能力，学会用准确的数学语言表达数量关系和解题思路。
交流与反思：组织学生在小组合作和全班交流中，分享自己解决问题的方法和思路，反思自己在学习过程中的不足之处，提高合作交流和自我反思的能力。
重、难点
重点：加深对乘、除法数量关系的掌握（总数 = 每份数×份数；份数 = 总数÷每份数；每份数 = 总数÷份数）。
难点：区分“已知总数和每份数求份数”与“已知总数和份数求每份数”两种除法问题的应用场景。
教学准备
课件PPT
教学过程
教学环节一：课堂导入
师：同学们，本学期我们学习了乘、除法，会用乘、除法解决一些简单的问题。同学们回顾一下，乘法的意义是什么？除法的意义又是什么？
求几个相同加数的和，用乘法计算；将一个数平均分，已知每份数，求平均分的份数，用除法计算；已知平均分成了多少份，求每份数，也用除法计算。
师：乘法、除法的意义是我们分析数量关系的重要依据，本节课我们就复习运用数量关系列式解决问题。(板书课题：数量关系)
教学环节二：知识梳理
1.理解乘法数量关系
（1）课件出示：“小丽买了3个羽毛球，每个羽毛球5元，一共要付多少钱？”
画图理解：你能不能借助画图的方式表示出题意？
学生操作，教师巡视指导
提问：要解决这个问题，应该用什么方法计算？
学生思考后回答，教师板书：5×3=15（元）
（2）建立模型，提问：“这里的5表示什么？3表示什么？15表示什么？”
引导学生完整表述：每个5元，买了3个，一共15元。
2.理解除法数量关系
（1）课件出示：“小丽用15元正好买了3个羽毛球，每个羽毛球多少元？”
请你尝试画出图示再解答：
提问：要解决这个问题，应该用什么方法计算？
学生尝试列式：15÷3=5（元）
（2）课件出示：“每个羽毛球5元，小丽有15元，可以买多少个羽毛球？”
请你尝试画出图示再解答：
提问：要解决这个问题，应该用什么方法计算？
学生尝试列式：15÷5=3（个）
3.对比分析
将3个算式并列板书：
5×3=15（元）
15÷3=5（元）
15÷5=3（个）
师：你会用乘除法解决哪些数学问题？
学生举例说明。
师：你发现了什么？
师小结：乘法和除法是相反的关系，已知每份数和份数用乘法；已知总数和每份数或者份数用除法。
板书模型：每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
4. 实际应用，深化理解数学模型
1．学生画图表征问题。
2．师生交流，分析两个问题中的数量关系。
3．学生列式解答。
(1)有4排桌子，每排5张，一共有多少张
每排张数×排数=总数
5×4=20(张)
一共有20张桌子，每排5张，一共有几排
总数÷每排张数=排数
20÷5=4(排)
师：你能用图表示上面的数量关系吗？
教学环节三：课堂练习
1.完成教科书P96“练一练”第1题。
学生独立完成后，以小组为单位说一说数量关系及列式的依据，小组代表在全班汇报。
2．完成教科书P98“练一练”第11题。
学生独立完成，在全班集中交流为什么这样列式。
教学环节四：课堂小结
师：本节复习课你有哪些收获？什么时候列乘法算式解答？什么时候列除法算式解答？
板书设计
教学反思与改进
成功之处：通过“知识图”导入，直观关联乘除法数量关系，结合画图策略帮助学生理解抽象关系，练习设计贴近生活，激发了学生的应用兴趣，有效提高了学生解决问题的能力。
不足之处：部分学生对“两种除法问题”的区分仍不够清晰，乘加乘减的变式练习还不够丰富。
改进措施：增加“圈一圈、分一分”的动手操作环节，强化学生对两种除法问题的理解，进一步丰富乘加乘减的变式练习，提高学生的解题能力。六 复习与关联
大单元主题设计
本单元是期末阶段的总复习，根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》的要求和本册教科书的内容编排，主要包括“数与运算”、“数量关系”、“图形的位置与测量”和“数据分类”四个主题。通过本单元的复习，促进学生深入理解知识，体会知识之间的联系，发展思维能力。
教科书以小丽分主题整理的“知识图”的方式呈现，引导学生对每个主题中的“知识图”进行解读和补充。在“数与运算”主题中沟通加法和减法、乘法和除法、加法和乘法、减法和除法之间的联系，深化对乘法及乘法口诀、除法及用乘法口诀计算除法的理解，构建知识体系。在“数量关系”主题中进一步理解每份数、份数、总数的含义，知道这三者间的数量关系，会根据三者中的已知量和未知量选择用乘法或除法解决问题。在“图形的位置与测量”主题中结合实际辨认方向和回顾测量单位。在“数据分类”主题中进一步探究分类与整理，会用不同方式整理不同的分类结果。其中“数与运算”和“数量关系”这两个主题的内容较多，也是本册学习的重点。
学情分析
学生在一年级的时候已经经历过期末总复习，有一定的整理复习经验。在前面的每个单元中，也有整理和复习，所以对于每个知识点的整理和复习，学生容易接受。但是二年级的学生，对数学的学习更多停留在感性认识层面，思维的深刻性和广阔性还有待发展，而期末的总复习更多是要建构知识关联，将前面每个单元的知识进行整合，形成体系，这些对于学生而言有难度。教学时，要注重知识间的关联，多给学生创造交流和表达的机会，促进学生深度思考，引导学生感悟知识间的联系。
第1课时 数与运算
核心素养目标
情境与问题：创设小丽整理“知识图”、分苹果、香包问题等生活情境，引导学生从情境中发现乘除法相关的数学问题，培养学生从实际情境中发现问题和提出问题的能力。
知识与技能：让学生进一步理解乘法的含义（求相同加数和的简便运算）和除法的含义（平均分的过程），能准确区分两种平均分方法，熟练掌握1 - 9的乘法口诀，快速计算表内乘除法，并根据口诀写出相应的乘除法算式，明确乘除法之间的关系。
思维与表达：通过“梳理知识图谱—动手操作—规律探究”的过程，学会用表格、举例、对比等方法整理知识，培养归纳和逻辑思维能力，学会用准确的数学语言表达乘除法的含义、计算过程和规律。
交流与反思：组织学生在小组合作和全班交流中，分享自己整理知识的方法和发现的规律，反思自己在学习过程中的不足之处，提高合作交流和自我反思的能力。
重、难点
重点：进一步掌握1 - 9的表内乘除法（含义、口诀、计算）。
难点：理解乘除法之间的互逆关系，能根据乘法口诀灵活写出除法算式。
教学准备
课件PPT
教学过程
教学环节一：课堂导入
师：本学期在数学学习中都接触了哪些运算？
引导学生自由发言，引出本节课复习的主题——数与运算。
师：同学们，本学期我们学习在加法、减法的基础上学习了乘法和除法，这些知识就像我们数学王国的小士兵，各有本领。今天我们就来一起复习，看看它们的奇妙之处。
教学环节二：知识梳理
课件出示教科书P91小丽整理的“知识图”。
1．沟通四则运算的联系，理解乘法和除法的含义。
(1)加法与乘法的关系。
师：要求几个相同的加数相加的和可以用什么方法做？
可以用加法，也可以用乘法。
师：为什么既可以用加法，也可以用乘法呢？
引导学生交流，说出加法与乘法的联系：加数相同时可以用乘法计算，乘法是加法的简便运算。
(2)减法与除法的关系。
师：类似的，减法与除法又有怎样的关系呢？
引导学生交流，说出减法与除法的联系：一个数连续减去几个相同的减数时，可以用除法计算，除法是减法的简便运算。
(3)加法、减法、乘法与除法的关系。
师：加法、减法、乘法和除法都是相互联系的，根据下图你能列出哪些算式呢？每个算式表示的意义分别是什么？
出示课件。
部分学生不一定能列出全部的算式，但全班学生集体交流能将算式列全。
引导学生分别列出加法算式、减法算式、乘法算式和除法算式，并说出每个算式的意义。(教师适时板书)
师：通过一幅图，同学们能列出这么多算式。这些算式之间有怎样的联系呢？
学生难以分析全面，需要教师有序引导。在教师引导下学生能说出加法算式与乘法算式、减法算式与除法算式、乘法算式与除法算式之间的联系。
2．整理乘法口诀，计算表内乘、除法。
师：我们已经列出了这么多算式，加法和减法我们上学期就已经学过，那乘法和除法该怎么计算呢？
学生都能说出用乘法口诀计算乘法和除法。
师：回忆一下，我们本学期学了哪些乘法口诀？
引导学生整理回顾学习过的乘法口诀。
课件展示“小九九”乘法口诀表。
师：我们一共学习了多少句乘法口诀？这么多乘法口诀怎么记住呢？
引导学生交流乘法口诀的规律和记忆口诀的方法。
学生独立完成教科书P94“应用提升”第1题后，集体交流讨论。
3．运用乘法口诀表计算表内乘、除法。
师：乘法口诀可以帮助我们快速计算乘法和除法，现在我们一起来算一算吧！
课件出示教科书P96“练一练”第2题。
学生先独立计算，再集体交流。
师：说一说，你是怎样想到要用哪句乘法口诀的？
师小结：根据算式中的数，乘法算式中，看乘数，想这两个乘数的乘法口诀；除法算式中，先看除数，想除数有哪些乘法口诀，再根据被除数确定用哪句乘法口诀。
教学环节三：课堂练习
1.完成教科书P97“练一练”第3、4题。
学生独立完成，后集中评价。教师选择部分题引导学生交流思考过程和解答方法。
2．完成教科书P97“练一练”第5题。
学生独立完成后，集体交流计算顺序。
教学环节四：课堂小结
师：今天我们一起复习了数与运算的知识，同学们都表现得很积极。谁能说说自己今天有哪些收获？
（引导学生从知识掌握、运算方法等方面总结）
小结：我们复习了数与运算，知道了加减法互逆，乘除法的意义和简便性，还有乘法口诀的妙用，希望大家以后能更熟练地运用这些知识。
板书设计
教学反思与改进
成功之处：通过“知识图”帮助学生构建知识体系，将零散的乘除法知识系统化。结合动手操作和规律探究，突破了“乘除法关系”的难点。练习设计分层，兼顾了基础与拓展，适应了不同学生的需求。
不足之处：部分学生对“两种平均分”的区别仍需强化，在乘法表规律探究环节，部分学生参与度不高。
改进措施：增加“圈一圈、画一画”的操作环节，帮助学生区分两种平均分。引入小组竞赛，提高学生在乘法表规律探究环节的参与度和课堂趣味性。第3课时 图形的位置与测量
核心素养目标
情境与问题：创设校园小导游、测量课本和教室长度、判断物体方向等生活情境，引导学生从情境中发现图形位置与测量相关的数学问题，如如何辨别方向、选择合适的长度单位、测量线段长度等，培养学生从实际情境中发现问题和提出问题的能力。
知识与技能：让学生掌握东、南、西、北四个方向的辨认方法及相对关系，巩固长度单位厘米和米的认识，明确1米 = 100厘米，能根据物体长度选择合适单位，理解线段的特征，掌握线段的测量和画法。
思维与表达：通过“观察—操作—描述”的过程，学会用太阳、指南针等工具辨认方向，用直尺测量物体长度和画指定长度的线段，培养空间观念和动手能力，学会用准确的数学语言表达方向、长度和线段的相关知识。
交流与反思：组织学生在小组合作和全班交流中，分享自己辨认方向、测量物体和画线段的方法和经验，反思自己在学习过程中的不足之处，提高合作交流和自我反思的能力。
重、难点
重点：加深对方向（东、南、西、北）和测量（厘米、米、线段）知识的掌握。
难点：根据一个方向辨别其余三个方向；正确选择长度单位描述物体长度。
教学准备
课件PPT
教学过程
教学环节一：课堂导入
师：同学们，关于方向和测量，你还记得哪些知识？小丽用知识图整理了方向和测量的知识，今天我们一起当“小小整理员”，复习“图形的位置与测量”。 (板书课题：图形的位置与测量)
教学环节二：知识梳理
一、复习图形的位置　
1.画图表示东、南、西、北。
师：刚才我们用东、南、西、北简单介绍了教室内各物体的位置。你们能用图示在纸上表示出这四个方向的相对位置吗？
学生自主画图。
课件展示正确的图示。
师：画图时，一般上面的是北方，下面的是南方，左边是西方，右边是东方。我们在看平面图时，如果没有特殊标明，就是按照上北下南、左西右东进行辨认。
2．根据一个方向辨认其他三个方向。
师：在实际生活中，我们可以根据物体辨认一个方向，如早上的太阳在东方。我们该如何根据这一个方向确定其他的方向呢？
学生交流后课件动态展示：
师：东、南、西、北四个方向在图上的排列顺序是按时针转动方向变化的。我们根据这个规律，知道了一个方向可以推导出其他三个方向。那么在画图时，当东、南、西分别在上面时，其他三个方向分别在什么位置？仿照课件上的图试着画一画，再和同桌交流。
3．体会方向的相对性。
师：图上的方位是确定的，但是在描述物体的方向时，要选定一个标准，标准不同，相对方向也不同。
4．用东、南、西、北描述位置。
课件出示教科书P93“安全疏散示意图”。
师：大家还记得这幅图吗？如果你在美术教室，你怎样才能尽快逃到安全地带？
组织学生说出逃生路线后，教师继续举例不同的地点让学生说出逃生路线。
二、复习图形的测量
1.复习长度单位。
师：我们已经认识了哪些长度单位？
厘米和米。
师：有关厘米和米你们都知道些什么知识？
学生能够说出：1米等于100厘米。
教师根据学生的回答板书：1米＝100厘米
师：你们总结得真好！请同学们比画一下1米和1厘米各有多长。
教师出示米尺，让学生上台来指一指1米。
请学生拿出自己的尺子，指一指1厘米。
师：请同学们闭上眼睛想一想刚才的1米和1厘米，接着睁开眼睛试着再比画一下1米和1厘米。你能说一说哪些物体的长度或高度是用米或厘米作单位的吗？
2.复习线段。
课件出示教科书P93线段图。
师：线段有什么特点？大家还记得吗？哪位同学能说一说？
师：线段是可以测量出长短的。谁能说说这条线段是怎么测量的？
教学环节三：课堂练习
1.完成教科书P97“练一练”第6、7题。
学生独立完成，后集中评价。教师选择部分题引导学生交流思考过程和解答方法。
2．完成教科书P98“练一练”第9题。
学生分小组讨论，教师巡视指导。
教学环节四：课堂小结
师：今天我们复习了什么内容？你有哪些新的收获？
板书设计
教学反思与改进
成功之处：通过“校园小导游”“身体上的尺子”等教材实践活动，将抽象的方向和测量知识与生活实际相结合，提高了学生的参与度和学习兴趣，有效突破了方向辨认和测量方法的难点。
不足之处：部分学生对“非0刻度测量”的理解还不够深入，方向描述中“参照物”的概念渗透不足。
改进措施：增加“非0刻度测量”的对比练习，强化学生对这种测量方法的掌握。在教学中适当渗透“参照物”的概念，帮助学生更准确地描述方向。

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