资源简介

1.2.3-2《含量词命题的否定》教学设计
一、内容分析
“含量词命题的否定”是湘教版高中数学必修第一册第一章第二节的内容，上一课时的主要内容是全称量词与存在量词的概念，本课时承接上一课时，聚焦如何对含有量词的命题进行否定．它包括两块内容：其一是含有一个全称量词的命题的否定，其二是含有一个存在量词的命题的否定.在教学中，要先从文字语言开始叙述命题及其否定，然后按照生活习惯，调整表述方法，变成带有量词的命题.教师在讲课过程中，应充分发挥文字语言的功能，让学生自主改写、表述，同时让学生通过实例感知与理解，教师再加以适当引导，这样做可降低认知难度，有利于学生归纳出含量词的命题和它的否定在形式上的变化，进而建立模型，也有利于培养学生的数学抽象素养.
二、教学目的
通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，并正确地对含有一个量词的命题进行否定．使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，并通过练习进行辩证唯物主义思想教育.
三、重点难点
重点：会对含量词的命题进行否定.
难点：对含量词的命题进行否定，并判断真假.
四、核心素养
○直观想象、●数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、○数学建模．
五、教学准备
课件.
六、教学流程
问题导入 ->微课学习 ->新知探索 ->典型剖析 ->练习巩固 ->归纳小结
七、教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 时间分配
㈠ 问题导入 如何对含有量词的命题进行否定呢？先看下面两个问题：问题1：写出命题“这个篮子里的鸡蛋都是好的”的否定.问题2：写出命题“任意实数，使得”的否定. 1. 开始语：先看问题1，请一个同学回答. 2. 引导学生交流讨论，探索原命题与它的否定中量词的变化. 1.回顾含量词命题的相关知识.2.通过交流讨论，引导学生发现命题否定后，原命题与它的否定在形式上的区别. 5分钟
㈡ 微课学习 微课：《【趣味微课】1.2.3B 含量词命题的否定》依次讲述了全称命题、特称命题的否定等等. 播放微课，适当时机暂停，或板书知识点，或引导学生思考与回答问题. 利用形象生动的微课，帮助理解新知. 7分钟
㈢ 新知探索 1.命题的否定：一般地，对命题加以否定，就得到一个新的命题，记作“”，读作“非”或“的否定”.2.写出下列命题的否定：（1）有些实数的绝对值是正数；（2）存在实数，使得.3.概念学习：（1）命题“”的否定是：“”；（2）命题“”的否定是：“”. 1.教师给出命题的否定的定义及符号表示并板书；2.让学生用符号正确的写出题中命题的否定，并引导学生归纳出“全称命题的否定是特称命题”和“特称命题的否定是全称命题”.3.结合微课，学习概念新知；择机暂停，逐一解决问题. 1.让学生明确命题的否定的概念及符号表示；2.引导学生分析实例，让学生从事例中抽象出数学知识，得出本节课所要学习的含有量词的命题的否定，并让学生从理论上掌握含有一个量词的命题的否定．3.结合微课，使学生对知识形成系统地了解和认识. 10分钟
㈣ 典例剖析 例1.写出下列特称命题的否定：（1）p：每一个素数都是奇数；（2）q：所有二次函数的图象都是轴对称图形；（3）r：；（4）s：有的三角形的垂心在其外部；（5）t：有一个小于210的正整数至少有4个质因数.例2.对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假：（1）任意正实数都有算术平方根；（2）.结论：如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就应该是假命题；反之亦然． 1.教师引导学生逐一完成例1，强调语言的规范、准确；2.完成例1后教师进一步追问，每一个命题和它的否定是真命题还是假命题？然后让学生一一并回答.3.学生尝试独立完成例2，并回答；4.完成例2后，教师进一步追问，原命题与它的否定的真假性有何规律？ 1.例1让学生了解如何运用前面分析得到的结论，正确地对含有一个量词的命题进行否定.同时，加深学生对“全称命题的否定是特称命题”和“特称命题的否定是全称命题”的认识.2.例2是让学生进一步明确含有一个量词的命题与它的否定真假性相异。 10分钟
㈤ 练习巩固 练习1：对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假：（1）；（2）；（3）；（4）.练习2：对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假：（1）任意三角形都有内切圆；（2）平行四边形对角线互相平分. 1.学生独立完成练习，并回答；2.练习2中（1）（2）省略了“所有，任何，任意”等量词，这种情形下教师要引导学生先将命题写成完整形式，再依据法则来写出其否定形式. 1.通过练习，让学生巩固本节课所学的知识；2.对含有量词的命题否定时既要否定量词，又要否定性质，所以找出量词，明确命题所提供的性质是解题的关键. 5分钟
㈥ 归纳小结 1.如何写出含有一个量词的命题的否定，原先的命题与它的否定在形式上有什么变化？2.你还有什么疑问？ 学生主动回答，教师规范其回答，拓宽师生互动的空间，发挥学生的主体作用. 使学生有所思，有所悟，培养学生的学习探究能力和概括总结能力. 3分钟
八、板书设计
大致板书如下：
（课题）1.命题的否定：2.全称命题和特称命题的否定： （例1、2演示区）（讲课草稿演算区）
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