资源简介

教学设计
课题 二次函数单元复习
课型 新授课□ 章/单元复习课 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析
函数是初中数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初中数学体系之中，也是生活实际中构建数学模型的重要工具之一。二次函数在初中数学教学中占有极其重要的地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式等内容打下基础。在历届中考试题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容，二次函数的图象和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起到了很好的推动作用。二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地对自己所学的知识融会贯通。
2.学习者分析
九年级的学生在新课的学习中已经掌握了二次函数的定义、会作二次函数的图象并能根据图象对二次函数的性质进行简单地分析。并且经过一段时间的练习，学生的分析能力和理解能力都比学习新课时有所提高，学生的学习热情较高，有了一定的自主探究和合作学习能力。但是由于本章节难度较大，学生学习能力差异较大，两级分化过于明显。
3.学习目标确定
1.借助二次函数图像，能自主梳理二次函数的基础知识，建构知识网络: 2.借助图像及已知条件能获取信息，能提出并解决二次函数的有关问题; 3.通过小组合作，能综合利用数学知识解决二次函数问题，体会数形结合思想、化归思想在数学中的应用。
4.学习重点难点
教学重点： 复习归纳二次函数的定义、 图象和性质. 教学难点： 应用二次函数解决实际问题
5.学习评价设计
评价项目预习情况兴趣态度知识点掌握情况合作交流能力自评组评教师评综合评价
6.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：结合图像，梳理知识教师活动1 设置问题1：结合下面的函数图象，回忆梳理学过的二次函数的知识内容. 学生活动1 独立思考,上台展示，互相补充.活动意图说明： 通过一个二次函数的图象，让学生说出尽可能多的结论，主要让学生回忆二次函数有关基础知识，数形结合，自我构建、梳理二次函数的知识体系。同学们之间相互补充，达到查漏补缺的目的. 环节二：分析信息，提出问题教师活动2 设置问题2：二次函数的图象为如图所示的抛物线，你能从中得到抛物线的什么信息 根据获取的信息，你能提出并解决哪些相关问题 A层实践：抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标、与x轴交点、与y轴交点; B层实践：求函数解析式、求最值、函数增减性等。 学生活动2 1.独立思考，写出自己的信息和问题. 2.小组内交流、汇集整理后进行展示. 3.板演并简述自己的思路，给出一般式、交点式、顶点式的求法。活动意图说明： 通过添加条件，让学生结合图像对二次函数基础知识进行具体分析。 此任务主要引导学生用不同的方法求解二次函数的解析式，复习回顾二次函数的三种表达式.学生能根据给出的条件，选用合适的方法，正确求解出二次函数的解析式.在求二次函数解析式及其顶点式中训练提高学生的计算技巧和运算能力。环节三： 自编题目，整合联系教师活动3 设置问题3：结合图形，解决下列问题: (1) 若点 (-2，)和 (2，)是抛物线上两点，比较大小: ; (2)把该抛物线向上平移2个单位，再向右平移3个单位，求新抛物线的解析式; (3)分别写出当y>0和y<0时x的取值范围. 根据图像，你能解决以上问题么？你能提出类似的问题么？ 学生活动3 1.思考、解答 2.讨论，编制题目活动意图说明： 考察学生对数形结合思想在二次函数中比较大小，二次函数与方程、不等式的关系及平移规律中的应用。环节四： 链接中考，解决问题 教师活动4 设置问题4： 1.如图1，点A、C是抛物线=--2x+3与直线=x+3的图象的交点，x为何范围时， 2.如图2，点P是直线AC上方抛物线上的一个动点，求APC面积的最大值，并求出此时P点的坐标. 学生活动4 先独立思考解答，然后小组交流讨论学的活动3 活动意图说明： 1.通过具体实例，让学生正确理解二次函数与一元二次方程和不等式之间的关系，体会方程、不等式都可以转化成函数的图象来解，同学们之间可以相互交流讨论，体现团结协作精神。同时培养了学生数形结合和分类讨论的数学思想。 2.通过小组交流，共同讨论解决二次西数中存在动点求图形面积的最值问题，让学生在自己解题和给他人讲题时融会贯通,体会数形结合恩想、转化思想在数学中的应用。
7.板书设计
二次函数单元复习 图象及性质： 实际应用：
8.作业与拓展学习设计
1.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的是 ( ) A．abc>0 B．函数的最大值为a－b＋c C．当－3≤x≤1时，y≥0 D．4a－2b＋c<0 2. 4.已知抛物线y=a(x-2) 2+k(a>0,a,k为常数),A(-3,y1),B(3,y2),C(4,y3)是抛物线上三点,则,,由小到大依序排列为(　　) A.<< B.y2<< C.<< D.<< 3.如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx＋b与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A，B两点的抛物线y＝x2－x－2与x轴交于另一点C(－1，0)． （1）求直线的解析式； （2）探究：在抛物线上直线AB下方是否存在一点P，使△ABP面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明
主要学习资源：教师提供 技术手段：几何画板、PPT
10.教学反思与改进
1.本节课根据学生对二次函数的学习及掌握的情况，从梳理知识点出发，采用以习题带知识点的形式进行设计。学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在这个过程中明理、增智、培养归纳总结的能力。 2.本节课的重点是，结合图像分析二次函数的有关性质，查缺补漏，进一步理解、掌握二次函数的基础知识。要想灵活应用基础知识解答二次函数问题，关键要让学生掌握解题思路，把握题型，能利用数形结合思想进行分析。 3.通过交流讨论、上台展示、互相补充，让学生在生动活泼的氛围中主动的学习数学知识，学生的参与性很高，收到了预期的教学效果.
评价项目课外作业复习预习新课学习兴趣态度主动参与合作意识任务完成自 评组 评教师评综合评价评价等级： 优、良、中、差总评：
课堂评价

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