资源简介

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《多位数乘一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数乘一位数》单元是数与代数领域第一学段"数与运算"和"数量关系"中的重要内容。《数学课程标准》在"内容要求"中指出："探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感，运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题：在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。在具体情境中，认识常见数量关系，能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。"在"学业要求"中指出："能计算两位数乘除三位数。能进行整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。
（二）单元教材内容分析
本单元内容包括：整十整百数乘以一位数的口算，两、三位数乘一位数的笔算，两、三位数乘一位数的估算，解决问题，整理和复习。两三位数乘一位数是三年级上册的重点教学内容是在学生学习了表内乘法的基础上展开教学的，是表内乘法的进一步发展，是进一步学习两位数乘两位数的重要基础。因此在本单元的教学中，要学生切实掌握两、三位数的计算方法，为学生今后学习多位数乘法做好铺垫。本单元在编排上注重原有知识对新知识的推动作用，在引导学生探讨笔算的同时，重视口算。在教学中要把口算贯穿于整个单元的学习活动中，解决问题强调学习内容的现实性和趣味性，通过解决问题巩固所学知识，提高解决现实问题的能力。
（三）学生认知情况
学生已掌握表内乘法，对乘法意义有基本理解，但面对"乘数是一位数的乘法"拓展，存在算理理解和算法运用的挑战。低年级学生以直观形象思维为主，对于整十数乘一位数，可借助数的组成理解，但多位数乘一位数的竖式计算，易出现数位对齐错误，进位遗漏等问题。在解决实际问题时，需提升分析数量关系，选择运算方法的能力，需通过丰富实例与练习，逐步实现从直观到抽象，从单一到复杂的运算与应用能力提升。
二、单元目标拟定
1.让学生理解并熟练掌握多位数乘一位数的运算规则，理解运算规则在实际问题中的应用，并能自主运用所学知识解决问题。
2.掌握"0和任何数相乘都得0"的规律，能熟练口算整十，整百数乘一位数，理解算理。
3.掌握两位数，三位数乘一位数的笔算方法，能正确列竖式计算。运用乘法知识解决实际问题，明确数量关系，选择合适策略。
4。通过操作，讨论，推导等活动，经历乘法算理探究过程，培养观察，分析，归纳能力，发展运算思维。在解决实际问题中，学会提取信息，分析数量关系，提升问题解决能力与数学建模思想。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1。掌握整十，整百数乘一位数的口算方法，理解"0和任何数相乘都得0"的规律。
2。熟练运用两位数，三位数乘一位数的笔算方法，正确列竖式计算。
3。运用乘法知识解决实际问题，准确分析数量关系，选择计算策略。
（二）教学重难点
1。理解多位数乘一位数的笔算算理，确保计算准确。
2。解决复杂实际问题时，灵活提取信息，分析关系，选择最优解法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题：能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟，严谨求实的科学态度。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
以生活情境为载体，贴近实际认知教材将知识点融入
书店售书、图书馆购书、动物护林、国庆阅兵 等生活 实际场景中，比如用 乐乐书店卖书引入口算乘法、用猫头鹰和啄木鸟捕虫讲解笔算乘法，让抽象的乘法知识与真实生活关联，降低理解门槛，同时激发学习兴趣。
算法多样化渗透，兼顾思维开放性教学中注重呈现多种解题方法：比如口算乘法里用 连加、数的拆分如把 12 拆成 10+2，笔算乘法里对比口算拆分法与竖式法的联系，还设置 用自己喜欢的方法计算 的环节，既尊重学生的思维差异，也培养了灵活运算的能力。
知识梯度螺旋上升，符合认知规律
内容编排从 “整十数口算乘法”→“两位数乘一位数（口算 + 笔算）”→“三位数乘一位数”→“估算、连乘”，难度由浅入深、从基础到综合，比如先学简单的 20×4，再过渡到 18×4、213×4，逐步拓展知识边界，契合学生的认知发展节奏。
突出自主参与，强化实践与互动
设置试一试、议一议、练一练等互动环节，比如让学生 自己提出数学问题并解答、讨论 “亮亮与红红的算法联系，还通过 直观图示 辅助理解，引导学生主动探究、动手实践，而非被动接受知识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 多 位 数 乘 一 位 数 《整十、整百数乘一位数》 1
《两位数乘一位数（不进位）的口算 》 1
《两位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法》 1
《三位数乘一位数（不连续进位）》 1
《三位数乘一位数（连续进位）》 1
《中间有0的三位数乘一位数》 1
《末尾有0的三位数乘一位数》 1
《估算》 1
《连乘》 1
《促销问题》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 □归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百数乘一位数》 目标： 掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。 探究一：整十数乘一位数 → 探究二：整百数乘一位数→ 1.能用整十、整百数乘一位数的口算。
2.2《两位数乘一位数（不进位）的口算》 目标：经历探索口算方法的过程，理解将两位数乘一位数转化为整十数乘一位数和表内乘法的算理，掌握两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能正确、熟练地进行口算。 探究一：探究12×3的口算方法 → 探究二：方法迁移与归纳 → 1.理解将两位数乘一位数转化为整十数乘一位数和表内乘法的算理。 2.能进行两位数乘一位数（不进位）的口算。
2.3《两位数乘一位数（不进位）的口算》 目标：掌握两位数乘一位数（一次进位）的笔算方法，能正确、规范地列竖式计算。 探究一：利用口算和直观图理解算理 。→ 探究二：学习一次进位的笔算方法。 → 能理解两位数乘一位数（一次进位）的算理。 2.能正确、规范地列竖式计算。
2.4《两位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法》 目标：掌握两位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能正确、熟练地进行计算；能初步判断积的位数。 探究一：利用口算理解算理，感知结果是三位数。→ 探究二：学习连续进位的笔算方法。 → 能初步判断积的位数。 2.能正确、熟练地进行计算。
2.5《三位数乘一位数（不连续进位）》 目标：经历探索三位数乘一位数笔算方法的过程，理解算理，掌握其计算方法，能正确笔算不进位及一次进位的三位数乘一位数乘法。 探究一：不进位的乘法。→ 探究二：学习笔算方法 → 理解三位数乘一位数笔算的算理。 2.能正确笔算不进位及一次进位的三位数乘一位数乘法
2.6《三位数乘一位数（连续进位）》 目标：掌握三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能正确、熟练地进行计算，并能判断积的位数。 探究一：分析题意，列式计算。→ 探究二：学习连续进位的笔算方法 → 能判断积的位数。 会三位数乘一位数（连续进位）的笔算。
2.7《中间有0的三位数乘一位数》 目标：掌握乘数中间有0的三位数乘一位数的简便计算方法，能正确、熟练地进行计算。 探究一：探究“0乘几。→ 探究二：中间有0的三位数乘一位数 → 1.会进行乘数中间有0的三位数乘一位数的简便计算方法。
2.8《末尾有0的三位数乘一位数》 目标：掌握乘数末尾有0的三位数乘一位数的简便计算方法，能正确、熟练地进行计算。 探究一：探究“0乘几。→ 探究二：末尾有0的三位数乘一位数 → 理解简便算法的算理 会进行乘数末尾有0的三位数乘一位数的简便计算方法
2.8《估算》 目标：理解并掌握“往大估”（上舍入）和“往小估”（下舍入）的策略，并能根据问题关键词（如“够不够”、“至少”）灵活选择策略解决实际问题。能选择适当的单位（整十、整百数），估算三位数乘一位数的积。 探究一：“往大估”策略（解决“够不够”问题） → 探究二：“往小估”策略（解决“至少”问题） → 能选择适当的单位（整十、整百数），估算三位数乘一位数的积。 灵活选择策略解决实际问题
2.9《连乘》 目标：结合具体情境，理解连乘问题的数量关系，掌握连乘式题的运算顺序，并能正确计算。 探究一：多种思路解决“动车座位”问题 → 探究二：应用新知解决“居民住户”问题 → 理解连乘问题的数量关系 能正确计算连乘式题。
2.10《促销问题》 目标：结合“满减”和“买赠”的具体情境，理解促销活动的数学含义， 能综合运用多位数乘一位数的计算，解决促销中的实际问题。掌握比较多种购物方案并选择最优方案的基本方法。 探究一：“满减”问题中的组合策略 → 探究二：“买赠”问题中的最优方案 → 能综合运用多位数乘一位数的计算 能比较多种购物方案并选择最优方案的基本方法
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《末尾有0的三位数乘一位数》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《末尾有0的三位数乘一位数》 课时 第8课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段中明确要求，学生能“计算两位数乘一位数，能计算一位数乘除两位数；能熟练地口算表内乘法”。本节课“整百整十数乘一位数的口算与笔算”是这一要求的重要延伸和拓展。课标强调通过数的组成，将新知转化为已学的表内乘法进行计算，培养学生的运算能力和推理意识。同时，课标注重数感的培养，要求学生理解运算的实际意义，而不仅仅是掌握算法。例题中“国庆阅兵”的情境创设，正是为了让学生在实际背景中理解乘法，体现了数学与生活的联系，符合课标强调的应用意识。练习的设计旨在通过多种形式的计算，巩固算理和算法，形成计算技能。
教材分析 本节课是小学数学三年级上册“多位数乘一位数”单元中的关键内容。它起着承上启下的作用：“承上”是直接运用学生已熟练掌握的表内乘法，“启下”是为后续学习笔算多位数乘一位数（涉及进位及多位叠加）奠定坚实的算理基础。首先，提供一个真实的、富有教育意义的“国庆阅兵”情境，引出数学问题，激发学生兴趣。接着，通过核心问题“几百几十乘一位数，怎样计算简便”，引导学生思考算法的优化。然后，教材明确给出了计算的思维过程——将几百几十的数看作几十几个十，把新知识转化为旧知识。最后，通过“亮亮的方法”和竖式计算，将口算过程可视化、程序化，实现了从直观算理到抽象算法的自然过渡。
学情分析 从知识基础来看，学生已经熟练掌握了表内乘法和整十、整百数乘一位数的口算，这为本节课的学习提供了直接的知识准备。然而，学生在学习过程中可能面临两个主要难点：一是算理理解的难点，部分学生可能只会机械地套用“先算0前面的数，再添0”的算法，而不理解其背后的数的组成原理。二是竖式书写的难点，在列竖式时，学生容易出现数位对不齐或将因数末尾的0落位错误。在思维特点上，三年级学生正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，他们需要借助直观的“几个十”的模型来支撑计算过程的理解。因此，教学中应充分引导学生说清算理，通过对比口算与笔算的联系，确保学生在理解的基础上掌握算法，避免陷入机械模仿的误区。
核心素养目标 掌握乘数末尾有0的三位数乘一位数的简便计算方法，能正确、熟练地进行计算。 经历自主探索、合作交流简便算法的过程，体验计算方法的多样性，理解“先算0前面的数，再落0”的算理。 在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的乐趣。
教学重点 掌握乘数末尾有0的三位数乘一位数的简便算法。
教学难点 理解简便算法的算理。
教学准备 多媒体课件、学习任务单。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 （一）温故孕新，激活经验 师：同学们，我们先来一个口算热身赛，看谁算得又快又准！ 出示：107 × 3= 901 × 5=, 307×0= 205×4= 引导 ：在计算205×4时，十位上的0是怎么处理的？307×0又提醒我们注意什么？ 复习“0乘任何数得0”和“乘数中间有0的乘法”的注意事项。 过渡语： 看来大家对之前的知识掌握得很牢固！今天，我们要迎接一个新的挑战——乘数的末尾有0，这样的乘法有没有更巧妙的方法呢？让我们一起来探究。 快速进行口算，并回答结果。 回顾并回答关于“0”在乘法计算中的特性和处理方法。 通过口算，快速激活学生已有的认知基础（多位数乘一位数、0的乘法特性），为学习新知做好铺垫。通过对比设疑，将学生的注意力从“乘数中间的0”自然引向“乘数末尾的0”，制造认知冲突，激发学生的好奇心和求知欲。
二、导入 二、情境导入，探究“0乘几” 出示情境图： 师：同学们，这是什么场面？你有什么感受？ 在这雄壮的队伍里，也藏着数学问题。一个徒步方队（不含领队）有350人。 提问： 如果不算领队，4个这样的方队一共有多少人？怎样列式？ 聚焦： 算式是350×4。这是一个几百几十乘一位数，它和我们之前算的305×4有什么不同？ 师：305×4的0在数字中间，350×4的0在数字末尾，这又该怎么计算呢？这节课的我们研究对象就是“末尾有0的乘法”。 感受情境，激发爱国情怀。 寻找数学信息，列出算式350×4 。 生：0的位置不同。 选择“国庆阅兵”这一学生熟悉且能产生民族自豪感的情境，让数学课堂与生活、情感教育融为一体。 通过对比350×4和305×4，引导学生敏锐地抓住新知识的特征——乘数末尾有0，使探究目标更加明确。
探究 合作探究，建构模型 1.自主探索，算法多样化 请用尽可能多的方法计算出350×4的结果。 关注学生的不同方法，并请有代表性的学生上台板演。 交流分享，感知算法： 方法一（口算）： 300×4=1200，50×4=200，1200+200=1400。 师： 你把350拆分成我们熟悉的整百数和整十数，化新为旧，真是个好办法！ 方法二（笔算）： 用标准竖式计算。 板书： 引导： 这个竖式计算过程中，末尾的0参与运算了吗？它起到了什么作用？ （0乘4得0，占位） 提出挑战：方法都很棒！但数学追求简洁，能否让这个竖式变得更简单？ 揭示简便算法： 追问： 在简便竖式里，我们实际上是把350看成了什么？ （35个十） “那么35×4，实际上算的是什么？” （35个十乘4，得到140个十） “140个十是多少？”（1400） “所以，我们在140的后面只要怎么样，就能表示1400了？” （添上一个0） 对比联系： 对比标准竖式和简便竖式，它们的结果一样吗？计算过程哪个更简便？为什么可以这样简便？ 形成结论，概括方法： 师生共同总结： 计算乘数末尾有0的乘法，先用一位数去乘另一个乘数0前面的数，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 板书： 先算0前数，再数末尾0，算完一起添。 独立思考，尝试多种算法。 展示自己的方法，倾听、理解同伴的算法。 观察简便竖式，积极思考老师的追问，在回答中理解“把几百几十看作几十几个十”的算理。 让学生自主探索，呈现算法的多样化，保护了学生的创造性。 通过“标准竖式”与“简便竖式”的对比，让学生清晰地看到简化的过程和结果的一致性。关键的算理追问，引导学生从“数”的组成（位值制）角度理解简便算法的合理性，从而突破教学难点。 整个过程体现了“发现问题-探索方法-优化方法-形成模型”的完整数学思维过程，让学生感受到数学的简洁与高效。
四、变式 变式深化， 探究规律 出示：现在，每个方队有2个领队。算上领队，5个徒步方队一共有多少人？ 引导： 第一步：求一个完整方队人数。 350 + 2 = 352（人）。 第二步：求5个方队总人数。 352 × 5= 提问：352×5能用我们刚才的简便方法计算吗？为什么？ 强化认知： 对！简便方法有它的“适用证”，就是乘数的末尾必须有0。这里的352末尾是2，所以我们需要用标准的笔算方法认真计算。大家一定要看清题目，对症下药。 读题理解，分步列式解答。 思考并辩论352×5能否使用简便算法，从而深刻理解简便算法的适用条件。 通过一个巧妙的变式练习，防止学生形成“所有三位数乘一位数都可以简化”的思维定势。通过对比分析，让学生明确简便算法的适用前提，培养其思维的严谨性和批判性。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.240×8 = 630×7 = 370×5= 920×3= 720×6= 460×6= 280×7 = 850×4= 2.在某市的全民健身运动中，练习跆拳道的有380人，练习太极拳的人数是练习跆拳道的6倍。练习太极拳的有多少人？ 3.一辆变速自行车的价钱是一辆普通自行车价钱的5倍。买一辆变速自行车要花多少元钱？ 4. （1）一台电视的售价是多少元钱？ （2）妈妈带了3500元，打算买一台电视和一个蓝牙音箱，钱够吗？ 4. 在方框里填上合适的数。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生从知识、方法、情感三个维度进行全景式回顾，升华学习体验。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 在某校军训中，每个方队除了两名领队，其余各有350名队员，那么四个方队除了领队共有多少名队员？ 向阳小区买了一些灯笼庆祝春节，大灯笼有160个，小灯笼数量是大灯笼数量的4倍，向阳小区一共买了多少个灯笼？ 提优拓展 3.建筑队修建一条公路，每天能修208米，按照这样的速度，8天能修多少米？这条公路全长2千米，还剩多少米没修？
教学反思 本节课以“探究”为主线，成功地将学生置于学习的主体地位。从情境创设到算法优化，学生始终在主动思考和建构，课堂参与度高。紧紧抓住“算理理解”这一难点，通过有效的追问和直观的板书对比，帮助学生打通了“简便算法”与“数的组成”之间的联系，实现了从“会算”到“懂理”的飞跃。 练习设计富有层次和思维含量，既面向全体，又关注了个体差异，有效促进了学生综合能力的发展。在合作探究环节，可以设计更结构化的小组任务单，让小组讨论更有深度和效率，避免流于形式。
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