资源简介

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《多位数乘一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数乘一位数》单元是数与代数领域第一学段"数与运算"和"数量关系"中的重要内容。《数学课程标准》在"内容要求"中指出："探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感，运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题：在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。在具体情境中，认识常见数量关系，能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。"在"学业要求"中指出："能计算两位数乘除三位数。能进行整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。
（二）单元教材内容分析
本单元内容包括：整十整百数乘以一位数的口算，两、三位数乘一位数的笔算，两、三位数乘一位数的估算，解决问题，整理和复习。两三位数乘一位数是三年级上册的重点教学内容是在学生学习了表内乘法的基础上展开教学的，是表内乘法的进一步发展，是进一步学习两位数乘两位数的重要基础。因此在本单元的教学中，要学生切实掌握两、三位数的计算方法，为学生今后学习多位数乘法做好铺垫。本单元在编排上注重原有知识对新知识的推动作用，在引导学生探讨笔算的同时，重视口算。在教学中要把口算贯穿于整个单元的学习活动中，解决问题强调学习内容的现实性和趣味性，通过解决问题巩固所学知识，提高解决现实问题的能力。
（三）学生认知情况
学生已掌握表内乘法，对乘法意义有基本理解，但面对"乘数是一位数的乘法"拓展，存在算理理解和算法运用的挑战。低年级学生以直观形象思维为主，对于整十数乘一位数，可借助数的组成理解，但多位数乘一位数的竖式计算，易出现数位对齐错误，进位遗漏等问题。在解决实际问题时，需提升分析数量关系，选择运算方法的能力，需通过丰富实例与练习，逐步实现从直观到抽象，从单一到复杂的运算与应用能力提升。
二、单元目标拟定
1.让学生理解并熟练掌握多位数乘一位数的运算规则，理解运算规则在实际问题中的应用，并能自主运用所学知识解决问题。
2.掌握"0和任何数相乘都得0"的规律，能熟练口算整十，整百数乘一位数，理解算理。
3.掌握两位数，三位数乘一位数的笔算方法，能正确列竖式计算。运用乘法知识解决实际问题，明确数量关系，选择合适策略。
4。通过操作，讨论，推导等活动，经历乘法算理探究过程，培养观察，分析，归纳能力，发展运算思维。在解决实际问题中，学会提取信息，分析数量关系，提升问题解决能力与数学建模思想。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1。掌握整十，整百数乘一位数的口算方法，理解"0和任何数相乘都得0"的规律。
2。熟练运用两位数，三位数乘一位数的笔算方法，正确列竖式计算。
3。运用乘法知识解决实际问题，准确分析数量关系，选择计算策略。
（二）教学重难点
1。理解多位数乘一位数的笔算算理，确保计算准确。
2。解决复杂实际问题时，灵活提取信息，分析关系，选择最优解法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题：能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟，严谨求实的科学态度。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
以生活情境为载体，贴近实际认知教材将知识点融入
书店售书、图书馆购书、动物护林、国庆阅兵 等生活 实际场景中，比如用 乐乐书店卖书引入口算乘法、用猫头鹰和啄木鸟捕虫讲解笔算乘法，让抽象的乘法知识与真实生活关联，降低理解门槛，同时激发学习兴趣。
算法多样化渗透，兼顾思维开放性教学中注重呈现多种解题方法：比如口算乘法里用 连加、数的拆分如把 12 拆成 10+2，笔算乘法里对比口算拆分法与竖式法的联系，还设置 用自己喜欢的方法计算 的环节，既尊重学生的思维差异，也培养了灵活运算的能力。
知识梯度螺旋上升，符合认知规律
内容编排从 “整十数口算乘法”→“两位数乘一位数（口算 + 笔算）”→“三位数乘一位数”→“估算、连乘”，难度由浅入深、从基础到综合，比如先学简单的 20×4，再过渡到 18×4、213×4，逐步拓展知识边界，契合学生的认知发展节奏。
突出自主参与，强化实践与互动
设置试一试、议一议、练一练等互动环节，比如让学生 自己提出数学问题并解答、讨论 “亮亮与红红的算法联系，还通过 直观图示 辅助理解，引导学生主动探究、动手实践，而非被动接受知识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 多 位 数 乘 一 位 数 《整十、整百数乘一位数》 1
《两位数乘一位数（不进位）的口算 》 1
《两位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法》 1
《三位数乘一位数（不连续进位）》 1
《三位数乘一位数（连续进位）》 1
《中间有0的三位数乘一位数》 1
《末尾有0的三位数乘一位数》 1
《估算》 1
《连乘》 1
《促销问题》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 □归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百数乘一位数》 目标： 掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。 探究一：整十数乘一位数 → 探究二：整百数乘一位数→ 1.能用整十、整百数乘一位数的口算。
2.2《两位数乘一位数（不进位）的口算》 目标：经历探索口算方法的过程，理解将两位数乘一位数转化为整十数乘一位数和表内乘法的算理，掌握两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能正确、熟练地进行口算。 探究一：探究12×3的口算方法 → 探究二：方法迁移与归纳 → 1.理解将两位数乘一位数转化为整十数乘一位数和表内乘法的算理。 2.能进行两位数乘一位数（不进位）的口算。
2.3《两位数乘一位数（不进位）的口算》 目标：掌握两位数乘一位数（一次进位）的笔算方法，能正确、规范地列竖式计算。 探究一：利用口算和直观图理解算理 。→ 探究二：学习一次进位的笔算方法。 → 能理解两位数乘一位数（一次进位）的算理。 2.能正确、规范地列竖式计算。
2.4《两位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法》 目标：掌握两位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能正确、熟练地进行计算；能初步判断积的位数。 探究一：利用口算理解算理，感知结果是三位数。→ 探究二：学习连续进位的笔算方法。 → 能初步判断积的位数。 2.能正确、熟练地进行计算。
2.5《三位数乘一位数（不连续进位）》 目标：经历探索三位数乘一位数笔算方法的过程，理解算理，掌握其计算方法，能正确笔算不进位及一次进位的三位数乘一位数乘法。 探究一：不进位的乘法。→ 探究二：学习笔算方法 → 理解三位数乘一位数笔算的算理。 2.能正确笔算不进位及一次进位的三位数乘一位数乘法
2.6《三位数乘一位数（连续进位）》 目标：掌握三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能正确、熟练地进行计算，并能判断积的位数。 探究一：分析题意，列式计算。→ 探究二：学习连续进位的笔算方法 → 能判断积的位数。 会三位数乘一位数（连续进位）的笔算。
2.7《中间有0的三位数乘一位数》 目标：掌握乘数中间有0的三位数乘一位数的简便计算方法，能正确、熟练地进行计算。 探究一：探究“0乘几。→ 探究二：中间有0的三位数乘一位数 → 1.会进行乘数中间有0的三位数乘一位数的简便计算方法。
2.8《末尾有0的三位数乘一位数》 目标：掌握乘数末尾有0的三位数乘一位数的简便计算方法，能正确、熟练地进行计算。 探究一：探究“0乘几。→ 探究二：末尾有0的三位数乘一位数 → 理解简便算法的算理 会进行乘数末尾有0的三位数乘一位数的简便计算方法
2.8《估算》 目标：理解并掌握“往大估”（上舍入）和“往小估”（下舍入）的策略，并能根据问题关键词（如“够不够”、“至少”）灵活选择策略解决实际问题。能选择适当的单位（整十、整百数），估算三位数乘一位数的积。 探究一：“往大估”策略（解决“够不够”问题） → 探究二：“往小估”策略（解决“至少”问题） → 能选择适当的单位（整十、整百数），估算三位数乘一位数的积。 灵活选择策略解决实际问题
2.9《连乘》 目标：结合具体情境，理解连乘问题的数量关系，掌握连乘式题的运算顺序，并能正确计算。 探究一：多种思路解决“动车座位”问题 → 探究二：应用新知解决“居民住户”问题 → 理解连乘问题的数量关系 能正确计算连乘式题。
2.10《促销问题》 目标：结合“满减”和“买赠”的具体情境，理解促销活动的数学含义， 能综合运用多位数乘一位数的计算，解决促销中的实际问题。掌握比较多种购物方案并选择最优方案的基本方法。 探究一：“满减”问题中的组合策略 → 探究二：“买赠”问题中的最优方案 → 能综合运用多位数乘一位数的计算 能比较多种购物方案并选择最优方案的基本方法
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《估算》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《估算》 课时 第9课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第二学段（3-4年级）“数与代数”领域明确提出，学生应“在具体情境中，能选择适当的单位进行估算，体会估算在生活中的作用”。本课《估算》的教学设计紧密围绕这一核心要求展开。课程目标不仅要求学生掌握将三位数估成整百、整十数进行乘法计算的基本技能，更注重引导学生在“带钱够不够”“收入至少多少”等真实问题情境中，经历自主选择、判断与应用估算策略的完整过程。这体现了课标从单纯技能习得向核心素养培养的转变。通过“往大估”与“往小估”的对比教学，学生能深刻体会到估算并非随意的近似计算，而是一种基于具体问题、有目的、有策略的数学思考方法，从而落实课标提出的“初步养成一丝不苟、严谨求实的科学态度”的情感目标。
教材分析 本课是“多位数乘一位数”单元中的重要组成部分，它是在学生已经学习了笔算乘法之后，对计算策略的拓展和升华。例1引入“往大估”的策略，解决“够不够”的问题。其价值在于让学生理解，估算有时是为了确保万无一失，是一种“保险策略”。例2则引入“往小估”的策略，解决“至少多少”的问题。它让学生体会到，估算有时是为了求得一个可靠的“底线”或“保底数”。这两个例题一正一反，构成了完整的估算策略体系。教材通篇强调估算的“应用性”而非“技巧性”，其核心编写意图是让学生将数学知识与现实生活紧密联系起来，感受数学的实用价值，从而培养学生的数感和应用意识。
学情分析 三年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经掌握了整百、整十数乘一位数的口算，以及“四舍五入”的近似方法，这为本课学习奠定了基础。然而，学生的思维特点决定了他们在学习估算时可能面临两大难点：一是难以理解“为何要估算”，往往习惯于精确计算，认为估算“不准确”而忽视其在实际决策中的高效性；二是难以判断“何时往大估、何时往小估”，容易机械记忆方法，而不能灵活依据问题情境选择策略。
核心素养目标 结合具体情境，能选择适当的单位（整十、整百数），估算三位数乘一位数的积。 经历自主探究、合作交流的过程，理解并掌握“往大估”（上舍入）和“往小估”（下舍入）的策略，并能根据问题关键词（如“够不够”“至少”）灵活选择策略解决实际问题。 感受估算在生活中的广泛应用，体会估算的简便性与必要性，培养数感和应用意识，养成谨慎、合理的思维习惯。
教学重点 感受估算在生活中的广泛应用，体会估算的简便性与必要性，培养数感和应用意识，养成谨慎、合理的思维习惯。
教学难点 能根据具体问题情境，理解“什么时候往大估，什么时候往小估”，并灵活选择估算策略。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 （一）温故孕新，激活经验 师：“同学们，上课前我们先来玩一个‘快速取整’的小游戏，看看谁的反应最快！” 出示： 3499 ≈ ( ) 1012 ≈ ( ) 3019 ≈ ( ) 5949 ≈ ( ) 指名回答：请几位同学依次说出答案。 追问与强调：“同学们答得又对又快！谁能告诉大家，我们是用什么方法这么快找到这些数的近似数的？”（预设学生回答：四舍五入法） 小结：“没错，‘四舍五入’法是我们取近似数的好帮手。它能让复杂的数变得简单，方便我们快速地进行大致计算。” 师：“今天，我们就要请这位‘老朋友’帮我们解决一些生活中的大问题。让我们一起走进——‘估算’的奇妙世界！”（板书课题：估算） 快速口算，抢答近似数。 回顾并齐声说出“四舍五入法”。 通过快速抢答，调动课堂气氛，复习“四舍五入”法这一核心知识，为新课中将三位数估成整百数做好无缝衔接。
二、导入 情境导入 创设情境 师：同学们，学校要组织986名同学去参观科技馆，门票优惠后是8元一张。负责采购门票的王老师遇到了一个难题。 问题：他需要马上知道，带8000元钱去买票，到底够不够？同学们，你们能帮帮他吗？ 思考：要解决这个问题，你打算怎么做？是需要拿出笔来精确地计算986×8等于多少吗？ 等待学生思考，可能会有学生说出“估算” 师：老师听到有同学说‘估算’，真棒！是的，像这种只是问‘够不够’的问题，我们不需要知道精确的结果，只需要做一个大致的判断就可以了。估算就能派上大用场！ 过渡语：那具体该怎么估呢？怎样估才能既快速又准确地帮王老师做出判断呢？让我们化身‘数学小侦探’，一起来探究吧！ 思考老师的问题，产生认知冲突 初步认同估算的价值，并带着问题进入探究环节。 创设真实、紧迫的问题情境，让学生亲身感受到精确计算的局限性和估算的必要性，从而激发其强烈的学习内驱力。
探究 探究一：“往大估”策略（解决“够不够”问题） 引导：“我们把986名同学看作多少人来计算，会比较方便而且能帮助我们判断呢？” （预设学生回答：1000） 讨论：为什么看成1000？ 请四人小组讨论一下：把986看成1000，是估大了还是估小了？这样估算后，1000×8=8000元，能说明带8000元够吗？为什么？ 参与小组讨论，倾听学生想法，引导思路不清的小组。 组织汇报：哪个小组愿意来分享你们的想法？ 引导学生说清逻辑：我们把986往大估成1000，1000张票需要8000元。而实际人数986比1000少，所以实际需要的钱肯定比8000元少。既然往大估都够了，那么实际的钱一定够。 板书：986×8 < 8000？ （钱够吗？） 策略：往大估 986 ≈ 1000 1000 × 8 = 8000（元） 因为 986 < 1000，所以 986×8 < 8000 答：带8000元够了。 提炼：像这种问我们‘够不够’‘能不能’的问题，我们一般采用‘往大估’的策略，这样可以保证万无一失。 标注：问“够不够” → 往大估） 过渡语：我们用‘往大估’的策略成功解决了王老师的难题。可是，估算的方法只有这一种吗？我们再来看看王大爷遇到了什么情况。 小组内积极讨论，交流看法。 代表发言，清晰地阐述“往大估”的逻辑推理过程。
探究二：“往小估”策略（解决“至少”问题） 出示新情境：王大爷的蔬菜大棚，其中一个卖了806元。他告诉我，另外3个大棚的西红柿长势更好。他想知道，这4个大棚的西红柿至少能卖多少钱？ 聚焦：请大家找一找，这个问题里有一个非常关键的词，它决定了我们估算的方向，是哪个词？ 预设学生回答：至少 引导：‘至少’是什么意思？在这里，求‘至少’能卖多少钱，我们是应该把每个大棚的收入往大了估，还是往小了估呢？请大家独立思考，然后和同桌说一说你的理由。 指名汇报：谁来说说你的想法？ 引导学生说出：要保证“至少”这个数，就要把单价估低一点。 把806元看成多少比较方便？ 预设：800元 板书：4个大棚至少卖多少元？ 策略：往小估 806 ≈ 800 800 × 4 = 3200（元） 因为 806 > 800，所以 806×4 > 3200 答：4个大棚至少能卖3200元。 小结：当问题中出现‘至少’‘最少’这样的词时，我们通常采用‘往小估’的策略，这样才能得到一个收入的‘保底数’。 标注：问“至少” → 往小估 对比小结：同学们，现在我们学到了两种估算策略。一种是‘往大估’，一种是‘往小估’。你们发现了吗，选择哪种策略，完全取决于——问题要我们解决什么！ 独立思考并与同桌交流。 汇报“往小估”的思路。 通过对比两种情境，深刻理解策略选择的依据。 采用“引导-探究-汇报-精讲”的模式，将课堂还给学生。通过两个对比鲜明的例题，让学生在思辨中主动构建知识模型，教师则作为引导者，帮助学生梳理和升华思维过程。
四、变式 变式深化， 探究规律 谈话：其实，估算策略在我们的生活中非常有智慧。比如，妈妈让你去超市买东西，你估算要花的钱，最好（稍微估多一点/估少一点）？为什么？ 引导学生说出：多估一点，防止钱不够。 举例：那如果你要估算自己一个月能存下多少零花钱，是估多一点好还是估少一点好呢？ 引导学生说出：少估一点，这样实际存的比估算的多，会更开心，也更稳妥。 总结口诀：所以，我们可以把它编成一句口诀，帮助大家记忆：钱要够，往大估；求至少，往小估。（课件出示，学生齐读） 过渡语：光说不练假把式，现在我们就用这个法宝去闯关吧！ 联系生活实际，加深对策略的理解。 齐读并记忆估算口诀。 将数学策略与生活智慧相联系，使知识变得生动、深刻。通过朗朗上口的口诀，将复杂的思维过程简化为可操作的法则，便于学生掌握和应用。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 一个室内体育馆有8个看台，每个看台有59个座位。座位够吗？ 2.王强从家骑自行车到体育馆观看比赛，他平均每分钟骑202米。 （1）王强6分钟大约能骑多少米？ （2）王强家到体育馆有1600米，他骑车8分钟能到吗？ 3.估算一下：买198本《小学生课外读物》大约便宜多少元？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 愉快的数学之旅即将结束，回顾这节课，你最大的收获是什么？ 引导学生从知识、方法、情感三个维度进行全景式回顾，升华学习体验。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.估算下面各题。 493×3≈ 508×6 ≈ 987×5≈ 389×9 ≈ 811×8≈ 1032×7≈ 2.李阿姨摘了一棵苹果树上的苹果是517个。估算一下：李阿姨的果园大约能摘多少个苹果？ 3. 一本书有 650 页，小红每天大约看 45 页。一星期后没有看的大约有多少页？ 提优拓展 4.张大爷家的稻谷用载质量500千克的三轮车能一次运走吗？
教学反思 本节课通过两个核心情境，引导学生经历了完整的策略建构过程。预计学生在“往大估”策略上掌握较快，但对“往小估”的理解及其与“至少”一词的关联可能需要更多实例来强化。在后续练习中，应多设计需要自主辨析关键词的题目，培养学生具体问题具体分析的能力。
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