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《连乘》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《连乘》 课时 第10课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在小学第二学段（3-4年级）“数与代数”领域明确提出，学生应“掌握两位数乘两位数的乘法，能进行简单的整数四则运算，理解常见的数量关系”。本节课“连乘”问题属于“数的运算”范畴，强调运算的连续性和实际意义，注重培养学生从具体情境中提取数学信息、建立数学模型并解决问题的能力。课标强调发展学生的运算能力和应用意识，通过真实情境引导学生理解运算的合理性，体会数学与生活的联系。此外，课标还倡导在解决问题的过程中培养学生的推理意识和模型思想，鼓励学生用不同方法解决问题，并进行方法的比较与优化。本节课通过“动车组座位计算”和“居民楼住户计算”两个实际问题，引导学生经历“理解问题—列出算式—计算验证—解释结果”的完整过程，符合课标对综合与实践能力的要求。
教材分析 本节课选自小学数学三年级上册“连乘”部分，是在学生已经掌握表内乘法和两位数乘一位数的基础上，进一步学习连续乘法运算的起始内容。教材通过“动车组座位总数”和“居民楼住户总数”两个贴近生活的问题情境，引导学生理解连乘的意义和运算顺序。第一个问题通过分步计算过渡到连乘算式，强调“从左往右依次计算”的规则；第二个问题则放手让学生尝试独立列出连乘算式，体现知识的迁移与运用。教材编排注重图文结合与问题引导，如“说一说先算什么，后算什么”，帮助学生理清解题思路，培养逻辑思维能力。此外，教材还隐含了乘法结合律的初步渗透，为后续学习运算律打下基础。整体设计由浅入深，层层递进，符合学生的认知规律，具有较强的操作性和实用性。
学情分析 三年级学生已经具备了一定的乘法计算能力，能够熟练计算两位数乘一位数，但对于连续乘法的理解和运算顺序仍存在困难。他们在解决实际问题时，往往能进行分步计算，但将多个步骤合并为一个连乘算式的能力较弱。此外，学生在理解题意、提取有效信息方面也存在差异，部分学生可能受无关信息干扰。在思维方式上，学生正处于具体运算阶段，需要借助直观情境和实际操作来支持抽象思维。因此，教学中应注重引导学生通过画图、列表等方式辅助理解，鼓励他们表达思考过程，逐步建立连乘的数学模型。通过小组交流、方法对比，促进学生从“分步”到“综合”的思维过渡，提升解决问题的整体性和系统性。
核心素养目标 结合具体情境，理解连乘问题的数量关系，掌握连乘问题的运算顺序，并能正确计算。 经历从实际情境中提取数学信息、用不同思路分析和解决连乘问题的过程，体会解决问题策略的多样性。 感受连乘知识在生活中的广泛应用，提高运用数学知识解决实际问题的能力，培养应用意识。
教学重点 掌握连乘运算的运算顺序，并能正确计算。
教学难点 理解连乘问题的数量关系，能找到“中间问题”并确定先算什么，再算什么。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 谈话导入：同学们，你们喜欢吃巧克力吗？今天我们的数学课就从巧克力开始。 出示复习题：妈妈买了4盒巧克力，每盒3块。 （1）一共有多少块？ 把这些巧克力平均分给6个小朋友，每人分得多少块？ 引导列式：“第一个问题怎么列式？为什么用乘法？”（求4个3是多少） “第二个问题呢？”（把总数平均分，用除法） 教师板书 （1）3 × 4 = 12（块） （2）12 ÷ 6 = 2（块） 过渡语：同学们解决得又快又好！刚才我们用了一步乘法和一步除法解决了这个两步问题。在生活中，我们还会遇到需要连续用乘法来解决的问题。这样的问题该怎么解决呢？今天，我们就一起来挑战一下——连乘问题。 （板书课题：连乘） 快速思考并回答。 理解两步计算与一步计算的联系与区别。 明确本节课学习内容，产生学习期待。 通过简单的两步应用题，激活学生已有的“先乘后除”的经验，为学习“连乘”这一新知识做好心理和认知上的铺垫。强调“连续用乘法”，突出本节课的核心，实现知识的正向迁移。
二、导入 情境导入 创设情境：（课件出示动车组图片和结构图） 师：看，这是什么？对，是高速动车组。它里面可藏着不少数学问题呢！ 引导发现信息 请仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？ 引导学生有序观察，说完整信息，教师课件突出显示关键信息。 师：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？ 聚焦核心问题：这列动车组有多少个二等座位？ 过渡语：这个问题比刚才的巧克力问题要复杂一些，信息也多。不过，只要我们像侦探一样，把信息理清楚，就一定能解决它。请大家先独立思考，把你的想法在练习本上写一写或画一画。 学生：这列动车有8节车厢；有7节是二等座车厢；每节车厢有18排座位；每排有5个座位。 选择“动车组”这一与学生生活相关且结构清晰的情境，激发探究兴趣。引导学生从复杂信息中筛选有效信息，并提出核心问题，培养信息梳理能力和问题意识。让学生先独立思考，给予其充分的思维空间。
探究 探究一：多种思路解决“动车座位”问题 引导分析：“要求‘7节车厢一共有多少个二等座位’，我们能直接一步算出来吗？我们需要先知道什么？”（引导学生发现需要一个“中间量”） 组织小组合作 任务：请以4人小组为单位，讨论一下，看看你们能想出几种不同的方法来计算二等座位的总数。 要求：可以用分步算式，并试着说一说你先算什么，再算什么。 深入各组，倾听学生的思路。 关注以下两点： 是否出现两种主流思路 ①先算一节车厢的座位数；先算7节车厢的总排数。 ②对于有困难的小组，给予提示：能不能先算出一节车厢有多少个座位或者能不能先算出7节车厢一共有多少排座位？ 组织汇报交流： 思路一：先算1节车厢的座位数 请一组代表汇报。学生可能列分步：18×5=90（个），90×7=630（个）。 教师追问：18×5=90，这个90表示什么？ （1节车厢的座位数） 为什么再乘7？（因为有7节这样的车厢） 教师引导：能把这两个算式合并成一个综合算式吗？ 教师讲解：像这样连续乘的算式叫作连乘算式。计算时，我们要按照从左往右的顺序依次计算。 板书计算过程： 18 × 5 × 7 = 90 × 7 = 630（个） 思路二：先算7节车厢的总排数 请另一组代表汇报。 学生可能列分步：18×7=126（排），126×5=630（个）。 教师追问：18×7=126，这个126表示什么？（7节车厢的总排数） “为什么再乘5？”（因为每排有5个座位） 列出综合算式并板书： 18 × 7 × 5 = 126 × 5 = 630（个） 对比小结：同学们太棒了！同样一个问题，我们想到了两种不同的思路。思路一，是先找到‘每节车厢的座位数’这个中间量；思路二，是先找到‘总排数’这个中间量。虽然思路不同，但都用了两步乘法，结果都是630个。计算时，我们都是按照从左往右的顺序依次计算的。 过渡语：我们刚刚用智慧的头脑解决了动车的大问题，现在让我们用这个新学的本领，去帮西王庄的村民们规划一下他们的新家吧！ 在小组内积极讨论，分享自己的解法。 倾听同伴的发言，理解不同的解题思路。 代表汇报，清晰地阐述每一步算式的意义。 通过对比，理解解决问题策略的多样性，以及找到“中间量”的重要性。 本环节是教学的核心。通过小组合作，让学生自主探索解决问题的多种策略，亲身体会“中间量”在解决问题中的桥梁作用。教师的角色是引导者、促进者和总结者，帮助学生将感性的、零散的思路，规范为清晰的、可操作的数学方法和模型。
探究二：应用新知解决“居民住户”问题 出示“西王庄楼房”情境图及信息。 默读题目，找一找已知条件和问题。‘每个单元可住12户居民’，‘有5个单元’，这两个信息是关于哪栋楼的呢？ 引导学生发现这是“每栋楼”的信息，这是一个隐含条件。 提问：要求8栋楼房一共可以住多少户，你能模仿刚才的方法，先找到‘中间量’吗？ 学生独立尝试列综合算式解答。 指名板书并讲解： 12 × 5 × 8 = 60 × 8 = 480（户） 追问：12×5=60，求的是什么？ （每栋楼住的户数） 再乘8呢？（8栋楼的总户数） 方法提炼： 解决连乘问题的关键是：认真分析数量关系，确定先算什么（找到中间量），再算什么。千万不要忽略题目中隐藏的信息哦。 学生独立审题，找出隐含条件。 独立思考，分析数量关系，列出连乘算式并计算。 汇报解题过程，巩固连乘的解题方法和运算顺序。 倾听教师总结，深化对解题策略的理解。 提供一个与例题结构相似但情境不同的练习，让学生独立运用刚构建的数学模型解决问题，实现知识的巩固和内化。教师强调分析题意和寻找隐含条件，培养学生严谨、细致的审题习惯。
四、变式 变式深化， 探究规律 师：经过刚才的学习，你知道怎样解决连乘问题吗？ 师小结：解决连乘问题时，一定要分析题意，确定先算什么（中间量），后算什么。 另外，注意不要忽略题中的隐含条件。 生：要明确先算什么再算什么。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.先说一说运算顺序，再计算。 23×4×6 25×4×9 18×6×3 27×9×8 54×2×6 45×2×9 2.动物园饲养的16只老虎一个星期（7天）要吃多少千克肉？ 3.熊爸爸的体重是多少千克？ 4.便利店运进4箱饼干，每箱 10袋。如果把这些饼干全部卖出，可以卖多少元钱？ 5. （1）3辆这样的货车6次可以运送货物多少吨？ （2）2辆这样的货车，7次能运完100吨货物吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 愉快的数学之旅即将结束，回顾这节课，你最大的收获是什么？ 引导学生从知识、方法、情感三个维度进行全景式回顾，升华学习体验。
板书设计 连 乘 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.超市进了3箱苹果，每箱20个，每个苹果售价5元，这些苹果一共能卖多少元？ 2.一台机器每天生产80个零件，5台机器工作6天，一共能生产多少个零件？ 3.李叔叔购进了一批西瓜，第一天卖了一半，第二天又卖了剩下的一半，这时还剩下 125 千克。这批西瓜原来一共有多少千克？ 4.修一条路，两个施工队每天分别修26米，修了8天，如果再修150米，就能完成任务，这条路长多少米？
教学反思 本节课围绕“连乘”展开，旨在引导学生掌握运算顺序，并学会通过寻找“中间量”解决实际问题。回顾教学，成功之处在于：其一，创设的“动车座位”和“新村建房”情境贴近生活且结构清晰，有效激发了学生的探究兴趣，为理解抽象的数量关系提供了有力支撑。其二，在教学过程中，我注重鼓励算法多样化，通过小组合作探究出“先算每节车厢座位数”和“先算总排数”两种不同思路，让学生深刻体会到解决问题的策略可以灵活多样，有效发展了学生的发散性思维。 然而，教学中也暴露出一些值得深思的问题。在鼓励策略多样性的同时，课堂时间的分配显得捉襟见肘。对两种思路的充分探讨虽好，但也导致了后续巩固练习环节时间紧张，部分学生的独立应用未能得到充分保障。其次，我观察到部分学生倾向于第一种思路，对第二种思路的理解仅停留在表面，未能真正内化，这反映出我在引导不同思维路径的均衡和深度上还需加强。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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