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《连乘》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《连乘》 课时 第10课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在小学第二学段（3-4年级）“数与代数”领域明确提出，学生应“掌握两位数乘两位数的乘法，能进行简单的整数四则运算，理解常见的数量关系”。本节课“连乘”问题属于“数的运算”范畴，强调运算的连续性和实际意义，注重培养学生从具体情境中提取数学信息、建立数学模型并解决问题的能力。课标强调发展学生的运算能力和应用意识，通过真实情境引导学生理解运算的合理性，体会数学与生活的联系。此外，课标还倡导在解决问题的过程中培养学生的推理意识和模型思想，鼓励学生用不同方法解决问题，并进行方法的比较与优化。本节课通过“动车组座位计算”和“居民楼住户计算”两个实际问题，引导学生经历“理解问题—列出算式—计算验证—解释结果”的完整过程，符合课标对综合与实践能力的要求。
教材分析 本节课选自小学数学三年级上册“连乘”部分，是在学生已经掌握表内乘法和两位数乘一位数的基础上，进一步学习连续乘法运算的起始内容。教材通过“动车组座位总数”和“居民楼住户总数”两个贴近生活的问题情境，引导学生理解连乘的意义和运算顺序。第一个问题通过分步计算过渡到连乘算式，强调“从左往右依次计算”的规则；第二个问题则放手让学生尝试独立列出连乘算式，体现知识的迁移与运用。教材编排注重图文结合与问题引导，如“说一说先算什么，后算什么”，帮助学生理清解题思路，培养逻辑思维能力。此外，教材还隐含了乘法结合律的初步渗透，为后续学习运算律打下基础。整体设计由浅入深，层层递进，符合学生的认知规律，具有较强的操作性和实用性。
学情分析 三年级学生已经具备了一定的乘法计算能力，能够熟练计算两位数乘一位数，但对于连续乘法的理解和运算顺序仍存在困难。他们在解决实际问题时，往往能进行分步计算，但将多个步骤合并为一个连乘算式的能力较弱。此外，学生在理解题意、提取有效信息方面也存在差异，部分学生可能受无关信息干扰。在思维方式上，学生正处于具体运算阶段，需要借助直观情境和实际操作来支持抽象思维。因此，教学中应注重引导学生通过画图、列表等方式辅助理解，鼓励他们表达思考过程，逐步建立连乘的数学模型。通过小组交流、方法对比，促进学生从“分步”到“综合”的思维过渡，提升解决问题的整体性和系统性。
核心素养目标 结合具体情境，理解连乘问题的数量关系，掌握连乘问题的运算顺序，并能正确计算。 经历从实际情境中提取数学信息、用不同思路分析和解决连乘问题的过程，体会解决问题策略的多样性。 感受连乘知识在生活中的广泛应用，提高运用数学知识解决实际问题的能力，培养应用意识。
教学重点 掌握连乘运算的运算顺序，并能正确计算。
教学难点 理解连乘问题的数量关系，能找到“中间问题”并确定先算什么，再算什么。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 谈话导入：同学们，你们喜欢吃巧克力吗？今天我们的数学课就从巧克力开始。 出示复习题：妈妈买了4盒巧克力，每盒3块。 （1）一共有多少块？ 把这些巧克力平均分给6个小朋友，每人分得多少块？ 引导列式：“第一个问题怎么列式？为什么用乘法？”（求4个3是多少） “第二个问题呢？”（把总数平均分，用除法） 教师板书 （1）3 × 4 = 12（块） （2）12 ÷ 6 = 2（块） 过渡语：同学们解决得又快又好！刚才我们用了一步乘法和一步除法解决了这个两步问题。在生活中，我们还会遇到需要连续用乘法来解决的问题。这样的问题该怎么解决呢？今天，我们就一起来挑战一下——连乘问题。 （板书课题：连乘） 快速思考并回答。 理解两步计算与一步计算的联系与区别。 明确本节课学习内容，产生学习期待。 通过简单的两步应用题，激活学生已有的“先乘后除”的经验，为学习“连乘”这一新知识做好心理和认知上的铺垫。强调“连续用乘法”，突出本节课的核心，实现知识的正向迁移。
二、导入 情境导入 创设情境：（课件出示动车组图片和结构图） 师：看，这是什么？对，是高速动车组。它里面可藏着不少数学问题呢！ 引导发现信息 请仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？ 引导学生有序观察，说完整信息，教师课件突出显示关键信息。 师：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？ 聚焦核心问题：这列动车组有多少个二等座位？ 过渡语：这个问题比刚才的巧克力问题要复杂一些，信息也多。不过，只要我们像侦探一样，把信息理清楚，就一定能解决它。请大家先独立思考，把你的想法在练习本上写一写或画一画。 学生：这列动车有8节车厢；有7节是二等座车厢；每节车厢有18排座位；每排有5个座位。 选择“动车组”这一与学生生活相关且结构清晰的情境，激发探究兴趣。引导学生从复杂信息中筛选有效信息，并提出核心问题，培养信息梳理能力和问题意识。让学生先独立思考，给予其充分的思维空间。
探究 探究一：多种思路解决“动车座位”问题 引导分析：“要求‘7节车厢一共有多少个二等座位’，我们能直接一步算出来吗？我们需要先知道什么？”（引导学生发现需要一个“中间量”） 组织小组合作 任务：请以4人小组为单位，讨论一下，看看你们能想出几种不同的方法来计算二等座位的总数。 要求：可以用分步算式，并试着说一说你先算什么，再算什么。 深入各组，倾听学生的思路。 关注以下两点： 是否出现两种主流思路 ①先算一节车厢的座位数；先算7节车厢的总排数。 ②对于有困难的小组，给予提示：能不能先算出一节车厢有多少个座位或者能不能先算出7节车厢一共有多少排座位？ 组织汇报交流： 思路一：先算1节车厢的座位数 请一组代表汇报。学生可能列分步：18×5=90（个），90×7=630（个）。 教师追问：18×5=90，这个90表示什么？ （1节车厢的座位数） 为什么再乘7？（因为有7节这样的车厢） 教师引导：能把这两个算式合并成一个综合算式吗？ 教师讲解：像这样连续乘的算式叫作连乘算式。计算时，我们要按照从左往右的顺序依次计算。 板书计算过程： 18 × 5 × 7 = 90 × 7 = 630（个） 思路二：先算7节车厢的总排数 请另一组代表汇报。 学生可能列分步：18×7=126（排），126×5=630（个）。 教师追问：18×7=126，这个126表示什么？（7节车厢的总排数） “为什么再乘5？”（因为每排有5个座位） 列出综合算式并板书： 18 × 7 × 5 = 126 × 5 = 630（个） 对比小结：同学们太棒了！同样一个问题，我们想到了两种不同的思路。思路一，是先找到‘每节车厢的座位数’这个中间量；思路二，是先找到‘总排数’这个中间量。虽然思路不同，但都用了两步乘法，结果都是630个。计算时，我们都是按照从左往右的顺序依次计算的。 过渡语：我们刚刚用智慧的头脑解决了动车的大问题，现在让我们用这个新学的本领，去帮西王庄的村民们规划一下他们的新家吧！ 在小组内积极讨论，分享自己的解法。 倾听同伴的发言，理解不同的解题思路。 代表汇报，清晰地阐述每一步算式的意义。 通过对比，理解解决问题策略的多样性，以及找到“中间量”的重要性。 本环节是教学的核心。通过小组合作，让学生自主探索解决问题的多种策略，亲身体会“中间量”在解决问题中的桥梁作用。教师的角色是引导者、促进者和总结者，帮助学生将感性的、零散的思路，规范为清晰的、可操作的数学方法和模型。
探究二：应用新知解决“居民住户”问题 出示“西王庄楼房”情境图及信息。 默读题目，找一找已知条件和问题。‘每个单元可住12户居民’，‘有5个单元’，这两个信息是关于哪栋楼的呢？ 引导学生发现这是“每栋楼”的信息，这是一个隐含条件。 提问：要求8栋楼房一共可以住多少户，你能模仿刚才的方法，先找到‘中间量’吗？ 学生独立尝试列综合算式解答。 指名板书并讲解： 12 × 5 × 8 = 60 × 8 = 480（户） 追问：12×5=60，求的是什么？ （每栋楼住的户数） 再乘8呢？（8栋楼的总户数） 方法提炼： 解决连乘问题的关键是：认真分析数量关系，确定先算什么（找到中间量），再算什么。千万不要忽略题目中隐藏的信息哦。 学生独立审题，找出隐含条件。 独立思考，分析数量关系，列出连乘算式并计算。 汇报解题过程，巩固连乘的解题方法和运算顺序。 倾听教师总结，深化对解题策略的理解。 提供一个与例题结构相似但情境不同的练习，让学生独立运用刚构建的数学模型解决问题，实现知识的巩固和内化。教师强调分析题意和寻找隐含条件，培养学生严谨、细致的审题习惯。
四、变式 变式深化， 探究规律 师：经过刚才的学习，你知道怎样解决连乘问题吗？ 师小结：解决连乘问题时，一定要分析题意，确定先算什么（中间量），后算什么。 另外，注意不要忽略题中的隐含条件。 生：要明确先算什么再算什么。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.先说一说运算顺序，再计算。 23×4×6 25×4×9 18×6×3 27×9×8 54×2×6 45×2×9 2.动物园饲养的16只老虎一个星期（7天）要吃多少千克肉？ 3.熊爸爸的体重是多少千克？ 4.便利店运进4箱饼干，每箱 10袋。如果把这些饼干全部卖出，可以卖多少元钱？ 5. （1）3辆这样的货车6次可以运送货物多少吨？ （2）2辆这样的货车，7次能运完100吨货物吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 愉快的数学之旅即将结束，回顾这节课，你最大的收获是什么？ 引导学生从知识、方法、情感三个维度进行全景式回顾，升华学习体验。
板书设计 连 乘 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.超市进了3箱苹果，每箱20个，每个苹果售价5元，这些苹果一共能卖多少元？ 2.一台机器每天生产80个零件，5台机器工作6天，一共能生产多少个零件？ 3.李叔叔购进了一批西瓜，第一天卖了一半，第二天又卖了剩下的一半，这时还剩下 125 千克。这批西瓜原来一共有多少千克？ 4.修一条路，两个施工队每天分别修26米，修了8天，如果再修150米，就能完成任务，这条路长多少米？
教学反思 本节课围绕“连乘”展开，旨在引导学生掌握运算顺序，并学会通过寻找“中间量”解决实际问题。回顾教学，成功之处在于：其一，创设的“动车座位”和“新村建房”情境贴近生活且结构清晰，有效激发了学生的探究兴趣，为理解抽象的数量关系提供了有力支撑。其二，在教学过程中，我注重鼓励算法多样化，通过小组合作探究出“先算每节车厢座位数”和“先算总排数”两种不同思路，让学生深刻体会到解决问题的策略可以灵活多样，有效发展了学生的发散性思维。 然而，教学中也暴露出一些值得深思的问题。在鼓励策略多样性的同时，课堂时间的分配显得捉襟见肘。对两种思路的充分探讨虽好，但也导致了后续巩固练习环节时间紧张，部分学生的独立应用未能得到充分保障。其次，我观察到部分学生倾向于第一种思路，对第二种思路的理解仅停留在表面，未能真正内化，这反映出我在引导不同思维路径的均衡和深度上还需加强。
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《多位数乘一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数乘一位数》单元是数与代数领域第一学段"数与运算"和"数量关系"中的重要内容。《数学课程标准》在"内容要求"中指出："探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感，运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题：在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。在具体情境中，认识常见数量关系，能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。"在"学业要求"中指出："能计算两位数乘除三位数。能进行整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。
（二）单元教材内容分析
本单元内容包括：整十整百数乘以一位数的口算，两、三位数乘一位数的笔算，两、三位数乘一位数的估算，解决问题，整理和复习。两三位数乘一位数是三年级上册的重点教学内容是在学生学习了表内乘法的基础上展开教学的，是表内乘法的进一步发展，是进一步学习两位数乘两位数的重要基础。因此在本单元的教学中，要学生切实掌握两、三位数的计算方法，为学生今后学习多位数乘法做好铺垫。本单元在编排上注重原有知识对新知识的推动作用，在引导学生探讨笔算的同时，重视口算。在教学中要把口算贯穿于整个单元的学习活动中，解决问题强调学习内容的现实性和趣味性，通过解决问题巩固所学知识，提高解决现实问题的能力。
（三）学生认知情况
学生已掌握表内乘法，对乘法意义有基本理解，但面对"乘数是一位数的乘法"拓展，存在算理理解和算法运用的挑战。低年级学生以直观形象思维为主，对于整十数乘一位数，可借助数的组成理解，但多位数乘一位数的竖式计算，易出现数位对齐错误，进位遗漏等问题。在解决实际问题时，需提升分析数量关系，选择运算方法的能力，需通过丰富实例与练习，逐步实现从直观到抽象，从单一到复杂的运算与应用能力提升。
二、单元目标拟定
1.让学生理解并熟练掌握多位数乘一位数的运算规则，理解运算规则在实际问题中的应用，并能自主运用所学知识解决问题。
2.掌握"0和任何数相乘都得0"的规律，能熟练口算整十，整百数乘一位数，理解算理。
3.掌握两位数，三位数乘一位数的笔算方法，能正确列竖式计算。运用乘法知识解决实际问题，明确数量关系，选择合适策略。
4。通过操作，讨论，推导等活动，经历乘法算理探究过程，培养观察，分析，归纳能力，发展运算思维。在解决实际问题中，学会提取信息，分析数量关系，提升问题解决能力与数学建模思想。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1。掌握整十，整百数乘一位数的口算方法，理解"0和任何数相乘都得0"的规律。
2。熟练运用两位数，三位数乘一位数的笔算方法，正确列竖式计算。
3。运用乘法知识解决实际问题，准确分析数量关系，选择计算策略。
（二）教学重难点
1。理解多位数乘一位数的笔算算理，确保计算准确。
2。解决复杂实际问题时，灵活提取信息，分析关系，选择最优解法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题：能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟，严谨求实的科学态度。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
以生活情境为载体，贴近实际认知教材将知识点融入
书店售书、图书馆购书、动物护林、国庆阅兵 等生活 实际场景中，比如用 乐乐书店卖书引入口算乘法、用猫头鹰和啄木鸟捕虫讲解笔算乘法，让抽象的乘法知识与真实生活关联，降低理解门槛，同时激发学习兴趣。
算法多样化渗透，兼顾思维开放性教学中注重呈现多种解题方法：比如口算乘法里用 连加、数的拆分如把 12 拆成 10+2，笔算乘法里对比口算拆分法与竖式法的联系，还设置 用自己喜欢的方法计算 的环节，既尊重学生的思维差异，也培养了灵活运算的能力。
知识梯度螺旋上升，符合认知规律
内容编排从 “整十数口算乘法”→“两位数乘一位数（口算 + 笔算）”→“三位数乘一位数”→“估算、连乘”，难度由浅入深、从基础到综合，比如先学简单的 20×4，再过渡到 18×4、213×4，逐步拓展知识边界，契合学生的认知发展节奏。
突出自主参与，强化实践与互动
设置试一试、议一议、练一练等互动环节，比如让学生 自己提出数学问题并解答、讨论 “亮亮与红红的算法联系，还通过 直观图示 辅助理解，引导学生主动探究、动手实践，而非被动接受知识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 多 位 数 乘 一 位 数 《整十、整百数乘一位数》 1
《两位数乘一位数（不进位）的口算 》 1
《两位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法》 1
《三位数乘一位数（不连续进位）》 1
《三位数乘一位数（连续进位）》 1
《中间有0的三位数乘一位数》 1
《末尾有0的三位数乘一位数》 1
《估算》 1
《连乘》 1
《促销问题》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 □归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百数乘一位数》 目标： 掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。 探究一：整十数乘一位数 → 探究二：整百数乘一位数→ 1.能用整十、整百数乘一位数的口算。
2.2《两位数乘一位数（不进位）的口算》 目标：经历探索口算方法的过程，理解将两位数乘一位数转化为整十数乘一位数和表内乘法的算理，掌握两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能正确、熟练地进行口算。 探究一：探究12×3的口算方法 → 探究二：方法迁移与归纳 → 1.理解将两位数乘一位数转化为整十数乘一位数和表内乘法的算理。 2.能进行两位数乘一位数（不进位）的口算。
2.3《两位数乘一位数（不进位）的口算》 目标：掌握两位数乘一位数（一次进位）的笔算方法，能正确、规范地列竖式计算。 探究一：利用口算和直观图理解算理 。→ 探究二：学习一次进位的笔算方法。 → 能理解两位数乘一位数（一次进位）的算理。 2.能正确、规范地列竖式计算。
2.4《两位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法》 目标：掌握两位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能正确、熟练地进行计算；能初步判断积的位数。 探究一：利用口算理解算理，感知结果是三位数。→ 探究二：学习连续进位的笔算方法。 → 能初步判断积的位数。 2.能正确、熟练地进行计算。
2.5《三位数乘一位数（不连续进位）》 目标：经历探索三位数乘一位数笔算方法的过程，理解算理，掌握其计算方法，能正确笔算不进位及一次进位的三位数乘一位数乘法。 探究一：不进位的乘法。→ 探究二：学习笔算方法 → 理解三位数乘一位数笔算的算理。 2.能正确笔算不进位及一次进位的三位数乘一位数乘法
2.6《三位数乘一位数（连续进位）》 目标：掌握三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，能正确、熟练地进行计算，并能判断积的位数。 探究一：分析题意，列式计算。→ 探究二：学习连续进位的笔算方法 → 能判断积的位数。 会三位数乘一位数（连续进位）的笔算。
2.7《中间有0的三位数乘一位数》 目标：掌握乘数中间有0的三位数乘一位数的简便计算方法，能正确、熟练地进行计算。 探究一：探究“0乘几。→ 探究二：中间有0的三位数乘一位数 → 1.会进行乘数中间有0的三位数乘一位数的简便计算方法。
2.8《末尾有0的三位数乘一位数》 目标：掌握乘数末尾有0的三位数乘一位数的简便计算方法，能正确、熟练地进行计算。 探究一：探究“0乘几。→ 探究二：末尾有0的三位数乘一位数 → 理解简便算法的算理 会进行乘数末尾有0的三位数乘一位数的简便计算方法
2.8《估算》 目标：理解并掌握“往大估”（上舍入）和“往小估”（下舍入）的策略，并能根据问题关键词（如“够不够”、“至少”）灵活选择策略解决实际问题。能选择适当的单位（整十、整百数），估算三位数乘一位数的积。 探究一：“往大估”策略（解决“够不够”问题） → 探究二：“往小估”策略（解决“至少”问题） → 能选择适当的单位（整十、整百数），估算三位数乘一位数的积。 灵活选择策略解决实际问题
2.9《连乘》 目标：结合具体情境，理解连乘问题的数量关系，掌握连乘式题的运算顺序，并能正确计算。 探究一：多种思路解决“动车座位”问题 → 探究二：应用新知解决“居民住户”问题 → 理解连乘问题的数量关系 能正确计算连乘式题。
2.10《促销问题》 目标：结合“满减”和“买赠”的具体情境，理解促销活动的数学含义， 能综合运用多位数乘一位数的计算，解决促销中的实际问题。掌握比较多种购物方案并选择最优方案的基本方法。 探究一：“满减”问题中的组合策略 → 探究二：“买赠”问题中的最优方案 → 能综合运用多位数乘一位数的计算 能比较多种购物方案并选择最优方案的基本方法
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