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学科 数学 年级 八年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 上册第十六章
课标要求 1．了解整数指数幂的意义和基本性质． 2．能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）． 3．理解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2，(a±b)2=a2±2ab+b2了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理． 4．了解代数推理．
内容分析 本章是在七年级“整式的加减法”基础上，对整式运算的进一步拓展，构建了“整式加减—整式乘法—整式除法”的完整整式运算体系．整式乘法是后续学习分式运算、二次根式运算、一元二次方程、函数解析式变形等知识的核心基础，同时也是解决物理（如路程计算）、几何（如面积体积推导）等跨学科问题的重要工具，在初中代数知识体系中起到承上启下的关键作用．
学情分析 学生在七年级已掌握单项式、多项式的定义，并能熟练进行整式加减运算，这是学习本章“整式乘法转化为单项式乘法”的重要基础，学生已理解乘方表示“相同因数的积”，能进行简单正整数指数幂的计算，这为推导“同底数幂乘法”“幂的乘方”等性质提供了前提，学生已掌握乘法交换律、结合律、分配律，为“类比数的运算律研究整式运算”指明了方向． 八年级学生正处于“具体形象思维向抽象逻辑思维过渡”的关键期，对“通过实例推导规律”的学习方式接受度较高，但对纯符号化的性质推导可能存在理解障碍，需要借助具体数字实例搭建认知桥梁．同时，学生已具备数的四则混合运算能力，但对“字母参与的运算”仍存在畏难情绪，容易将“整式运算”与“数的运算”割裂．
单元目标 （一）教学目标 1．掌握幂的相关运算性质． 2．理解并掌握整式乘法的法则，能熟练进行整式乘法运算． 3．掌握乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2，(a±b)2=a2±2ab+b2，能识别符合公式结构的多项式相乘形式，并运用公式简化计算． 4．理解整式除法的意义，掌握同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，能正确进行整式除法运算． 5．了解零指数幂的意义，并能根据零指数幂的规定进行简单计算． （二）教学重点、难点 重点： 1．理解幂的运算性质，整式乘法的法则，及单项式与单项式相乘的法则，多项式与多项式相乘法则的推导． 2．平方差公式和完全平方公式的结构特征及应用，运用公式能简化特殊形式多项式相乘的运算． 3．掌握整式除法的法则并进行相应的运算． 难点： 1．幂的运算性质、整式乘除法运算法则、整式的乘法公式的区分与灵活运用． 2．整式混合运算中运算顺序的把握和符号的处理． 3．理解整式除法与整式乘法的逆运算关系．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数1-2幂的运算23-6整式的乘法47-9乘法公式310章末复习1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务16.1.1同底数幂的乘法1．理解同底数幂乘法的运算法则，会用这一法则进行同底数幂的乘法运算． 2．体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用． 3．通过同底数幂乘法的运算法则的推导和应用，初步理解特殊—一般—特殊的认知规律．1．能准确复述同底数幂乘法运算法则，并正确完成同底数幂乘法运算． 2．能说明数的运算与同底数幂乘法运算的共性，阐述从具体实例推导法则的过程． 3．能描述从特殊实例归纳法则，再用法则解决具体运算的完整流程．任务一：探究同底数幂的乘法法则 任务二：完成例116.1.2幂的乘方与积的乘方1．掌握幂的乘方与积的乘方运算法则，知道其推导出来的过程． 2．能熟练地进行幂的乘方与积的乘方的运算． 3．会双向应用幂的乘方与积的乘方公式．1．能准确复述幂的乘方与积的乘方运算法则，并说明法则推导过程． 2．能正确完成幂的乘方与积的乘方运算，体现运算的熟练度． 3．能正向用公式计算、反向用公式变形．任务一：探究幂的乘方与积的乘方的运算法则 任务二：完成例2、例316.2整式的乘法（第1课时）1．探索单项式与单项式相乘的运算法则． 2．会利用法则进行单项式乘单项式的运算． 3．通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的乘法，体会转化思想．1．能清晰阐述单项式与单项式相乘运算法则的探索过程，验证探索能力． 2．能依据法则正确完成单项式乘单项式运算，体现运算能力． 3．能说明单项式乘单项式转化为同底数幂乘法的思路，体现对转化思想的理解．任务一：探究单项式与单项式相乘的运算法则 任务二：完成例1116.2整式的乘法（第2课时）1．能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的运算法则，探究单项式与多项式相乘的运算法则． 2．掌握单项式与多项式相乘的运算法则，并会运用法则进行计算．能准确复述单项式与多项式相乘运算法则，并依据法则正确完成相关计算．任务一：探究单项式与多项式相乘的运算法则 任务二：完成例216.2整式的乘法（第3课时）1．探索多项式与多项式相乘的运算法则，知道推导这个法则的根据． 2．能按照法则进行多项式与多项式相乘的运算． 3．在经历探索的过程中，体会数形结合的思想和整体代换的思想．1．能清晰阐述多项式与多项式相乘运算法则的探索过程． 2．能依据法则正确完成多项式与多项式相乘的运算． 任务一：探究多项式与多项式相乘的运算法则 任务二：完成例316.2整式的乘法（第4课时）1．根据乘、除互逆的运算关系，探索并掌握同底数幂的除法运算法则． 2．探索并掌握单项式除以单项式的运算法则． 3．探索并掌握多项式除以单项式的运算法则． 4．准确熟练地运用法则进行整式的除法运算．1．能依据乘除互逆关系，阐述同底数幂除法运算法则的探索过程，并准确复述法则． 2．能阐述单项式（多项式）除以单项式运算法则的探索过程，并准确复述法则． 3．能依据上述法则正确完成整式除法运算．任务一：探究同底数幂的除法法则及整式的除法 任务二：完成例4、例516.3.1平方差公式1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号意识和推理能力． 2．会推导平方差公式，并能用公式进行简单的计算和推理． 3．了解平方差公式的几何背景，发展几何直观．1．能描述平方差公式的探索过程，并依据公式正确完成计算与推理． 2．能说明平方差公式的几何背景．任务一：探究平方差公式 任务二：完成例1、例216.3.2完全平方公式（第1课时）1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号意识和推理能力． 2．会推导完全平方公式，并能运用公式进行计算． 3．了解(a±b)2＝a2±2ab＋b2的几何背景，发展几何直观．1．能描述完全平方公式的探索过程，并依据公式正确完成计算． 2．能说明完全平方公式的几何背景． 任务一：探究完全平方公式 任务二：完成例3、例416.3.2完全平方公式（第2课时）1．理解添括号法则． 2．能灵活应用添括号法则及乘法公式进行运算． 3．进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．1．能准确复述添括号法则，能依据添括号法则与乘法公式正确完成运算． 2．能阐述乘法公式中字母的含义．任务一：探究添括号法则 任务二：完成例5第15章轴对称章末复习1．巩固整式的乘法法则，并利用整式的乘法解决有关问题． 2．通过整式的乘法运算，加深对知识的理解，建立比较清晰的知识体系．综合运用本章所学知识解决实际问题．任务一：回顾本章知识 任务二：应用提高
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