资源简介

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《多位数除以一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数除以一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
探索三位数除以一位数的算理与算法。
在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用
2.能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（二）教材内容分析
本单元围绕 “多位数除以一位数” 的运算展开，包含口算除法、估算、笔算除法（含两位数、三位数除以一位数）、含 0 的除法、有余数的除法及验算五大板块，以 “生活情境→算法探究→技能训练→实际应用” 的逻辑线组织内容。
（三）学生认知情况
三年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对 “直观、可操作” 的数学内容接受度高，而对 “抽象的运算步骤、逻辑推理” 需借助学具（如方块）、图形（如竖式图解）辅助理解。他们好奇心强，对 “生活情境中的数学问题”（手工花制作）兴趣浓厚，适合通过情境化、活动化的教学形式激发学习动力。
二、单元目标拟定
1.探索并掌握用竖式计算两、三位数除以一位数除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
2.知道0除以任何不是0的数都得0，探索并掌握用竖式计算商中间有0或末尾有0的除法。
3.经历多位数除以一位数的口算、笔算、估算过程，发展数感和运算能力，能清晰表达计算的思考过程。
4.感受除法在生活中的广泛应用（如购物单价计算、人数分组、速度、倍数等），体会数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
理解和掌握用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或未尾有0的除法的方法，并能正确地计算。
（二）教学难点：
1.探索并掌握商中间或束尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数，商是两位数的计算方法，能正确进行计算。
2.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
3.在对运算结果进行估计的过程中，体会估算在生活中的作用，增强估算意识，发展数感。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元是小学阶段 “除法运算” 的核心内容，是后续学习 “多位数除以两位数”“小数除法” 的基础，其 “从高位除起、逐位运算” 的笔算方法，为学生建立了 “程序性运算” 的思维范式。
通过口算、笔算、估算的多元训练，发展学生的数感、运算能力、推理能力；通过解决实际问题，培养 “分析数量关系、选择运算策略” 的问题解决能力
在 “估算策略选择”“余数意义理解”“验算习惯培养” 中，渗透数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养，同时通过生活化情境，强化学生的 “应用意识” 与 “创新意识”。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说
1.情境化编排：所有知识点均以生活情境为载体（手工花制作、动物质量、照片入册等），将抽象的除法运算与 “分组、分配、求倍数、购物” 等实际问题结合，降低理解难度，体现 “数学源于生活” 的理念。
2.直观化支撑：大量使用学具操作、图形演示（竖式分步图解），将 “抽象的除法运算” 转化为 “直观的平均分过程”，帮助学生理解 “每一步运算的意义”。
3.螺旋式训练：通过 “试一试”“练一练” 的分层练习，从 “单一知识点巩固”（如口算
400÷2）到 “综合技能应用”（如解决 “排球单价”“看书天数” 等实际问题），逐步提升学生的运算能力与应用能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 多位数除以一位数 整十、整百或几百几十数除以一位数的口算除法 1
除数是一位数的除法估算 1
两位数除以一位数的笔算方法 1
三位数除以一位数（商三位数）的笔算 1
有余数除法的实际问题 1
三位数除以一位数（有0的除法） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
整十、整百或几百几十数除以一位数的口算除法 目标：理解口算算理，掌握整十、整百、几百几十数除以一位数的口算方法并能准确计算。 任务一：探索整十、整百或几百几十数除以一位数的口算方法。 1.通过合作探究活动能准确计算整十、整百或几百几十数除以一位数。
除数是一位数的除法估算 目标：理解除法估算的意义，掌握除数是一位数除法估算的基本方法。 任务一：探索除数是一位数除法估算的基本方法。 1.通过合作探究活动，能结合具体情境选择合适的估算策略，解决实际问题。
两位数除以一位数的笔算方法 目标：理解两位数除以一位数（首位能除尽）的笔算除法算理。 掌握两位数除以一位数的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。 任务一：探索两位数除以一位数的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握两位数除以一位数的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。
三位数除以一位数（商三位数）的笔算 目标：理解三位数除以一位数（商三位数）的算理，明确 “从高位除起、逐位计算、余数合并下一位” 的运算逻辑。 任务一：探索三位数除以一位数（商三位数）的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三位数除以一位数（商三位数）的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。
有余数除法的实际问题 目标：掌握三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法，能正确计算并验算。 任务一：探索三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法。 1.通过学习活动，掌握三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法，能正确计算并验算。
三位数除以一位数（有0的除法） 目标：掌握三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。 任务一：探索三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。 1.通过学习活动。掌握三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。
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整十、整百或几百几十数除以一位数的口算除法教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 4
课题 整十、整百或几百几十数除以一位数的口算除法 课时 1
课标要求 1.能结合具体情境，将实际问题转化为除法口算问题，理解算式的实际意义并求解。2.经历口算方法的探究过程，通过 “分学具（如将 4 个十平均分）— 表述算理 — 归纳算法” 的步骤，自主建构口算知识。3.能清晰表达口算思路，培养逻辑表达能力。4.在探究口算方法和解决实际问题的过程中，培养主动思考、合作交流的意识，增强学习数学的自信心。
教材分析 本内容选自三年级上册，是 “除数是一位数的除法” 起始课，衔接表内除法与万以内数的认识，为后续多位数除法笔算奠基。教材以 “平均分手工花” 生活化情境导入，通过学具操作、算理表述（如 4 个十平均分）、乘法逆运算等方式，引导学生自主探究口算方法。练习设计梯度清晰，基础题巩固算法，对比题（如9÷3与90÷3）助学生发现规律，体现 “算用结合” 与 “学生主体” 的编排理念，注重培养运算、推理能力及应用意识。
学情分析 学生对生活化的数学情境（如 “平均分手工花”）兴趣较高，能在具体操作中积极参与，但对抽象的算法规律总结可能缺乏耐心，需要教师通过多样化的练习（如对比题、开放题）维持学习动力，同时借助乘法验算等方法培养其严谨的学习习惯。
核心素养目标 1.理解口算算理，掌握整十、整百、几百几十数除以一位数的口算方法并能准确计算。2.经历 “操作探究 — 算理表述 — 算法归纳” 的过程，自主建构口算知识，发展逻辑推理能力。3.感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，增强应用意识。
教学重点 理解口算算理，掌握整十、整百、几百几十数除以一位数的口算方法并能准确计算。
教学难点 理解 “被除数末尾添 0，商末尾添 0” 的前提条件（被除数首位能被除尽），并能灵活运用规律解决问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新抢答游戏：口算下面各题。课件闪现题目。2. 填一填。教师随机请学生汇报。 学生抢答 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题师：从图中你知道了哪些数学信息？两个小朋友一共做了 40 朵手工花，问 “平均每人制作多少朵手工花？”提问：同学们，你能帮他们解决这个问题吗？应该用什么运算？（除法）算式怎么列？引出课题：今天我们就来学习《口算除法》。 生：求平均每人制作多少朵手工花，就是把80平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。80÷2 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟课件出示：师：你是如何计算80÷2的？先独立思考，然后组内交流讨论。教师巡视指导。教师根据学生的汇报课件展示三种计算方法：方法一：借助学具操作，直观感知 40÷2 的结果。 方法二：利用数的组成，把 4 个十平均分成 2 份，每份是 2 个十，2 个十就是 20。方法三：想乘法算除法，因为 20×2=40，所以 40÷2=20。师：观察三种计算方法，你有什么发现？教师根据学生的汇报小结：先用0前面的数除以一位数，算出结果，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。 学生组内交流讨论。学生尝试说一说。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化师：同学们，我们刚刚在口算除法的学习中，通过分手工花、方块图理解了 “把几个十平均分成几份，每份是几个十”的算理，还完成了一系列口算练习。那咱们现在就把这种口算除法的知识运用到实际生活中，看看怎么解决作业本的包装问题。出示题目：一共有240本作业本，将其平均分成若干包，请你设计出三种包装方案。（1）平均分成（ ）包，每包（ ）本。（2）平均分成（ ）包，每包（ ）本。（3）平均分成（ ）包，每包（ ）本。教师随机抽学生上台汇报。 学生独立完成，然后组内交流订正。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.口算下面各题，说一说这样算的道理。400÷2＝ 4000÷5＝3.连一连。4.花坛里种了6行月季，共60株。平均每行种了多少株？ 学生独立完成，然后组内交流。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 生1：我学会了整十、整百除以一位数的口算方法。生2：我学会了几十几百、几千几百除以一位数的口算方法。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：80÷2＝ 420÷6＝ 400÷8＝800÷2＝ 420÷7＝ 400÷5＝2.填空题。（1）计算60÷3时，想：因为（ ）×3=60，所以60÷3=（ ）；还可以这样想：把6个十平均分成3份，每份是（ ）个十，也就是（ ），所以60÷3=（ ）。（2）口算360÷6 ，可以这样想：6×(　　)＝360，360÷6＝( 　)；也可以这样想：360是(　　)个十，(　　)个十除以6得(　　)个十，就是(　　)。能力提升：3.把240个乒乓球装在盒子里。 （1）每3个装一盒， 能装多少盒？ （2）每6个装一盒， 能装多少盒？拓展迁移：4.商场促销，饮料买3箱送1箱。妈妈买回4箱饮料花了240元，平均每箱饮料比原来便宜多少元钱？
教学反思 一、教学优势情境导入，激发兴趣以 “两人制作手工花，共做 40 朵，求平均每人做多少朵” 的生活情境引入，将数学问题与实际生活联系，有效激发了学生的探究欲望，让学生体会到数学的实用性，自然地过渡到口算除法的学习中。直观演示，突破难点借助 “把 4 个十平均分成 2 份，每份是 2 个十” 的直观表述，以及小棒图的辅助，将抽象的除法运算转化为具象的 “分十” 过程，帮助学生理解 “40÷2 = 20” 的算理，符合低年级学生以直观形象思维为主的认知特点，降低了理解难度。分层练习，巩固提升设计了 “400÷2、4000÷2” 的递进练习，以及 “除数不变，被除数扩大 10 倍、100 倍时商的变化” 的对比练习（如 9÷3、90÷3、900÷3 等系列），既巩固了口算方法，又引导学生发现规律，培养了学生的观察、归纳能力。二、存在不足算理与算法的结合深度虽然通过直观演示讲解了算理，但在引导学生将算理内化为算法的过程中，对个别学生的指导不够细致，导致他们在独立计算时，仍会出现 “知其然，不知其所以然” 的情况。
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