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除数是一位数的除法估算教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 4
课题 除数是一位数的除法估算 课时 1
课标要求 能结合具体情境，选择适当的单位进行估算，体会估算在生活中的作用，形成估算意识。能在具体情境中，发现并提出用除法解决的问题，能运用除法的意义解决实际问题。能从社会生活中发现并提出简单的数学问题，探索分析和解决问题的有效方法，经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
教材分析 本节课是北京版三年级上册 “除数是一位数的除法” 单元的第 2 课时，承接 “除数是一位数的精确除法”，又为后续 “两位数乘两位数估算”“多位数除法估算” 奠定基础，是小学阶段 “估算教学” 的关键过渡内容。教材遵循 “生活情境→问题驱动→方法探究→应用拓展” 的编排思路，以 “动物质量倍数比较” 为核心情境，逐步延伸到速度、页数、价格等生活场景，既符合三年级学生 “从具体到抽象” 的认知规律，又凸显 “估算服务于实际问题解决” 的数学价值。
学情分析 在 “万以内数的认识” 单元中，学生已接触 “近似数” 概念，能根据要求判断一个数接近的整十、整百、整千数。例如，知道 59 接近 60、2716 接近 2700、178 接近 180 或 200，具备 “为估算取近似数” 的前期认知。这使得学生在探究 “如何对被除数取近似值” 时，无需从零建立 “近似数” 概念，可直接聚焦 “如何选择更适合除法估算的近似数”（如 “为何 59 选 60 而非 50”“2716 选 2700 而非 2800”）。
核心素养目标 1.理解除法估算的意义，掌握除数是一位数除法估算的基本方法。2.能结合具体情境选择合适的估算策略，解决实际问题。3.感受估算在生活中的应用价值，培养估算意识和推理能力。
教学重点 掌握除数是一位数除法估算的方法，将被除数看作接近的整十、整百、几百几十数进行计算。
教学难点 根据实际情境灵活选择合理的估算策略，理解估算结果的合理性。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新母鸡的只数是公鸡的（ ）倍。引导学生明确 “求一个数是另一个数的几倍用除法”。2. 一件半袖衫的价钱是一条毛巾的6倍。一件半袖衫（ ）元。巩固 “求一个数的几倍是多少用乘法” 学生独立完成然后组内讨论。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题课件出示：师：从图中你发现了什么数学信息？师：根据数学信息你能提出哪些数学问题？教师课件展示有价值的数学问题：大象的质量大约是小狗的多少倍？梅花鹿的质量大约是小狗的多少倍？师：“大约”是什么意思？教师根据学生的回答小结：不用计算出精确结果,所以可以采用估算的方法来解决。 生：大象重2716 千克、梅花鹿重59 千克、小狗重3 千克。学生尝试提出数学问题。学生尝试说说。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟 师：解答这个问题用什么方法？为什么？教师根据学生的回答课件展示：2716÷3 59÷3师：如何进行估算？（引导学生思考 “把被除数看成什么数计算更简便”） 小组讨论：2716 和 59 分别可以看作哪个接近的数？为什么？ 汇报交流：得出 “2716 接近 2700，2700 是 3 的倍数，便于口算”“59 接近 60，60 是 3 的倍数，计算简便”。 示范计算：2716÷3≈2700÷3=900，59÷3≈60÷3=20。 即时练习：呈现飞机（810 千米 / 时）、汽车（78 千米 / 时）、帆船（4 千米 / 时）的速度信息，让学生估算 “飞机速度大约是帆船的几倍”“汽车速度大约是帆船的几倍”，巩固估算方法。 总结方法：除数不变，把被除数看作和它接近的整十、整百、几百几十数（且是除数的倍数），再口算出结果。 生：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。学生组内交流。学生汇报 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化师：同学们，我们已经掌握了“把被除数看成接近的整十、整百数来进行除法估算”的方法，也在动物质量、速度比较的情境中练得很熟练了。那接下来，咱们看看这个和大家生活更贴近的 “看书天数” 问题 这道题和之前的有什么不一样？又该怎么用咱们学的估算方法解决呢？咱们一起来深入探究，看看估算在这类 “平均分” 的实际问题里，是怎么帮我们快速找到答案的？课件出示：盈盈买了一本故事书，共178页。如果每天看6页，大约多少天能看完？如果每天看9页，大约多少天能看完？教师随机抽学生上台展示。全班评议。 学生独立完成，然后组内交流订正。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1、口算下列各题。81÷4≈ 559÷8≈32÷3≈ 905÷3≈273÷9≈ 408÷5≈790÷4≈ 595÷6≈ 某超市运进饮料205箱，4个星期全部卖完。平均每个星期大约卖多少箱饮料？3.阳光小学买了4个同样的地球仪一共花了 278 元，每个地球仪大约多少元 学生先独立完成然后交流讨论。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？总结：回顾除数是一位数除法估算的核心步骤，强调估算在生活中解决实际问题的便捷性。 我知道了：估算除数是一位数的除法的方法。把被除数看作和它本身接近的整十、整百、整千、几百几十数,然后口算出结果。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1、口算下列各题。61÷2≈ 819÷8≈42÷4≈ 275÷9≈605÷3≈ 408÷5≈ 2.淘淘买了一本科技书，共158页。每天看8页，大约多少天能看完 能力提升：3.张大爷一共养了634只白羊和9只黑羊。白羊的只数大约是黑羊的几倍？4.学校合唱队为4名男队员购置演出服共用去388元，每套演出服大约多少钱？拓展迁移：5.演讲比赛，三（1）班参加比赛的男生有5人，女生有42人，要使女生人数是男生人数的6倍。如果男生人数不变，那么女生人数需要增加或减少几人？6.王芳从家骑自行车到图书馆看书，他平均每分钟骑304米，骑了6分钟。（1）王芳每分钟大约能骑多少米 （2）王芳回家时还想再去超市购物，超市距离图书馆要骑5分钟，超市距离图书馆有多远？
教学反思 教学亮点：情境创设 “生活化”，有效激活估算需求 本节课以 “动物质量比较”“速度倍数计算”“看书天数估算”“商品单价计算” 为核心情境，均源于学生熟悉的生活场景；探究过程 “互动化”，深化估算方法理解 在核心环节 “合作探究估算方法” 中，未直接讲解 “如何取近似数”，而是通过 “问题链” 引导学生自主思考：先提问 “‘大约’是什么意思？” 明确估算需求，再追问 “用什么方法解决倍数问题？” 关联旧知除法，最后聚焦 “如何估算 2716÷3？” 让小组讨论 “被除数该看作哪个数”。学生在交流中碰撞出不同思路，如 “2716 看作 2700，因为 2700 好算”“59 看作 60，因为 60 是 3 的倍数”，最终自主提炼出 “除数不变，把被除数看作接近的整十、整百、几百几十数（且是除数倍数）” 的估算方法。这种 “互动探究” 模式让学生从 “被动听” 变为 “主动思”，课后检测显示，85% 的学生能清晰描述估算步骤，较传统讲授式教学效果更优。存在问题：细节疏漏，待优化 对 “估算策略灵活性” 的引导不足 本节课虽强调 “被除数需看作除数的倍数”，但在实际教学中，对 “同一被除数可选择不同近似数” 的引导不够。例如，在 “178÷6” 的估算中，仅引导学生将 178 看作 180（180÷6=30），未提及 “也可看作 174（174÷6=29）”，导致部分学生形成 “估算只有唯一答案” 的认知误区。课后有学生提问 “178 能不能看作 170？”，虽及时补充 “170 不是 6 的倍数，口算不便”，但未进一步拓展 “若除数是 5，178 可看作 175 或 180”，限制了学生对估算策略灵活性的理解。 “估算结果合理性判断” 的训练薄弱 课堂中虽设计了 “估算结果是否合理” 的追问，但多停留在 “是否符合计算逻辑”（如 “2700÷3=900，结果合理”），未深入关联 “实际生活意义”。例如，在 “阳光小学买 4 个地球仪花 278 元，每个大约多少元” 的练习中，学生算出 “278÷4≈70” 后，仅确认 “280÷4=70，估算正确”，未引导学生思考 “实际每个地球仪价格比 70 元多还是少？为什么？”（因 278＜280，实际价格略低于 70 元）。（三）对学困生的个别指导不及时 课堂小组合作探究环节，大部分学生能积极参与讨论，但少数学困生因 “对近似数判断不熟练”（如不知道 59 接近 60），在小组中处于 “被动倾听” 状态。虽通过 “巡视观察” 发现问题，但因需兼顾全班进度，仅能简要提示 “59 接近哪个整十数”，未进行一对一的深入指导。课后作业中，仍有 5% 的学困生出现 “将 205÷4 看作 200÷4=50，但书写时写成 205÷4=50” 的错误，说明对 “估算需用‘≈’” 的细节强调不足，个别指导的缺失导致学困生对基础规范掌握不牢。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《多位数除以一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数除以一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
探索三位数除以一位数的算理与算法。
在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用
2.能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（二）教材内容分析
本单元围绕 “多位数除以一位数” 的运算展开，包含口算除法、估算、笔算除法（含两位数、三位数除以一位数）、含 0 的除法、有余数的除法及验算五大板块，以 “生活情境→算法探究→技能训练→实际应用” 的逻辑线组织内容。
（三）学生认知情况
三年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对 “直观、可操作” 的数学内容接受度高，而对 “抽象的运算步骤、逻辑推理” 需借助学具（如方块）、图形（如竖式图解）辅助理解。他们好奇心强，对 “生活情境中的数学问题”（手工花制作）兴趣浓厚，适合通过情境化、活动化的教学形式激发学习动力。
二、单元目标拟定
1.探索并掌握用竖式计算两、三位数除以一位数除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
2.知道0除以任何不是0的数都得0，探索并掌握用竖式计算商中间有0或末尾有0的除法。
3.经历多位数除以一位数的口算、笔算、估算过程，发展数感和运算能力，能清晰表达计算的思考过程。
4.感受除法在生活中的广泛应用（如购物单价计算、人数分组、速度、倍数等），体会数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
理解和掌握用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或未尾有0的除法的方法，并能正确地计算。
（二）教学难点：
1.探索并掌握商中间或束尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数，商是两位数的计算方法，能正确进行计算。
2.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
3.在对运算结果进行估计的过程中，体会估算在生活中的作用，增强估算意识，发展数感。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元是小学阶段 “除法运算” 的核心内容，是后续学习 “多位数除以两位数”“小数除法” 的基础，其 “从高位除起、逐位运算” 的笔算方法，为学生建立了 “程序性运算” 的思维范式。
通过口算、笔算、估算的多元训练，发展学生的数感、运算能力、推理能力；通过解决实际问题，培养 “分析数量关系、选择运算策略” 的问题解决能力
在 “估算策略选择”“余数意义理解”“验算习惯培养” 中，渗透数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养，同时通过生活化情境，强化学生的 “应用意识” 与 “创新意识”。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说
1.情境化编排：所有知识点均以生活情境为载体（手工花制作、动物质量、照片入册等），将抽象的除法运算与 “分组、分配、求倍数、购物” 等实际问题结合，降低理解难度，体现 “数学源于生活” 的理念。
2.直观化支撑：大量使用学具操作、图形演示（竖式分步图解），将 “抽象的除法运算” 转化为 “直观的平均分过程”，帮助学生理解 “每一步运算的意义”。
3.螺旋式训练：通过 “试一试”“练一练” 的分层练习，从 “单一知识点巩固”（如口算
400÷2）到 “综合技能应用”（如解决 “排球单价”“看书天数” 等实际问题），逐步提升学生的运算能力与应用能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 多位数除以一位数 整十、整百或几百几十数除以一位数的口算除法 1
除数是一位数的除法估算 1
两位数除以一位数的笔算方法 1
三位数除以一位数（商三位数）的笔算 1
有余数除法的实际问题 1
三位数除以一位数（有0的除法） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
整十、整百或几百几十数除以一位数的口算除法 目标：理解口算算理，掌握整十、整百、几百几十数除以一位数的口算方法并能准确计算。 任务一：探索整十、整百或几百几十数除以一位数的口算方法。 1.通过合作探究活动能准确计算整十、整百或几百几十数除以一位数。
除数是一位数的除法估算 目标：理解除法估算的意义，掌握除数是一位数除法估算的基本方法。 任务一：探索除数是一位数除法估算的基本方法。 1.通过合作探究活动，能结合具体情境选择合适的估算策略，解决实际问题。
两位数除以一位数的笔算方法 目标：理解两位数除以一位数（首位能除尽）的笔算除法算理。 掌握两位数除以一位数的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。 任务一：探索两位数除以一位数的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握两位数除以一位数的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。
三位数除以一位数（商三位数）的笔算 目标：理解三位数除以一位数（商三位数）的算理，明确 “从高位除起、逐位计算、余数合并下一位” 的运算逻辑。 任务一：探索三位数除以一位数（商三位数）的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三位数除以一位数（商三位数）的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。
有余数除法的实际问题 目标：掌握三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法，能正确计算并验算。 任务一：探索三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法。 1.通过学习活动，掌握三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法，能正确计算并验算。
三位数除以一位数（有0的除法） 目标：掌握三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。 任务一：探索三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。 1.通过学习活动。掌握三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。
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