资源简介

3.1代数式（1）
A基础过关
1.下列各式： ①；②2·3；③20%x; ④a－b÷c; ⑤；⑥x－5; ⑦；⑧；⑨x+10米.其中符合书写要求的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.－个两位数,它的＋位数字是x,个位数字是y,那么这个两位数是 ( )
A.x＋y B. 10xy C.10(x+y) D.10x＋y
3.若某矿山2021年采矿量为n吨,经过技术改良后,预计2022年采矿量将比2021年增产30%，则2022年该矿山的预计采矿量是 ( )
A.(1－30%)n吨 B.(1＋30%)n吨 C.(n+30%)吨 D. 30%·n吨
4.如图,阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
5.按－定规律排列的－列数:1,2,3,5,8,13, ,若x, y, z表示这列数中的连续三个数,猜测x, y, z满足的关系式是
6.根据题意列式子:
(1)a的5倍与b的差; (2)比m小3的数的一半;
(3)m与n的和乘m与n的差; (4)a的一半与b的2倍的和;
(5)比a的倍大1的数.
B中档提升
7.下列说法正确的是( )
A.表示－α的平方的式子为－a2 B.表示a,b, 的积的式子为
C. a,b两数差的平方表示为(a－b)2 D.a2＋b2的意义是a与b和的平方
8.观察下列各项: 则第n项是 .
9.右面各图形是由大小相同的三角形
摆放而成的,图①中有1个三角形,图②中有5个三角形,图③中有11个三角形,图④中有19个
角形依此规律,则第n个图形中三角形的个数是 .
10.说出下列代数式的意义.
(1)一个笔记本m元,一支笔n元,（4m＋3n）表示什么
(2)一个三角形的底边长是a,底边上的高是b,那么2ab表示什么
(3)汽车每小时行驶α千米,那么表示什么
(4)小明2022年参加运动会1000米跑的成绩是x秒,那么(1－5%)x表示什么
11.如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形,下部是由边长都为α的4个小正方形组
成的正方形.
（1）用α表示这个窗户的面积;
（2）用α表示窗户外框的总长.
12.某城市大剧院的地面的－部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置.
(1)按这种方式排下去,第5排和第6排各有多少个座位
(2)第n排有多少个座位 (列出式子即可)
C拓展延伸
13.(2021秋·绵阳期中)小芳房间窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个
半圆组成(它们的半径相同),已知长方形窗户的长为a,宽为b.
(1)装饰物所占面积是多少
(2)窗户中能射进阳光的面积是多少 (窗框面积忽略不计)
易错知识点:用字母表示数;代数式的实际应用
易错考点:判断书写是否规范;用式子表示数量关系;探寻规律问题、3.1代数式（2）
A基础过关
1.有下列式子: x, －3, ，－mn,其中单项式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.单项式a的系数与次数分别为 ( )
A.0,0 B.1,0 C.1,1 D.0,1
3.下列整式中,是二次单项式的是 ( )
A. B.xy C. D.
4.(2021·海安模拟)在下列整式中,次数为3的单项式是 ( )
A. B. C. D.3mn
5.单项式的系数是 ,次数是 .
6.对代数式“5x”,我们可以这样来解释;某人以5千米/时的速度走了x小时,他－共走的路程是5x千米.请你对“5x”再给出另一个生活实际方面的解释: .
7.填表.
B中档提升
8.下列关于单项式的说法正确的是 ( )
A.系数是,次数是8 B.系数是,次数是8
C.系数是,次数是5 D.系数是,次数是5
9.关于x,y的单项式的次数为10,则n的值为 .
10.若是关于x,y的五次单项式,则(a+1)3= .
11.请将下列单项式按要求分类.(填序号)
①；② ; ③;④；⑤；⑥ .
次数为5的单项式: ； 次数为3的单项式: .
系数为正数的单项式: ； 系数为负数的单项式: .
12.用单项式表示下列各量,并说出它的系数和次数.
(1)原产量n吨,增产25%之后的产量;
x的平方与y的积的是;
底面积为Scm2,高为hcm的圆锥的体积.
(1)已知关于x,y的单项式与的次数相同,求b的值;
(2)若是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.
14.若关于x,y的单项式与的系数、次数分别相同,试求a ,m的值.
C拓展延伸
15.观察下列单项式:－x, 3x2,－5x3,7x 4, ,－37x19,39x20, 写出第n个单项式.
为解答这个问题,特提供下面的解题思路.
(1)这组单项式的系数依次为多少,系数的绝对值的规律是什么
(2)这组单项式的次数的规律是什么
(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么
(4)请你根据猜想,写出第2021个和第2022个单项式.
易错知识点:单项式的概念﹔单项式的系数、次数的概念
易错考点:写出单项式的系数、次数;按要求写单项式3.1代数式（3）
A基础过关
1.二次三项式的二次项系数、－次项系数、常数项分别是 ( )
A.2，－3,－1 B.2, 3, 1 C. 2, 3,－1 D. 2,－3, 1
2.下列关于多项式的说法中,正确的是 ( )
A.最高次数是5 B.最高次项是
C.是二次三项式 D.二次项系数是0
3.多项式是关于x的三次三项式,则m的值是( )
A.－3 B.3 C.3或－3 D.不能确定4.把多项式按字母b的降幂排列,排在第三项的是 .
5.指出下列多项式分别是几次几项式,并说出非常数项的系数.
6.求多项式的值.
(1)当x=2时,求的值;
(2)当a=－1,b=－3时,求多项式的值.
B中档提升
7.如果整式是关于x的三次三项式,那么n= ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.(2021·自贡)已知,则代数式的值是( )
A.31 B.－31 C.41 D.－41
9.若多项式是关于x,y的三次多项式,则mn= .
10.有－组多项式: 请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第n个多项式: .
11.根据如图所示的流程图计算.
若输人的值为一1,则输出y的值为 ;
若输入的值为7,则输出y的值为 。
12.如图是一个长方形.
(⑴)根据图中尺寸大小,用含的代数式表示阴影部分的面积S;
(2)若=3,求S的值.
13.精品书店想在甲、乙两家网店中选一家购买贺年卡,已知网家网店的贫年下的质重相同,有阅读相关信息回答问题.
甲网店:贺年卡1元/张,运费8元,超过30张全部打6折
乙网店:贺年卡0.8元/张,运费8元,超过30张免运费
(1)假若精品书店想购买张贺年卡,那么在甲、乙网家网店分别而需要花多少钱:？（用含有的式子表示)
(2)精品书店打算购买300张贺年卡,选择哪家网店更省钱
C拓展延伸
14.已知.
(1)求的值;
(2)求的值.

展开更多......

收起↑