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《多位数除以一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数除以一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
探索三位数除以一位数的算理与算法。
在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用
2.能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（二）教材内容分析
本单元围绕 “多位数除以一位数” 的运算展开，包含口算除法、估算、笔算除法（含两位数、三位数除以一位数）、含 0 的除法、有余数的除法及验算五大板块，以 “生活情境→算法探究→技能训练→实际应用” 的逻辑线组织内容。
（三）学生认知情况
三年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对 “直观、可操作” 的数学内容接受度高，而对 “抽象的运算步骤、逻辑推理” 需借助学具（如方块）、图形（如竖式图解）辅助理解。他们好奇心强，对 “生活情境中的数学问题”（手工花制作）兴趣浓厚，适合通过情境化、活动化的教学形式激发学习动力。
二、单元目标拟定
1.探索并掌握用竖式计算两、三位数除以一位数除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
2.知道0除以任何不是0的数都得0，探索并掌握用竖式计算商中间有0或末尾有0的除法。
3.经历多位数除以一位数的口算、笔算、估算过程，发展数感和运算能力，能清晰表达计算的思考过程。
4.感受除法在生活中的广泛应用（如购物单价计算、人数分组、速度、倍数等），体会数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
理解和掌握用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或末尾有0的除法的方法，并能正确地计算。
（二）教学难点：
1.探索并掌握商中间或束尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数，商是两位数的计算方法，能正确进行计算。
2.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
3.在对运算结果进行估计的过程中，体会估算在生活中的作用，增强估算意识，发展数感。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元是小学阶段 “除法运算” 的核心内容，是后续学习 “多位数除以两位数”“小数除法” 的基础，其 “从高位除起、逐位运算” 的笔算方法，为学生建立了 “程序性运算” 的思维范式。
通过口算、笔算、估算的多元训练，发展学生的数感、运算能力、推理能力；通过解决实际问题，培养 “分析数量关系、选择运算策略” 的问题解决能力
在 “估算策略选择”“余数意义理解”“验算习惯培养” 中，渗透数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养，同时通过生活化情境，强化学生的 “应用意识” 与 “创新意识”。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说
1.情境化编排：所有知识点均以生活情境为载体（手工花制作、动物质量、照片入册等），将抽象的除法运算与 “分组、分配、求倍数、购物” 等实际问题结合，降低理解难度，体现 “数学源于生活” 的理念。
2.直观化支撑：大量使用学具操作、图形演示（竖式分步图解），将 “抽象的除法运算” 转化为 “直观的平均分过程”，帮助学生理解 “每一步运算的意义”。
3.螺旋式训练：通过 “试一试”“练一练” 的分层练习，从 “单一知识点巩固”（如口算
400÷2）到 “综合技能应用”（如解决 “排球单价”“看书天数” 等实际问题），逐步提升学生的运算能力与应用能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 多位数除以一位数 整十、整百或几百几十数除以一位数的口算除法 1
除数是一位数的除法估算 1
两位数除以一位数的笔算方法 1
三位数除以一位数（商三位数）的笔算 1
有余数除法的实际问题 1
三位数除以一位数（有0的除法） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
整十、整百或几百几十数除以一位数的口算除法 目标：理解口算算理，掌握整十、整百、几百几十数除以一位数的口算方法并能准确计算。 任务一：探索整十、整百或几百几十数除以一位数的口算方法。 1.通过合作探究活动能准确计算整十、整百或几百几十数除以一位数。
除数是一位数的除法估算 目标：理解除法估算的意义，掌握除数是一位数除法估算的基本方法。 任务一：探索除数是一位数除法估算的基本方法。 1.通过合作探究活动，能结合具体情境选择合适的估算策略，解决实际问题。
两位数除以一位数的笔算方法 目标：理解两位数除以一位数（首位能除尽）的笔算除法算理。 掌握两位数除以一位数的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。 任务一：探索两位数除以一位数的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握两位数除以一位数的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。
三位数除以一位数（商三位数）的笔算 目标：理解三位数除以一位数（商三位数）的算理，明确 “从高位除起、逐位计算、余数合并下一位” 的运算逻辑。 任务一：探索三位数除以一位数（商三位数）的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三位数除以一位数（商三位数）的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。
有余数除法的实际问题 目标：掌握三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法，能正确计算并验算。 任务一：探索三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法。 1.通过学习活动，掌握三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法，能正确计算并验算。
三位数除以一位数（有0的除法） 目标：掌握三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。 任务一：探索三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。 1.通过学习活动，掌握三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。
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有余数除法的实际问题教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 4
课题 有余数除法的实际问题 课时 1
课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》，结合 “有余数除法的实际问题” 教学内容，明确以下课标要求：1.理解余数的意义和有余数除法的含义，掌握 “余数小于除数” 的核心规律。2.经历 “操作感知 — 观察分析 — 归纳总结” 的过程，探索有余数除法的算理与算法。3. 感受有余数除法与现实生活的密切关联，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。 4.发展运算能力，通过规范计算和针对性练习，提升有余数除法运算的准确性和熟练度。
教材分析 本部分内容隶属于小学数学 “数与代数” 领域的 “数的运算” 板块，是学生在掌握表内除法、有余数除法知识后的关键进阶内容，其核心目标是让学生理解除数是一位数除法竖式的算理、掌握算法，为后续多位数除法学习筑牢根基。
学情分析 学生已熟练掌握表内除法的口算与笔算；此前已初步接触有余数除法，知晓 “余数比除数小” 的基本规则，且能正确计算简单的有余数除法（如两位数除以一位数），为本次 “三位数除以一位数的有余数实际问题” 学习奠定了运算基础。
核心素养目标 1.掌握三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法，能正确计算并验算。2.能运用有余数除法解决实际问题，学会根据实际情况处理 “进一法” 等特殊场景。3.培养运算准确性和解决实际问题的逻辑思维，养成验算和规范书写的习惯。
教学重点 三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算步骤及验算方法。
教学难点 理解余数的实际意义，根据实际问题选择 “进一法” 或直接保留余数的解决策略。
教学准备 PPT 课件（包含口算题、竖式错题、实际问题情境图）
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新 2.火眼金睛：你能找出错误的地方并改正吗？教师引导学生找出错误（如商过大、漏算十位差、计算顺序错误）并改正，复习除法竖式基本格式和计算规则。 学生快速口答 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题课件展示：提问：从图中你发现了什么数学信息？师：你是如何解决这个问题？教师根据学生的汇报课件展示： 160÷6 生：乐乐有 160 张校园美景照片，相册每页放 6 张，能放多少页？还剩多少张？生：总数 160 张，每页放 6 张，求页数和剩余张数。用除法计算 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟小组讨论：如何计算 160÷6 的商？提示学生重点思考 “被除数百位上的 1 不够除 6 时该怎么办”。尝试计算：学生独立用竖式计算，教师巡视指导，关注商的首位书写位置和余数处理。交流分享：指定学生展示竖式过程，师讲解 “把百位和十位合起来（16 个十）除以 6，商 2 写在十位上” 的算理，明确每一步的含义。验算方法教学强调验算重要性：余数必须比除数小，通过验算验证结果正确性。示范验算过程：用 “商 × 除数＋余数” 的方法（26×6＋4＝160），讲解验算步骤和格式。即时练习学生独立完成 3 道竖式计算并验算，小组内互查答案，教师针对性纠错。补充问题：兰兰有 230 张照片，每页放 6 张，能放多少页？还剩多少张？巩固笔算和余数处理。邀请学生展示230÷6的竖式计算的结果。 学生组内交流讨论。学生上台板演。学生尝试验算。学生独立完成。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化课件呈现端午节包粽子情境题：三年级共包 205 个粽子，每 5 个装一袋能装多少袋？每 6 个装一袋需要多少个袋子？学生独立解题后对比两道小题的差异：第一题无余数，直接得出袋数（205÷5＝41 袋）；第二题有余数（205÷6＝34 袋……1 个），剩余 1 个粽子也需 1 个袋子，需用 “进一法” 得出 35 个袋子。师总结：解决实际问题时，要根据余数的实际意义选择合适的处理方式。 学生独立完成，然后组内交流订正。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.在（ ）里填最大的整十数。6×（ ）＜390 （ ）×4＜250 5×（ ）＜330 8×（ ）＜7109×（ ）＜730 （ ）×6＜5502.126÷6 367÷7 231÷3 370÷53. 一部纪录片共 294 分钟，分 7 集播放，每集播放时长相同。每集播放多长时间？ 学生抢答学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 教师强调：计算时余数要比除数小，解决实际问题要结合题意处理余数。 生：我知道三位数除以一位数（商为两位数）的笔算步骤； 有余数除法的验算方法； 生：我掌握了有余数除法在实际问题中的应用策略。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.在（ ）里填最大的整十数。6×（ ）＜440 （ ）×4＜3008×（ ）＜750 9×（ ）＜7302. 燕子的爸爸妈妈2天了432条害虫喂它们的4个孩子，平均每天捉多少条害虫？能力提升：3.王师傅将纯净水每8瓶装一箱，现有514瓶纯净水，可以装多少箱？还剩多少瓶？4.两数相除，商是25，余数是7，除数最小是多少？此时被除数是多少？拓展迁移：5.超市运来662千克豆油，每5千克豆油装在一个桶里，全部装完至少需要多少个桶？6.少年宫组织125人参加暑期夏令营活动。只租“5人帐篷”需要多少顶？只租“6人帐篷”需要多少顶？
教学反思 教学亮点与成效 1. 情境与算理结合，降低认知难度借助 “160 张照片每页放 6 张” 的真实情境切入，让学生亲手体验 “百位不够除时，将百位与十位合为 16 个十再分” 的过程，成功将 “160÷6” 的竖式步骤（商的十位写 2、余 4 个十）与具象分物对应。“竖式中十位的 2 表示 2 个十”，突破了 “商的定位” 这一核心难点；教学不足与问题1.个体差异关注不足，部分学生跟不上节奏课堂探究以小组为单位，虽能激发多数学生的参与感，但少数基础薄弱的学生在 “三位数除以一位数” 的竖式推导中仍显吃力2.验算环节的强化不足，习惯养成待加强虽强调 “商 × 除数 + 余数 = 被除数” 的验算方法，但课堂练习中未强制要求 “每算必验”，部分学生因急于完成题目省略验算步骤。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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