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三位数除以一位数（有0的除法）教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 4
课题 三位数除以一位数（有0的除法） 课时 1
课标要求 1.理解 “0 除以任何不是 0 的数都得 0” 的核心算理，明确 0 不能作除数的规则。2.通过情境创设、合作探究等活动，经历算理推导和算法形成的过程，培养逻辑思维能力。3.感受数学与生活的密切联系，体会数学的实用性，激发学习数学的兴趣。
教材分析 本课时的学习建立在学生已掌握 “表内除法”“两位数除以一位数笔算”“0 乘任何数得 0” 等知识的基础上。此前学生已理解除法 “平均分” 与 “包含除” 的本质意义，能进行无 0 参与的三位数除以一位数计算，而 “有 0 的除法” 是对除法运算规则的补充与拓展 —— 通过突破 “0 在被除数中间、末尾” 的特殊情况，完善整数除法的计算逻辑，为后续学习 “两位数乘三位数”“小数除法” 等内容扫清障碍，是整数除法运算能力形成的关键节点。
学情分析 学生此前已掌握 “表内除法”“两位数除以一位数笔算” 及 “无 0 参与的三位数除以一位数计算”，理解除法 “平均分” 与 “包含除” 的本质，能规范书写除法竖式，如计算 “36÷3”“366÷3” 时，可准确完成 “从高位除起、除到哪一位商写在哪一位” 的步骤，为学习 “有 0 的除法” 奠定算法基础。
核心素养目标 1. 解0除以任何数都得理0的算理。2.掌握三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。3.感受数学与生活的联系，养成认真计算、验算的习惯。
教学重点 掌握被除数中间或末尾有 0 的三位数除以一位数的笔算方法。
教学难点 理解商中间或末尾补 0 的算理，明确 0 的占位作用。
教学准备 PPT 课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新口算下列各题。师：这些题有什么共同的特点？教师根据学生的回报小结：0乘任何数都得0。0加任何数都得原数；任何数减0都得原数。 学生独立完成。学生尝试说一说。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题课件出示：
师：你能根据上图编一个故事吗？师：根据故事情节，你能算一算吗？教师随机抽学生汇报。全班评议。师：像这样的例子还有吗 课件出示：教师随机抽学生抢答。师：能得出什么规律？教师根据学生的汇报小结：0除以任何不是0的数都得0。 学生尝试编故事。学生独立算一算。学生举例说说。学生抢答。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟情境问题：阳光小学三年级 306 人分成 3 组参观博物馆，平均每组多少人？师：你是如何解决这个问题？教师根据学生的汇报小结： 306÷3师：谁来板演一下，你是如何计算的？学生板演后，教师提问十位上的0除以3，应该商几 教师笔算演示：百位：3÷3＝1，商 1 写在百位上，对齐被除数的百位。十位：被除数十位是 0，且百位无余数，0÷3＝0，商 0 写在十位上占位。个位：6÷3＝2，商 2 写在个位上，余数为 0。简化步骤：说明 “0 和除数相乘得 0” 这一步可省略，优化笔算过程。情境延伸：四年级 360 人分成 3 组，平均每组多少人？自主尝试：让学生先独立笔算，再小组交流遇到的问题。教师根据学生的汇报课件展示：师质疑：为什么商的个位要添上0？师小结：除到被除数的哪一位（最高位除外）不够商1时，就在那一位上写0占位。 生：就是把306平均分成3份，求每份是多少。应该用除法计算。生：百位上没有余数，被除数十位上的0除以3商0，写在十位上。学生组内讨论。生：如果个位不写 0，就变成 “每组12人”，明显不对，所以0起到占位作用。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化同学们，刚才咱们通过阳光小学参观博物馆的问题，已经把 “被除数中间有 0（306÷3）” 和 “被除数末尾有 0（360÷3）” 的笔算方法摸得透透的了 —— 中间有 0 时，百位除尽就给十位商 0 占位；末尾有 0 时，十位除尽就给个位商 0，这些关键步骤大家都能准确掌握，特别棒！ 接下来一起挑战一下自己。出示题目：小明家距学校 624 米，每天上学用 6 分钟，平均每分钟走多少米？教师随机抽学生上台展示。全班评议。 学生独立完成，然后组内交流订正。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.用竖式计算。（1）一筒羽毛球有6个，612 个羽毛球可以装满多少筒？（2）要装满 612筒，需要多少个羽毛球？玩具厂生产动物玩偶，每8个相同玩偶装一箱。你能提出什么数学问题 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？教师梳理：核心算理：0 除以任何不是 0 的数都得 0。笔算要点：中间有 0 时，十位无余数则商 0；末尾有 0 时，个位不够商 1 则商 0 占位。强调习惯：再次提醒计算后及时验算，保证结果准确。 学生说说本节课的收获，包括算理、笔算方法等。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.下面的计算正确吗？把错误的改正过来。2.判断（对的打“√”，错的打“×”）。（1）0乘任何数都等于0 。（ ）（2）0除以任何不是0的数结果都等于0 。（ ）（3）0加任何数都得0。（ ）能力提升：3.张叔叔坐高铁出差，上午从8时到11时，张叔叔一共走了480千米。平均每小时走多少千米？4.被除数与除数的和是980，商是6，没有余数，被除数是多少？拓展迁移： 5.8 2÷4，要使商的中间有0且没有余数，方框里分别应该填（ ）。
教学反思 亮点：针对学生 “已掌握 0 的乘法规则，但对 0 的除法认知空白” 的学情，课前通过 “0 的乘、加、减口算对比练习”（如 2001×0=0、0+59=59），既回顾 “0 乘任何数得 0” 的关键依据，又明确 0 在不同运算中的特性，避免学生混淆。后续推导 “0÷3=0” 时，引导学生结合 “除法是乘法逆运算”（想 “？×3=0”）自主得出结论，再通过 “0÷4=0”“0÷7=0” 的实例归纳 “0 除以任何不是 0 的数得 0” 的规律，整个过程未直接灌输规则，而是让学生在旧知迁移中主动建构知识，算理理解更深刻。不足：虽然在归纳 “0 除以任何不是 0 的数得 0” 时提及 “0 不能作除数”，但仅简单说明 “0 作除数无意义”，未结合具体实例让学生感知 “为什么无意义”（如 “0÷0” 可对应任何数 ×0=0，商不唯一；“5÷0” 找不到一个数 ×0=5，商不存在）。课后抽查发现，约 1/3 的学生仍不清楚 “0 不能作除数” 的本质原因，仅机械记忆规则，后续教学需补充具象化解释（如用 “分物品” 类比：“0 个物品分给 0 个人，无法确定每人分几个”），帮助学生从根源理解禁忌。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《多位数除以一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多位数除以一位数》单元是数与代数领域第二学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
探索三位数除以一位数的算理与算法。
在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用
2.能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
（二）教材内容分析
本单元围绕 “多位数除以一位数” 的运算展开，包含口算除法、估算、笔算除法（含两位数、三位数除以一位数）、含 0 的除法、有余数的除法及验算五大板块，以 “生活情境→算法探究→技能训练→实际应用” 的逻辑线组织内容。
（三）学生认知情况
三年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对 “直观、可操作” 的数学内容接受度高，而对 “抽象的运算步骤、逻辑推理” 需借助学具（如方块）、图形（如竖式图解）辅助理解。他们好奇心强，对 “生活情境中的数学问题”（手工花制作）兴趣浓厚，适合通过情境化、活动化的教学形式激发学习动力。
二、单元目标拟定
1.探索并掌握用竖式计算两、三位数除以一位数除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
2.知道0除以任何不是0的数都得0，探索并掌握用竖式计算商中间有0或末尾有0的除法。
3.经历多位数除以一位数的口算、笔算、估算过程，发展数感和运算能力，能清晰表达计算的思考过程。
4.感受除法在生活中的广泛应用（如购物单价计算、人数分组、速度、倍数等），体会数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
理解和掌握用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或末尾有0的除法的方法，并能正确地计算。
（二）教学难点：
1.探索并掌握商中间或束尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数，商是两位数的计算方法，能正确进行计算。
2.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
3.在对运算结果进行估计的过程中，体会估算在生活中的作用，增强估算意识，发展数感。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元是小学阶段 “除法运算” 的核心内容，是后续学习 “多位数除以两位数”“小数除法” 的基础，其 “从高位除起、逐位运算” 的笔算方法，为学生建立了 “程序性运算” 的思维范式。
通过口算、笔算、估算的多元训练，发展学生的数感、运算能力、推理能力；通过解决实际问题，培养 “分析数量关系、选择运算策略” 的问题解决能力
在 “估算策略选择”“余数意义理解”“验算习惯培养” 中，渗透数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养，同时通过生活化情境，强化学生的 “应用意识” 与 “创新意识”。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说
1.情境化编排：所有知识点均以生活情境为载体（手工花制作、动物质量、照片入册等），将抽象的除法运算与 “分组、分配、求倍数、购物” 等实际问题结合，降低理解难度，体现 “数学源于生活” 的理念。
2.直观化支撑：大量使用学具操作、图形演示（竖式分步图解），将 “抽象的除法运算” 转化为 “直观的平均分过程”，帮助学生理解 “每一步运算的意义”。
3.螺旋式训练：通过 “试一试”“练一练” 的分层练习，从 “单一知识点巩固”（如口算
400÷2）到 “综合技能应用”（如解决 “排球单价”“看书天数” 等实际问题），逐步提升学生的运算能力与应用能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 多位数除以一位数 整十、整百或几百几十数除以一位数的口算除法 1
除数是一位数的除法估算 1
两位数除以一位数的笔算方法 1
三位数除以一位数（商三位数）的笔算 1
有余数除法的实际问题 1
三位数除以一位数（有0的除法） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
整十、整百或几百几十数除以一位数的口算除法 目标：理解口算算理，掌握整十、整百、几百几十数除以一位数的口算方法并能准确计算。 任务一：探索整十、整百或几百几十数除以一位数的口算方法。 1.通过合作探究活动能准确计算整十、整百或几百几十数除以一位数。
除数是一位数的除法估算 目标：理解除法估算的意义，掌握除数是一位数除法估算的基本方法。 任务一：探索除数是一位数除法估算的基本方法。 1.通过合作探究活动，能结合具体情境选择合适的估算策略，解决实际问题。
两位数除以一位数的笔算方法 目标：理解两位数除以一位数（首位能除尽）的笔算除法算理。 掌握两位数除以一位数的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。 任务一：探索两位数除以一位数的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握两位数除以一位数的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。
三位数除以一位数（商三位数）的笔算 目标：理解三位数除以一位数（商三位数）的算理，明确 “从高位除起、逐位计算、余数合并下一位” 的运算逻辑。 任务一：探索三位数除以一位数（商三位数）的笔算方法。 1.通过合作探究活动，掌握三位数除以一位数（商三位数）的笔算除法步骤，能正确进行竖式计算。
有余数除法的实际问题 目标：掌握三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法，能正确计算并验算。 任务一：探索三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法。 1.通过学习活动，掌握三位数除以一位数（商为两位数）的有余数除法笔算方法，能正确计算并验算。
三位数除以一位数（有0的除法） 目标：掌握三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。 任务一：探索三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。 1.通过学习活动，掌握三位数除以一位数（被除数中间或末尾有 0）的笔算方法。
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